桂勁松，夏 曦

（大連海洋大學(xué)，遼寧大連 116023）

0 引 言

當(dāng)前，各國越來越重視海洋生態(tài)環(huán)境的保護。相較于傳統(tǒng)的重力式直立堤[1]、拋斜坡堤[2]等結(jié)構(gòu)對海洋生態(tài)造成的破壞[3]，透空式防波堤[4]由于其下部透水，便于港內(nèi)外水體交換，在海洋環(huán)境保護方面具有明顯的優(yōu)勢，目前已逐漸發(fā)展成為一種重要的海洋工程結(jié)構(gòu)。

最早對透空堤的研究主要針對單擋板透空堤。上世紀(jì)50 年代，Uresll[5]研究了無限水深情況下單擋浪板透空堤的透射效果，該理論研究對擋板式透空堤的發(fā)展有著深遠影響。單側(cè)擋浪板結(jié)構(gòu)簡單，易于施工，然而對于波浪的掩護作用較為有限。近年來許多學(xué)者對不同擋浪板結(jié)構(gòu)開展了研究，周效國等[6]根據(jù)波能分布位置研究了不同層數(shù)和不同高程的開孔多層直立式擋板的消浪特性，總結(jié)出消浪效果好的擋板布置方案；Chioukh等[7]考慮正向入射的規(guī)則波，分析了雙擋浪板透空堤的透射和反射系數(shù)；杜沛霖等[8]研究了帶有透浪通道的直立式透空堤的消浪特性，由于波浪在透浪通道中多次的反射及繞射消耗了大量波能，達到了良好的消浪效果；Koraim 等[9]研究了雙側(cè)直立式擋浪板透空堤在波長以及結(jié)構(gòu)尺寸變化時的水動力特性，并且建立了基于特征函數(shù)的理論模型；邵杰等[10]通過物理模型試驗，研究了不同結(jié)構(gòu)型式的雙垂直擋浪板透空堤的透射系數(shù)，并指出透射系數(shù)隨擋浪板入水深度的增大會顯著減小；蔡麗等[11]研究了V形擋板式透空堤透射后的波高分布情況，結(jié)果表明，V形擋板透空堤對短周期波有很好的掩護作用；范駿等[12]針對雙擋浪板透空堤進行了物理模型實驗，不僅考慮了擋浪板入水深度和水平板板寬等因素對透射系數(shù)的影響，還對透浪系數(shù)的計算方法進行了研究；Li等[13]研究了水平單弧形板的波浪透射、反射、波壓以及弧板周圍流場變化；徐寧等[14]探究了雙層水平板透空堤的透浪效果，發(fā)現(xiàn)相對板寬是影響結(jié)構(gòu)透射和反射的主要因素；王麗雪等[15]對比了雙層水平板和雙層弧形板的透射效果，發(fā)現(xiàn)弧形板各方面性能均優(yōu)于水平板。

以上學(xué)者大多是對水平或垂直板透空堤消浪結(jié)構(gòu)進行了研究，但對于水平板和垂直板組合的箱式擋浪結(jié)構(gòu)透空堤的研究卻鮮有報道。本文基于粘性流理論對比了垂直立板式透空堤和箱式透空堤的消浪特性，并且深入探究了箱式透空堤的水動力特性，揭示了箱式透空堤的消浪機制。

1 數(shù)值模型建立

本文基于OpenFoam 求解器建立數(shù)值波浪水槽，采用有限體積法對空間離散，應(yīng)用PISO 算法迭代求解壓力及速度，應(yīng)用動邊界法模擬推板造波，在數(shù)值波浪水槽的末端設(shè)置阻尼消波區(qū)。

