王巨科， 李小軍， 劉愛(ài)文， 陳 蘇， 傅 磊， 李芳芳

(1.中國(guó)地震局地球物理研究所,北京 100081； 2.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124； 3.天津城建大學(xué) 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384)

電液振動(dòng)臺(tái)是工程抗震研究[1-3]，汽車(chē)道路模擬[4]，以及航天振動(dòng)測(cè)試[5]等領(lǐng)域的重要試驗(yàn)設(shè)備。振動(dòng)臺(tái)與試驗(yàn)對(duì)象(負(fù)載)間的相互作用會(huì)對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)造成不利影響，使得振動(dòng)臺(tái)的控制性能降低，負(fù)載的響應(yīng)出現(xiàn)偏差等。當(dāng)負(fù)載重心偏離振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面中心時(shí)，相互作用的影響會(huì)更加劇烈。在振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載相互作用機(jī)理研究方面，已有研究的重點(diǎn)是提升多軸冗余振動(dòng)臺(tái)的控制性能，并未對(duì)相互作用的影響這一重要問(wèn)題進(jìn)行深入地探究。

眾多專(zhuān)家在建立了多軸冗余振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，提出了不同的控制策略來(lái)補(bǔ)償相互作用，從而提升振動(dòng)臺(tái)的控制性能。閆飛躍等[6-8]采用拉格朗日法建立了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)模型，并引入模態(tài)控制策略來(lái)提升振動(dòng)臺(tái)的控制性能。樊強(qiáng)[9]在建立了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，采用了模態(tài)與自由度控制相結(jié)合的控制策略，提升了振動(dòng)臺(tái)的控制性能。魏巍[10]基于建立的振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了動(dòng)力學(xué)解耦控制器和模態(tài)控制器，改善了振動(dòng)臺(tái)的控制性能。謝子?xùn)|[11]建立了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)模型，并設(shè)計(jì)了動(dòng)力學(xué)解耦控制器來(lái)提升振動(dòng)臺(tái)的控制性能。此外，一些相關(guān)的振動(dòng)臺(tái)研究也涉及到了負(fù)載偏心的情況，但這些研究并未對(duì)振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載進(jìn)行針對(duì)性的系統(tǒng)建?；蛳嗷プ饔醚a(bǔ)償。Zhang等[12]以雙振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣和偏心負(fù)載為研究對(duì)象，采用了偏差耦合與自適應(yīng)逆控制相結(jié)合的控制策略，改善了雙振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣與偏心負(fù)載系統(tǒng)的同步與跟蹤控制性能。針對(duì)振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)，Tsuruta等[13-14]提出了一種預(yù)測(cè)同步誤差的補(bǔ)償算法，提升了振動(dòng)臺(tái)的控制性能。

綜上所述，振動(dòng)臺(tái)和偏心負(fù)載相互作用的機(jī)理研究在相互作用的補(bǔ)償方面取得了長(zhǎng)足發(fā)展。然而，在相互作用的影響研究方面卻還處于起步階段。負(fù)載的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和偏心程度這些重要特性產(chǎn)生的影響尚不明確。此外，相互作用對(duì)激振器及其耦合作用的影響還有待于進(jìn)一步研究。

本文以單水平向雙激振器振動(dòng)臺(tái)(下文統(tǒng)稱(chēng)振動(dòng)臺(tái))與偏心負(fù)載為研究對(duì)象，采用MATLAB軟件構(gòu)建了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)模型?；跇?gòu)建的系統(tǒng)模型，研究了在不同的質(zhì)量比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比、偏心距離比工況下，相互作用對(duì)振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的影響。分析了特定負(fù)載工況下，相互作用對(duì)兩激振器及振動(dòng)臺(tái)控制性能的影響。基于構(gòu)建的系統(tǒng)模型，在分離出相互作用傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)目刂撇呗裕⒎謩e從頻域和時(shí)域角度論證了所提策略的有效性。

1 振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)建模

振動(dòng)臺(tái)在單水平向由兩個(gè)激振器推動(dòng)，二者相互耦合，因此振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)為多輸入多輸出模型。系統(tǒng)的建模過(guò)程主要包括振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的動(dòng)力學(xué)建模和振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的液壓及控制系統(tǒng)建模兩部分。

