李朋

數(shù)學(xué)是中小學(xué)階段三大基礎(chǔ)龍頭學(xué)科之一，數(shù)學(xué)的重要性更可想而知。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的重心。然而，長期以來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在浮于表面、沒有深入挖掘知識的現(xiàn)象，學(xué)生的興趣不濃、積極性不高，也不利于學(xué)生真正理解知識的意義，最終導(dǎo)致“高分低能”。只有開展深度學(xué)習(xí)，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)才更有效。文章對基于深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略加以分析，以期指導(dǎo)教學(xué)實踐。

一、運用問題教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生思維拓展

問題教學(xué)是一種常用的基本教學(xué)方法，教學(xué)實踐中備受教師所青睞。問題教學(xué)就是以問題為載體，引發(fā)學(xué)生思考的興趣，誘發(fā)學(xué)生探究的積極性，引領(lǐng)學(xué)生思維的拓展。

首先，可以針對解題脈絡(luò)進行設(shè)問。培養(yǎng)學(xué)生良好的解決問題的思路，尋找解決問題的方案，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在解決問題方法和思路的切口處設(shè)計問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生思考和探究，從而形成自己的解題技巧，提升解題能力。以《一元二次方程的解法》的“直接開平方法”教學(xué)為例，教師對于“直接開平方法”進行簡單點撥后，會立刻給出一兩道解方程的問題，如4（x-2）2-36=0等方程，引領(lǐng)學(xué)生運用“直接開平方法”解方程，為了激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情，教師可以針對解法和過程設(shè)問：（1）什么是直接開平方法？（2）直接開平方法解方程需要把方程進行怎樣的變化？（3）直接開平方法解方程需要注意什么？這三個問題，直接切入方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為（ax+b）2=n（a≠0，n≥0）以及直接開平方法需要注意等號的兩邊同時開方，并且要加上“±”。這樣的問題，直接把學(xué)生引領(lǐng)到解題方法的探究中，為深入學(xué)習(xí)提供了可能。

其次，應(yīng)針對學(xué)生的疑難問題進行追問。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一定存在這樣那樣的問題，對于學(xué)生的疑難問題，教師應(yīng)改變“有問必答”的做法，而是在疑難處巧妙設(shè)計問題，以“問中問”的思考，幫助學(xué)生打開思維之窗，促進學(xué)生深入思考，有效拓展，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。如進行《圓的相關(guān)概念》的教學(xué)時，筆者給出學(xué)生一道選擇題：

下面說法正確的是（ ? ?）

A. 兩個半圓是等??；

B. 同圓中優(yōu)弧與半圓的差一定是劣弧；

C. 長度相等的弧是等??；

D. 直徑未必是弦。

對于這個問題的思考，多數(shù)學(xué)生會感到納悶，四個選項看上去都似乎有道理，好像都對，到底選哪個成為他們的“心病”。對于學(xué)生的困惑，教師應(yīng)從問題的疑難處追問，如判斷等弧的關(guān)鍵條件是什么？優(yōu)狐和劣弧的概念是什么？優(yōu)狐與半圓的差還是優(yōu)狐嗎？為什么？直徑和弦有什么關(guān)系？等等。這樣的設(shè)疑，是在學(xué)生疑問的基礎(chǔ)上提出問題，直接引領(lǐng)學(xué)生思考和解決問題，幫助學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵，從而促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維廣闊性、提升思維品質(zhì)。

二、運用活動教學(xué)，促進學(xué)生動手動腦

活動教學(xué)法也是新課改下倡導(dǎo)的主要教學(xué)方法?；顒咏虒W(xué)法滿足學(xué)生喜歡動手動腦的身心特點，學(xué)生通過動手“做”，發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建知識，提升知識運用能力。活動教學(xué)法是陶行知先生的“教學(xué)做合一”的實際運用。學(xué)生動手動腦，是深度學(xué)習(xí)的重要手段，通過“做”，深度探究成為可能。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，巧妙設(shè)計活動，讓課堂以活動為載體，促使學(xué)生動起來，課堂活起來，為深度學(xué)習(xí)的開展推波助瀾。

