陳秀華

單元作業(yè)命制是教學(xué)工作的一部分，一個(gè)單元教學(xué)結(jié)束，常常需要檢測(cè)一下學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的缺漏，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教師們極少自己去命制單元作業(yè)來檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通常的做法是買一些現(xiàn)成的輔導(dǎo)練習(xí)讓學(xué)生測(cè)一測(cè)，這樣的效果并不好，市場(chǎng)上的輔導(dǎo)練習(xí)良莠不齊不說，也不一定適合自己班級(jí)的學(xué)生，針對(duì)性不夠。命制單元作業(yè)是教師應(yīng)具備的專業(yè)技能，是提高整體教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。怎樣提高單元作業(yè)命制的質(zhì)量，下面談?wù)劚救说拇譁\看法。

一、準(zhǔn)備單元作業(yè)命制工具

首先要列出每一冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，第一列是一級(jí)知識(shí)點(diǎn)，也就是每一單元所屬的知識(shí)領(lǐng)域；第二列是二級(jí)知識(shí)點(diǎn)，也就是每一單元所屬的知識(shí)主題；第三列是三級(jí)知識(shí)點(diǎn)，也就是具體到每個(gè)課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)；然后是每一個(gè)三級(jí)知識(shí)點(diǎn)要達(dá)到目標(biāo)水平（了解、理解、掌握、應(yīng)用），和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要根據(jù)課標(biāo)的學(xué)段目標(biāo)要求、課程內(nèi)容的學(xué)業(yè)要求，確定每個(gè)知識(shí)點(diǎn)要達(dá)到的目標(biāo)水平，梳理出每一冊(cè)每一單元涵蓋的所有知識(shí)點(diǎn)以及要達(dá)到的要求，就成了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

二、編擬單元作業(yè)多維細(xì)目表

單元作業(yè)多維細(xì)目表包含的內(nèi)容主要有：一是知識(shí)內(nèi)容，一般表的縱向列出的各項(xiàng)是要考查的知識(shí)內(nèi)容；二是認(rèn)知能力，通常表的橫向列出的各項(xiàng)是要考查的認(rèn)知能力；三是在知識(shí)內(nèi)容與認(rèn)知能力共同確定的方格內(nèi)是試題所占的分?jǐn)?shù)比例；四是核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，列在知識(shí)能力后面。

可以設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)命制多維細(xì)目表的模板。其中知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)分為一級(jí)知識(shí)點(diǎn)、二級(jí)知識(shí)點(diǎn)、三級(jí)知識(shí)點(diǎn)。一級(jí)知識(shí)點(diǎn)就是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率；二級(jí)知識(shí)點(diǎn)中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括數(shù)與運(yùn)算和數(shù)量關(guān)系，圖形與幾何領(lǐng)域包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量和圖形的位置與運(yùn)動(dòng)，統(tǒng)計(jì)與概率包括數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)以及隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，還有綜合與實(shí)踐領(lǐng)域；三級(jí)知識(shí)點(diǎn)就是每個(gè)單元的所有具體內(nèi)容。列出知識(shí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。認(rèn)知目標(biāo)有四個(gè)水平層次，即了解、理解、掌握、運(yùn)用，在相應(yīng)的層次下面打√。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題型是計(jì)算、填空、選擇、操作，還是解決問題，打√。填寫時(shí)可能對(duì)照前面介紹的學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的三級(jí)知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知目標(biāo)及相應(yīng)的核心素養(yǎng)。

三、確定題型和難度系數(shù)

（一）試題類型

以中高年級(jí)為例，中高年級(jí)的單元作業(yè)題型大致是選擇題、填空題、計(jì)算題、解決問題，常常還有操作題。其中，計(jì)算題考查口算、筆算、脫式計(jì)算、解方程（五六年級(jí)），計(jì)算題約占30%；填空題約占20%；操作題約占10%；選擇題約占15%；解決問題約占25%。還可以設(shè)書寫、卷面、答題規(guī)范獎(jiǎng)勵(lì)星，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，規(guī)范作答習(xí)慣。