1.1 振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的動(dòng)力學(xué)建模

振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載(例如CCTV新臺(tái)址主樓[15])系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。為簡(jiǎn)化分析，假定負(fù)載為剛性負(fù)載，并通過(guò)將負(fù)載偏心地布置在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上來(lái)模擬負(fù)載重心偏離振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面中心的情況。同時(shí)，不考慮振動(dòng)臺(tái)與連桿之間的剛度與阻尼，則振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。圖2中：E1和E2分別為兩激振器；AppL1(F1)和AppL2(F2)分別為兩激振器的出力,Ap為活塞的有效承壓面積；pL1為負(fù)載激振器1的負(fù)載壓力；pL2為負(fù)載激振器2的負(fù)載壓力；x1為激振器1的位移；x2為激振器2的位移；Mt為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面質(zhì)量；Ms為負(fù)載質(zhì)量；Me為振動(dòng)臺(tái)與負(fù)載的等效質(zhì)量；x為等效質(zhì)量的位移；Je為振動(dòng)臺(tái)和負(fù)載的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角；a為等效質(zhì)量的偏心距離；l為激振器到振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面中心的距離。

圖1 振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)示意圖

(a) 基本模型

振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的基本模型，見(jiàn)圖2(a);其等效模型,見(jiàn)圖2(b)。采用如圖2(c)所示的構(gòu)建方法，可得振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的動(dòng)力學(xué)模型為

(1)

式中：Jt和Js分別為振動(dòng)臺(tái)和偏心負(fù)載本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jt+Jta和Js+Jsa分別為振動(dòng)臺(tái)和偏心負(fù)載相對(duì)于圖2(c)中x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的液壓及控制系統(tǒng)建模

結(jié)合動(dòng)力學(xué)模型，可得液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的力平衡方程為

(2)

基于構(gòu)建的力平衡方程，并結(jié)合王巨科等研究中的三連續(xù)方程，可得振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的液壓系統(tǒng)模型為

(3)

基于構(gòu)建的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，同時(shí)考慮三參量發(fā)生器、三參量前饋與反饋以及傳感器的影響，可得振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的系統(tǒng)模型為

(4)

寫(xiě)成傳遞函數(shù)矩陣的形式為

(5)

式中：H11(H22)為受相互作用影響的激振器1(2)的傳遞函數(shù)；H12(H21)為受相互作用影響的兩激振器耦合作用的傳遞函數(shù)；u1(u2)為激振器1(2)的控制信號(hào)；H11,H12(H21)和H22的表達(dá)式為

(6)

式中：G5，G6和G7的表達(dá)式為

(7)

式中：G3為三參量輸入裝置的傳遞函數(shù);G4為三參量反饋的傳遞函數(shù);Gqkq為伺服閥的傳遞函數(shù);Ap為活塞的有效承壓面積;Ga為傳感器的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式及參數(shù)取值詳見(jiàn)王巨科等的研究。

2 負(fù)載特性對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響研究

基于構(gòu)建的傳遞函數(shù)矩陣，擬研究不同負(fù)載特性(質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、偏心距離)對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響，并分別采用了MR，JR和ER來(lái)表示質(zhì)量比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比和偏心距離比。設(shè)計(jì)了表1所示的工況來(lái)研究相互作用對(duì)H11，H22，H12(H21)的影響。研究的關(guān)注點(diǎn)為：傳遞函數(shù)受影響的頻段范圍、敏感性和變化趨勢(shì)。研究中將幅頻特性的絕對(duì)值≥3.00 dB作為傳遞函數(shù)特性超出正常范圍的量化標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 質(zhì)量比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響

為研究質(zhì)量比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響，設(shè)計(jì)了如表1所示的工況1～3。不同工況下各個(gè)傳遞函數(shù)的頻譜特性如圖3所示。

表1 不同工況下負(fù)載的基本特性

由圖3(a)可知：當(dāng)MR=0.5時(shí)，H11在35.60 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)MR=1.0時(shí)，H11在27.90 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)MR=1.5時(shí)，H11在23.60 Hz處的取值為-3.00 dB。同時(shí)，隨著MR的變化，H22在48.60 Hz處的取值均為-3.00 dB。此外，當(dāng)MR=1.5時(shí)，H11在14.60 Hz處的取值為4.21 dB。分析圖3(a)可知：隨著MR的增大，H11的油注共振頻率不斷減小，且油注共振頻率處的峰值不斷升高；H22的油注共振頻率大小及該處的峰值未發(fā)生明顯變化(量化標(biāo)準(zhǔn)<1.00 dB)。

