曾昭式

一、中國古代科學史論文中的邏輯研究舉例

數(shù)學史家錢寶琮、杜石然的論文《試論中國古代數(shù)學中的邏輯思想》從“類”概念出發(fā)，研究中國古代數(shù)學中的“類推”，他們認為，從春秋戰(zhàn)國，在積累的許多數(shù)學知識中就包含邏輯，如《墨經(jīng)》有幾何概念的精確定義，西漢時期幾種數(shù)學專著，如《周髀算經(jīng)》包含著邏輯推理，如“同術(shù)相學，同事相觀”“類以合類”“類單”“未能通類”等作為“算不能精習”的原因。東漢初年，人們把264 個數(shù)學問題及其解法分為九類，稱《九章算術(shù)》，如“方田”“粟米”“盈不足”等類，關(guān)于解法，如“方程術(shù)”“正負術(shù)”“約分術(shù)”等都是歸納出來的一般解法，采用由個別解法中歸納出一般的方法，成為中國古代數(shù)學的歸納法?！毒耪滤阈g(shù)注》注文中包含許多關(guān)于數(shù)學概念的定義、推理和證明論的思想，祖沖之關(guān)于球體體積計算方面的推理方法，宋代楊輝的“比類”方法，明朝吳敬的《九章算法比類大全》、程大位的《算法統(tǒng)宗》等形成中國古代數(shù)學完整的邏輯體系。祖頤為朱世杰《四元玉鑒》提出的“用假象真，以虛問實”思想中的“假”“虛”指的就是未知數(shù)，而“真”“實”就是方程的根，此“四元術(shù)”表達根據(jù)問題給的條件進行計算的推理①錢寶琮、杜石然：《試論中國古代數(shù)學中的邏輯思想》，《光明日報》1961年5月29日。。

莫紹揆對中國古代數(shù)學中的中國邏輯也有開拓性的研究，代表作《對李冶〈測圓海鏡〉的新認識》包括七部分，其中第一至第三部分分別研究《測圓海鏡》的定義、公理和定理，第五部分說明李冶是如何證明的。他認為其中的《識別雜記》部分有完整的定義、完善合適的公理和豐富的定理，已經(jīng)建立了一個完善的公理系統(tǒng)，為我國數(shù)學開辟了一條公理推演的新路。關(guān)于定義，作者認為，共有三組定義，第一組為最基本的定義，如弦在天地線上的15 個勾股形；第二組為化繁為簡的定義，如《總率名號》里的股方差、《識別雜記一》的內(nèi)率等定義；第三組為定義等式。關(guān)于公理有四，公理1：天之于日與日之于心同；公理2：心之于川與川之于地同；公理3：日之于心與日之于山同；公理4：川之于心與川之于月同。但是，此四個公理不是自足的，李冶需要使用通常的邏輯和整數(shù)與分數(shù)的四則演算理論。關(guān)于定理，包括：上下高平相等、形線比例式、倒寫、尾調(diào)、內(nèi)調(diào)、核基線、化寫、準基線的相等、勾股形內(nèi)基線乘積（包括徑冪）的相等。李冶如何推導(dǎo)定理的，“（1）將各準基線表示為諸核的和差，（2）隨時利用倒寫、化寫而作變化，（3）對于乘積，則利用尾調(diào)、內(nèi)調(diào)公式，那么所有《識別》中各等式、定理都可以得出來了，至少可以核實其正確性。”②莫紹揆：《對李冶〈測圓海鏡〉的新認識》，《自然科學史研究》1995年第1期，第22-36頁。

