北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 曹一鳴

隨著時(shí)代的發(fā)展，人才觀、課程觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、評(píng)價(jià)觀等教育觀念一直在不斷革新。應(yīng)對(duì)課程改革的國(guó)家要求以及社會(huì)發(fā)展訴求，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》）在總結(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》）實(shí)施經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)中的關(guān)鍵作用，在多方面有所創(chuàng)新與突破，主要反映在課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、課程實(shí)施等方面。針對(duì)這些方面的主要變化，教師如何落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中去，目前還面臨著理解不到位、落實(shí)上有困難等多方面困境。本文將重點(diǎn)針對(duì)上述相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析與解讀，以期能為廣大一線數(shù)學(xué)教師更好地學(xué)習(xí)、理解與把握數(shù)學(xué)新課標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中去提供一定的參考。

一、核心素養(yǎng)的明確提出

我國(guó)有關(guān)核心素養(yǎng)的提出源于落實(shí)2014年教育部提出的“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)”這一基本要求?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》首次明確提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，確立了以核心素養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程。核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在延續(xù)和發(fā)展《教學(xué)課標(biāo)（2011年版）》核心概念，發(fā)展“四基”“四能”的基礎(chǔ)上，對(duì)原有十個(gè)核心詞（數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）進(jìn)行了梳理，凝練出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，主要包括三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）。“三會(huì)”反映了數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本特征，也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的感悟和內(nèi)化的結(jié)果，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)所有學(xué)生的教育價(jià)值，在中小學(xué)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)方面具有統(tǒng)領(lǐng)作用。

在“三會(huì)”的基礎(chǔ)上，《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》根據(jù)小學(xué)和初中兩個(gè)階段的特點(diǎn)，分別闡述了核心素養(yǎng)在不同階段的具體表現(xiàn)，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的階段性和發(fā)展。小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”，初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為“抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”，體現(xiàn)了不同階段學(xué)生的核心素養(yǎng)表現(xiàn)側(cè)重與不同。小學(xué)階段學(xué)生的思維以具體形象思維為主，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側(cè)重于意識(shí)，即基于經(jīng)驗(yàn)的感悟；初中階段學(xué)生具備了一定的抽象能力，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側(cè)重于觀念，即基于概念的理解。

核心素養(yǎng)除了具有階段性特征，《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中還指出核心素養(yǎng)具有高度的整體性和一致性。所謂整體性，一是指“三會(huì)”是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的，是每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具有的、終極的素養(yǎng)；二是指表述的整體性，即核心素養(yǎng)需要同時(shí)兼容數(shù)學(xué)特征和數(shù)學(xué)教育特征，既表述學(xué)科思維又表述認(rèn)知心理。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的基本特征，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的，每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具有的素養(yǎng)。所謂一致性，具體指的是核心素養(yǎng)內(nèi)涵的一致性，即從小學(xué)、初中到高中，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵基本保持不變，都指向“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界（數(shù)學(xué)的眼光）、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界（數(shù)學(xué)的思維）、會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（數(shù)學(xué)的語(yǔ)言）。

為了更好實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程教學(xué)的落地實(shí)施，在教學(xué)上，教師首先要全面理解“三會(huì)”在各個(gè)階段的具體表現(xiàn)及關(guān)聯(lián)，明確以“三會(huì)”為統(tǒng)領(lǐng)、融入“四基”“四能”“情感態(tài)度價(jià)值觀”的總目標(biāo)及體現(xiàn)學(xué)段內(nèi)容主題要求的各學(xué)段目標(biāo)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng)；其次，在教學(xué)設(shè)計(jì)中要注重真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，加強(qiáng)知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等的聯(lián)系，通過(guò)研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中挖掘、提煉和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于其知識(shí)、技能、思維、經(jīng)驗(yàn)等的內(nèi)化與掌握，發(fā)展面向現(xiàn)實(shí)社會(huì)的學(xué)生核心素養(yǎng)。最后，教師要認(rèn)真研習(xí)、充分利用課程標(biāo)準(zhǔn)基于核心素養(yǎng)提出的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，“學(xué)什么、學(xué)到什么程度、怎么教（學(xué)）”，生成“教—學(xué)—評(píng)”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)意識(shí)，促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)、考試評(píng)價(jià)的一致性。