觀(guān)察圖3(b)可知：在10.00 Hz處，空臺(tái)特性的幅值為-49.40 dB；當(dāng)MR=0.5時(shí)H12(H21)的取值為-32.10 dB；當(dāng)MR=1.0時(shí)H12(H21)的取值為-23.10 dB；當(dāng)MR=1.5時(shí)H12(H21)的取值為-18.00 dB。分析圖3(b)可知：隨著MR變大，兩激振器間耦合作用被急劇放大，最小可達(dá)31.40 dB，約為37.15倍。

(a) H11和H22

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響

為研究轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響，設(shè)計(jì)了如表1所示的工況4～6。在不同工況下各個(gè)傳遞函數(shù)的特性如圖4所示。

(a) H11和H22

觀(guān)察圖4(a)可知：隨著JR的減小，H11在27.95 Hz處的取值為-3.00 dB；在15.90 Hz處，H11的取值為3.21 dB。此外，隨著JR的變化，H22在48.60 Hz處的取值均為-3.00 dB。由圖4(b)可知：隨著JR的變化，H12(H21)在10.00 Hz處的取值為-23.80 dB。分析圖4可知：隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比的變大，H11和H22的變化不大(量化標(biāo)準(zhǔn)<1.00 dB)；各個(gè)傳遞函數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比變化的敏感性很低，且只在40.00 Hz之后有一定的影響。

2.3 偏心距離比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響

為研究偏心距離比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響，設(shè)計(jì)了如表1所示的工況7～9。在不同工況下各個(gè)傳遞函數(shù)的特性如圖5所示。

圖5 偏心距離比對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響

由圖5(a)可知：當(dāng)ER=0.2時(shí)，H11在30.00 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)ER=0.4時(shí)，H11在27.90 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)ER=0.6時(shí)，H11在26.30 Hz處的取值為-3.00 dB。同時(shí)，當(dāng)ER=0.6時(shí)，H11在15.60 Hz處的取值為-3.93 dB。此外，當(dāng)ER=0.2時(shí)，H22在42.20 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)ER=0.4時(shí)，H22在47.20 Hz處的取值為-3.00 dB；當(dāng)ER=0.6時(shí)，H22在50.20 Hz處的取值為-3.00 dB。圖5(a)表明：隨著偏心距離比的變大，H11的有效使用頻段不斷降低，油注共振頻率處的峰值不斷升高；H22的有效使用頻段有一定提升，但并未超過(guò)振動(dòng)臺(tái)空載時(shí)的有效頻段。

觀(guān)察圖5(b)可知：當(dāng)ER=0.2時(shí)，H12(H21)在10.00 Hz處的取值為-21.90 dB；當(dāng)ER=0.4時(shí)，H12(H21)在10.00 Hz處的取值為-23.20 dB；當(dāng)ER=0.6時(shí)，H12(H21)在10.00 Hz處的取值為-25.80 dB。分析圖5(b)可知：隨著偏心距離比的變大，兩激振器間耦合作用略有減小。

綜上所述，就對(duì)傳遞函數(shù)矩陣影響的頻段范圍而言：質(zhì)量比、偏心距離比的影響區(qū)間集中在H11(H22)的中高頻段(5～50 Hz)，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比產(chǎn)生的影響位于H11(H22)的高頻段(40～50 Hz)。就對(duì)傳遞函數(shù)矩陣影響的敏感性而言：質(zhì)量比的影響最大，偏心距離比次之，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比最小。就對(duì)傳遞函數(shù)矩陣影響的趨勢(shì)而言：隨著質(zhì)量比和偏心距離比的增大，相互作用對(duì)H11的影響逐漸變大；隨著質(zhì)量比的變大，相互作用對(duì)H12(H21)的影響變大；隨著偏心距離比的變大，相互作用對(duì)H22的影響逐漸減小，對(duì)H12(H21)的影響變小。值得指出的是：相互作用導(dǎo)致了兩激振器間的耦合作用顯著變大，最小可達(dá)37.15倍。

3 相互作用對(duì)振動(dòng)臺(tái)控制性能的影響

由第2章的研究可知：不同負(fù)載特性下，相互作用導(dǎo)致了傳遞函數(shù)矩陣特性出現(xiàn)了不同程度的變化。為進(jìn)一步研究相互作用對(duì)兩激振器及振動(dòng)臺(tái)性能的影響，選取了表1中的工況2(非最不利工況)進(jìn)行影響分析。振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的相互作用對(duì)兩激振器性能和振動(dòng)臺(tái)性能影響如圖6所示。