巫壽康的論文《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》認為，《九章算術(shù)注》中的每一題都可以分解成首尾相接的判斷，這些判斷組成若干推理，其中的推理都是演繹推理。作者研究了劉徽對《九章算術(shù)》中公式和法則的邏輯證明以及圖形在論證的作用，前者叫“析辭以理”，后者稱“解體用圖”。在“析辭以理”推理中，作者以“商功章”第26題③原文：“置垣積尺，四之為實。以深、袤相乘，又三之，為法。所得倍之，減上廣，余即下廣?！睘槔枰哉f明，作者將劉徽的注分為10個判斷。判斷1：穿地四為堅三。判斷2：垣即堅也。判斷3：今以堅求穿地，當四乘之，三而一。判斷4：深袤相乘者，為深袤立冪。判斷5：以深袤立冪除穿地積即阬廣。判斷6：又三倍深袤立冪為法，深袤立冪堅率并除。判斷7：所得倍之者，為阬有兩廣，先并而半之，為中平之廣。判斷8：今此得中平之廣。判斷9：故二倍阬廣，還為兩廣并。判斷10：故從二倍阬廣減去上廣，余即下廣也。此10判斷構(gòu)成如下推理：推理1是由判斷1和今有術(shù)推出判斷3，推理2是由判斷2、3、5推出判斷6，推理3是由判斷7、8推出判斷9，推理4是由判斷9推出判斷10，推理5是由判斷4、6、10推出此題的公式。還有許多例子都反映《九章算術(shù)注》多為等式判斷，其推理為等式推理。在“解體用圖”推理中，作者舉了“勾股章”第12題、第15題為例，得出“圖形的等積變形，本身就是推理?！弊詈螅髡呖偨Y(jié)為：劉徽已經(jīng)充分認識到邏輯證明對確立數(shù)學公式和法則的必要性，對《九章算術(shù)》中的264 個問題涉及的公式和法則，都給出了證明。此證明已經(jīng)初步具備了邏輯證明的結(jié)構(gòu)④巫壽康：《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》，《自然科學史研究》1987年第1期，第20-27頁。。

二、中國古代科學史著作中的邏輯研究舉例

《李約瑟中國科學技術(shù)史》第二卷《科學思想史》中專設(shè)一章，題為“墨家和名家”，分“墨翟的宗教的經(jīng)驗主義”“墨經(jīng)的科學思想”“公孫龍的哲學”“惠施的悖論”“形式邏輯還是辯證邏輯？”等五個問題來研究。其中“墨經(jīng)的科學思想”認為早期墨家興趣在倫理學、社會生活和宗教，《墨子》中《經(jīng)》《說》《大取》《小取》六篇是專講邏輯學的。其中《經(jīng)》《說》討論了如下這些概念：語言、屬性、感覺、自然界的模式或方法、分類、全稱與特稱、名稱的類型、稱謂、各類別之間的比較、名詞的誤用、因果關(guān)系、部分與整體、一致、差異、一致與差異、知識包涵著什么、聞、見（自然界和人）的行為、推論、關(guān)于時間持續(xù)的知識、知識與實踐、知道自己所不知道的東西、考察、信仰和非倫理的證據(jù)、懷疑、論辯、變化、作用和反作用、矛盾等34個。

今略舉其釋，如釋“法”（《經(jīng)上》94、《經(jīng)上》95）：“我認為此說非常接近于歸納法的原理，它肯定描述了歸類的一方面?！薄罢Э雌饋恚@像是在試圖陳述亞里士多德三段論中的排中律，但把他看成是一般分類程序的另一種運用，會更好一些?！贬尅氨亍保ā督?jīng)上》51）：“這十分近似于黑格爾辯證邏輯的原則，譚戒甫就毫不猶豫地這樣解說它的。墨家當然不會假定，世界上的一切事物都是由相等的而又相反的力量來加以平衡，因為那樣就會凍結(jié)變化和自發(fā)性了。”①李約瑟：《李約瑟中國科學技術(shù)史·第二卷·科學思想史》，何兆武等譯，北京：科學出版社2018年版，第190-191頁，第200頁。李約瑟還比較了胡適和馬伯樂②亨利·馬伯樂（Henri Maspero，1883-1945），法國著名的漢學家，代表作為《古代中國》等。關(guān)于墨家邏輯的不同觀念，贊成胡適墨家演繹邏輯和歸納邏輯說，如李約瑟對《小取》中的“或、假、效、譬、侔、援、推”的理解為：（1）“或”譯為有限的，（2）“假”譯為虛假的，（3）“效”譯為模仿，指類推的定義，（4）“辟”譯為比較，（5）“侔”譯為對比，（6）“援”譯為結(jié)論，（7）“推”譯為推廣，（4）-（7）為四種類推。并就對“效”的理解，認為胡適是對的，

