張彩麗

【摘要】情境教學(xué)是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)要求，也是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、重視學(xué)習(xí)過程的有效手段，在高質(zhì)量的情境教學(xué)中設(shè)置問題，會(huì)使學(xué)生在潛移默化的問題探索中完成知識(shí)遷移與重構(gòu)，從高中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的必要性入手，提出問題情境創(chuàng)設(shè)的基本原則，最后從懸念設(shè)置、故事引入、技術(shù)輔助三個(gè)角度分別舉例，提出問題情境的創(chuàng)設(shè)策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；情境教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常要圍繞教學(xué)內(nèi)容營造各種教學(xué)情境.最新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了數(shù)學(xué)抽象與情境教學(xué)的重要關(guān)系，要求“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系”.情境教學(xué)囊括了現(xiàn)實(shí)教學(xué)情景和通過教師引導(dǎo)所創(chuàng)設(shè)的無形教學(xué)氛圍［1］，在情境教學(xué)的諸多方法之中，問題情境的應(yīng)用最為普遍，其創(chuàng)設(shè)途徑也最為多樣.

利用問題情境，學(xué)生能夠?qū)⒓韧鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)與當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系起來，復(fù)雜、抽象的問題被具象化展現(xiàn)于課堂上的具體情境，如生活中的應(yīng)用、趣味故事背景等.具體到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，即教師根據(jù)教學(xué)單元內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平、生活實(shí)際的動(dòng)態(tài)情境，以提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成對(duì)知識(shí)的探索欲，在與情境的互動(dòng)中完成思考、回顧的過程，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題走向解決問題.

1 高中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的必要性

1.1 傳統(tǒng)課堂教學(xué)思維不再適應(yīng)教學(xué)需要

盡管長期以來教育界對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)有了詳盡完善的解讀，但當(dāng)前普遍存在教師創(chuàng)設(shè)情境能力不強(qiáng)、積極性不高的問題.一些高中數(shù)學(xué)教師僅對(duì)情境教學(xué)理論概念有初步了解，在實(shí)際教學(xué)中受限于教學(xué)壓力、學(xué)生配合程度仍然采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)思維，教師之間的教研交流也多圍繞如何提升學(xué)生的應(yīng)試成績、答題效率等，鮮有將問題情境真正融入課堂重難點(diǎn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)探索.傳統(tǒng)課堂教學(xué)因其公認(rèn)的單向性和灌輸性，已經(jīng)不再適應(yīng)于如今心智成熟、思想復(fù)雜的高中學(xué)生，也難以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)現(xiàn)問題的積極性.

1.2 課外的多元化數(shù)學(xué)教育資源沖擊課堂教學(xué)

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展，很多有條件的學(xué)生從小學(xué)、初中起就開始接觸課外的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)可能來源于互聯(lián)網(wǎng)上的在線視頻課程，或是自行下載的多媒體導(dǎo)學(xué)資源.此類資源內(nèi)容的制作者為了學(xué)生用戶量的增長和大范圍傳播，會(huì)積極采取各種學(xué)生比較感興趣的演示形式和傳授方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)黏性，其中不乏基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的虛擬情境構(gòu)造、問題導(dǎo)學(xué).等而作為主流數(shù)學(xué)知識(shí)教育陣地的高中數(shù)學(xué)課堂，一對(duì)多的教學(xué)模式顯然使教師在教學(xué)的靈活性上要遜色于五花八門的課外知識(shí)獲取渠道，且很少有教師關(guān)注學(xué)生的課外學(xué)習(xí)狀況，主動(dòng)查閱這類學(xué)習(xí)資源，借鑒其中值得推廣的教學(xué)手段.反過來說，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)情況和基礎(chǔ)缺乏認(rèn)知，也使課堂教學(xué)難以照顧到學(xué)生的具體差異，把重難點(diǎn)問題講深、講透.

在信息時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較過去有了質(zhì)的變化，教師必須適應(yīng)這種變化，才能做到“因材施教”.

