陳昌華

美國(guó)語言學(xué)家布龍菲爾德曾說過：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)孩子的語言表達(dá)能力有很高的要求，語言表達(dá)能力強(qiáng)的孩子能準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)問題，或作出簡(jiǎn)明易懂的問題解答。但低段小學(xué)生的年齡較小，數(shù)學(xué)語言能力也相對(duì)較弱，小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期、系統(tǒng)的工程。教師應(yīng)積極構(gòu)建有利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力提升的課堂生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的內(nèi)涵界定

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是離不開數(shù)學(xué)語言的。義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。”學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的想法必須以具有良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是指能夠運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)定義、公理、定理，清楚地闡述數(shù)學(xué)問題，并能有條理地分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言，有其特殊性，它精巧、簡(jiǎn)明、方便。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，又是數(shù)學(xué)思維的工具，當(dāng)學(xué)生將自己的思維過程或思維結(jié)果用數(shù)學(xué)語言通過口頭或書面表達(dá)出來時(shí)，頭腦里處于混沌狀態(tài)的思維活動(dòng)才能漸漸清晰起來。學(xué)生能否準(zhǔn)確運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地講解、討論、質(zhì)疑，直接影響到對(duì)知識(shí)的理解、掌握和數(shù)學(xué)思維周密性、邏輯性和豐富性的發(fā)展。

二、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力弱

由于低年級(jí)學(xué)生的生活見聞不夠廣，數(shù)學(xué)詞匯比較缺乏，因此他們不能正確流利地表達(dá)出自己所看到的數(shù)學(xué)畫面的數(shù)學(xué)信息，也不能準(zhǔn)確地提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在回答問題時(shí)，說話不完整；表達(dá)的意思含糊不清，大家雖能聽明白，但語言不夠連貫、流暢，不夠精準(zhǔn)；并且有相當(dāng)一部分學(xué)生由于性格內(nèi)向，害怕嘗試，課堂上躲閃老師的目光，很少舉手發(fā)言。這樣的學(xué)生害怕表達(dá)，擔(dān)心說錯(cuò)了會(huì)被老師批評(píng)和同學(xué)嘲笑。日積月累，不但影響數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力也是很薄弱的。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)被忽視

當(dāng)下有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師和家長(zhǎng)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只要能把題目做對(duì)即可，課堂上的發(fā)言以學(xué)生匯報(bào)答案為主，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的關(guān)注。在家庭生活中，親子交流的內(nèi)容很少涉及孩子在課堂上的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。同時(shí)，許多教師為了節(jié)省課堂時(shí)間，不給學(xué)生充分“說”的時(shí)間；還有的教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為語言表達(dá)的教學(xué)是語文學(xué)科的任務(wù)，而數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確、精煉常被忽略。由于教師和家長(zhǎng)缺乏重視，低段學(xué)生很難鍛煉和增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

三、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的教學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，又是數(shù)學(xué)思維的工具，當(dāng)學(xué)生將自己的思維過程或思維結(jié)果用數(shù)學(xué)語言通過口頭或書面表達(dá)出來時(shí)，頭腦里處于混沌狀態(tài)的思維活動(dòng)才能漸漸清晰起來?，F(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，思維的發(fā)展同語言的發(fā)展緊密相關(guān)，學(xué)生能否準(zhǔn)確運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地講解、討論、質(zhì)疑，直接影響到對(duì)知識(shí)的理解、掌握和數(shù)學(xué)思維周密性、邏輯性和豐富性的發(fā)展。

近年來，國(guó)內(nèi)外教育專家提出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力是解決數(shù)學(xué)問題的前提，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的語言表達(dá)也是教師獲取教學(xué)反饋信息的重要來源，是教師調(diào)整教學(xué)策略的主要依據(jù)。同時(shí)，促使學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有助于其完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。學(xué)生如果在數(shù)學(xué)表達(dá)中遇到困難，為了順利地表達(dá)自己的想法，通常會(huì)深入思考，及時(shí)調(diào)整，理清思路，此過程有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升解決問題的能力，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的實(shí)踐對(duì)策