1.1 控制方程

式中，U為平均速度矢量，ρ為二相流的平均密度，t為時間，μ為二相流平均動力粘度，ρτ為雷諾應(yīng)力項，其中τ表示由脈動值引起的雷諾應(yīng)力張量。CK?α為表面張力項，其中C為表面張力系數(shù)，一般取為0.07 kg/s2，K為自由面的曲率，α為相體積分?jǐn)?shù)，g為重力加速度，X為位置矢量。Pρgh是為了求解方便引入的壓力項，S*為動量消波源項。

1.2 VOF 法追蹤自由表面

對不可壓氣液二相流模型，VOF法可根據(jù)兩相流在網(wǎng)格中所占比例來確定自由面流體變化，該流體的密度ρ和動力粘度系數(shù)μ由以下體積分?jǐn)?shù)函數(shù)表示：

式中，ρ1為水的密度，ρ2為空氣的密度，μ1為水的動力粘度系數(shù)，μ2為空氣的動力粘度系數(shù)。

1.3 邊界條件

本模型主要是固壁邊界條件，速度場在邊界滿足不可滑移條件：

壓力場在壁面處滿足壓力沿法向方向的梯度為0的條件：

1.4 造波與消波

本文采用動邊界法來模擬實驗室的推板造波，根據(jù)線性理論得出規(guī)則波波高與推板沖程的關(guān)系為

式中，Hi為入射波高，S為造波機造波板沖程，k為波數(shù)，d為水深。推板的位移X和速度U分別為

根據(jù)以上推板的位置和速度公式可以得到推板線性波波面表達式為

式中，ω是波浪頻率，x表示推板位置。

消波方法由Larsen等[16]提出，在動量方程中添加源項，使波浪在阻尼區(qū)中逐漸衰減。

式中，S*為動量消波源項，u為速度矢量，χ為衰減函數(shù)。本文中衰減系數(shù)取為5，阻尼區(qū)長度取為1～2倍波長。

2 數(shù)值模型驗證

2.1 理論驗證

數(shù)值波浪水槽利用項目組前期研發(fā)的基于OpenFoam 的DUTFoam 求解器[17]模擬，尺寸為：長21.7 m、寬0.7 m、高0.8 m，水深為0.3 m，波浪參數(shù)為：波高Hi=0.08 m，周期T=1.8 s，阻尼區(qū)取2 倍波長。水槽中共放置四個浪高儀，位置分別在2 倍波長、3 倍波長、1/2 阻尼區(qū)和水槽末端處放置，將其依次編號為WG1、WG2、WG3和WG4，圖1 為數(shù)值水槽示意圖。首先本文對數(shù)值模型的網(wǎng)格收斂性進行了驗證，選擇四種尺度的網(wǎng)格計算了波面變化，網(wǎng)格參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格參數(shù)Tab.1 Mesh parameters

圖1 數(shù)值水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical flume

圖2 為空水槽時在結(jié)構(gòu)物處的四種不同網(wǎng)格尺度所計算的波面結(jié)果，由圖可知當(dāng)網(wǎng)格尺度為0.01 m×0.005 m×0.005 m（長×寬×高）和0.008 m×0.004 m×0.004 m（長×寬×高）時波面已平穩(wěn)，表明網(wǎng)格已收斂?？紤]到計算效率等問題，本文選取0.01 m×0.005 m×0.005 m 作為網(wǎng)格尺度。圖3為波面模擬結(jié)果和微幅波理論結(jié)果對比。由圖可知，在x=5.8 m和x=8.7 m位置的波面和理論波面吻合較好。圖3（c）～（d）是阻尼區(qū)中間處水槽末端波面與理論波面的對比圖，可以看出水槽末端的阻尼消波區(qū)具有較好的波浪衰減作用。綜上所述，理論上數(shù)值水槽具有有效性。

圖2 不同網(wǎng)格尺度的波面歷時曲線比較Fig.2 Comparison of wave surface duration curves with different grid scales

圖3 微幅波波面和數(shù)值模擬波面對比圖Fig.3 Comparison of airy wave surface and numerical simulation wave surface

