陳青

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.筆者借數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為平臺(tái)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)“年、月、日”單元為研究對(duì)象，開展提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下深度學(xué)習(xí)的策略研究.筆者闡述了利用統(tǒng)整單元、制定合理學(xué)習(xí)路徑、改變?cè)u(píng)價(jià)方式等若干深度學(xué)習(xí)的策略，切實(shí)有效地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)；策略

什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.

對(duì)照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》來(lái)看，實(shí)質(zhì)就是其中提出的11個(gè)核心概念，即培養(yǎng)學(xué)生的：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).這也為教師提高教學(xué)質(zhì)量、進(jìn)行教學(xué)變革提供依據(jù).而課堂是教師落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要途徑，現(xiàn)以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)“年、月、日”單元為例，談?wù)勗趯?shí)踐中筆者初步摸索出的若干深度學(xué)習(xí)的策略.

1 統(tǒng)整單元，讓延續(xù)性成為本單元深度學(xué)習(xí)的主線

1.1 了解小學(xué)階段“時(shí)間單位教學(xué)”的延續(xù)性

本單元是時(shí)間單位教學(xué)的第二階段，在二年級(jí)下冊(cè)教學(xué)的時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)年、月、日的知識(shí)，以及24時(shí)計(jì)時(shí)法.

1.2 把握單元知識(shí)的延續(xù)性

三年級(jí)這個(gè)學(xué)期“年、月、日”的學(xué)習(xí)，更是體現(xiàn)了知識(shí)的延續(xù)性.本單元原本教學(xué)內(nèi)容大體分兩段安排.第一段教學(xué)年、月、日以及平年和閏年的認(rèn)識(shí)，2課時(shí)教學(xué)之后安排了練習(xí)六；第二段教學(xué)24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及求簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間，2課時(shí)教學(xué)之后安排了練習(xí)七.

這個(gè)單元的概念多且雜.此次，筆者打破原來(lái)的課時(shí)結(jié)構(gòu)，把原先第1課時(shí)和第2課時(shí)的內(nèi)容放在一起，用一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué).因?yàn)楣P者發(fā)現(xiàn)，孩子在認(rèn)識(shí)年月日時(shí)就發(fā)現(xiàn)了2月有28天、29天的問題，于是就統(tǒng)整教材，放在一起研究，其實(shí)只要教學(xué)設(shè)計(jì)的有效，時(shí)間是足夠的.

1.3 課時(shí)之間的延續(xù)性

第1課時(shí)：學(xué)生在2017年年歷的研究中發(fā)現(xiàn)、掌握新知，繼而逐步展開對(duì)前一年和后一年的推斷， 緊接著教師又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)2017年3月的月歷進(jìn)行研究，延展到前一個(gè)月和后一個(gè)月，學(xué)生深深地感受到時(shí)間是這樣一年又一年、一月又一月地度過(guò).第2課時(shí)：學(xué)生展開了對(duì)于1天中24時(shí)的探索，利用鐘面、時(shí)間軸觀察一天中的0時(shí)至24時(shí)的變化過(guò)程，研究中發(fā)現(xiàn)原來(lái)一天中的0時(shí)又是前一天的24時(shí)，一天中的24時(shí)又是第二天的0時(shí)，感受到時(shí)間是這樣昨天、今天、明天……一天又一天地度過(guò).第3課時(shí)：學(xué)生非常自然地利用上節(jié)課所掌握的時(shí)間軸來(lái)研究經(jīng)過(guò)時(shí)間，感受到時(shí)間是這樣一時(shí)又一時(shí)、一分又一分、一秒又一秒地度過(guò)。

2 提供合理路徑，學(xué)生自覺深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)其實(shí)也是一種基于情境的學(xué)習(xí)方式.現(xiàn)在每所學(xué)校都有自己的校本化的學(xué)習(xí)工具，如 “袋袋本”“優(yōu)學(xué)單”“四色學(xué)習(xí)單”等，無(wú)論哪種形式，其實(shí)都是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的載體，要想讓學(xué)生自覺而有效地深度學(xué)習(xí)，教師必然要在其中給學(xué)生設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)的路徑.這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，筆者就利用這些載體將特定的年歷、月歷、時(shí)間軸貫穿于其中，讓學(xué)生自覺主動(dòng)地利用.課堂中，教師刻意地提供了這樣的情境：

情境1 年歷卡、月歷卡的依次地、刻意地提供

教師需要讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，經(jīng)歷學(xué)習(xí)新知的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程中，觀察年歷表、月歷表就是關(guān)鍵，這兩個(gè)關(guān)鍵就是支撐學(xué)生學(xué)習(xí)年、月、日這個(gè)知識(shí)的重要材料.

