鄭登臨
新課標(biāo)將初中數(shù)學(xué)劃分為四個(gè)模塊,“綜合與實(shí)踐”為其中之一,旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力,可以利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,側(cè)重學(xué)生問題、創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。在初中階段,綜合實(shí)踐活動(dòng)的組織可以選擇項(xiàng)目教學(xué)法完成,融合STEM理念,在具體項(xiàng)目當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。下文簡(jiǎn)要敘述初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的組織要求,并對(duì)項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行探討,以供參考。
在數(shù)學(xué)課標(biāo)(2022)當(dāng)中明確提出,綜合實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教師需要結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn),組織跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng),配合項(xiàng)目式教學(xué)法,創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境,讓學(xué)生經(jīng)歷問題的解決過程,逐漸掌握跨學(xué)科知識(shí),積累解決問題的方法,逐漸提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
一、初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施要求
教材當(dāng)中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容講解,要求教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)問題的解決方法,活動(dòng)組織階段,應(yīng)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有利于情境創(chuàng)設(shè),將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)化,循序漸進(jìn)地引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科方法來解決問題。針對(duì)項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用,重點(diǎn)在于找到合適的項(xiàng)目,學(xué)生在參與項(xiàng)目任務(wù)學(xué)習(xí)過程中,能否提出問題、解決問題,教師要關(guān)注學(xué)生解題階段計(jì)算和表達(dá)能力的形成情況。活動(dòng)組織期間,教師需發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用,帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察問題,用數(shù)學(xué)思維思考問題,師生共同挖掘知識(shí)背景,尋找問題規(guī)律和本質(zhì),借助數(shù)學(xué)概念、定理等建立模型,解決問題。因此,綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)過程中,研究項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用是讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重事實(shí),是使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和思考世界的重要途徑,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升極為有利。
二、項(xiàng)目式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中的應(yīng)用
(一)做好課前準(zhǔn)備工作
綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)之前,教師需要從活動(dòng)內(nèi)容出發(fā),對(duì)于學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)需求等全面分析,根據(jù)學(xué)情選擇符合學(xué)生認(rèn)知的方法,解決問題。在教師的引領(lǐng)下,輔助學(xué)生深度學(xué)習(xí),從數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程,看待生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),將數(shù)學(xué)問題加以轉(zhuǎn)化,變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)問題,設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目,對(duì)于學(xué)生思維進(jìn)行引領(lǐng),使其能夠循序漸進(jìn)地遷移知識(shí)。
在準(zhǔn)備階段,教師還需要考慮多學(xué)科融合內(nèi)容的挖掘。因?yàn)榫C合實(shí)踐活動(dòng)的綜合性極強(qiáng),包含數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、其他學(xué)科知識(shí)等,要求學(xué)生在活動(dòng)期間手腦并用,才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。中學(xué)生的情感豐富,且自我意識(shí)相對(duì)明確,但是部分學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的求解還存在困難,表明學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解并不深入,數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有待提升。因此,在活動(dòng)設(shè)計(jì)階段,教師要兼顧知識(shí)性和新穎性,準(zhǔn)確地從活動(dòng)當(dāng)中提煉其他學(xué)科的要素,巧妙地融入學(xué)習(xí)項(xiàng)目當(dāng)中,師生之間共同參與討論和學(xué)習(xí)。一方面,多學(xué)科融合教學(xué)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性;另一方面,還能讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻理解。在項(xiàng)目的支撐下,學(xué)生之間相互討論,交換思想,從探討和互動(dòng)當(dāng)中學(xué)習(xí)知識(shí),鍛煉表達(dá)能力。因此,準(zhǔn)備階段教師還應(yīng)根據(jù)多學(xué)科融合教學(xué)要求,設(shè)置學(xué)習(xí)項(xiàng)目。
