張本 安徽省無為第二中學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法多種多樣，其中分層教學(xué)能夠兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)實際、滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心具有重要的現(xiàn)實意義。教師應(yīng)充分認識到分層教學(xué)的價值以及實施分層教學(xué)的必要性，基于對分層教學(xué)理論知識的系統(tǒng)掌握，優(yōu)化學(xué)生分層管理、落實教學(xué)內(nèi)容分層、做好課堂訓(xùn)練分層、嚴(yán)把作業(yè)分層以及重視評價分層，應(yīng)用成功教學(xué)經(jīng)驗，將分層教學(xué)的細節(jié)考慮到位、設(shè)計到位、落實到位，使學(xué)生通過積極地參與分層教學(xué)活動，牢固掌握所學(xué)知識。

一、優(yōu)化學(xué)生分層管理

學(xué)生分層管理是開展分層教學(xué)的基礎(chǔ)，后續(xù)分層活動都以學(xué)生分層管理為中心，因此，在教學(xué)實踐中教師應(yīng)在學(xué)生分層管理上多花精力，通過制定合理的分層標(biāo)準(zhǔn)、分層實施細則，把握分層注意事項，確保分層的科學(xué)性與合理性，更好地提升不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)其學(xué)習(xí)潛力，促使學(xué)生向更高層次邁進。

其一，制定學(xué)生分層管理的標(biāo)準(zhǔn)。分層標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生分層管理的重要依據(jù)，其制定得是否合理直接影響著最終的分層結(jié)果，因此，教師應(yīng)加強分層教學(xué)相關(guān)理論知識的自主學(xué)習(xí)，把握學(xué)生分層管理標(biāo)準(zhǔn)的制定步驟和分層指標(biāo)。一般情況下，學(xué)生分層管理標(biāo)準(zhǔn)包括以下內(nèi)容：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)可用于衡量學(xué)生以往所學(xué)知識的掌握情況，但是，該指標(biāo)只能代表過去，隨著學(xué)生的身心發(fā)展，理解能力、分析問題的能力會得到不同程度的提升，因此該指標(biāo)對學(xué)生分層管理的結(jié)果影響較弱。學(xué)習(xí)能力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)差距的重要因素。學(xué)習(xí)態(tài)度是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素，具備良好學(xué)習(xí)態(tài)度的學(xué)生往往會給其他學(xué)生樹立好的榜樣。

其二，制定分層實施細則。為了給分層活動的開展提供可行的依據(jù)，教師應(yīng)制定分層實施細則，包括學(xué)生分層管理的階段、分層層數(shù)、分層管理指標(biāo)權(quán)重的分析等。在不同的學(xué)習(xí)階段對學(xué)生進行合理的分層管理，并根據(jù)分層結(jié)果動態(tài)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，能更好地提升教學(xué)的針對性。一般情況下，學(xué)校會在學(xué)期開始、學(xué)期中期對學(xué)生進行分層管理。基于對學(xué)生生存標(biāo)準(zhǔn)的認真分析以及學(xué)生身心發(fā)展實際情況的充分考慮，將學(xué)生劃分為A、B、C 三個管理層次，三個層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面均有一定的差別。學(xué)生分層管理的最終參考指標(biāo)為各指標(biāo)的最終權(quán)重，因此，教師應(yīng)積極與其他教師溝通交流，賦予不同分層指標(biāo)合理權(quán)重，并做好權(quán)重的進一步細分。

其三，把握分層注意事項。為使學(xué)生在分層管理情況下積極學(xué)習(xí)，對學(xué)生分層管理時，教師應(yīng)注重把握以下分層注意事項：隨著年齡的增長學(xué)生對學(xué)習(xí)重要程度、對數(shù)學(xué)知識的理解接受能力不斷提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度隨之發(fā)生改變，因此教師對學(xué)生的分層管理應(yīng)遵守動態(tài)原則，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實際動態(tài)調(diào)整分層管理。另外，做好分層管理的隱蔽性。為避免分層對學(xué)生的心理造成不良影響，教師應(yīng)做好分層名單的認真保管。同時，在教學(xué)活動實施中，對待不同層次學(xué)生不能有明顯的區(qū)別。

例如，教學(xué)“一元二次函數(shù)、方程和不等式”之前，教師結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)中的綜合表現(xiàn)，從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進行分層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力較差、學(xué)習(xí)態(tài)度有待改正的學(xué)生為管理層次A；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍好、學(xué)習(xí)能力一般、學(xué)習(xí)態(tài)度良好為管理層次B；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、學(xué)習(xí)能力較強、學(xué)習(xí)態(tài)度端正為管理層次C。

