徐玉燕

【摘要】本文以“圖形背景下的解三角形”為例，闡述在高中數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課中如何進(jìn)行例題鏈設(shè)計，構(gòu)建探究式課堂，夯實“四基”，發(fā)展“四能”，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，力求將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育落到實處.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；解三角形

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱‘四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱‘四能）.”“四基”是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，“四能”是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，是落實學(xué)生核心素養(yǎng)的有效支撐.

解三角形問題，實際上也是平面幾何問題.在解決解三角形問題時，要善于結(jié)合圖形分析題意，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕忸}工具，尋求合適的解題策略；善于挖掘隱含條件，借助圖形，化繁為簡，優(yōu)化算法.這對學(xué)生“四基”的掌握和“四能”的獲得都提出了較高的要求.在一次送教下鄉(xiāng)活動中，筆者安排了“圖形背景下的解三角形”專題，分為兩課時.第一課時是在幫助學(xué)生回顧解決解三角形問題時的常用公式和結(jié)論的前提下，側(cè)重研究三角形中的中線、角平分線、高線等問題的解題策略，意在夯實“四基”、發(fā)展“四能”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀分析能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力、方程思想以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)；第二課時側(cè)重研究解三角形在實際生活中的應(yīng)用（求距離、求高度、求角度等），探索數(shù)學(xué)圖文閱讀在解三角形中的應(yīng)用與價值.下面筆者以本專題第一課時教學(xué)片段為例，闡述自己的實踐與思考，以期為一線教師有效開展基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)提供參考.

2.2 設(shè)計意圖

該教學(xué)片段主要探討解三角形中的“中線”問題，延伸到后續(xù)學(xué)生合作探究“角平分線”問題和“高線”問題，從“一題多解”到“多題一解”，從學(xué)生已有的知識與能力出發(fā)，按照“從特殊到一般，層層深入，梯度遞進(jìn)”的思路，從發(fā)散思維到歸納思維，使學(xué)生達(dá)到“解一題，練一串，懂一類”的效果.教學(xué)中加強(qiáng)一題多解的探索，通過多角度解決問題可以擴(kuò)寬思維廣度，挖掘思維深度，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神和靈活多變的分析問題和解決問題的能力.另一方面，多題一解更是問題解決的落腳點，它能培養(yǎng)學(xué)生概括、綜合、歸納、總結(jié)的能力，促進(jìn)學(xué)生對具體與抽象、特殊與一般關(guān)系的理解，幫助學(xué)生學(xué)會化繁為簡、化難為易，創(chuàng)造性地實現(xiàn)問題的解決.

3 提策略，助力核心素養(yǎng)落地

3.1 精心設(shè)計例題鏈

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的“重頭戲”.例題承載著理解知識和鞏固應(yīng)用的效能，蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，潛藏著豐厚的育人功能，它是集知識、技能、思想和方法為一體的學(xué)習(xí)紐帶，是培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要載體.因此，如何科學(xué)合理地設(shè)計例題，讓例題發(fā)揮夯實“四基”、發(fā)展“四能”，培育核心素養(yǎng)的功能，是數(shù)學(xué)教師需要不斷探索的課題.例題設(shè)計應(yīng)關(guān)注知識的體系化、問題的開放性，體現(xiàn)層次性，還應(yīng)具有可反思性與拓展延伸性，如本案例中，通過設(shè)計“一題多解”例題，引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)、幾何等方面多角度尋求問題答案，教師再適時地加以提升、點撥，開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì).此外，還可以設(shè)計拓展性例題，提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力；設(shè)計知識交匯例題， 培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力等等.

3.2 構(gòu)建探究式課堂

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)打破傳統(tǒng)的講授法，努力構(gòu)建探究式課堂.教師只是例題的設(shè)計者和課堂教學(xué)的引航員，學(xué)生才是課堂的主人.教師要學(xué)會把時間讓給學(xué)生，讓學(xué)生立足于問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的全過程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中深度參與、深度感悟，讓學(xué)生有充分的思考交流和展示的時間，思維在其中能得到拓展和提升，從而鞏固“四基”，獲得“四能”，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.3 提倡解題反思

解題反思有利于學(xué)生歸納知識體系，體會數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有利于學(xué)生關(guān)注問題的發(fā)現(xiàn)和提出，積淀分析問題和解決問題的方法.教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的思維來源和思維過程，以此積累思維的經(jīng)驗.本案例中，筆者引導(dǎo)學(xué)生將例題從“一題多解”到“多題一解”，由“解一題”上升至“解一類”，提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題規(guī)律和策略，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成較好的批判性思維等理性思維與科學(xué)精神，同時提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 結(jié)語

新課標(biāo)的頒布把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)這一目標(biāo)推到了數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的面前，從“雙基”拓展到“四基”為培養(yǎng)核心素養(yǎng)夯實了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生“四能”，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能的過程，更要關(guān)注學(xué)生深入探究問題、尋求解決問題策略、方法的過程，同時也應(yīng)致力于創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表達(dá)，致力于培養(yǎng)學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識及態(tài)度，才能真正促進(jìn)核心素養(yǎng)落地.

【基金來源：福建省“十四五”規(guī)劃課題《基于高考評價體系的“四環(huán)節(jié)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究》（立項號FJJKZX22-009）】

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020：1．

[2]黃翔，童莉，李明振，等.從“四基”“四能”到“三會”——一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主線[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（5）：37-40．

[3]李昌官.素養(yǎng)為本的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)[J].基礎(chǔ)教育課程，2020（08）：40-46.

[4]吳曉明，林清利.解三角形與平面幾何圖形結(jié)合的解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2022（1）：4.