（一）營(yíng)造輕松氛圍，激勵(lì)學(xué)生敢說

教師要面向全體學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)用完整的語言表達(dá)數(shù)學(xué)的民主教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢說、愿說、樂說、有話可說、說得準(zhǔn)確，逐步促進(jìn)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，提高思維水平的發(fā)展。例如，通過游戲、課前小講或講故事的方式，能讓學(xué)生樂于表達(dá)。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”低年級(jí)學(xué)生對(duì)游戲、故事等比較感興趣，因此，在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一些情境，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生的認(rèn)知和情感共同參與到學(xué)習(xí)中來，從而促進(jìn)語言表達(dá)能力的提高。又如，課堂上要給學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，從回答問題說完整話開始，逐步做到講題、講知識(shí)點(diǎn)語言規(guī)范、思路清晰，并在說理的過程中養(yǎng)成說理有據(jù)的好習(xí)慣，語言表達(dá)能力逐步增強(qiáng)。我們?cè)诖嘶A(chǔ)上，探索出“榜樣示范——組內(nèi)交流——同桌互助”的交流模式，先由語言表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生帶頭示范，逐步擴(kuò)展到小組內(nèi)交流、同桌互講，最后達(dá)到每個(gè)人都上前示范講解。學(xué)困生在同桌的帶動(dòng)下，逐步學(xué)會(huì)正確敘述、準(zhǔn)確表達(dá)。這樣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，極大地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”到“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

（二）巧借多樣表達(dá)，鍛煉學(xué)生會(huì)說

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要給學(xué)生提供數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都有說話的機(jī)會(huì)。教師可采取個(gè)人小聲獨(dú)立說、同桌互相說、小組內(nèi)輪流說等形式。這些都是最常見但也是相對(duì)比較有效的語言表達(dá)能力訓(xùn)練方式。并且，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂表達(dá)充滿一定的興趣后，教師還要教給學(xué)生一些表達(dá)的方法，讓學(xué)生說得有技巧。在教學(xué)的過程中，也要多加引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)”語言來表達(dá)圖意。數(shù)學(xué)的語言表達(dá)不僅要求學(xué)生會(huì)說話，還要會(huì)用“數(shù)學(xué)”的語言來準(zhǔn)確傳遞信息，表達(dá)自己的所見、所聞、所思。還可以借助一些習(xí)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們能大膽地說、主動(dòng)地學(xué)，也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。我們還要教會(huì)學(xué)生用示意圖表達(dá)數(shù)學(xué)信息，示意圖是一種比較直觀的視覺表征方式，低年級(jí)學(xué)生的閱讀理解能力比較弱，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在遇到一些抽象問題時(shí)借助畫示意圖，把抽象問題直觀化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)題目意思的理解。

（三）優(yōu)化示范引領(lǐng)，規(guī)范語言表達(dá)

學(xué)生口頭表述能力的形成離不開模仿和創(chuàng)造的過程。因此，教師課堂用語的精煉、嚴(yán)密，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)概念的表述、數(shù)學(xué)問題的闡述，就能潛移默化地感染學(xué)生，給學(xué)生以示范，使學(xué)生仿有范例。例如，在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師會(huì)將描述分?jǐn)?shù)的意義的語言模板教給學(xué)生，讓他們個(gè)人或小組內(nèi)互相練習(xí)說。又如，為了讓學(xué)生說，教師在數(shù)學(xué)課堂上就一定要注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，為學(xué)生做好示范。特別是低年級(jí)學(xué)生，教師不只要說得嚴(yán)謹(jǐn)，還要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和內(nèi)在知識(shí)儲(chǔ)備。如在講二年級(jí)下冊(cè)第一課《分蘋果》這節(jié)課時(shí)，需要學(xué)生體會(huì)豎式中每一步的具體含義，當(dāng)教學(xué)18÷6=3的豎式時(shí)，第二個(gè)18表示“除數(shù)和商的乘積”，不要簡(jiǎn)單地說成乘積；0表示“被除數(shù)減去除數(shù)和商的乘積所得的差”，不能簡(jiǎn)單地說成差。教師做出示范性述說，說完以后讓學(xué)生照著說，這樣的方法對(duì)于低段學(xué)生很有效果。學(xué)生通過學(xué)著說，優(yōu)秀的學(xué)生引領(lǐng)說，再讓學(xué)生集體說，到第二節(jié)課學(xué)生就能很流利、準(zhǔn)確地獨(dú)自說出豎式每一部分的意義。此外，在一年級(jí)教學(xué)中，教師每周都會(huì)布置一些視頻作業(yè)，一般采用自己獨(dú)立完成和家長(zhǎng)配合完成兩種模式。如在學(xué)第一課“數(shù)一數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生跟家長(zhǎng)利用一問一答的形式，用數(shù)字描述校園里有些什么，偶爾家長(zhǎng)在回答時(shí)會(huì)答半截，學(xué)生們就會(huì)糾正他們回答問題要完整。