因此我建議把該條翻譯如下：（3）“模式思維”（Model-thinking）在于遵循（自然界的）方法。“模式思維”所遵循的是方法。所以，如果“模式思維”真正遵循了方法（原文字意是擊在正中），推理就是正確的。但如果“模式思維”沒有真正遵循方法，推理就是錯誤的。這就是“模式思維”。因之，由于被承認的原因在數(shù)量上遠較繁復(fù)的自然現(xiàn)象為少，所以“模式思維”事實上即是演繹……我更不能同意馬伯樂反對胡適把“推”（推廣）解釋為歸納，我認為最后一句應(yīng)該更好是讀作：（7）推廣是把未取得的（即一種新現(xiàn)象），（從分類的觀點）視同為已經(jīng)取得的，并加以承認。這明顯地是在許多例證的基礎(chǔ)上形成一種新概括，因而也就是歸納，正如胡適在一篇很值得一讀的長篇論述中所指出的。一般認為，以上（4）、（5）、（6）三條代表類推的各種形式，墨家對這些形式的區(qū)別也許是不必要的。③李約瑟：《李約瑟中國科學技術(shù)史·第二卷·科學思想史》，何兆武等譯，北京：科學出版社2018年版，第190-191頁，第200頁。

關(guān)于“公孫龍的哲學”，李約瑟認為《公孫龍子》的“指”指西方哲學稱為“共相”的東西，《指物論》就是論證共相“指”的，討論個別現(xiàn)象與普遍性質(zhì)關(guān)系的見于《白馬論》和《堅白論》，公孫龍陳述無稽之談的白馬非馬，目的是引起思想家的注意，《堅白論》是證明兩個共相“堅”與“白”的特征，“公孫龍所從事的問題是和促使17 世紀歐洲思想家區(qū)分初級性質(zhì)和次級性質(zhì)的那些問題相類似的。”《通變論》表明共相不變、個體常變的區(qū)別，即二的共相就是二之性，別無他物。但“右”加上“左”，數(shù)目為二，羊、牛、馬、雞的討論涉及生物學分類問題等。關(guān)于“惠施的悖論”，李約瑟認為惠施是詭辯家，他提出的悖論有《莊子·天下篇》十條、辯者二十一條，《列子》書中六條（其中三條與《莊子》中一樣）、《荀子》五條、《孔叢子》有“臧三耳”條，他將這些悖論分為七組開展討論，這七組為：相對性和變化的無所不入性、無限性和有關(guān)原子論的問題、共相和分類、心神的作用、認識論、潛能與現(xiàn)實、有如悖論的自然奇跡和未分類的一條悖論。關(guān)于“形式邏輯還是辯證邏輯？”的問題，李約瑟認為中國古代思想是辯證邏輯，并給出自己的理由，他認為，《墨經(jīng)》有辯證邏輯思想，惠施詭辯中有辯證邏輯痕跡，在惠施一些悖論里與《墨經(jīng)》里一些條目相似，有辯證邏輯的痕跡，在《列子》殷湯問于夏革里，李約瑟言“正如衛(wèi)禮賢所指出的，第一和第二個問題相當于康德二律背反的第一條，第三個問題相當于康德的第三條?！睘槭裁慈绱耍坷罴s瑟認為：

