教學原則是人們根據一定的教學目標以及教學過程的規(guī)律制定的有關指導教育工作的基本準則，每一個教學環(huán)節(jié)都需要貫徹教學原則，我們結合案例解釋了兩個中學數(shù)學應遵循的教學原則，并舉例論述了教學原則對實際教學實踐的指導作用。教師應根據課程標準、課程、每個學生的個別差異，幫助學生揚長避短，最大限度地學習有用的知識。

中學數(shù)學教學原則

和諧性教學原則

數(shù)學教學需要多因素、多層次地將各方面有機整合。教師的指導和教授、學生的進步和學習、教學內容的安排和取舍、能力的提高和知識的掌握、非智力因素的培養(yǎng)和智力的開發(fā)等，它們之間應該相互協(xié)調和促進，這就是數(shù)學的和諧性原則。中學數(shù)學教師在教學過程中要考慮教學內容的科學性，即在教學過程中要遵循數(shù)學嚴密性原則。我們知道不同學生的理解力和接受能力有差異，因此教師需要結合實際，了解學生，因材施教，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。課堂上要注意課堂過程的有序性，按照邏輯推理的順序展開。課后，教師要注意學生的實際掌握水平，使廣大學生能夠活用知識。

例如，在蘇科版選擇2-1教材中，講解了有關圓錐曲線和方程式的問題。在識別橢圓時，讓學生認識到橢圓是點由一定的“規(guī)律”運動形成的軌跡。讓學生思考，創(chuàng)造實驗機會，從而體會橢圓上的點運動規(guī)律。其次，在學生考慮、交流的基礎上，可以直接給出橢圓的相關定義。此外，在該教學過程中，需要使用幾何面板進行動態(tài)演示，顯示兩個變化的圓所形成的交點軌跡為橢圓。這種教學過程遵循嚴密性原則，但不能向學生展示橢圓的定義或定義式是如何得到的。在高中生現(xiàn)有知識水平的狀態(tài)下，解釋橢圓的定義以及相應定義式的由來不符合教學實際，因此通過教師引導學生認識橢圓的形成過程，接著直接導出橢圓的相關定義才符合學生的實際把握水平。

活動性教學原則

中學數(shù)學教學不應單純是簡單的概念或定理的教學，更應注重學生的思維活動。也就是說，在教學活動中教師要讓學生通過觀察、歸納及類比積累經驗材料，其次，要讓學生自己歸納數(shù)學概念或推理數(shù)學關系，最后進行推廣應用。中學數(shù)學教學中要重視活動教學原則的貫徹，首先要按照高中生數(shù)學思維的特點，將情合推論和演繹推論融合到實際教學中。其次，讓學生了解概念和定理的經過，從而了解相關的概念和定理，可以進行知識建構，并且可以靈活運用。最后，在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程中，運用數(shù)學模型進行指導。中學數(shù)學教學應從數(shù)學模型出發(fā)，通過合情推理演繹推理，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

例如，在解決有關橢圓的證明問題時，根據橢圓的相關定義，必須證明圖形上任意點到兩個定點的距離是一定長度的。幫助學生理解奮斗的方向，即解決相關證明問題的思路，從而進一步解決問題。這種橢圓數(shù)學證明問題都可以歸納出采用該證明的思路，在這個證明過程背后揭示的是合情推論的數(shù)學思想。橢圓定義的教學以圓定義的教學為基礎，圓是指到定點的距離為定長的點的軌跡。在教學中，圓可以被描述為一個特殊的橢圓。教師可以通過在幾何面板中給學生演示，使橢圓的兩個焦點通過移動重合，變成圓。通過這樣的教學過程，讓學生明白橢圓定義中包含著定點和定長，留下了圓的部分特征。這可以從視覺上告訴學生橢圓與圓的關聯(lián)性，幫助學生掌握數(shù)學思維方式。那么教師如何在實際教學中幫助學生建立數(shù)學模型？現(xiàn)在，我們將通過以下問題進行簡要說明。