二、課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化

2022年版課程方案提出課程設(shè)計(jì)要“加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)科內(nèi)知識(shí)整合，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)綜合課程和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”。為體現(xiàn)本次課程修訂的理念，基于發(fā)展核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育要求，以及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合。在內(nèi)容調(diào)整上，注重知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展需要，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為主線，以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主干，對(duì)《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)課程領(lǐng)域內(nèi)容進(jìn)行主題整合和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，按照“研究對(duì)象＋性質(zhì)”或“研究對(duì)象＋關(guān)系”或“研究對(duì)象＋運(yùn)算”的方式呈現(xiàn)。以整體化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)為載體，強(qiáng)調(diào)“研究對(duì)象＋”的統(tǒng)整理念，在一定程度上避免了知識(shí)的碎片化，凸顯了內(nèi)容的整體性和一致性，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。通過(guò)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)主題，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的教學(xué)、評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，落實(shí)于單元整體教學(xué)中，凸顯對(duì)知識(shí)、思想方法等的理解、掌握與應(yīng)用。

在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化理念下，為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，對(duì)四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域下的主題內(nèi)容進(jìn)行整合與增刪?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》將課程內(nèi)容分為“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面來(lái)呈現(xiàn)，并給出相應(yīng)要求和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明確了“學(xué)什么、學(xué)到什么程度、怎么教（學(xué)）”的“教—學(xué)—評(píng)”一體化格局，幫助教師理解和把握相關(guān)內(nèi)容，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供更具體的建議，助推課程標(biāo)準(zhǔn)的落地。

核心素養(yǎng)的發(fā)展不是一節(jié)課就能達(dá)成的，是一個(gè)日積月累、循序漸進(jìn)的過(guò)程。促進(jìn)核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的載體也不應(yīng)是孤立知識(shí)點(diǎn)或若干知識(shí)點(diǎn)的拼湊，而是具有邏輯關(guān)聯(lián)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?；谥黝}的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)具有統(tǒng)攝性、進(jìn)階性、關(guān)聯(lián)性和發(fā)展性的特征，以系統(tǒng)觀對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行審視、整合及實(shí)施有助于核心素養(yǎng)的生成，因此，教師要積極探索與實(shí)施基于主題的大單元整體教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，解決碎片化、淺表化的“只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林”問(wèn)題。

首先，教師需要增強(qiáng)意識(shí)站位，重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，從整體上把握單元教學(xué)內(nèi)容。以“大局觀”橫縱梳理及分析數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，不僅把握數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來(lái)源，明晰其結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)，明確其價(jià)值與意義，同時(shí)從數(shù)學(xué)的概念、原理、法則、基本思想之間的聯(lián)系出發(fā)，明確不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，明晰學(xué)習(xí)方法的遷移過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。其次，在熟悉知識(shí)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，明晰組織邏輯，合理確定能統(tǒng)攝單元課程內(nèi)容的主題。可以按照數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律等來(lái)擬定單元教學(xué)內(nèi)容的組織邏輯，并根據(jù)邏輯確定主題單元方式。此外，教師還要把握單元教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，精準(zhǔn)設(shè)置各課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。準(zhǔn)確把握不同教學(xué)內(nèi)容中需要重點(diǎn)培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，同時(shí)需要注意到核心素養(yǎng)形成的階段性和發(fā)展性，整體把握發(fā)展核心素養(yǎng)的連貫性。單元教學(xué)的目標(biāo)制訂要思考相應(yīng)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的“孕育點(diǎn)”及“生長(zhǎng)點(diǎn)”，從“四基”“四能”出發(fā)，明確素養(yǎng)落地的形式與載體，并細(xì)分為逐個(gè)可操作、可達(dá)成、可檢測(cè)的課時(shí)小目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性。

三、優(yōu)化“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容與形式

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》保留了“綜合與實(shí)踐”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個(gè)領(lǐng)域之一，在《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》的基礎(chǔ)上，對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域做出了較大調(diào)整，在內(nèi)容與形式上都有了更為細(xì)致、明確的要求：將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)納入“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決實(shí)際情境中的真實(shí)問(wèn)題，并提倡以主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)的形式來(lái)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是數(shù)學(xué)課程中溝通課程學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的橋梁，也是課程內(nèi)容修訂較大的部分。修訂后的“綜合與實(shí)踐”部分，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中提高模型意識(shí)及問(wèn)題解決能力，并建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感與態(tài)度；有利于順應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革趨勢(shì)及新時(shí)代創(chuàng)新人才需求，實(shí)現(xiàn)課程統(tǒng)整的跨學(xué)科實(shí)踐；有助于探索數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式的變革，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程；亦因其獨(dú)特的綜合性、應(yīng)用性特征，成為數(shù)學(xué)學(xué)科中凸顯育人價(jià)值，發(fā)展核心素養(yǎng)的重要載體。

（一）明確了主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)形式

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出，綜合與實(shí)踐活動(dòng)包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)，不同學(xué)段側(cè)重不同的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，其中在小學(xué)階段主要以“主題活動(dòng)”的形式出現(xiàn)，第一、二、三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，第四學(xué)段主要采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