（二）難度系數(shù)

難度系數(shù)為0.95-0.75之間稱為容易題；難度系數(shù)在0.74-0.60稱為中檔題；難度系數(shù)在0.59-0.20稱為難題。難度系數(shù)分為兩種，一種是預(yù)估的難度系數(shù)，也就是還沒有檢測(cè)之前，編擬好一道題，以平時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)情判斷，對(duì)這道題進(jìn)行預(yù)估，班級(jí)學(xué)生可能得到百分之多少的分值；另一種是實(shí)測(cè)之后根據(jù)學(xué)生真實(shí)的得分算出來的難度系數(shù)。難易占比為7：2：1，也就是容易題、中檔題、難題的比例是70%、20%、10%；8：1：1就是容易題、中檔題、難題的比例是80%、10%、10%。

一般整份單元作業(yè)的難度要控制在0.65～0.85之間，0.85意味著大部分同學(xué)能正確解答，這個(gè)難度值如果更高就意味著題目難度太低，學(xué)生會(huì)感覺到不需要怎么努力就可以完成得很優(yōu)秀，這樣不太利于學(xué)優(yōu)生的發(fā)展。0.65就是指大部分同學(xué)能基本完成解答，如果比0.65更低，作業(yè)試題難度太大，學(xué)生就會(huì)覺得很沮喪，失去信心，不利于中等生的發(fā)展，因此要整體把握作業(yè)難度。試題的難度一般控制在0.15～0.90之間，0.90的題目主要是為學(xué)困生設(shè)計(jì)的，讓學(xué)困生做難度小的題目，從中找到學(xué)習(xí)的興趣，樹立自信心；0.15的試題難度比較大，設(shè)計(jì)這樣的試題主要是讓優(yōu)秀生完成，讓他們找到挑戰(zhàn)難題的樂趣，保持良好的發(fā)展。

四、改編和創(chuàng)編作業(yè)試題

試題改編是一項(xiàng)基本功，通過改編試題可加深對(duì)課標(biāo)精神的領(lǐng)會(huì)和對(duì)教材內(nèi)容的理解，充分認(rèn)識(shí)到題目之間的關(guān)聯(lián)，抓住問題的本質(zhì)，從而有效地指導(dǎo)課堂教學(xué)，提升思維品質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量。

（一）設(shè)置新情境

新課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)要避免考查單純的知識(shí)點(diǎn)，造成學(xué)生機(jī)械記憶，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在真實(shí)的情境中解決問題，因此，我們可以對(duì)有些試題添加背景，變“遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)”為“回歸生活”。

原題：在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)要比除數(shù)（ ? ）。

改編：小朋友搬來一些花，每組擺5盆，可以擺多少組？還剩幾盆？

我發(fā)現(xiàn)：除數(shù)都是（ ? ），被除數(shù)變大，余數(shù)也變（ ?），余數(shù)都比5（ ? ）。

【改編意圖】在有余數(shù)的除法算式中“余數(shù)要比除數(shù)小”這一規(guī)律滲透著函數(shù)思想。改編題通過題組讓學(xué)生計(jì)算、觀察、分析、思考，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)之間的變化規(guī)律。從具體事例中，讓學(xué)生觀察余數(shù)的變化情況，明白“余數(shù)總是比除數(shù)小”的道理，這樣的題考查了學(xué)生抽象、推理、建模意識(shí)。

（二）改變?cè)瓨邮?/p>

可以對(duì)原題的形式進(jìn)行改變，將解答題改編成選擇題或填空題，也可將選擇題或填空題改編成解答題。通過題型轉(zhuǎn)變，深入挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使試題的導(dǎo)向性更加明確。