2.2 物模驗證

在結(jié)構(gòu)物前后各放置兩個波高儀測量入射、反射和透射波高，計算透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr。

式中，Ht為透射波高，Hi為入射波高，由Goda兩點法[18]分離出反射波高Hr。

物理模型主要由前擋浪板和后擋浪板組成，前后擋浪板的固定尺寸為0.7 m×0.3 m×0.025 m。試驗采用波浪周期T=1.8 s，波長L=2.88 m，Hi=0.06 m，采用DS30波高水位測量儀和DJ800多功能檢測系統(tǒng)測量和采集波面數(shù)據(jù)。

圖4為數(shù)模試驗時的模型簡圖。在進行物模試驗和數(shù)模試驗對比驗證時，采用圖4中無水平底板的結(jié)構(gòu)，物模試驗中采用的小直徑樁對流場等水動力影響較小，數(shù)模時忽略。

圖5為物理模型試驗的布置簡圖，水槽長為40 m，結(jié)構(gòu)物放置在水槽中后方，在結(jié)構(gòu)物前方2 m和3 m處各放置兩個浪高儀，在結(jié)構(gòu)物后方1 m和2 m處各放置兩個浪高儀。

圖4 數(shù)值水槽模型簡圖Fig.4 Numerical flume model diagram

圖5 物理試驗布置圖Fig.5 Layout of physical test

圖6 是T=1.8 s、d=0.3 m，Hi=0.06 m 時物模波面與數(shù)模波面入射波、反射波和透射波的對比結(jié)果。反射波為WG1和WG2測得的合成波采用兩點法分離后的波面，透射波為WG3的波面，WG3測得的透射波和WG4測得的透射波基本一致，故在本文中只選擇了WG3波面進行對比。

圖6 波面對比圖Fig.6 Wave surface contrast diagram

圖7 透射系數(shù)和反射系數(shù)物模數(shù)模對比Fig.7 Modulo-digital comparison of transmission coefficient and reflection coefficient

圖7 為d/L=0.1、0.17、0.21（d為水深，恒為0.3 m，L為波長），波高Hi=0.06 m 時，前擋浪板入水深度0.5Hi，后擋浪板相對入水深度不同時，物理試驗和數(shù)值模擬的透射系數(shù)和反射系數(shù)對比圖，橫坐標(biāo)為相對入水深度Δ/d（Δ為后擋板入水深度）。

由圖6～7可見，波面曲線、透射系數(shù)、反射系數(shù)的數(shù)模和物模結(jié)果基本吻合，驗證了數(shù)值水槽的有效性。

3 數(shù)值模型結(jié)果與討論

3.1 垂直擋板和無底板箱式結(jié)構(gòu)對比

圖8為數(shù)值模擬的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖。

圖8 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖Fig.8 Structural grid diagram

圖9 透射系數(shù)變化圖Fig.9 Diagram of transmission coefficient changes

圖10 反射系數(shù)變化圖Fig.10 Diagram of reflection coefficient changes

圖9比較了Hi/L（Hi為入射波高）為0.033～0.073，Hi/d為0.2～0.5時3種不同結(jié)構(gòu)擋板透射系數(shù)變化趨勢。結(jié)果表明：單擋板結(jié)構(gòu)透射系數(shù)最大，雙垂直擋板結(jié)構(gòu)透射系數(shù)小于單擋板，波高變化時表現(xiàn)不明顯，波長變化時表現(xiàn)較為明顯，最大可減小45%，最小可減小12%。無底板箱式結(jié)構(gòu)透射系數(shù)在3種結(jié)構(gòu)中最小，對短周期入射波消浪效果更好，比雙垂直擋板透射系數(shù)最大可消減35%。圖10 比較了3種不同結(jié)構(gòu)擋板反射系數(shù)變化情況。結(jié)果表明：單擋板結(jié)構(gòu)反射系數(shù)最小，無底板箱式結(jié)構(gòu)反射系數(shù)最大，其波高不同時反射系數(shù)增大得更為明顯，最大可增加70%，最小可增加60%。