觀(guān)察圖6(a)可知：在17.00 Hz處，激振器1特性的取值為4.24 dB；在12.20 Hz處，激振器1特性的取值為3.00 dB；在29.20 Hz處，激振器1特性的取值為-3.00 dB。同時(shí)，在34.20 Hz處，激振器2特性的取值為4.24 dB。此外，相互作用導(dǎo)致了激振器1和激振器2相頻特性也發(fā)生了改變。圖6(a)表明：相互作用導(dǎo)致了兩個(gè)激振器性能發(fā)生了不同程度的變化，兩個(gè)激振器發(fā)生不同步運(yùn)行，臺(tái)面發(fā)生了扭轉(zhuǎn)。

由圖6(b)可知：在16.20 Hz處，振動(dòng)臺(tái)+偏心負(fù)載特性的取值為3.02 dB；在27.90 Hz處，振動(dòng)臺(tái)+偏心負(fù)載特性的取值為-3.00 dB。此外，在56.10 Hz處，空臺(tái)特性的取值為-3.00 dB。分析圖6(b)可知：相互作用導(dǎo)致了振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)特性發(fā)生了極大的變化，其使用頻段降低了71.13%。

圖6 相互作用對(duì)振動(dòng)臺(tái)控制性能的影響

4 實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)目刂撇呗约胺抡骝?yàn)證

第3章的研究表明，振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的相互作用對(duì)振動(dòng)臺(tái)控制性能的影響巨大。因此，本文在王巨科等所提出策略的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于補(bǔ)償振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載相互作用的拓展形式。

4.1 控制策略的推導(dǎo)

由式(1)和式(7)，可得

(8)

令I(lǐng)11為相互作用對(duì)激振器1的影響，I12為相互作用對(duì)兩激振器耦合作用的影響，I22為相互作用對(duì)激振器2的影響，則

(9)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得

(10)

為實(shí)時(shí)補(bǔ)償相互作用帶來(lái)的影響，需要將I11,I12和I22部分消除，假定補(bǔ)償環(huán)節(jié)可以寫(xiě)為

(11)

結(jié)合式(10)和式(11)，可得

(12)

通過(guò)實(shí)時(shí)補(bǔ)償，激振器1、激振器2的傳遞函數(shù)為

(13)

分析可知，偏心負(fù)載對(duì)激振器1、激振器2的影響被完全地補(bǔ)償。將該補(bǔ)償策略進(jìn)一步同王巨科等所提出的控制策略相結(jié)合，可得出本實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制策略的方框圖如圖7所示。

圖7 實(shí)時(shí)補(bǔ)償策略的方框圖

為了驗(yàn)證所提策略的有效性，分別從時(shí)域和頻域分別展開(kāi)有效性驗(yàn)證。同時(shí)，為了對(duì)比補(bǔ)償前后振動(dòng)臺(tái)控制性能提升，選用表1中的工況2作為驗(yàn)證工況。

4.2 頻域特性

采用提出的補(bǔ)償策略，所得到的振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)特性如圖8所示。由圖8(a)可知：采用補(bǔ)償策略后，兩激振器特性與空臺(tái)特性重合。圖8(a)表明：采用補(bǔ)償策略后，兩激振器的特性一致，二者同步運(yùn)行，振動(dòng)臺(tái)受偏心負(fù)載影響的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題得到了解決。由圖8(b)可知：采用補(bǔ)償策略后，振動(dòng)臺(tái)+偏心負(fù)載特性的特性與空臺(tái)特性重合。分析圖8(b)可得：采用所提出的補(bǔ)償策略后，振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載間的相互作用得到了補(bǔ)償。

(a) 兩激振器性能

4.3 時(shí)域特性

采用3倍壓縮的El-Centro地震動(dòng)記錄作為激勵(lì)信號(hào)輸入到系統(tǒng)中，通過(guò)分析復(fù)現(xiàn)的地震動(dòng)記錄及其傅里葉譜，以及復(fù)現(xiàn)精度來(lái)綜合判斷振動(dòng)臺(tái)控制性能是否得到了提升。

4.3.1 地震動(dòng)記錄的復(fù)現(xiàn)

3倍壓縮El-Centro地震動(dòng)記錄的復(fù)現(xiàn)情況如圖9所示。為便于觀(guān)察，將特定時(shí)間及頻率段的細(xì)節(jié)放大進(jìn)行對(duì)比。