中國人的思想總是關(guān)注著關(guān)系，所以就寧愿避免實體問題和實體假問題，從而就一貫地避開了一切形而上學。西方的頭腦問的是：“它本質(zhì)上是什么？”而中國人的頭腦則問：“它在其開始、活動和終結(jié)的各階段與其他各種事物的關(guān)系怎樣的，我們應(yīng)該怎樣對它做出反應(yīng)？”

墨、名兩派在帝國初次統(tǒng)一的動蕩之下歸于衰亡的原因，至今尚未得出解釋。大概是中國社會生活具有著把思想極化為儒道兩種類型的作用。一方面是，士大夫的具體社會目的阻礙了對邏輯問題的任何密切注意……另一方面，墨家、因而連同墨翟本人，則被并入于道家的傳統(tǒng)……就科學思想的基礎(chǔ)而言，古代歐洲哲學和古代中國哲學兩者之間沒有多大差距，而在某些方面，實際上是中國人占有優(yōu)勢。那么，如果這些基礎(chǔ)終至于莠草叢生而沒有得到它所可能產(chǎn)生的金碧輝煌的上層建筑，那罪過也許要在中國學術(shù)思想的環(huán)境因素中去尋找。①李約瑟：《李約瑟中國科學技術(shù)史·第二卷·科學思想史》，第203-204頁、第208頁、第221-222頁、第224-225頁。