無底板箱式結(jié)構(gòu)在半封閉區(qū)域內(nèi)形成了消浪室，其消浪室內(nèi)上面為空氣，下面為水。圖11 為同一位置雙垂直板內(nèi)和無底板箱式結(jié)構(gòu)消浪室內(nèi)氣壓變化情況，由圖可見，消浪室內(nèi)波浪受到氣壓的影響，壓強變化明顯。圖12為同一位置雙垂直板內(nèi)和消浪室內(nèi)波面位移變化情況，由圖可見，當(dāng)波浪經(jīng)過無底板箱式結(jié)構(gòu)時，消浪室內(nèi)波浪受到氣圧影響，波面位移明顯較小。

圖11 氣壓隨時間變化Fig.11 Pressure varying with time

圖12 結(jié)構(gòu)內(nèi)波面位移隨時間變化Fig.12 Wave surface displacement varying with time

耗散系數(shù)是衡量波能消耗的系數(shù)之一，波能耗散系數(shù)定義如下：

式中，Kt為透射系數(shù)，Kr為反射系數(shù)，Kd為耗散系數(shù)

圖13比較Hi/L為0.033～0.073，Hi/d為0.2～0.5時3種不同結(jié)構(gòu)擋板耗散系數(shù)。結(jié)果表明：雙垂直擋板耗散系數(shù)較大，無底板箱式結(jié)構(gòu)耗散系數(shù)較小，在波陡較大和相對波高較大時其耗散相差較小。由圖12可見，兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)波高相差較大，雙垂直擋板和單擋板由于無水平頂板約束，不受消浪室內(nèi)氣壓的影響，波浪上下震蕩幅度較大，耗能相對較大；增加水平頂板，波浪受氣壓影響，上下震蕩幅度變小，能量不能充分消耗，耗能相對較小。耗散系數(shù)隨波陡的增加而減小，隨相對波高的增大而增大。無底板箱式結(jié)構(gòu)透射系數(shù)較小，但能量耗散較差，所以在結(jié)構(gòu)中增加了水平底板，探究箱式透空堤的消浪特性。

圖13 耗散系數(shù)變化圖Fig.13 Diagram of dissipation coefficient changes

3.2 箱型板式透空堤水動力分析

圖14為數(shù)值模擬的箱型板式結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖。

圖14 箱型板式結(jié)構(gòu)圖Fig.14 Structural diagram of box-type structure

在結(jié)構(gòu)中增加水平底板，上水平頂板和水平底板中間為空心結(jié)構(gòu)，水平板厚度均為0.02 m,結(jié)構(gòu)寬度B=0.7 m。在水面上方1.0Hi（入射波高）、水面上、水下0.5Hi和水下1.0Hi的位置增加水平底板。

圖15比較了B/L為0.175～0.4時水平底板在不同位置，透射系數(shù)和反射系數(shù)隨相對板寬（B/L）的變化。結(jié)果表明,相對板寬對結(jié)構(gòu)透射系數(shù)和反射系數(shù)影響顯著，相對板寬為0.19～0.4 時透射系數(shù)隨相對板寬的增加而減小，但同時反射系數(shù)隨相對板寬的增加而增大。對比不同結(jié)構(gòu)，隨著水平底板高度的降低透射系數(shù)隨之減小，當(dāng)?shù)装宸胖迷谒婧驮诳諝庵袝r透射系數(shù)減小，幅度相對較小，底板在水下0.5Hi和1.0Hi時透射系數(shù)減小，幅度相對較大，而底板在水下1.0Hi時透射系數(shù)最小，與無底板結(jié)構(gòu)透射系數(shù)相比最大可減小20%。反射系數(shù)隨水平板高度的降低而增大，底板在水下1.0Hi時反射系數(shù)最大。綜合可見，增加底板后的箱式透空堤消浪效果對長周期波和短周期波都適用。

