曹葉青

［摘 要］教學(xué)資源無(wú)處不在，它需要智慧的雙眼去發(fā)現(xiàn)、靈巧的雙手去利用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重組文本資源，助推學(xué)生深入學(xué)習(xí)；巧用生成資源，助力學(xué)生彰顯個(gè)性；借用生活資源，助力學(xué)生探究理解；開發(fā)習(xí)題資源，助力學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知。這樣能營(yíng)造生活化的探究氛圍，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建展示交流的平臺(tái)，幫助學(xué)生探究與理解所學(xué)的知識(shí)，加速數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效建構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］教學(xué)資源；重組；有效學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）06-0014-03

新課程理念指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在熟悉的生活情境、問題情境中自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，以達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于利用學(xué)生熟悉的、身邊的教學(xué)資源，科學(xué)地進(jìn)行重組，使其更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

一、重組文本資源，助推學(xué)生深入學(xué)習(xí)

立足教材，高于教材，這是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該遵循的原則。數(shù)學(xué)教師要深入解讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，綜合考量教材這一文本資源是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、是否貼近學(xué)生的認(rèn)知心理、對(duì)學(xué)生探究是否具挑戰(zhàn)性等，從而科學(xué)重組文本資源，使其更有利于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入。

例如，教學(xué)《分米和毫米的認(rèn)識(shí)》一課，解讀教材發(fā)現(xiàn)本課只有一幅主題圖，內(nèi)容為文具盒長(zhǎng)度、寬度的測(cè)量。由于例題給予的信息較少，所以教師需要整合教學(xué)資源，盡可能地讓學(xué)生的感知更加豐富、深刻，探究不斷深入。教師可為學(xué)生進(jìn)行測(cè)量準(zhǔn)備更多的素材，如生活中常見到的光明酸牛奶盒、旺仔牛奶罐、肯德基飲料吸管以及數(shù)學(xué)練習(xí)本等，這樣能讓學(xué)生更容易感知分米的存在，為建構(gòu)1分米的長(zhǎng)度積累豐厚的認(rèn)知體驗(yàn)。

師：（出示準(zhǔn)備好的各種物品）看，老師課前準(zhǔn)備了許多有趣的物品，你們能把它們介紹給大家嗎？

生1：旺仔牛奶罐高9厘米。

生2：光明酸牛奶盒高9厘米。

……

師：大家介紹得真好！老師想請(qǐng)你們給旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒都配上吸管，并猜一猜吸管的長(zhǎng)度是多少。

生3：配9厘米長(zhǎng)的吸管就可以了。

生4：不好用。萬(wàn)一吸管滑下去，就沒法喝到牛奶了。

生5：長(zhǎng)9厘米不行，夠不著牛奶盒的底部啊！

生6：最好長(zhǎng)10厘米。

師：有道理！老師在大家的學(xué)具籃中也準(zhǔn)備了這樣的吸管，請(qǐng)同學(xué)們找出來(lái)并量一量它的長(zhǎng)度。

（學(xué)生找到吸管后測(cè)量其長(zhǎng)度）

生7：我猜對(duì)了，就是10厘米。

師：10厘米的長(zhǎng)度是很奇妙的，它還有個(gè)新名字，誰(shuí)知道？

生8：我昨天預(yù)習(xí)了，知道10厘米等于1分米。

生9：是的。我媽媽給我講的也是這樣，10厘米=1分米。

師：真了不起！發(fā)現(xiàn)1分米=10厘米。想一想，身邊哪些物體的長(zhǎng)度比1分米長(zhǎng)或比1分米短？

生10：文具盒的長(zhǎng)度比1分米長(zhǎng)，寬比1分米短。

生11：數(shù)學(xué)練習(xí)本的長(zhǎng)度超過(guò)1分米，寬正好是1分米。

……

師：那你能在自己身上找到1分米嗎？

生12：我衣服袖口的長(zhǎng)差不多1分米。

生13：我衣服上兩個(gè)紐扣之間的長(zhǎng)度也是1分米。

生14：我發(fā)現(xiàn)1拃的長(zhǎng)度好像也是1分米。

……

智慧的教師不是搬運(yùn)工，而是一個(gè)創(chuàng)造者。上述教學(xué)，教師選用學(xué)生熟悉的旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒等作為補(bǔ)充素材，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，又讓探究活動(dòng)更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)專注度。其中，猜一猜吸管長(zhǎng)度的探究活動(dòng)，無(wú)疑是最具有思辨價(jià)值的。它不僅能幫助學(xué)生建立10厘米的表象，有利于學(xué)生理解和記憶，還能將10厘米與后續(xù)研究的1分米有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟。因此，科學(xué)地補(bǔ)充、重組教學(xué)素材，可以把“教材知識(shí)過(guò)程化”落實(shí)在一個(gè)個(gè)具體的思辨活動(dòng)中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。