運用活動教學(xué)法，應(yīng)注重活動的多樣化、趣味性，只有趣味性、多樣化的活動，才能凸顯深度探究活動的意義，才能讓學(xué)生真正動起來。以《圓的對稱性》的教學(xué)為例，筆者首先創(chuàng)設(shè)情境，以情境的觀察引發(fā)學(xué)生的情感體驗，引領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識。如為學(xué)生呈現(xiàn)轉(zhuǎn)動的摩天輪的情境，然后提出問題：觀察轉(zhuǎn)動的摩天輪，你有什么發(fā)現(xiàn)？摩天輪的轉(zhuǎn)動與日常生活的哪些物體的轉(zhuǎn)動原理相似？學(xué)生通過觀察、聯(lián)想而得出摩天輪與車輪的轉(zhuǎn)動一樣，一個圓繞圓心轉(zhuǎn)動任何角度后，與自身重合。學(xué)生得出結(jié)論后，教師進而提出“那么，圓有什么性質(zhì)？”學(xué)生給出“圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形”后，教師應(yīng)停下教學(xué)的腳步，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究：“怎樣證明圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形？”然后，指導(dǎo)學(xué)生開展操作活動，通過畫等圓和等圓心角，兩個圓重合，固定圓心，旋轉(zhuǎn)圓心角，使圓心角的邊相互重合等，驗證自己的結(jié)論。動手動腦的活動，優(yōu)化了課堂模式，促進了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的落實，課堂發(fā)生了翻轉(zhuǎn)。

活動教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展，激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生的積極性也被充分調(diào)動，促使學(xué)生更加積極主動地深入學(xué)習(xí)、深度研究，活動讓課堂充滿活力。

三、注重知識間關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生整體把握

在一直以來的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們把重心放在每一章節(jié)內(nèi)容的講解和訓(xùn)練上，忽視知識間的縱橫聯(lián)系，忽視知識的整體構(gòu)建和全面掌握。深度學(xué)習(xí)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要改變這種教學(xué)方式，教師應(yīng)把握知識間的關(guān)聯(lián)性，在連結(jié)點處巧妙設(shè)計問題或者探究學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過對問題的思考、任務(wù)的探究，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的構(gòu)建，促進學(xué)生整體把握。

以《一元二次方程》的教學(xué)為例，教師應(yīng)在備課環(huán)節(jié)，把握和思考“一元二次方程”和“一元一次方程”“二元一次方程”等的聯(lián)系，找準(zhǔn)他們相同的元素，以這些元素作為“支點”設(shè)計思考性的問題，以借助于知識間的聯(lián)系以及學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，聯(lián)想、延伸到新知識的深入學(xué)習(xí)中，以舊帶新的聯(lián)系法的運用，降低知識的難度，強化學(xué)生的自信，提升自主學(xué)習(xí)效果。如筆者以學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“一元一次方程”“二元一次方程”的定義中的“元”和“次”入手進行新課的導(dǎo)入，再提出“一元一次方程和二元一次方程中的元和次是什么意思？你能根據(jù)元和次的意義，以及一元一次方程和二元一次方程而給一元二次方程下個定義嗎？也就是思考什么是一元二次方程?！边@樣的導(dǎo)入和導(dǎo)思，讓學(xué)生“溫故知新”，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握知識，構(gòu)建關(guān)于方程的知識體系，也給學(xué)生深度學(xué)習(xí)的機會，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

以“舊”引“新”的深度學(xué)習(xí)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛運用。如進行有理數(shù)的概念的教學(xué)時，帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零，由整數(shù)聯(lián)系正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)等；進行無理數(shù)的教學(xué)時，聯(lián)系有理數(shù)；進行實數(shù)的教學(xué)時，復(fù)習(xí)有理數(shù)和無理數(shù)等；教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”時，聯(lián)系“直線與圓的位置關(guān)系”“直線與直線的位置關(guān)系”；教學(xué)“反比例函數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生回顧“正比例函數(shù)”……知識間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生觸類旁通，奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

四、運用生活化教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生主動深入探究

數(shù)學(xué)知識源于生活，運用于生活，這為生活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用提供了可能。數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識和生活相結(jié)合，也是陶行知先生“生活即教育”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用。生活化教學(xué)，簡而言之，就是在教學(xué)中融入生活元素，讓教學(xué)貼近生活的教學(xué)方法，生活化教學(xué)讓課堂教學(xué)更“接地氣”，更能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深度探究。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用生活化教學(xué)進行深度教學(xué)，首先引領(lǐng)學(xué)生挖掘生活類素材，讓學(xué)生尋找身邊相關(guān)的數(shù)學(xué)，以熟悉的素材開展教學(xué)活動。如進行“軸對稱和中心對稱圖形”的教學(xué)時，教師可以借助于PPT為學(xué)生呈現(xiàn)軸對稱以及中心對稱圖形的實物圖片，帶領(lǐng)學(xué)生觀察呈現(xiàn)圖片的特征，而引出軸對稱以及中心對稱圖形的概念以及整體上感知“對稱”的含義后，讓學(xué)生尋找教室內(nèi)的“對稱”的物體，如“黑板”“椅子”“窗戶”“門”“凳子”“文具盒”“橡皮擦”“直尺”等，列舉出熟悉的物品，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，緩解學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識“物體對稱”以及掌握如何判斷物體對稱；之后，再讓學(xué)生找出更多生活中的軸對稱和中心對稱的實例，深度學(xué)習(xí)順利展開。