《中國科學技術(shù)史·數(shù)學卷》由郭書春主編，此著也專列一章題為“劉徽的邏輯思想和數(shù)學理論體系”。其中的劉徽邏輯思想研究以《九章算術(shù)注》為材料，從概念、推理、證明與反駁等方面入手，說明《九章算術(shù)注》的邏輯，包括《九章算術(shù)注》的概念研究，論及其中的“理”“故”“類”“定義”四概念。以作者看來，“理”有三義，一是“析辭以理”之“理”，含“故、理、類”三義；二是指數(shù)學法則、規(guī)律，如在方程章正負術(shù)注談到方程消元時說“或令相減，或令相并，理無同異而一也?！比侵竿评硪?guī)則，如在劉徽原理的證明中說“按：余數(shù)具而可知者有一、二分之別，即一、二之為率定矣。豈于理也豈虛矣。”“類”借用“方以類聚，物以群分”之“類”義，《九章算術(shù)注》的“類”指數(shù)學的分類義，“事類相推，各有攸歸。”“劉徽在應(yīng)用出入相補原理時說‘令出入相補，各從其類'，‘朱青各以其類'，‘另顛倒相補，各以類合'。劉徽將立體圖形分成圓體和多面體，將后者稱為‘錐庭之類'?！弊髡呖甲C《九章算術(shù)注》“故”字219個，含定義、推理義的192 個，相當于“推”義，如“以術(shù)推之”等?！岸x”多指發(fā)生性定義，作者以定義規(guī)則說明《九章算術(shù)注》的定義符合“定義必須是相稱的”“定義項沒有直接包含被定義項”“沒有使用比喻和含糊不清的語言”等規(guī)則要求。關(guān)于《九章算術(shù)注》的推理思想，郭書春認為含有類比推理，“《九章算術(shù)》的許多術(shù)文合題目的解法，如果能找出其中各種數(shù)量關(guān)系的率關(guān)系，施以齊同原理，都可以歸結(jié)為今有術(shù)：‘誠能分詭數(shù)之紛雜，通彼此之否塞，因物成率，申辯名分，平其偏頗，齊其參差，則終無不歸于此術(shù)也。'就是說，通過舉一反三、觸類而長等類比方法，將今有術(shù)上升為統(tǒng)領(lǐng)其他術(shù)文的‘都術(shù)'，并大大擴充了率的應(yīng)用范圍，使其借助于齊同原理，成為數(shù)學運算的綱紀。”對于歸納推理，“劉徽常常從個別的例子，抓住其本質(zhì)，推出一般性原理和普遍方法。約以聚之，乘以散之，齊同以通之這三種等量交換本來是在分數(shù)理論中提出來的，劉徽將其拓展到率的理論中，成為率的三種等量交換，實際上也應(yīng)用了歸納邏輯?！标P(guān)于演繹推理，“認真考察劉徽注就會發(fā)現(xiàn)，其中有三段論、關(guān)系推理、假言推理、選言推理、聯(lián)言推理、二難推理等演繹邏輯的最重要的推理形式?！庇嘘P(guān)三段論，“盈不足術(shù)劉徽注云：‘注云若兩設(shè)有分者，齊其子，同其母。此問兩設(shè)俱見零分，故齊其子，同其母。'其推理形式是：若兩設(shè)有分者（M），須齊其子，同其母（P）。此問（S）兩設(shè)俱有零分（M），故此問（S）須齊其子，同其母（p）?！瞧涞谝桓竦腁AA 式?！闭J為“關(guān)系推理實際上是三段論的一種。數(shù)學是關(guān)于客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，關(guān)系推理在劉徽的推理中所占的比重自然特別大。而在關(guān)系推理所使用的關(guān)系判斷中，又以等量關(guān)系為最多。”就假言推理而言，郭樹春主張，“商功章羨除術(shù)劉徽注說‘上連無成不方，故方錐與陽馬同實。'這個推理的文字很簡括，其完備形式是：若兩立方每一層都是相等的方形（p），則其體積相等（q）。今方錐與陽馬每一層都是相等的方形（p），故方錐與陽馬體積相等（q）。”選言推理“在卷二今有術(shù)中，劉徽主張先乘后除，因為，‘先乘后除，或有余分，故術(shù)反之'。這是一個選言推理，其形式為：或先乘后除（p），或先除后乘（q）。今非先除后乘（q），故先乘后除（p）。”關(guān)于聯(lián)言推理，“劉徽在羨除術(shù)注中用截面積原理推導(dǎo)橢方錐的體積時說：‘陽馬之棋兩邪，棋底方。當其方也，不問旁角而割之，相半可知也?！嵌钪呦喟胫畡荨?這是一個分解式聯(lián)言推理，其推理形式是：前提：對方錐平行于底面的截面，用一平面切割其對邊的中點，則將其體積平分（p），用一平面切割其對角，也將其體積平分（q）。結(jié)論：用一平面切割其對角，將其體積平分（q）?！庇懻摱y推理時主張“劉徽證明圓田又術(shù)，……它有兩個前提，一個是：若以圓內(nèi)接正六邊形的周長作為圓周長自乘，其十二分之一，是圓內(nèi)接正十二邊形的面積（p），小于圓面積（r）；另一個是：若令圓周自乘，其十二分之一（q），則大于圓面積（s）。還有一個選言前提：或者以正六邊形周長自乘，十二而一，或者以圓周長自乘，十二而一（p 或q）。結(jié)論是：或失之于少，或失之于多（r或s），都證明了《九章算術(shù)》的公式（5-1-8）不準確?！雹俟鶗褐骶帲骸吨袊茖W技術(shù)史·數(shù)學卷》，北京：科學出版社2010年版，第284頁、第285頁、第287頁、第288頁、第289頁、第291頁、第292頁。

三、基于廣義論證的觀念：中國邏輯與中國古代科學思想之建構(gòu)