二、巧用生成資源，助力學(xué)生彰顯個(gè)性

預(yù)設(shè)是教學(xué)邁向成功的第一步。課堂上，要讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，教師就要做一個(gè)智慧的發(fā)現(xiàn)者，善于從細(xì)節(jié)中捕捉有效的生成資源，并利用生成資源促進(jìn)學(xué)生個(gè)性飛揚(yáng)，助推學(xué)生探究的深入。尤其是發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上、作業(yè)中的錯(cuò)誤，將其有機(jī)融入教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生積極反思錯(cuò)因，能幫助他們更好地辨析自己的學(xué)習(xí)行為、思考路徑，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加理性、充滿智慧。

例如，在《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)中，會(huì)經(jīng)常遇到這樣的情況：13/14÷15/28×5/8＋1/4=13/14×28/15×8/5＋1/4=26/15×8/5＋1/4=208/75＋1/4=907/300。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)予以責(zé)怪，因?yàn)檫@樣不僅于事無(wú)補(bǔ)，還會(huì)對(duì)學(xué)生造成傷害，使學(xué)生再也不愿意去反思了。教師可把學(xué)生的錯(cuò)誤精心設(shè)計(jì)并融入教學(xué)之中，使之成為學(xué)生辨錯(cuò)、糾錯(cuò)的素材，引導(dǎo)他們?cè)跔?zhēng)辯中明晰分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的算理，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

師：下面，我們做一次小老師，請(qǐng)看投影中的這道習(xí)題。（投影展示先前的錯(cuò)題）看完這道習(xí)題，你們有什么想說(shuō)的？

生1：太粗心了。

生2：我覺得這個(gè)同學(xué)的審題習(xí)慣要好好培養(yǎng)一下，要多讀題目，讀清楚運(yùn)算符號(hào)。

生3：還要先想好計(jì)算方法，再動(dòng)筆，要不然會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤的。

師：大家的想法、建議都很好。那么，現(xiàn)在把這道習(xí)題再做一遍。

（學(xué)生解答習(xí)題后通過(guò)投影儀展示自己的計(jì)算步驟和思考過(guò)程）

師：通過(guò)做一回小老師，你還有什么好的想法？

生4：計(jì)算前一定要先讀題，再想怎么算。

生5：不急著動(dòng)筆，看清楚運(yùn)算符號(hào)后再動(dòng)筆。

生6：一次錯(cuò)誤不可怕，可怕的是連續(xù)犯同樣的錯(cuò)誤。

生7：要學(xué)會(huì)倒過(guò)來(lái)想一想，這樣就會(huì)有大的進(jìn)步。就像剛才這道習(xí)題，可以先計(jì)算907/300-1/4=832/300，再計(jì)算832/300÷5/8=1664/375、1664/375×15/28=416/175，這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn)與原來(lái)題中的第一個(gè)數(shù)13/14完全不一樣，所以很容易判斷是錯(cuò)誤的。

師：很奇特的方法，你們聽懂了嗎？用這個(gè)方法把自己的計(jì)算過(guò)程檢驗(yàn)一下。

（學(xué)生運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行檢驗(yàn)）

生8：4/3-1/4=13/12，13/12÷5/8=13/12×8/5=26/15，26/15×15/28=13/14，就是原來(lái)題中的第一個(gè)數(shù)。

生9：我發(fā)現(xiàn)用這種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，原來(lái)加就變成減，原來(lái)除以一個(gè)數(shù)就變成乘以……

課堂上給學(xué)生充足探究的時(shí)間和空間，他們就能夠自由飛翔。教師在教學(xué)中的首要任務(wù)不是講解錯(cuò)題以及錯(cuò)題怎么訂正，而是引發(fā)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的關(guān)注，并進(jìn)行深入的思考。同時(shí)，教師在課堂上要適時(shí)放手，讓學(xué)生去操作、去嘗試，靜靜等待，就會(huì)看到鮮花盛開。除此之外，教師還要重視學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的討論爭(zhēng)辯，以實(shí)現(xiàn)思維碰撞、個(gè)性飛揚(yáng)，從而深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、借用生活資源，助力學(xué)生探究理解

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。數(shù)學(xué)課堂中，教師可借用生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要善于尋找數(shù)學(xué)與生活之間的連接點(diǎn)，使之成為學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的有效資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)智慧。

例如，教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》前，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在生活中能夠較為準(zhǔn)確地判定順時(shí)針、逆時(shí)針的運(yùn)動(dòng)方向，而在平面的方格圖中卻較難判定這兩種運(yùn)動(dòng)方向，出現(xiàn)不少的錯(cuò)誤。究其原因，在于學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)方向的認(rèn)知不深刻，經(jīng)驗(yàn)欠缺，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維還不發(fā)達(dá)。教師可在本課教學(xué)中巧用鐘面知識(shí)，讓學(xué)生深刻理解平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)方向的有關(guān)知識(shí)。

師：（出示鐘面）這是什么模型？

生1：鐘。

生2：鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格。

生3：1大格就是30度，1小格是6度。

師：同學(xué)們對(duì)這些知識(shí)掌握得不錯(cuò)。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究時(shí)針的運(yùn)動(dòng)。正常情況下，時(shí)針是怎么走的？

