劉志和

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)屬于綜合實(shí)踐性學(xué)科，所涉及的范圍較廣，內(nèi)容較多，對(duì)此，在教學(xué)的過程中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，精心設(shè)計(jì)有效“問題串”，將會(huì)更好的激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考興趣，提升學(xué)生的邏輯思維能力與獨(dú)立思考能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、精細(xì)化的“問題串”式教學(xué)設(shè)計(jì)，突出教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，抽象的知識(shí)會(huì)使一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生無法進(jìn)行有效的理解和掌握。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)“問題串”，突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有效地引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、總結(jié)歸納，以此將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，抽象的知識(shí)形象化，從而使學(xué)生更好地掌握相關(guān)的知識(shí)。如筆者在講授人教版七年級(jí)《余角和補(bǔ)角》一課時(shí)，從重難點(diǎn)入手，準(zhǔn)確掌控“問題串”式教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，厘清教學(xué)的重點(diǎn)是掌握余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，難點(diǎn)是靈活運(yùn)用余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)解決幾何圖形中的有關(guān)問題。通過余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，識(shí)圖能力，發(fā)展空間觀念，同時(shí)通過引導(dǎo)啟發(fā)、合作探究、合理訓(xùn)練等完成該節(jié)課的知識(shí)學(xué)習(xí)。

二、進(jìn)行層層設(shè)問的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究思考能力

“問題串”顧名思義是指一串問題，而如何有效的確定這一串的問題并能夠取得良好的提問效果是其中的關(guān)鍵，教師可以通過層層設(shè)問的教學(xué)設(shè)計(jì)，以此來抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究思考能力。如筆者在《余角和補(bǔ)角》一課教學(xué)中（本文后面均以該節(jié)課作為例子闡述），將探究余角和補(bǔ)角的的概念及性質(zhì)設(shè)計(jì)成“問題串”的形式，促使學(xué)生帶著明確的目的和方向去思考學(xué)習(xí)，既滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，又體會(huì)了由特殊到一般的研究方法。具體教學(xué)過程中，在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新知”環(huán)節(jié)里面，引導(dǎo)學(xué)生將一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了4個(gè)角。設(shè)計(jì)如下問題：

問題1：（1）∠1 與∠2 有什么數(shù)量關(guān)系？（2）∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？

引出余角和補(bǔ)角的概念后，繼續(xù)追問：

問題2：如何理解“互為”兩字？

問題3：互余的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)嗎？

問題4：所有的角都有余角嗎？

問題5：互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)嗎？

問題6：所有的角都有補(bǔ)角嗎？

問題7：一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角嗎？

在探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：

問題8：如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？

問題9：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？

最后歸納得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角 （等角）的余角相等；同理，類似地可以得到同角 （等角）的補(bǔ)角相等。

在該節(jié)課堂教學(xué)中，問題設(shè)計(jì)較為合理連貫，通過讓學(xué)生動(dòng)手參與，親身體驗(yàn)研究問題的過程，觀察分析并得出結(jié)論，小組合作學(xué)習(xí)推理得到余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行符號(hào)表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)思考過程。整節(jié)課，學(xué)生基本上都能積極主動(dòng)參與課堂的各個(gè)活動(dòng)，收到較好的課堂教學(xué)效果。

三、設(shè)計(jì)一系列邏輯性的問題串，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)任務(wù)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以提出一系列具有邏輯性的問題串，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考解答，來幫助學(xué)生更好地進(jìn)行理解和掌握知識(shí)的本質(zhì)，并能充分應(yīng)用這些知識(shí)來有效解決問題。

1.授之以魚不如授之以漁

傳授和掌握知識(shí)是教學(xué)的中心，在課堂有限的時(shí)間內(nèi)給學(xué)生傳授更多的知識(shí)，這是眾多教師長(zhǎng)期以來追求的目標(biāo)。隨著教學(xué)的改革和發(fā)展，我們已經(jīng)開始重視知識(shí)的形成過程，重視讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)。在該節(jié)課堂上，筆者打破課本設(shè)計(jì)重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，把重點(diǎn)放在突破概念的形成過程，通過“剝甘蔗”的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，并引導(dǎo)學(xué)生探究“一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°”活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探究過程，掌握從特殊到一般的探究方法。實(shí)踐結(jié)果告訴我們，授之以漁要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于授之以魚。

2.面向?qū)W習(xí)能力不同層次的學(xué)生

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在該節(jié)課堂上有一多半的同學(xué)回答了教師所設(shè)的問題。在練習(xí)中，有些學(xué)生通過實(shí)踐得出結(jié)論，有些學(xué)生通過推理得出結(jié)論，這是兩個(gè)不同層次的要求，真正體現(xiàn)了面向全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教育理念。

3.注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生自覺的將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力，這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開發(fā)智力、發(fā)展能力、培養(yǎng)創(chuàng)新力都至關(guān)重要。

該節(jié)課的設(shè)計(jì)注重滲透了從特殊到一般、類比和化歸的數(shù)學(xué)思想與方法，在基礎(chǔ)練習(xí)中設(shè)計(jì)找同一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，再通過對(duì)比，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°”“一個(gè)任意角不一定有余角和補(bǔ)角，對(duì)于任意角的余角和補(bǔ)角要分類討論”等。在拓展練習(xí)中，根據(jù)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角的大小關(guān)系，在用方程解決問題的過程中滲透方程的思想。另外，注重識(shí)圖，對(duì)于初步接觸幾何的學(xué)生來講，識(shí)圖與有序的說理能逐步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，科學(xué)地實(shí)施“問題串”式教學(xué)，可以把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)有效地串聯(lián)起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生樂于參與、主動(dòng)參與課堂教學(xué)的全過程，這樣既可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

責(zé)任編輯 龍建剛