(二)合理安排教學(xué)流程
綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)流程包括如下步驟:
第一,導(dǎo)入部分,基于課前準(zhǔn)備,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境,學(xué)生在情境當(dāng)中可以自主提問,教師作為引導(dǎo)者,提出問題啟發(fā)學(xué)生思考,將學(xué)習(xí)主題順利引入課堂。情境創(chuàng)設(shè)要符合綜合實(shí)踐內(nèi)容,契合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平,教師為學(xué)生提供理論方面的引導(dǎo),讓學(xué)生能夠吸收知識(shí),能力不斷提升,發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。
第二,項(xiàng)目探究,探究過程選擇小組合作方式,培養(yǎng)學(xué)生合作精神。項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用,探究學(xué)習(xí)十分重要,基于項(xiàng)目?jī)?nèi)容,教師組織學(xué)生展開分組討論,小組成員在相互交流過程當(dāng)中,能夠了解彼此的想法,為學(xué)生互助學(xué)習(xí)提供平臺(tái)。學(xué)生之間存在個(gè)體差異,對(duì)于問題的理解也各有不同,課堂上,項(xiàng)目探究活動(dòng)的組織能夠產(chǎn)生更多的生成性資源,教師合理利用,巧妙引導(dǎo)可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生探究期間,教師應(yīng)該給予鼓勵(lì),對(duì)于課堂表現(xiàn)活躍的學(xué)生及時(shí)鼓勵(lì)評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
第三,交流分享,基于多學(xué)科融合教學(xué)理念,運(yùn)用項(xiàng)目式活動(dòng)作為引領(lǐng),完成綜合實(shí)踐活動(dòng),教師引導(dǎo)小組成員自主探究,完成活動(dòng)任務(wù)之后,要求小組成員匯報(bào)交流,解釋探究結(jié)論。學(xué)生匯報(bào)階段,教師要注意觀察,培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力,用規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)結(jié)論。在學(xué)生分享以后,教師及時(shí)給予補(bǔ)充,培養(yǎng)學(xué)生的全面思維。
第四,內(nèi)化應(yīng)用,綜合實(shí)踐活動(dòng),在項(xiàng)目研究結(jié)束以后,學(xué)生是否能夠?qū)τ谛轮M(jìn)行消化吸收,應(yīng)用知識(shí)解決問題、遷移知識(shí)等能力的形成十分重要。所以教師還可設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)練習(xí),幫助學(xué)生鞏固內(nèi)化知識(shí)。
第五,評(píng)價(jià)反思,項(xiàng)目式教學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中的應(yīng)用要將課程內(nèi)容考慮其中,選擇過程性評(píng)價(jià)、結(jié)果性評(píng)價(jià)、自主評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)結(jié)合的方式,從多個(gè)維度評(píng)價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量。
(三)綜合實(shí)踐教學(xué)案例
1. 案例內(nèi)容
本案例選擇人教版教材《一元一次方程》章節(jié)的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容作為研究對(duì)象,教材當(dāng)中給出“活動(dòng)1”和“活動(dòng)2”兩個(gè)內(nèi)容,展示生活當(dāng)中和方程有關(guān)的例子,目的是讓學(xué)生感受方程思想,體會(huì)其在解決問題當(dāng)中的妙用。“活動(dòng)1”選擇新聞信息,要求學(xué)生根據(jù)所給信息進(jìn)行討論,從現(xiàn)實(shí)問題中提煉數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用所學(xué)一元一次方程知識(shí)解決問題?!盎顒?dòng)2”是一個(gè)物理探究活動(dòng),要求學(xué)生動(dòng)手參與,通過合作探究,尋找杠桿平衡條件。在探究項(xiàng)目實(shí)施階段,教師需要引導(dǎo)學(xué)生選擇日常用語將平衡條件清晰表達(dá),根據(jù)項(xiàng)目探究過程得到規(guī)律,選擇一元一次方程對(duì)于杠桿平衡之時(shí)物體位置進(jìn)行計(jì)算,在探究活動(dòng)組織期間,事實(shí)上也是以公式推導(dǎo)過程,通過多學(xué)科融合教學(xué),讓學(xué)生掌握公式推導(dǎo)方法,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本研究重點(diǎn)研究“活動(dòng)1”組織階段項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用。
2. 分析學(xué)情
本節(jié)課“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)組織以前,學(xué)生對(duì)于等式性質(zhì)、一元一次方程概念和解法已經(jīng)有了初步的了解,對(duì)于部分學(xué)生來講,在問題情境當(dāng)中根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù),建立方程模型還相對(duì)困難。所以,進(jìn)行教材當(dāng)中“活動(dòng)1”的時(shí)候,教師可以設(shè)置統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目,要求學(xué)生根據(jù)所給信息建立模型,利用一元一次方程領(lǐng)域知識(shí)將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求解出來,實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,才能引領(lǐng)其關(guān)注生活,從新聞信息當(dāng)中將隱含問題提出。對(duì)于此階段的學(xué)生來講,根據(jù)要求收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,完成相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算還有一定的難度,恰好為學(xué)生提供了開放探究的平臺(tái),有利于其分析、解決問題能力的培養(yǎng)。