（二）新增跨學(xué)科實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

學(xué)科融合不僅是深化基礎(chǔ)教育改革的要求，也順應(yīng)了國(guó)際課程的發(fā)展趨勢(shì)及新時(shí)代創(chuàng)新人才的培養(yǎng)需求。加強(qiáng)了跨學(xué)科知識(shí)綜合運(yùn)用的跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)以主題學(xué)習(xí)活動(dòng)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等形式呈現(xiàn)。

（三）將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)納入“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》延續(xù)了《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》對(duì)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域知識(shí)的定位，將“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域作為學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用與價(jià)值的內(nèi)容載體。

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，一是要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，關(guān)注實(shí)際生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，挖掘其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決之道，制訂指向核心素養(yǎng)的跨學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在行動(dòng)、創(chuàng)造、體驗(yàn)、感悟的具體過(guò)程中習(xí)得“三會(huì)”。二是要把握“為理解而跨”“為學(xué)科而跨”的原則，而不是為了跨而跨。教師要端正跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的兩個(gè)理念，即為了幫助學(xué)生更好地從多個(gè)學(xué)科及其相互關(guān)聯(lián)的視角去理解世界而跨，為了更好地建立學(xué)科與學(xué)科、學(xué)科與生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科思維與學(xué)科理解而跨。三是要設(shè)計(jì)明確又開(kāi)放的任務(wù)，明確的任務(wù)可以使活動(dòng)有條不紊地開(kāi)展，提升活動(dòng)實(shí)效。而開(kāi)放的任務(wù)主要指問(wèn)題、對(duì)象、過(guò)程及結(jié)果的開(kāi)放，有利于從不同的視角提出不同的問(wèn)題、不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展、不同的學(xué)生有個(gè)性化的解決思路、不同的結(jié)果都有相應(yīng)的鼓勵(lì)。四是要注重評(píng)價(jià)的智慧性?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域并非一節(jié)課就能完成的，涉及的時(shí)間跨度長(zhǎng)、自由空間大，因此，在這一過(guò)程中，教師要具有評(píng)價(jià)的智慧，要在過(guò)程中給學(xué)生正向反饋、引導(dǎo)學(xué)生反思與進(jìn)步，不應(yīng)只以結(jié)果性評(píng)價(jià)為唯一標(biāo)準(zhǔn)。

四、增加數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，正確引導(dǎo)教學(xué)改革、教學(xué)評(píng)價(jià)與學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，需要建立與數(shù)學(xué)課程改革理念一致的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》新增“學(xué)業(yè)質(zhì)量”這一部分內(nèi)容，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，為科學(xué)評(píng)價(jià)提供了依據(jù)，是《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》一大創(chuàng)新與突破。

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》繼承了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量”核心內(nèi)涵與要素的界定，指出：“學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求?！睂W(xué)業(yè)質(zhì)量以核心素養(yǎng)的學(xué)段表現(xiàn)為依據(jù)，以結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題為載體，以不同水平的情境和活動(dòng)為形式，刻畫(huà)學(xué)生在完成某一階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后，學(xué)生核心素養(yǎng)實(shí)際達(dá)到的水平，反映的是學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果，例如，學(xué)生實(shí)際獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，具備了哪些數(shù)學(xué)能力，發(fā)展了哪些核心素養(yǎng)，形成了哪些情感態(tài)度與價(jià)值觀等。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以核心素養(yǎng)表現(xiàn)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征進(jìn)行整體刻畫(huà)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫(xiě)、考試與評(píng)價(jià)等具有重要的指導(dǎo)作用。例如，指導(dǎo)日?？荚嚸}、作業(yè)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、進(jìn)行自我評(píng)價(jià)等。

五、更加翔實(shí)的課程實(shí)施建議

課程實(shí)施是課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量等落到實(shí)處的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)課程實(shí)施部分，在原來(lái)教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程開(kāi)發(fā)與利用的基礎(chǔ)上，新增學(xué)業(yè)水平考試、教學(xué)研究與教師培訓(xùn)。課程標(biāo)準(zhǔn)能否有效落實(shí)還取決于教師對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)的理解、把握和領(lǐng)會(huì)程度。因此，在課程實(shí)施部分，數(shù)學(xué)新課標(biāo)增加了“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”部分，明確提出了多方協(xié)同的教學(xué)研究建議，并突出區(qū)域教研和校本教研協(xié)同發(fā)展，這也是數(shù)學(xué)新課標(biāo)落實(shí)實(shí)施的重要保障。