其次，教學(xué)內(nèi)容生活化，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)順利展開的又一主要途徑。如進行“函數(shù)”的教學(xué)時，將函數(shù)在生活中的運用的實例引入課堂，讓教學(xué)內(nèi)容貼近生活，拉近生活與數(shù)學(xué)的距離。教師可以將超市購物的優(yōu)惠方案展示出來，讓學(xué)生運用所學(xué)知識，計算出優(yōu)惠最大的方案，這樣生活化元素的融入，可以激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。

五、尊重學(xué)生主體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

新一輪的課堂教學(xué)改革的重點是改變已有的落后、低效的教學(xué)模式，構(gòu)建以學(xué)生為主體的“生本理念”課堂模式，強調(diào)學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者、探究者，與深度學(xué)習(xí)的理論完全吻合。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的“一言堂”，“讓學(xué)于生”，引導(dǎo)學(xué)生參與、探究、發(fā)現(xiàn)，這樣，學(xué)生對所學(xué)的知識印象更深刻，學(xué)習(xí)也趨向深度學(xué)習(xí)。

“讓學(xué)于生”，凸顯學(xué)生的主體地位，教師的導(dǎo)學(xué)作用也不可忽視。教師通過設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、深入思考。如進行“線段 射線 直線”的教學(xué)時，如果教師不厭其煩地把線段、射線、直線的定義強加于學(xué)生，即使學(xué)生認(rèn)真聽講，但對三者的認(rèn)識不夠深刻，學(xué)習(xí)效果不盡人意，學(xué)生也會感到知識的乏味，難以激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣。而如果教學(xué)時，教師首先為學(xué)生呈現(xiàn)生活中的一些現(xiàn)象，如汽車尾燈發(fā)出的光等，而引出射線等的概念，再引導(dǎo)學(xué)生從直線、射線、線段的端點個數(shù)、延伸性、是否可以度量等幾個細(xì)節(jié)入手探索三者的區(qū)別；然后，給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生對三者進行探究，在探究的過程中，他們發(fā)現(xiàn)端點個數(shù)不同，有無延伸性等之外，也會發(fā)現(xiàn)三者的相同之處，即三者都是不是彎曲的……學(xué)生自主探索、主動互動后，對于直線、射線、線段有了深刻的認(rèn)識，不會再混淆。“讓學(xué)于生”，對實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)起決定性的作用。

“讓學(xué)于生”，發(fā)揮學(xué)生主體地位，還應(yīng)注重學(xué)生的差異性，予以每一層的次學(xué)生以更具針對性的引導(dǎo)和梯度的任務(wù)，以促進不同學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，落實因材施教，這也是深度學(xué)習(xí)的重要切入點。例如進行“圖形的平移”的教學(xué)時，筆者在運用問題教學(xué)時，采用了層次性、差異性的提問，對于學(xué)困生提出“什么是平移？”“什么是圖形的平移？”并明確學(xué)生任務(wù)：閱讀教材，從教材中找到問題的答案。問題簡單、任務(wù)容易，契合了學(xué)困生基礎(chǔ)差的實際，閱讀就可以找到答案的任務(wù)，更容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。而對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以直接明確學(xué)習(xí)任務(wù)：生活中有哪些平移現(xiàn)象？請用實例加以說明。如此難度稍大的問題和任務(wù)，旨在引導(dǎo)和發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，調(diào)動學(xué)生參與的積極性、主動性。層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生帶著難易度不同的任務(wù)進行深入學(xué)習(xí)，促進每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

教學(xué)改革落實以來，如何增強學(xué)生學(xué)科的深度學(xué)習(xí)成為教師探索、創(chuàng)新教學(xué)的熱題。行之有效地開展深度學(xué)習(xí)，應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，完善教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式，“讓學(xué)于生”，給以有效引導(dǎo)，才能促進課堂教學(xué)更高效。