幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)始于動作，多元表征又是其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)區(qū)材料作為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要載體，直接影響著幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能使幼兒在操作中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。因此，我們遵循幼兒從具體、表象到符號理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑，對區(qū)域材料進(jìn)行了深入研究。在實踐探索的過程中，我們發(fā)現(xiàn)成品材料的投放存在一些問題，并基于多元表征的視角提出了改造方法。

數(shù)學(xué)區(qū)成品材料投放的問題

成品材料色彩艷麗、做工精良、形狀精確、材料牢固，最主要的是拿來可用，不耗費時間精力。如果教師能夠充分挖掘成品材料的核心價值，對其加以改造利用，既能減輕工作量，又能很好地發(fā)揮其教育作用。然而，我們在觀察及談話互動中了解到，幼兒園成品材料投放普遍存在著以下問題：

教師對成品材料蘊含的核心價值缺乏全面的分析，隨意投放。這些成品材料是幼兒園行政部門根據(jù)小、中、大三個年齡段幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點及發(fā)展水平精心挑選的，有一定年齡特點及目標(biāo)指向。教師依賴于上層的劃分，對于拿到手的成品材料不再進(jìn)行更多的思考，直接投放。

幼兒利用成品材料進(jìn)行與數(shù)學(xué)無關(guān)的操作、角色游戲等。部分材料目標(biāo)指向不強、材料部件復(fù)雜、干擾性大，如果教師缺乏對材料及幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的分析，未能給予一定的框架，幼兒的游戲很容易脫離數(shù)學(xué)目標(biāo)。

成品材料玩法過于單一或復(fù)雜，缺乏層次性。成品材料種類豐富，從玩法上主要分為兩類：一種是目標(biāo)指向明確、玩法單一的；另一種是目標(biāo)多元、玩法多樣的。教師單純地依賴材料本身的玩法介紹，未能進(jìn)一步分解材料蘊含的多元表征方法，并根據(jù)本班幼兒發(fā)展水平進(jìn)行改造，導(dǎo)致材料局限于原有的玩法，對幼兒而言缺乏適宜性、層次性，無法很好地支持幼兒進(jìn)一步的操作、探究與提升，幼兒很容易失去興趣。

數(shù)學(xué)區(qū)成品材料改造方法

幼兒的活動主要不是服從目標(biāo)，而是服從興趣和自身的需要，即幼兒的學(xué)習(xí)活動主要是由興趣和需要維持的。成品材料的改造首先應(yīng)滿足幼兒的興趣，同時順應(yīng)幼兒的需要。教師在準(zhǔn)確挖掘成品材料中隱含的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗，把握各年齡段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的同時，還要體現(xiàn)材料的可玩性、趣味性，讓幼兒在自然情境中獲得主動、深度的學(xué)習(xí)?；诖耍覀兲岢隽顺善凡牧细脑斓姆椒ㄅc流程：析（分析材料所蘊含的核心價值；通過材料促成幼兒怎樣的學(xué)習(xí)行為，達(dá)成什么發(fā)展目標(biāo)；材料是否適宜本班幼兒當(dāng)下發(fā)展水平）——增（增加操作單、收納盒、情境設(shè)置的有關(guān)材料等）——減（減去原有材料中會干擾學(xué)習(xí)的部分）——合（兩種以上材料的組合）。

多角度分析，把握成品材料的核心價值。每份成品材料都有其本身的價值，但只有在幼兒通過操作這份材料獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗或?qū)W習(xí)時，才是其價值的真正體現(xiàn)。對成品材料核心價值的分析可以從不同時機切入：

在第一次投放前進(jìn)行分析。教師從多元表征的角度出發(fā)，圍繞材料的特征（顏色、形狀、大小、長短、用途、數(shù)量、材質(zhì)）及材料內(nèi)含的邏輯關(guān)系（核心經(jīng)驗、表征形式等）多角度地進(jìn)行分析，從而全面了解材料的特點及價值，預(yù)判玩法。如：大班“索瑪方塊”，含立體方塊積木60個、透明盒2個、任務(wù)卡96張，凸顯空間方位，涉及模型、圖片、動作表征。預(yù)計玩法一，將卡片扣放洗均勻后疊放在一邊，根據(jù)卡片上面的方塊數(shù)量和圖，搭相同的圖形；玩法二，利用立體方塊自由創(chuàng)造出不同的造型。