如上諸例，中國古代科學中的中國邏輯研究大致可分兩類，即中國古代邏輯理論本身的研究和中國古代科學的邏輯分析。前者如論文《試論中國古代數(shù)學中的邏輯思想》，從邏輯學工具性質(zhì)出發(fā)，研究基于中國古代數(shù)學的論證工具中國邏輯的特征，其中雖有演繹、歸納的概念，但還是著意從中國科學文獻出發(fā)，概略中國邏輯的類型，其研究形成的中國邏輯特性不清晰，且中西混雜。后者如論文《對李冶〈測圓海鏡〉的新認識》是按照公理系統(tǒng)的一套理論，重構(gòu)《識別雜記》的體系，這是文本分析的一種方式，從邏輯學角度看，它屬于邏輯應(yīng)用研究。郭書春主編的《中國科學技術(shù)史·數(shù)學卷》則采用了兩種分析方式，即以《大取》“理”“故”“類”方式和三段論、關(guān)系推理、假言推理、選言推理、聯(lián)言推理、二難推理等理論分析《九章算術(shù)注》文本的某些內(nèi)容。李約瑟則分析中國古代邏輯中的演繹邏輯、歸納邏輯、辯證邏輯說，并十分關(guān)注中國古代邏輯的特殊性。論文《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》非常獨特地提出了“析辭以理”“解體用圖”的中國古代數(shù)學的證明方法。

中國古代科學史研究中的中國邏輯研究的這兩種形式與中國邏輯史、中國哲學史、中國思想史界等領(lǐng)域的相關(guān)研究結(jié)果是相同的，如張豈之主編的《中國思想學說史》關(guān)于荀子名學的研究認為，荀子的正名論是荀子的邏輯學說，關(guān)于“名”，相當于概念，概念的實質(zhì)是類，荀子認識到概念的本質(zhì)屬性具有抽象性和普遍性，荀子邏輯思想核心是概念論。荀子的名既有認識論作用，又有邏輯學作用?！稗o”相當于命題或判斷，荀子揭示出辭的表述思想的本質(zhì)，辭在寫作這里指直言判斷，正確表達一個思想就是當，“辨說”就是推理論證，“荀子將演繹推理概括為‘以類行雜'（《王制》），即從一般到個別，把歸納推理概括為‘以一知萬'（《非相》），即從個別到一般；把類比推理概括為‘以類度類'，即從個別到個別，從一般到一般?！避髯又贫ㄕ_名的方法有五，第一，名的同異要以實的同異而轉(zhuǎn)移；第二，名的語詞表現(xiàn)形式為單名和兼名；第三，提出了共名、別名、大共名和大別名等一系列概念，提出了概念的概括與限制理論，表達了概念上下之間的邏輯關(guān)系；第四，名實關(guān)系的確定是社會選擇的結(jié)果，制名要為社會所接受；第五，提出制定數(shù)量之名的要領(lǐng)。荀子還提出了“是謂是，非謂非”的同一律和“類不可兩”的矛盾律思想。荀子的推理以類而行，即“以類度類”，此“以類度類”包括三類推理，即“演繹性的類比式”、演繹推理和證明①張豈之：《中國思想學說史·先秦卷（上）》，桂林：廣西師范大學出版社2007年版，第394-397頁。。這兩種形式表明：就中國邏輯特征而言，他們是模糊的；就中國古代科學文本的分析而言，是用西方邏輯的某一主張而展開的。如論文《試論中國古代數(shù)學中的邏輯思想》直接提出：從邏輯系統(tǒng)以及它各方面來看中國古代數(shù)學和古希臘數(shù)學是如何不同、為什么不同？這兩個邏輯系統(tǒng)各自的優(yōu)缺點是什么？

盡管如上成果有不同的中國邏輯的理解，不過研究者有一個共同特性，那就是邏輯是科學建構(gòu)的工具的觀念是一致的。既然邏輯是科學建構(gòu)的工具，中國古代科學不同于西方，必然可以推出中國古代邏輯不同于西方邏輯，并且西方邏輯的理解也不是唯一的。鞠實兒廣義論證理論的提出，成為解決如上中國古代科學史研究中國邏輯的一把鑰匙，鞠實兒根據(jù)維特根斯坦（Wittgenstein）家族類似理論中概念用法擴展的思想，從邏輯概念的基本用法和邏輯對社會文化因素的依賴性入手，推廣非形式邏輯概念，提出了廣義論證邏輯概念，進而擴展了邏輯家族成員，使之包括除主流文化的非形式邏輯之外他文化的廣義論證邏輯，邏輯學就是關(guān)于廣義論證的規(guī)則的理論，這種廣義論證概念的外延包括體現(xiàn)他文化論辯方式①鞠實兒：《論邏輯的文化相對性——從民族志和歷史學的觀點看》，《中國社會科學》2010 年第1 期，第35-47頁。。廣義論證這種觀念為研究中國古代邏輯提供一個論域，不言而喻，科學、哲學、宗教均為思想，我們可以說邏輯是思想論證的工具，如果可以從這一視角理解邏輯，從邏輯學的產(chǎn)生看，邏輯具有民族性，這就自然否定了邏輯的普遍性特征。所以，探求不同思想里的論證類型，是邏輯史工作者的職責。