圖15 透射系數(shù)、反射系數(shù)隨相對板寬的變化Fig.15 Transmittance coefficient and reflection coefficient varying with relative plate width

圖16 透射系數(shù)、反射系數(shù)隨相對波高的變化Fig.16 Transmittance coefficient and reflection coefficient varying with relative water height

圖16 比較了Hi/d為0.2～0.5 時水平底板不同位置處透射系數(shù)和反射系數(shù)隨相對波高的變化。結(jié)果表明，相對波高對結(jié)構(gòu)透射系數(shù)和反射系數(shù)的影響較為顯著，透射系數(shù)和反射系數(shù)隨相對波高的增加而減小。對比不同結(jié)構(gòu)，隨著水平底板高度的降低透射系數(shù)隨之減小，底板在水下0.5Hi和1.0Hi時透射系數(shù)減小幅度相對較大，而底板在水下1.0Hi時透射系數(shù)最小，相對于無底板結(jié)構(gòu)透射系數(shù)最大可減小15%。反射系數(shù)隨水平板高度的降低而增大，底板在水下1.0Hi時反射系數(shù)最大。綜合可見，增加底板后的箱式結(jié)構(gòu)透空堤對大的波高掩護效果更好。

圖17 比較了B/L為0.175～0.4，Hi/d為0.2～0.5 時水平底板不同位置耗散系數(shù)的變化。結(jié)果表明，增加水平底板且底板放置在水中，結(jié)構(gòu)耗散系數(shù)較大。水平底板放置在水中時會約束水質(zhì)點的豎向運動，消耗更多能量。

圖17 耗散系數(shù)變化圖Fig.17 Diagram of dissipation coefficient changes

水平底板放置在水中的位置對耗散系數(shù)影響較小，綜合透射、反射和耗散系數(shù)，水平底板放置在水下0.5Hi和1.0Hi時透射較小，反射和耗散較大，消浪效果更為顯著。

3.3 流場對比

圖18～19 分別為周期T=1.8 s，無底板箱式結(jié)構(gòu)和箱式結(jié)構(gòu)在水下1.0Hi時的結(jié)構(gòu)流場變化圖。由圖可見，對于無底板結(jié)構(gòu)，波浪入射時，部分波浪進入消浪室內(nèi)，雖有氣壓作用但消浪室內(nèi)水質(zhì)點豎向運動較為顯著，使得透射波相對較大。增加水下水平板后，大部分波浪受到前擋板和水平板阻擋形成立波產(chǎn)生反射，透射的小部分波浪由于水平底板約束了水質(zhì)點的豎向運動，從而達到良好的消浪效果。

圖18 一個周期內(nèi)無底板箱式結(jié)構(gòu)流場變化圖Fig.18 Flow field variation diagram of box structure without bottom plate in one cycle

圖19 一個周期內(nèi)箱式結(jié)構(gòu)流場變化圖Fig.19 Flow field diagram of box structure in one cycle

4 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬對箱式擋浪結(jié)構(gòu)透空堤消浪特性進行了系統(tǒng)的研究，主要結(jié)論如下：

（1）箱式擋浪結(jié)構(gòu)透空堤透射系數(shù)隨相對板寬的增加而減小，反射系數(shù)則相反。透射系數(shù)和反射系數(shù)均隨相對波高的增加而減小。

（2）箱式結(jié)構(gòu)水平底板位于水面以上時，由于消浪室內(nèi)氣壓的影響產(chǎn)生耗散，耗散系數(shù)相對較??；水平底板位于水面以下時，由于水平底板約束水質(zhì)點豎向運動產(chǎn)生耗散，耗散系數(shù)相對較大，消浪效果更好。

（3）箱式結(jié)構(gòu)透射系數(shù)隨水平底板高度的降低而減小，反射系數(shù)相反。