二、落實內(nèi)容分層

不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的接受與理解程度不同，因此開展分層教學(xué)活動時，教師應(yīng)認真落實內(nèi)容分層，針對不同層次的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的自身需求相適應(yīng)。當(dāng)然，落實內(nèi)容分層時應(yīng)明確學(xué)生必須掌握的知識。落實內(nèi)容分層應(yīng)注重以下兩項內(nèi)容的考慮、實施：

其一，教師應(yīng)充分考慮各層次學(xué)生的實際情況，把握教學(xué)內(nèi)容的難度、梯度，明確最低學(xué)習(xí)要求。一般情況下，高中數(shù)學(xué)知識包括基礎(chǔ)知識、綜合應(yīng)用知識、能力拓展知識。其中，基礎(chǔ)知識主要包括概念、定理、結(jié)論等，該部分內(nèi)容相對來說較為簡單；綜合應(yīng)用知識主要涉及各種基礎(chǔ)知識的綜合運用，對學(xué)生的理解分析問題能力具有一定要求；能力拓展知識不僅要求學(xué)生扎實掌握基礎(chǔ)知識，而且具備較強的分析、探究能力。上述三個層次知識難度逐漸增加，對應(yīng)A、B、C 三個層次的學(xué)生。另外，為督促各層次的學(xué)生認真學(xué)習(xí)，教師應(yīng)圍繞不同內(nèi)容制定分層學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂上展示給學(xué)生，使其能在學(xué)習(xí)過程中自我對照，提高學(xué)習(xí)的目的性。需要注意的是B、C 層次的學(xué)生必須理解和掌握A 層次學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容。

其二，講解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容時，為了使學(xué)生達到對應(yīng)層次的學(xué)習(xí)要求，教師應(yīng)充分考慮各層次學(xué)生之間的差異，靈活應(yīng)用相關(guān)的教學(xué)方法。如信息技術(shù)教學(xué)法、自主學(xué)習(xí)教學(xué)法、課堂探究教學(xué)法等，提升各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，促進學(xué)生向最近發(fā)展區(qū)靠攏，促進各層次學(xué)生不斷進步。針對A層次的學(xué)生優(yōu)先考慮使用信息技術(shù)教學(xué)法，將抽象化數(shù)學(xué)知識直觀呈現(xiàn)，降低學(xué)生的記憶與理解難度，增加理論知識學(xué)習(xí)的趣味性，幫助A 層次的學(xué)生增強學(xué)習(xí)自信；針對B層次的學(xué)生可考慮使用自主學(xué)習(xí)教學(xué)法，給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，通過不斷的討論探究，深入理解所學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與外延，構(gòu)建系統(tǒng)知識體系；針對C 層次的學(xué)生可考慮使用課堂探究教學(xué)法，提高學(xué)生所學(xué)知識應(yīng)用熟練程度，鍛煉其探究能力。

例如，“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”分層教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的分層結(jié)果對教學(xué)內(nèi)容做如下分層：針對A層次的學(xué)生主要講解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像以及運算法則，重點要求學(xué)生牢記、理解并能簡單的應(yīng)用；針對B層次的學(xué)生講解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)綜合運用方面的知識，包括對應(yīng)函數(shù)模型的構(gòu)建、模型構(gòu)建過程中應(yīng)注意哪些事項等；針對C層次的學(xué)生則講解函數(shù)拓展應(yīng)用方面的知識。如此將學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容區(qū)分開來，能防止挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強其學(xué)習(xí)的積極性、自信心。

三、做好課堂訓(xùn)練分層

訓(xùn)練是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，在鞏固學(xué)生所學(xué)、運用所學(xué)方面發(fā)揮著不可替代的作用。多數(shù)任課教師都會緊跟例題展示，講解相關(guān)習(xí)題，組織學(xué)生進行課堂訓(xùn)練。為了使各層次的學(xué)生在訓(xùn)練活動中及時發(fā)現(xiàn)與彌補學(xué)習(xí)中的不足，有所學(xué)，有所獲，達到學(xué)生的心理預(yù)期，教師應(yīng)做好訓(xùn)練分層。訓(xùn)練分層可考慮從以下內(nèi)容加以體現(xiàn)：