3. 教學(xué)目標(biāo)
依托項(xiàng)目式教學(xué),將學(xué)生置于生活情境當(dāng)中,思考項(xiàng)目問題,用多學(xué)科視角發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,通過小組合作、自主探究多種學(xué)習(xí)途徑突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),在相互交流過程碰撞思維,獲得學(xué)習(xí)感悟,解決實(shí)際問題。具體教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下:第一,了解人均可支配收入原理、計(jì)算公式,明確“活動(dòng)1”資料當(dāng)中數(shù)據(jù)的含義;第二,經(jīng)歷居民消費(fèi)增長(zhǎng)率計(jì)算過程,從中發(fā)現(xiàn)和分析一元一次方程模型的應(yīng)用,運(yùn)用化歸思想概括解題流程;第三,通過項(xiàng)目式教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生探究合作意識(shí)和能力的培養(yǎng),感受一元一次方程的具體應(yīng)用。
4. 教學(xué)過程
在活動(dòng)之初,筆者要求學(xué)生對(duì)于自身家庭的經(jīng)濟(jì)來源進(jìn)行說明,用貼近學(xué)生生活的內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)環(huán)境。根據(jù)學(xué)生回答,筆者拋出問題:“同學(xué)們知道自己的家庭收入每年是多少嗎?”“家庭收入去年和今年是否相同?”“如果收入不同,是出現(xiàn)了增長(zhǎng)還是下降?”通過問題順利引出本節(jié)課的項(xiàng)目主題“具體增長(zhǎng)多少?”激發(fā)學(xué)生思考家庭收入相關(guān)內(nèi)容。大部分學(xué)生都認(rèn)為家庭收入增長(zhǎng),筆者根據(jù)學(xué)生回答繼續(xù)提問:“具體增長(zhǎng)多少能算出來嗎?”“增長(zhǎng)率又是多少?”在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生根據(jù)自身家庭收入情況進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)學(xué)生給出計(jì)算結(jié)果以后,筆者要求其說出“增長(zhǎng)率”計(jì)算公式,并將自身解題思路詳細(xì)描述。
為了發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,讓學(xué)生感受價(jià)格上漲的實(shí)質(zhì)是什么,筆者提出問題“家庭收入增長(zhǎng),但是物價(jià)是否也隨之增長(zhǎng)?”學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況,異口同聲地答道“是的”。“怎樣才能知道哪些價(jià)格上漲??jī)r(jià)格增長(zhǎng)率又該如何計(jì)算?”筆者繼續(xù)拋出問題,部分學(xué)生根據(jù)問題回答出“糧食價(jià)格”“油價(jià)”等出現(xiàn)了上漲,但是面對(duì)價(jià)格上漲率的計(jì)算,大部分同學(xué)都陷入了沉思。此時(shí),筆者將活動(dòng)課新聞報(bào)道內(nèi)容展示出來,要求學(xué)生對(duì)于山水市的人均收入和同比收入增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算,設(shè)置探究學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)行小組討論,根據(jù)題目要求進(jìn)行回答。在此期間,學(xué)生遇到問題可隨時(shí)請(qǐng)教老師,注意得到結(jié)果以后還需要對(duì)其合理性進(jìn)行判斷。各小組根據(jù)問題信息,選擇所求內(nèi)容設(shè)置未知數(shù),建立方程模型,求解結(jié)果。具體流程如下:
假設(shè)山水市前年的居民人均收入x元。(1+8%)x=11664,解得,x=10800
根據(jù)依據(jù)條件,人均收入增長(zhǎng)8%,而扣除價(jià)格上漲因素實(shí)際增長(zhǎng)6.5%,由這兩個(gè)數(shù)據(jù)可得,去年價(jià)格上漲率為8%-6.5%=1.5%,假設(shè)去年某1000元商品前年售價(jià)是y元。(1+1.5%)y=1000,解得y=985。教師根據(jù)學(xué)習(xí)小組的解題情況,對(duì)于綜合實(shí)踐素材當(dāng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行講解,從多個(gè)角度入手,帶領(lǐng)學(xué)生理解相關(guān)概念、感受一元一次方程在生活問題求解中的應(yīng)用。
5. 課堂評(píng)價(jià)
教學(xué)評(píng)價(jià)階段,將過程性評(píng)價(jià)、結(jié)果性評(píng)價(jià)等方式相結(jié)合,豐富評(píng)價(jià)主體,選擇教師、小組、自我評(píng)價(jià)結(jié)合等模式,讓小組學(xué)生感受項(xiàng)目式教學(xué)特色。在評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)定方面,選擇小組任務(wù)完成情況、合作默契度、探究積極性等指標(biāo)進(jìn)行,多角度對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
6. 教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)應(yīng)用項(xiàng)目式教學(xué),組織探究學(xué)習(xí)活動(dòng),在教師的引領(lǐng)下,學(xué)生基本上能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo),從生活問題當(dāng)中提煉數(shù)據(jù),建立一元一次模型,解決問題。在準(zhǔn)備階段還可以設(shè)計(jì)學(xué)生調(diào)查任務(wù),要求學(xué)生自主收集生活中的數(shù)據(jù)信息,對(duì)于項(xiàng)目任務(wù)的理解和完成會(huì)更有幫助。
綜上分析,在初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的組織階段,項(xiàng)目式教學(xué)的應(yīng)用要點(diǎn)在于項(xiàng)目的合理設(shè)計(jì),基于問題事實(shí),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過程中,教師還需從教材與學(xué)情出發(fā),適度引入跨學(xué)科教學(xué)方法,帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問題,提高學(xué)習(xí)能力。