1.3 高質(zhì)量的問題情境能夠顯著提升教學(xué)水平

研究指出，高質(zhì)量的問題情境創(chuàng)設(shè)能夠顯著提升數(shù)理學(xué)科的教學(xué)水平［2］.學(xué)生以教師設(shè)計(jì)的問題為攻克目標(biāo)，通過對(duì)輔助問題的逐次解決，將陌生的綜合問題轉(zhuǎn)化、遷移至熟悉的問題情境，培養(yǎng)從簡單問題入手，拆解復(fù)雜問題的能力.在這一過程中，學(xué)生之間通力合作解決問題、達(dá)成目標(biāo)，能夠使其持續(xù)獲得積極正向的情感反饋.

在問題情境的尾聲環(huán)節(jié)，學(xué)生通過回顧整個(gè)問題情境的參與過程，梳理自己在問題情境中的收獲，反思自己未能妥善處理的問題細(xì)節(jié)，會(huì)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容掌握得更加牢固.高質(zhì)量的問題情境創(chuàng)設(shè)，實(shí)際上是將課堂教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相連接，弱化教學(xué)特征，強(qiáng)化生活應(yīng)用，讓學(xué)生產(chǎn)生思考欲與求知欲，進(jìn)而在課堂上獲得寶貴的生活應(yīng)用體驗(yàn)，以簡馭繁，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象解決實(shí)體問題的逆向思維.

2 問題情境創(chuàng)設(shè)的基本原則

2.1 情境塑造務(wù)求真實(shí)

學(xué)生對(duì)情境的理解取決于其現(xiàn)實(shí)生活中的認(rèn)知水平，因此教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，必須聯(lián)系學(xué)生平時(shí)熟悉的實(shí)物環(huán)境，在情境的塑造上務(wù)求真實(shí)高中數(shù)學(xué)所用到的基本公式、概念、定理，大部分是從生活中提取、抽象出來的，因此不難找到與之匹配的現(xiàn)實(shí)生活情境.

高中數(shù)學(xué)解題講求嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，往往使一些學(xué)生望而生畏，認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活沒有太大關(guān)聯(lián)，在遇到問題時(shí)難以聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)解決問題.而問題情境的真實(shí)塑造，可以將數(shù)學(xué)與生活緊密關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生在使用抽象數(shù)學(xué)解決問題，出現(xiàn)問題時(shí)及時(shí)轉(zhuǎn)換思維，重視數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用學(xué)科的規(guī)律性.

2.2 問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)包含一定的趣味內(nèi)容

問題情境的創(chuàng)設(shè)重在解決學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足、對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)感到枯燥、對(duì)教學(xué)內(nèi)容提不起學(xué)習(xí)興趣的問題，因此在情境的創(chuàng)設(shè)上必須富有趣味，最好能聯(lián)系歷史故事、教學(xué)游戲或?qū)W生感興趣的流行內(nèi)容.一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力；另一方面也為學(xué)生緩解考試、課業(yè)壓力，拉近教師與學(xué)生之間的心靈距離.

但應(yīng)當(dāng)注意的是，趣味性內(nèi)容與教學(xué)引導(dǎo)之間的安排要分清主次，避免學(xué)生出現(xiàn)僅對(duì)趣味性內(nèi)容感興趣，反而忽略問題設(shè)置和問題解決的現(xiàn)象.

2.3 階梯設(shè)題，以認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

問題情境的顯著特征就是遷移性.新建構(gòu)主義的知識(shí)遷移理論認(rèn)為，新的知識(shí)被學(xué)習(xí)者加入已有的知識(shí)體系，實(shí)際上是對(duì)已有知識(shí)體系的重構(gòu).基于這一理論，檢驗(yàn)高中數(shù)學(xué)教師在針對(duì)數(shù)學(xué)課程問題情境的設(shè)計(jì)科學(xué)與否，最直觀的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生能否通過問題情境完成知識(shí)的遷移，將某次問題情境中獲得的知識(shí)在新的情境下依然能夠靈活應(yīng)用，這有賴于教師在后續(xù)教學(xué)中的持續(xù)觀察.