觀(guān)察圖9(a)可知：在0.7～0.8 s內(nèi)，由于相互作用的影響，激振器E1和激振器E2復(fù)現(xiàn)的地震動(dòng)記錄不同；采用補(bǔ)償策略后，激振器E1、E2和振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)試驗(yàn)(system test of shaking table and eccentric load, ST)與空載時(shí)的波形重合。由圖9(b)可知：在17.6～18.6 Hz頻率內(nèi)，采用補(bǔ)償策略后E1、E2和振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載系統(tǒng)(ST)與空載時(shí)的傅里葉譜重合，相互作用得到了補(bǔ)償。

由圖9可定性地得出以下結(jié)論：所提出的控制策略能夠很好地補(bǔ)償振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載間的相互作用。

(a) 地震動(dòng)記錄的復(fù)現(xiàn)

4.3.2 地震動(dòng)記錄復(fù)現(xiàn)評(píng)價(jià)

為了定量地分析所提出補(bǔ)償策略的有效性，進(jìn)一步分析了地震動(dòng)記錄的復(fù)現(xiàn)精度。補(bǔ)償前后的波形復(fù)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo),如圖10所示。同時(shí)，采用了文獻(xiàn)[16]中的均方根誤差(root mean square error，RMSE)計(jì)算方法，來(lái)對(duì)傅里葉譜進(jìn)一步分析，分析結(jié)果如表2所示。

圖10 復(fù)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 傅里葉譜的對(duì)比分析

觀(guān)察圖10可知：在未補(bǔ)償前，激振器1,2的波形相關(guān)系數(shù)分別為：76.06%和85.32%；補(bǔ)償后激振器1,2同步運(yùn)行，復(fù)現(xiàn)的波形相關(guān)系數(shù)為90.10%(與空臺(tái)的一致)。補(bǔ)償前，激振器1,2波形復(fù)現(xiàn)誤差的最大值分別為137.52 dm和100.43 dm；補(bǔ)償后，激振器1,2波形復(fù)現(xiàn)誤差的最大值均為80.44 dm。補(bǔ)償前，激振器1和2波形復(fù)現(xiàn)誤差的均方根(root mean square，RMS)值分別為74.55 dm和41.83 dm；補(bǔ)償后，激振器1,2波形復(fù)現(xiàn)誤差的RMS值均為30.15 dm(與空臺(tái)的一致)。分析圖10可得出：補(bǔ)償后兩激振器的波形相關(guān)系數(shù)分別提升了14.04%和4.78%，誤差的最大值分別減小了41.51%和19.90%，誤差的RMS值分別降低了59.56%和27.92%。

由表2可知，由于受到相互作用的影響，兩個(gè)激振器復(fù)現(xiàn)波形傅里葉譜的RMSE值由9.38%分別上升到了24.93%和15.03%。采用了補(bǔ)償策略后傅里葉譜的RMSE值與空臺(tái)的相等。分析表2可得出：采用補(bǔ)償策略后，傅里葉譜的RMSE值分別下降了15.55%和5.65%。

綜上，地震動(dòng)記錄復(fù)現(xiàn)精度的提升說(shuō)明了所提出補(bǔ)償策略有效。此外，補(bǔ)償后的時(shí)域復(fù)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)都與空臺(tái)一致，且與頻域特性驗(yàn)證的結(jié)果相吻合。

5 結(jié) 論

本文以單水平向雙激振器振動(dòng)臺(tái)和偏心負(fù)載為研究對(duì)象，構(gòu)建了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載的傳遞函數(shù)矩陣，對(duì)振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載間的相互作用進(jìn)行了影響研究和實(shí)時(shí)補(bǔ)償，得出了以下結(jié)論：

(1) 不同的負(fù)載特性對(duì)傳遞函數(shù)矩陣的影響不同。其中，質(zhì)量的影響最大，偏心程度次之，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。

(2) 相互作用對(duì)振動(dòng)臺(tái)控制性能的影響巨大，振動(dòng)臺(tái)的有效使用頻段降低了71.13%，兩激振器間的耦合作用被放大至少37.15倍，且使得兩激振器不能同步運(yùn)行。

(3) 提出的實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制策略有效地補(bǔ)償了振動(dòng)臺(tái)與偏心負(fù)載間的相互作用，提升了振動(dòng)臺(tái)的控制性能。