生4：（旋轉(zhuǎn)時(shí)針）從12這個(gè)位置，它會(huì)向1、2……11、12方向運(yùn)動(dòng)。

師：你的操作很規(guī)范。這樣的運(yùn)動(dòng)叫作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。下面，利用學(xué)具籃中的材料做個(gè)鐘面，并嘗試作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生做鐘面，并旋轉(zhuǎn)時(shí)針）

生5：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律——順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，指針指向的數(shù)字越來(lái)越大。

師：真了不起！如果指針指向的數(shù)字越來(lái)越小呢？試試看，有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：就和剛才的運(yùn)動(dòng)方向相反。

生7：這樣叫作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：很好！那下面繼續(xù)進(jìn)行操作，不過(guò)不是拿在手上了，而是放在自己準(zhǔn)備好的方格紙上。請(qǐng)同學(xué)們嘗試進(jìn)行這兩種運(yùn)動(dòng)，體會(huì)其中的奧秘。

生8：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)都要先固定一個(gè)點(diǎn)，然后按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且指針旋轉(zhuǎn)會(huì)形成一定的角度。

生9：可以把它與圖形的旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)，這樣更容易把握順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)是怎樣運(yùn)動(dòng)的。

……

從上述教學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)，借用生活資源進(jìn)行教學(xué)，能幫助學(xué)生更好地辨析旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等問題，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添助力。因此，教師應(yīng)學(xué)會(huì)開發(fā)和利用學(xué)生熟悉的生活資源，并有機(jī)地融入教學(xué)之中，讓學(xué)生在真切的體驗(yàn)中學(xué)得輕松、學(xué)得愉快，也更加有效。

四、開發(fā)習(xí)題資源，助力學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知

用好教材中的習(xí)題，并創(chuàng)新開發(fā)習(xí)題資源，是助力學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的重要途徑，也是更好地發(fā)展學(xué)生智慧與能力的有力抓手。例如，在“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與面積比較”的練習(xí)課教學(xué)中，教師緊扣教材習(xí)題，靈活采用適合的方法進(jìn)行改編，使之源于課本、源于生活，卻不拘泥于教材。這樣可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極地進(jìn)行思考，不斷深入探究，有效實(shí)現(xiàn)認(rèn)知建構(gòu)。

師：看看大屏幕，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：辣椒老師給我們呈現(xiàn)一個(gè)新的畫面——聰明的喜羊羊也遇到了學(xué)習(xí)上的難題，請(qǐng)我們來(lái)幫助它。

師：是什么樣的難題呀？

生2：喜羊羊準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)9厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形中剪去邊長(zhǎng)2厘米的正方形。問，應(yīng)該怎樣剪？剩下部分的周長(zhǎng)和面積各是多少？

生3：這問題還真有點(diǎn)難，因?yàn)樵谀睦锛魶]有說(shuō)明。

師：對(duì)！那同學(xué)們小組合作一下，看能不能思考出幾種不一樣的剪法。

（學(xué)生積極地投入到小組合作探究之中，拿出長(zhǎng)方形紙嘗試操作，并討論各種剪法）

生4：我們從長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)剪下正方形，發(fā)現(xiàn)剩余部分的周長(zhǎng)還是原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即（9+6）×2=30（厘米）；面積=長(zhǎng)方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2=54-4=50（平方厘米）。

生5：我們從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上剪下正方形，發(fā)現(xiàn)剩余部分的周長(zhǎng)要比原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多出2條小邊長(zhǎng)，即（9+6）×2+2×2=30+4=34（厘米）；面積=長(zhǎng)方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2，與前面的結(jié)果一樣，也是50平方厘米。

生6：我們從長(zhǎng)方形的中間剪下正方形，剩余部分就像一個(gè)“回”字，周長(zhǎng)明顯比原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多了一個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，即（9+6）×2+2×4=30+8=38（厘米）；面積=長(zhǎng)方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2，與前面的結(jié)果一樣，也是50平方厘米。

生7：經(jīng)過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)這樣從長(zhǎng)方形中剪下正方形，剩下部分的形狀各不相同，周長(zhǎng)也是不一樣的，但面積都是用長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積。

……

從上述教學(xué)發(fā)現(xiàn)，給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到合作學(xué)習(xí)之中，是一種明智的選擇，也是激發(fā)學(xué)生探究欲望的重要方法，更是提升他們思維活力的重要途徑。課堂上，教師沒有出示圖形計(jì)算的練習(xí)題，而是將練習(xí)題設(shè)計(jì)成幫助喜羊羊解決問題的活動(dòng)，讓學(xué)生在小組中進(jìn)行合作探究并深入思考，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不斷突破。

綜上所述，教師要做一個(gè)教學(xué)資源的開發(fā)者，靈活地借用生活資源，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際以及教學(xué)中的生成資源，科學(xué)地整合多方資源并融于教學(xué)之中，讓學(xué)生在熟悉的情境中獲得感知、產(chǎn)生靈感，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效，閃爍著智慧的光芒。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 孫芳.用好課程資源，讓課堂更多姿多彩：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)與應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2013（20）：53.

[2] 林秀麗.善用錯(cuò)誤資源促進(jìn)有效學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的有效利用[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2014（10）：23-24.

（責(zé)編 杜 華）