（1）2017年年歷

教師特地把2017年年歷作為學(xué)習(xí)年、月、日知識(shí)的起點(diǎn)，學(xué)生積極地在年歷卡上找到自己的生日，并收集、整理有關(guān)年、月、日的知識(shí)，這樣能幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).當(dāng)然其中教師也做了精心的安排，如引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圈一圈、畫一畫、算一算等方式了解年歷里的內(nèi)容，并收集、整理年歷上的信息.教師還提出“明年的元旦是星期幾？”“去年的最后一天是星期幾？”等問題，自然地探討到前一年、后一年，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)時(shí)間是周而復(fù)始的、有延續(xù)性的.

（2）2005～2016連續(xù)十二年的二月月歷

學(xué)生在觀察年歷的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)二月天數(shù)的不同，教師隨之提供了2005～2016連續(xù)十二年的二月月歷，發(fā)現(xiàn)有些是28天，有些是29天.而且教師特地把上述十二年二月的月歷排成三行，每行是連續(xù)的四年，方便學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一行的四張?jiān)職v里只有一張是29天，另外三張都是28天，這就為學(xué)生接受平年和閏年的知識(shí)積聚了感性認(rèn)識(shí).學(xué)生可以采用多種方式講述平年和閏年的知識(shí).

情境2 時(shí)鐘、時(shí)間軸的出現(xiàn)，直觀理解24時(shí)計(jì)時(shí)法的原理與方法

生活中經(jīng)常應(yīng)用24時(shí)計(jì)時(shí)法，對(duì)此學(xué)生都有過(guò)接觸.教師利用教材中節(jié)目播出時(shí)間表中14：00的“動(dòng)畫劇場(chǎng)”、16：00的“異想天開”等播出時(shí)間，引起學(xué)生的疑問“怎么會(huì)有14：00、16：00呢？”教師及時(shí)告訴他們“這里用的是一種新的計(jì)時(shí)法”，由此引出教學(xué)內(nèi)容.

其實(shí)有些學(xué)生已經(jīng)知道老師講的這種新的記時(shí)方法就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，并且知道14：00就是下午2時(shí).這并不影響教學(xué)，他們雖然知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，卻并不一定明白其中的原理.

此時(shí)，教師利用大家平時(shí)最為熟知的時(shí)鐘幫助學(xué)生理解24時(shí)計(jì)時(shí)法.第一圈老師帶著學(xué)生播鐘，第二圈學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)研究.教師撥鐘過(guò)程中，同時(shí)呈現(xiàn)時(shí)間軸，當(dāng)時(shí)針再一次指向1時(shí)，利用時(shí)間軸幫助學(xué)生理解13時(shí)的由來(lái).

時(shí)間軸是一根直條，表示每一天都從0時(shí)開始，到24時(shí)結(jié)束.直條的前半段，0～12時(shí)是一天里的前12個(gè)小時(shí)，是一天的下半夜、早晨和上午；直條的后半段，12～24時(shí)是一天里的后12個(gè)小時(shí)，是一天的下午、傍晚和上半夜.在時(shí)間軸上看到這些信息，就把24時(shí)計(jì)時(shí)法與日常生活聯(lián)系起來(lái)了.

教師此時(shí)及時(shí)講解普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的聯(lián)系.在第一圈中，普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法是一樣的，只需要去掉時(shí)間詞；在第二圈中，普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法，不僅要去掉時(shí)間詞，而且需要加上12.

教師還利用時(shí)間軸，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了前一天和后一天的時(shí)間的聯(lián)系.24時(shí)表示一天的結(jié)束，同時(shí)也是明天的0時(shí)，同樣今天的0時(shí)，也是昨天的24時(shí).時(shí)間就是像這樣的日日夜夜周而復(fù)始連續(xù)進(jìn)行的.學(xué)生又一次深刻地體會(huì)了24時(shí)計(jì)時(shí)法.

情境3 教材中例題的挖掘，解決“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的問題，放開思考與算法

日常生活經(jīng)常有“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的問題，求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問題難易程度差異很大.本單元教材通過(guò)解決比較容易的問題，使學(xué)生懂得“經(jīng)過(guò)時(shí)間”的含義，初步學(xué)會(huì)求經(jīng)過(guò)時(shí)間的思考方法.以后即使遇到較復(fù)雜的問題，他們也能摸索出結(jié)果.