（四）指引動(dòng)手操作，增強(qiáng)表達(dá)能力

教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要多讓學(xué)生把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，表述獲取知識(shí)的思維過程，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生跟著教師，用學(xué)具一起擺一擺、說一說，通過同桌或小組互相評(píng)價(jià)等檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。一年級(jí)通常不會(huì)留書面作業(yè)，所以教師都會(huì)采取布置視頻作業(yè)的方式達(dá)到學(xué)生語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，除了平時(shí)布置的說算理的視頻作業(yè)等，還會(huì)布置一些需要學(xué)具或?qū)嵨锊僮髋浜贤瓿傻囊曨l作業(yè)。如在學(xué)“分與合”時(shí)，教師就讓學(xué)生在家自己選擇用小棒或者家里的物品作為學(xué)具，來進(jìn)行邊分邊說訓(xùn)練；在學(xué)“湊十法和退位減法”時(shí)，教師都會(huì)讓他們用小棒邊擺邊說計(jì)算的過程，偶爾也會(huì)布置讓家長(zhǎng)跟學(xué)生一起配合完成的作業(yè)。當(dāng)然，這些動(dòng)手訓(xùn)練都會(huì)提前錄好視頻模板發(fā)到群里讓家長(zhǎng)參考，監(jiān)督學(xué)生們完成。

（五）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，關(guān)注表達(dá)差異

每個(gè)學(xué)生都是單獨(dú)的個(gè)體，同年齡段的學(xué)生雖然有基本相同的身心發(fā)展過程，但個(gè)體的差異也非常明顯，有的學(xué)生記憶力好，有的學(xué)生擅長(zhǎng)思考，有的學(xué)生言語組織能力特別強(qiáng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)問題要有階梯性、有難有易，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)問題，讓不同水平的學(xué)生都有說的機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)《搭一搭（一）》時(shí)，基礎(chǔ)問題是讓學(xué)生講13根小棒，每四個(gè)搭一個(gè)正方形，怎樣搭？怎樣寫算式？算式中的每一部分表示什么意義？教師會(huì)利用這些問題，提問學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生；而較難的問題如“余數(shù)一會(huì)兒大，一會(huì)兒小，怎么回事？”就會(huì)提問能力強(qiáng)的學(xué)生。這樣，所有的學(xué)生都有問題可以回答，讓學(xué)生都得到了鍛煉，逐漸增強(qiáng)自信心。

（六）拓展數(shù)學(xué)閱讀，涵養(yǎng)表達(dá)素質(zhì)

有效的數(shù)學(xué)拓展閱讀不僅可以提升小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、推理、抽象概括等能力，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的能力，而且有助于豐富和規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，提高閱讀能力，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)閱讀不僅僅局限于數(shù)學(xué)課本的閱讀，教師還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和課程內(nèi)容推薦適合他們的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)史》《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》《快樂數(shù)學(xué)》和《神奇的數(shù)學(xué)》等。此外，教師還可以定期組織同學(xué)們開展數(shù)學(xué)讀書分享會(huì)，大家自由發(fā)表自己的讀后感，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促使學(xué)生的思維更加靈敏。

數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)要從低年級(jí)開始抓起，低段小學(xué)生正處于語言發(fā)展的最佳關(guān)鍵時(shí)期，在這一階段我們要多加重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，能夠更好地推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的快速發(fā)展。教師在教學(xué)中要把握時(shí)機(jī)，適時(shí)為學(xué)生提供語言表達(dá)的機(jī)會(huì)，循循善誘，導(dǎo)之以法以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和運(yùn)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣，并給學(xué)生在課內(nèi)課外都搭建好表達(dá)的平臺(tái)，讓學(xué)生“想說”“敢說”“會(huì)說”。

* 本文系2021年度福建省寧德市基礎(chǔ)教育研究立項(xiàng)課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：FJNDKY21-239）的階段研究成果。