原題：一個(gè)長方形花壇，長20米，寬15米，綠化面積占75%，綠化面積占（ ?）平方米。

改編：一個(gè)長方形空地，長20米，寬15米，學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)這塊空地總面積的75%進(jìn)行綠化。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)綠化方案，畫出設(shè)計(jì)圖，并說明這樣設(shè)計(jì)的好處。

【改編意圖】根據(jù)材料特點(diǎn)，將填空題改編成解答題，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)試題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，學(xué)生在做中學(xué)，在設(shè)計(jì)綠化方案的活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（三）考查新內(nèi)容

可以改變?cè)}一部分條件、結(jié)論或表達(dá)方式，使試題考查內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)發(fā)生變化。如變單純的運(yùn)算技能考查為應(yīng)用能力考查；變單純的推理能力考查為歸納探索能力考查；變單純的數(shù)與形的知識(shí)內(nèi)容考查為數(shù)形結(jié)合能力的考查等，使試題考查的目標(biāo)指向性更貼近對(duì)學(xué)生能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。

原題：一個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長方體合并而成（如下圖），它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？

改編：一個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長方體合并而成的（如上圖），它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆（不涂底面）。

（1）這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)的占地面積是多少平方米？

（2）這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)涂紅色油漆的面積是多少平方米？

（3）如果每平方米需要油漆2.5kg，每千克油漆4元，涂紅色油漆的面需要幾元？

【改編意圖】原題的難度較大，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高。改編題通過分步設(shè)問，考查學(xué)生對(duì)底面積、表面積的理解，學(xué)會(huì)將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，將所求的涂紅色油漆的七個(gè)面平鋪成一個(gè)長方形面，靈活解題。能運(yùn)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系解決問題，提高綜合解題的能力。改編題的方式還有很多，在此就不再列舉了。

五、達(dá)成學(xué)業(yè)質(zhì)量的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中新增加了一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容就是學(xué)業(yè)質(zhì)量，學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為評(píng)價(jià)改革繪制了藍(lán)圖，指明了方向，將考、學(xué)、教構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)整體。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。單元作業(yè)命制中一定要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程總目標(biāo)以及學(xué)段課程內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求為依據(jù)，是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫。用以反映學(xué)段課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)要求的達(dá)成度。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從三個(gè)方面來評(píng)估學(xué)生的核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況：一是以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等（這一要求體現(xiàn)主題知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，也就是要有單元整體教學(xué)意識(shí)、結(jié)構(gòu)化教學(xué)意識(shí)，用核心素養(yǎng)來貫穿整個(gè)教學(xué)的過程，同樣貫穿整個(gè)評(píng)價(jià)過程，體現(xiàn)出整體性和一致性）；二是從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，在經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等（這一要求體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，要在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，情境不能固化）；三是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累，逐步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識(shí)（這一要求體現(xiàn)對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價(jià)值，關(guān)于情感態(tài)度價(jià)值的要求各個(gè)學(xué)段是不一樣的，體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)的進(jìn)階發(fā)展，第一學(xué)段是有求知欲，有想學(xué)；第二學(xué)段是有興趣，很想學(xué)；第三學(xué)段是養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)克服困難）。

最后要說的是，命制單元作業(yè)還要注意以下三點(diǎn)：一要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的差異，單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)呈現(xiàn)梯度；二是單元作業(yè)目標(biāo)要體現(xiàn)分層，要建立在教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下設(shè)計(jì)作業(yè)，達(dá)到作業(yè)目標(biāo)的有效化；三是在單元目標(biāo)下設(shè)計(jì)單元作業(yè)。總之，作業(yè)設(shè)計(jì)不可能一張藍(lán)圖畫到底，而是一個(gè)旅程，要攻堅(jiān)克難，更需要教師的擔(dān)當(dāng)和使命。

*基金項(xiàng)目：三明市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2022年度立項(xiàng)課題“‘雙減’背景下第三學(xué)段數(shù)學(xué)校本作業(yè)編制的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：JYKT-22048）。