例如：電視節(jié)目預(yù)告里給出“動(dòng)畫劇場(chǎng)”14：00播出，接著的“異想天開”16：00播出，求“動(dòng)畫劇場(chǎng)”播放多長(zhǎng)時(shí)間.這個(gè)問題不是很難，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法解決，并交流思考算法.學(xué)生有的看著鐘面直觀思考，數(shù)出播放了2個(gè)小時(shí)，有的利用前一節(jié)課的時(shí)間軸，看出播放了2小時(shí)，還有直接用16-14=2（時(shí)）計(jì)算的.無(wú)論在鐘面上、時(shí)間軸上觀察，直接數(shù)出播放時(shí)間，還是列算式算出播放時(shí)間，其思考過(guò)程是一致的，都是找到了開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間后進(jìn)行思考，只是它們的表現(xiàn)形式不同.教學(xué)中，教師注意溝通它們的相同點(diǎn)，而不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)它們的不同點(diǎn).要贊揚(yáng)在時(shí)間軸上找到經(jīng)過(guò)時(shí)間的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，允許解法多樣.

深度學(xué)習(xí)，就是在這樣一個(gè)具體的情境下，學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，開發(fā)學(xué)生的思維.

單元設(shè)計(jì)中，第1課時(shí)利用各種圖，第2課時(shí)利用時(shí)間軸，第3課時(shí)仍然利用時(shí)間軸，讓學(xué)生探究，如果沒有這些提供給學(xué)生，會(huì)導(dǎo)致死算.教師要激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生樂意去做的事.

在這個(gè)過(guò)程中，教師的問題導(dǎo)向要非常明確，如提供給學(xué)生年歷表、月歷表圈一圈的目的是什么？要讓學(xué)生思考什么？都要向?qū)W生交代清楚，在課堂中分析清楚，哪些是學(xué)生應(yīng)該做的，哪些是老師應(yīng)該做的.老師一定要規(guī)范到位，設(shè)計(jì)好學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑，而不是看似開放的課堂，可是學(xué)生本質(zhì)都沒有學(xué)到.

在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和知識(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中， 能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí)，就屬于深度學(xué)習(xí).

相對(duì)地，為了過(guò)關(guān)而被動(dòng)地學(xué)習(xí)，以背誦記憶為主，而非理解，更談不上與周圍事物進(jìn)行關(guān)聯(lián)的孤立的學(xué)習(xí)，是淺層學(xué)習(xí).

3 改變?cè)u(píng)價(jià)方式，讓深度學(xué)習(xí)更深入

課堂中，學(xué)生運(yùn)用多種探究方式去學(xué)習(xí)新知，與此同時(shí)教師一定需有關(guān)鍵的考察題，這里的考察，一定是綜合性考察.

3.1 變記憶填空為制作月歷、年歷

傳統(tǒng)的課堂教師一定會(huì)問學(xué)生類似于“一年有多少個(gè)大月、多少個(gè)小月？大月有多少天？小月有多少天”這樣的問題.

而今天，教師除了提出這些問題外，還讓學(xué)生自己制作一張2018年1月的月歷卡.如果學(xué)生想要制作正確，就必須對(duì)今天這節(jié)課的知識(shí)掌握得非常牢固，且可以靈活運(yùn)用.學(xué)生必須考慮到很多因素，如：第一天是星期幾，1個(gè)星期有幾天，這個(gè)月有多少天等等.這樣的操作題，更能檢測(cè)學(xué)生知識(shí)的掌握是否全面，是否會(huì)靈活運(yùn)用.

3.2 變看圖認(rèn)時(shí)間為“我的時(shí)間我做主”

練習(xí)中不僅要學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)24時(shí)，更要搞清為什么？老師讓學(xué)生給鐘面畫時(shí)針，看鐘面時(shí)間，說(shuō)說(shuō)這時(shí)可能在做什么？只要理由充分，合乎情理就需肯定學(xué)生.

3.3 變計(jì)算求“經(jīng)過(guò)時(shí)間”為多種表達(dá)理解“經(jīng)過(guò)時(shí)間”

教師在活動(dòng)中出示的一組計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的問題，有計(jì)算1段的、2段的，甚至是3段的，利用時(shí)間軸這一工具等多種方式的表達(dá)，是圖形直觀手段的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)，也是學(xué)生對(duì)經(jīng)過(guò)時(shí)間更深理解的展示.

綜上所述，教師利用統(tǒng)整單元、制定合理學(xué)習(xí)路徑、改變?cè)u(píng)價(jià)方式等策略使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，切實(shí)有效地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

今后筆者還將繼續(xù)認(rèn)真挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想活動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的過(guò)程中有機(jī)滲透、逐步感悟數(shù)學(xué)方法，探尋更多深度學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)：

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