盡管汪奠基也是以西方邏輯為參照研究中國古代邏輯而沒有很好地回答中國邏輯的特征，但是他所列舉的中國邏輯書目是我們基于這些文本，衍生中國邏輯類型的資料基礎(chǔ)。《中國邏輯思想史參考書目》為汪奠基《中國邏輯思想史》著作里的附錄，分三類：第一類是“中國名家書籍存目見于歷代史記者”，有《漢書·藝文志》《隋書·經(jīng)藉志》《舊唐書·經(jīng)藉志》《通志》《文獻通考·經(jīng)藉考》，“真正名家書籍，梁隋間只有偽《鄧析子》兩篇，《尹文子》一篇，《公孫龍子》六篇?！钡诙愂茄芯恐袊壿嬍返闹饕獏⒖紩?，其中關(guān)于中國古代哲學經(jīng)典中，汪奠基概述如何閱讀其中的邏輯內(nèi)容，具有導(dǎo)讀性質(zhì)。如先秦書目必讀的是《道德經(jīng)》，《莊子》的《齊物論》《天下篇》，《墨經(jīng)》六篇，《荀子》的《正名》《解蔽》《非相》，名家書目如前，《韓非子》的《說難》《內(nèi)儲說》《外儲說》《主道》《楊權(quán)》《說林》《難》《解老》《喻老》，《黃帝內(nèi)經(jīng)》的《素問》《靈樞》，《呂氏春秋》的《正名》《審名》《圜道》《慎勢》《任數(shù)》《知度》《審應(yīng)》《順說》《貴因》《知接》《離謂》《淫辭》《應(yīng)言》《別類》；選讀書目中與“邏輯”有關(guān)內(nèi)容，如與名辯、形名、名實、推類、比喻、思等方面相關(guān)的內(nèi)容，《論語》《孟子》《大學》《中庸》《莊子》《墨子》，《易經(jīng)》《春秋》《國語》《尸子》等等。漢代書目：如董仲舒《春秋繁露》的《洞察名號》，《淮南鴻烈書》的《要略》《主術(shù)》《原道》《齊俗》《說山》等。魏晉六朝隋唐書目：如王弼、郭象、《晉書》、張湛的《列子注》、歐陽建、顏之推、劉勰、劉義慶、劉晝、魏征等。宋元明清書目：如張邦基的《墨莊漫錄》中的考證名物，邵雍《物觀外篇》中的名數(shù)的推演方法，司馬光《潛書》中的《名言注》《太玄注》《法言注》，張載《張子全書》中的《正蒙》《西銘》，《二程遺書》中的“理”“道”思想，朱熹《語類》中的格致窮理、理一分殊思想，《陸象山全集》中的直覺，《王文成公集》心學方法論……黃宗羲、顧炎武、王夫之、李贄……傅山《霜紅龕集·讀子》……焦循《易學三述書雕菰集》中的數(shù)理演繹推論或旁通想錯或類通。第三類是關(guān)于外國邏輯的翻譯與著述，列舉書目從1631 年的《名理探》到1948 年謝友偉的《邏輯底要義》②汪奠基：《中國邏輯思想史》，上海：上海人民出版社1979年版，第426-435頁。。