其一，訓(xùn)練習(xí)題容量分層。不同層次的學(xué)生在解題能力、解題效率上存在一定差別。為了滿足各層次學(xué)生的訓(xùn)練需求，教師應(yīng)做好訓(xùn)練習(xí)題容量的分層。針對A層次的學(xué)生安排合理數(shù)量的訓(xùn)練習(xí)題，確保大多數(shù)A層次的學(xué)生都能在規(guī)定的時間內(nèi)順利完成，保證其滿足訓(xùn)練活動的最低要求。B 層次與C 層次的學(xué)生訓(xùn)練習(xí)題數(shù)量逐漸遞增。教師要保證三個層次學(xué)生訓(xùn)練時間的一致性，從而提高課堂時間利用率。

其二，訓(xùn)練習(xí)題難度分層。課堂訓(xùn)練過程中，教師還要有針對性地對習(xí)題難度進行合理分層。針對A 層次的學(xué)生設(shè)計的訓(xùn)練習(xí)題應(yīng)以鞏固基礎(chǔ)為主，包括數(shù)學(xué)概念的正確理解、基本定理和結(jié)論的一般應(yīng)用，使其通過訓(xùn)練切實夯實基礎(chǔ)；針對B層次的學(xué)生設(shè)計的習(xí)題難度應(yīng)有一定提升，注重考查其綜合能力，鍛煉其靈活運用所學(xué)、分析綜合問題的能力；針對C 層次的學(xué)生設(shè)計的訓(xùn)練習(xí)題難度繼續(xù)提升，重在拓展其視野，積累解決數(shù)學(xué)難題的經(jīng)驗，把握解答數(shù)學(xué)難題的技巧。

其三，訓(xùn)練習(xí)題指導(dǎo)分層。課堂訓(xùn)練過程中，各層次學(xué)生難免會遇到不會做的習(xí)題，為了使學(xué)生能更好地找到解題思路，順利實成訓(xùn)練習(xí)題，教師應(yīng)做好指導(dǎo)分層。針對A 層次的學(xué)生，教師要讓學(xué)生及時回歸課本，重新復(fù)習(xí)課本概念、定理、結(jié)論的推導(dǎo)過程，理解把握推導(dǎo)細節(jié)，使其對基礎(chǔ)知識的理解更為清晰、全面，避免走進認識與理解的誤區(qū)；針對B 層次的學(xué)生，教師可設(shè)計問題給予其啟發(fā)，必要情況下要求學(xué)生重新回顧所學(xué)，如基礎(chǔ)知識、解題方法等，構(gòu)建相關(guān)思維導(dǎo)圖，掌握不同知識點知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從知識的交匯處找到解題思路；針對C 層次的學(xué)生，教師應(yīng)啟發(fā)其聯(lián)系類似習(xí)題解題思路，從解題思路、解題方法上尋找切入點。

四、嚴(yán)把作業(yè)分層

作業(yè)是鞏固學(xué)生所學(xué)、提高學(xué)生學(xué)以致用能力的有效舉措。實施分層教學(xué)時，教師應(yīng)做好作業(yè)分層，使不同層次學(xué)生對應(yīng)的能力得到很好的鍛煉與提升。需要注意的是：在當(dāng)前信息技術(shù)飛速發(fā)展背景下，教師應(yīng)注重依托信息技術(shù)布置作業(yè)，以及時掌握不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為優(yōu)化教學(xué)提供依據(jù)。

其一，做好作業(yè)內(nèi)容分層。眾所周知，不同的習(xí)題考查的知識點有所不同，難度上也存在一定差別。為充分調(diào)動不同層次學(xué)生完成作業(yè)的積極性，教師應(yīng)做好作業(yè)內(nèi)容分層，激發(fā)各層次學(xué)生完成作業(yè)的內(nèi)在動力。其中，針對A 層次的學(xué)生設(shè)計的習(xí)題內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)趣味性、熟悉性特點，如設(shè)計生活化習(xí)題情境或?qū)φn堂例題進行改編，要求學(xué)生作答；針對B 層次的學(xué)生設(shè)計的習(xí)題內(nèi)容應(yīng)在知識的交匯點設(shè)問，體現(xiàn)綜合性，更好地鍛煉學(xué)生的綜合能力；針對C層次的學(xué)生設(shè)計的習(xí)題內(nèi)容應(yīng)注重實踐性、創(chuàng)新性，需要學(xué)生創(chuàng)造地應(yīng)用所學(xué)加以解決。