如圖所示，有兩個村莊A和B，現(xiàn)需要建立一個加油站，已知AB村莊之間距離8km，有一運輸車從A村途經加油站到B村，所走路程只能為12km，則加油站應該怎么建才行？

首先帶領學生分析了正題，這里有兩個定點，知道定點之間的長度。另外，從加油站到A村和從加油站到B村的距離是固定的，因此可以考慮使用橢圓來解決。可以將A點和B點作為橢圓的焦點，構建直角坐標系來確定橢圓的形狀。接著，根據題意已知2a=12、2c=8，通過關聯(lián)橢圓的基本性質，可以求解b的值。在這一實際問題中，教師通過引導學生建立數(shù)學模型，牢牢抓住定點和定長這一關鍵點，將實際問題轉化為數(shù)學問題。

中學數(shù)學教學原則指導中的教學實踐

激發(fā)學生的學習動機

學生的學習動機，即學生以何種理由主動進行學習。不同的學生有不同的學習動機，要求教師根據不同的人制定不同的方法來激發(fā)學生的學習動機。在數(shù)學教學中，對于學習成績優(yōu)秀的學生，可以適當加深學習的難度和廣度。對于中等生，教師應重視學生基礎知識的訓練，循序漸進地鞏固學習成果，不斷提高其學習目標。對于學困生，教師首先要幫學生明確學習的重要性，其次，告訴學生慢慢來，我們可以制定一個個小目標，每次都和自己比，能有進步就值得表揚，通過不斷鼓勵的方式讓學生感受到自己是被重視的，借此提升其學習的動力。當然，對于學困生教師需要更多地關心，將這份鼓勵和督促長久堅持下去，也要允許孩子在這個過程中有退步，同時還要慢慢將這份外部學習動機轉化成內部學習動機，做好“持久戰(zhàn)”的準備。

培養(yǎng)學生的學習興趣

除了要對不同的學生用不同的鼓勵方法，教師還需要經常更換鼓勵的方法，多手段、多角度地培養(yǎng)學生的學習興趣。比如在某一單元的開始課上，可以用學生身邊的情境引入教學，讓學生產生親切感和熟悉感，使學生對這個單元的課不產生過多的畏難情緒。接著，在教學中期還要變換教學形式，利用多媒體提升學生學習興趣和課堂參與感。最后，教師的語言如果生動活潑，就能有效抓住學生的注意力，提升課堂教學效率。

比如初一數(shù)學下卷二元一次方程組的學習，學生大多覺得很難，害怕學習。剛開始講授本章內容時，可以使用學生感興趣的籃球比賽，吸引學生的注意力，設定如下情況。已經了解本市籃球比賽規(guī)則如下：贏一場得兩分，輸一場得一分。我校籃球隊共得10分。問：我校籃球隊贏了多少，輸了多少。結合一元一次方程的解法，列出相關方程。情境一：設贏了x場，輸了y場。由題意得出 。由此定義：由兩個未知數(shù)組成的方程就叫二元一次方程。情境二：雞兔同籠問題，設雞有x只，兔有y只。由題意得出x+y=35，2x+4y=94。我們一般將這兩個二元一次方程放在一起，變成，這樣由兩個未知數(shù)組成的方程組就叫二元一次方程組。

通過學生感興趣的籃球比賽，充分激發(fā)學生的學習興趣。另外，讓他們接觸到雞兔同籠問題，試著找出雞和兔子的數(shù)量。同時，在小組討論中加入集體解答，讓學生感到新鮮有趣，激發(fā)其學習興趣。

數(shù)學教學設計中，最重要的是要抓住“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的實踐思想。教師要讓學生了解到數(shù)學源于生活，歸于生活，鼓勵學生活學活用，將數(shù)學原理、知識、方法運用到生活實踐中，這正是現(xiàn)代數(shù)學教育的內在要求。