材料投放一個階段后進(jìn)行分析。觀察幼兒與材料互動的情況，分析幼兒本階段的興趣、需求及重點目標(biāo)，通過增、減材料以優(yōu)化多元表征?！八鳜敺綁K”投放一個階段后，發(fā)現(xiàn)幼兒自主玩面積守恒游戲，教師投放部分積木及記錄單支持其進(jìn)行面積守恒探索。教師只有明確了材料的核心價值，才能夠有針對性地思考幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方式，進(jìn)行有效再設(shè)計。

關(guān)注多維目標(biāo)，優(yōu)化成品材料的多元表征。數(shù)學(xué)區(qū)材料是教師有目的、有計劃地支持幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要教具，應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，讓幼兒在操作過程中獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知，并激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)在生活及游戲中的有用與有趣。因此，成品材料改造要基于幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平及目標(biāo)，適應(yīng)幼兒發(fā)展水平及需求，體現(xiàn)層次性。遵循其數(shù)學(xué)思維發(fā)展特點，通過優(yōu)化多元表征激發(fā)幼兒的興趣，并支持幼兒在“形”與“數(shù)”的多元表征轉(zhuǎn)換中真正獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

動作、表象、抽象思維是學(xué)前兒童從外部動作向內(nèi)部思維發(fā)展的過程，與此對應(yīng)，實物、圖像、語言文字是學(xué)前兒童思維發(fā)展的物質(zhì)承擔(dān)者。不同年齡段幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平及學(xué)習(xí)特點有一定差異性，教師應(yīng)熟悉掌握早期數(shù)學(xué)知識的框架及幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平，支持幼兒通過適宜的多元表征進(jìn)行學(xué)習(xí)。

如：小班“空間思維換裝”。析：含48張進(jìn)階挑戰(zhàn)卡、模特卡4張、換裝臺1個、元素卡18張；涉及空間方位、量、序數(shù)等核心經(jīng)驗。小班下幼兒發(fā)展水平：初步認(rèn)識5以內(nèi)的序數(shù)；比較物體的大小、高矮、長短、粗細(xì)。減：分階段提供挑戰(zhàn)卡（第一階段提供難度1、2），減少多余挑戰(zhàn)卡，滿足不同水平幼兒需求。增：增加階段挑戰(zhàn)記錄單，幼兒嘗試用簡單符號進(jìn)行記錄，并說出元素卡的序數(shù)。合：將說明書中正反面的挑戰(zhàn)卡與驗證卡掃描放在同一頁，供幼兒做直觀對比與觀察。

教師對材料本身及本班幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點進(jìn)行分析，再通過減去多余的挑戰(zhàn)卡（圖片表征）、增加記錄單（符號表征）、語言交流（口語表征）及整合挑戰(zhàn)卡與驗證卡（圖片表征）的方式支持幼兒在富有趣味的游戲中自主運用“形”“數(shù)”多元表征獲得對空間、排序等的認(rèn)知，以不同難易層次滿足同齡段個體發(fā)展需求。

觀察分析，持續(xù)跟進(jìn)成品材料的改造。對幼兒的觀察評價是教師在教育過程中做出決策的前提。教師要改變觀念，心中有幼兒，心中有目標(biāo)，以幼兒與材料的互動情況作為成品材料改造的依據(jù)，在不斷地觀察分析與反思中調(diào)整材料。開發(fā)適宜的觀察評價工具，基于觀察分析，依據(jù)“析、增、減、合”的流程對材料表征形式進(jìn)行調(diào)整。

如：教師對“空間思維換裝”進(jìn)行一個階段觀察，發(fā)現(xiàn)大部分幼兒能較快完成難度1、2的六張卡，于是增加對應(yīng)難度挑戰(zhàn)卡。并且，發(fā)現(xiàn)幼兒會浪費大量時間尋找元素卡，操作不便利，于是對材料的收納及材料操作程序進(jìn)行設(shè)計。

多元表征是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)操作材料是多元表征的具體體現(xiàn)，教師應(yīng)充分明晰操作材料對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，在全面分析成品材料核心價值的前提下，基于對幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展特點及發(fā)展水平的分析，選擇適宜的多元表征方法支持幼兒的學(xué)習(xí)，并在持續(xù)的觀察中調(diào)整、優(yōu)化成品材料，使其充分發(fā)揮教育價值。