其二，做好習(xí)題類型分層。高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型主要分為選擇題、填空題、解答題。不同類型的習(xí)題，解題要求也不同。其中，解答選擇題時可靈活應(yīng)用特殊值法、極限法、排除法。針對填空題，需要學(xué)生進行分析、推理、運算，在解題的某個環(huán)節(jié)可使用一定技巧；解答題則需要學(xué)生一步一步嚴(yán)謹(jǐn)推理（對學(xué)生的推理、運算能力要求較高）。教師布置作業(yè)時可針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況合理布置選擇題、填空題、解答題或者根據(jù)實際情況進行合理組合。

當(dāng)前，基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的各種智能教學(xué)平臺，其不僅包含豐富的作業(yè)資源，還可實現(xiàn)作業(yè)的自動批改，給學(xué)生的作業(yè)分層帶來便利。高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層時可在智能教學(xué)平臺上針對A、B、C 三個層次的學(xué)生，對作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)類型進行針對性的篩選，而后推送給對應(yīng)層次的學(xué)生。待學(xué)生完成作答后，后臺能自動完成作業(yè)批改。教師只需通過后臺便可了解各層次學(xué)生的作業(yè)情況，分析作業(yè)報告，如錯題展示、錯題原因分析、學(xué)習(xí)意見等。根據(jù)各層次學(xué)生的作業(yè)報告，教師再給予針對性的作業(yè)輔導(dǎo)或優(yōu)化教學(xué)活動。

五、重視評價分層

評價是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要構(gòu)成部分。傳統(tǒng)的評價活動，教師往往會對學(xué)生采用同一評價標(biāo)準(zhǔn)，未充分考慮學(xué)生的實際情況。評價指標(biāo)以測試成績?yōu)槲ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)，較為單一，評價缺乏一定的合理性。分層教學(xué)實施背景下，教師應(yīng)重視評價分層，針對不同層次學(xué)生采用不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，同時積極完善評價涵蓋的內(nèi)容，實現(xiàn)對各層次學(xué)生的全方位、立體評價，使學(xué)生通過評價了解自身的真實學(xué)習(xí)情況，提高評價的合理性，通過分層評價促進各層次學(xué)生的全面發(fā)展。

其一，制定分層評價標(biāo)準(zhǔn)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合分層教學(xué)的整體規(guī)劃，針對A、B、C 三個層次的學(xué)生分別制定不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，凸顯各層次學(xué)生的評價重點。其中，評價A 層次的學(xué)生應(yīng)圍繞基礎(chǔ)知識的掌握情況、應(yīng)用情況制定評價標(biāo)準(zhǔn)，督促學(xué)生腳踏實地，將基礎(chǔ)知識搞清楚、弄明白；針對B 層次的學(xué)生應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)知識的綜合運用情況制定評價標(biāo)準(zhǔn)，既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況的評價，又要做好綜合應(yīng)用能力的評價；針對C 層次的學(xué)生可圍繞學(xué)生的探究能力、拓展能力制定評價指標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身能力發(fā)展與提升，不滿足于現(xiàn)狀，不斷突破自我。

其二，完善分層評價內(nèi)容。分層評價過程中，為了促進學(xué)生的全面發(fā)展，提高評價的合理性與科學(xué)性，教師應(yīng)積極完善每一層次學(xué)生的分層評價內(nèi)容。評價內(nèi)容應(yīng)將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)完成質(zhì)量、學(xué)習(xí)進步情況考慮在內(nèi)，通過對學(xué)生全方位的評價，看到每一層次每一位學(xué)生的閃光點，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，激勵學(xué)生不斷努力，爭取在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得新的突破。

例如，在“平面向量及其應(yīng)用”的教學(xué)過程中，教師會認真考慮各層次學(xué)生的差別，制定分層評價實施方法，對基礎(chǔ)知識掌握、綜合能力、拓展能力等方面的要求加以明確區(qū)分。同時，教師要認識到傳統(tǒng)評價的弊端，補充分層評價內(nèi)容，將學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如是否積極思考、是否回答教師的問題、是否與其他學(xué)生積極討論等納入分層評價內(nèi)容，并將學(xué)生的作業(yè)完成情況、階段學(xué)習(xí)成績提升情況等納入分層評價指標(biāo)中，保證分層評價的合理性。

綜上所述，分層教學(xué)是當(dāng)前教學(xué)活動中常用的教學(xué)方法。為獲得預(yù)期的分層教學(xué)效果，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握扎實的分層教學(xué)理論知識，從學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、課堂訓(xùn)練、作業(yè)、評價五個方面按照分層教學(xué)相關(guān)理論，結(jié)合學(xué)生實際情況做好科學(xué)分層，同時靈活應(yīng)用成功的教學(xué)方法，將分層教學(xué)落到實處，充分發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與水平的有效提升。