問題情境的建構(gòu)要著眼于新舊知識(shí)之間的認(rèn)知沖突，確保學(xué)生已經(jīng)牢固掌握的知識(shí)與教師設(shè)置的新問題之間存在知識(shí)差，當(dāng)“我掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)”無法解決“我面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題”，學(xué)生自然而然會(huì)對(duì)解決問題的新思路產(chǎn)生好奇，進(jìn)而為了解決問題，主動(dòng)擴(kuò)充知識(shí)面，完成知識(shí)體系的遷移重構(gòu).

3 問題情境創(chuàng)設(shè)的主要策略

3.1 預(yù)置懸念矛盾，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)步入問題情境

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師某種程度上扮演了“講述者”的形象，要讓講述的內(nèi)容更引人入勝，采用一定的講述技巧必不可少［3］.設(shè)置懸念正是其中的一種.在問題情境之前設(shè)置懸念，通過懸念徐徐引出問題，學(xué)生就會(huì)在懸念的刺激下產(chǎn)生對(duì)后續(xù)問題的好奇心，從而主動(dòng)步入教師設(shè)置的情境之中.

例如 在教學(xué)“楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，針對(duì)楊輝三角這一性質(zhì)獨(dú)特的數(shù)學(xué)模型，教師可以先引入與之相似的高爾頓板.高爾頓板是常用的一種三角狀釘板，發(fā)明者為英國數(shù)學(xué)家高爾頓，三角板上有無數(shù)個(gè)小釘子，釘子彼此之間距離相等，上層的每一顆釘子都位于下層兩顆釘子的正中間，鋼珠從釘板頂部滾下，每遇到一根釘子都會(huì)有二分之一的概率向左下或右下方滾動(dòng)，直至滾落到最下層，進(jìn)入某一隨機(jī)槽位.教師在講授“楊輝三角”的知識(shí)之前，可以先對(duì)高爾頓板底部的7個(gè)槽位從左至右進(jìn)行1～7的編號(hào)，課前拋出問題：某店家利用高爾頓板進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，鋼珠滾落至不同槽位則獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品，該店家設(shè)置了四種檔位的獎(jiǎng)品，你認(rèn)為有必要對(duì)鋼珠滾落的槽位設(shè)置不同的獎(jiǎng)品檔次嗎？如果你是店家，你會(huì)如何安排獎(jiǎng)品設(shè)置？這樣的懸念引入，使學(xué)生不僅想親自上手嘗試“抽獎(jiǎng)”，觀察鋼珠掉落的不同路線，也會(huì)主動(dòng)思考為什么要分檔次安排獎(jiǎng)品，是否是因?yàn)樾∏蚵淙敫鞑鄣母怕什坏?？教師可以由此引?dǎo)學(xué)生計(jì)算鋼珠落入各槽的路線數(shù)量，向?qū)W生逐層揭示每一層到下一層的路線數(shù)，學(xué)生在高爾頓板上逐個(gè)標(biāo)出路線數(shù)后，會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)結(jié)果與本節(jié)課要講的楊輝三角一致.最后，學(xué)生通過情境理解，會(huì)發(fā)現(xiàn)楊輝三角與二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)在本質(zhì)上是一致的，進(jìn)而通過“楊輝三角”中各數(shù)字之間的規(guī)律，歸納出二項(xiàng)式系數(shù)的普遍性質(zhì).

3.2 巧用歷史背景，引導(dǎo)學(xué)生在故事中獲得樂趣

很多數(shù)學(xué)定理、公式的發(fā)現(xiàn)都來自歷史上數(shù)學(xué)家們的親身體驗(yàn)，因此，故事、游戲等問題情境的設(shè)置手段，能夠使學(xué)生聯(lián)系歷史背景，整合其他學(xué)科的具體知識(shí)，從數(shù)學(xué)家解決問題的思路中找到自身不足，對(duì)數(shù)學(xué)家產(chǎn)生欽佩之情.

大多數(shù)教師都熟諳數(shù)學(xué)家高斯兒時(shí)的故事：高斯的老師布置了一道讓學(xué)生從1加到100求總和的數(shù)學(xué)題，高斯利用首尾相加再乘以50的方法迅速解開了題目，這一方法是高斯的學(xué)校所從未教過的，因而令他的老師感到十分震驚又贊嘆不已.在等差數(shù)列的教學(xué)引入上，教師就可以先拋出這個(gè)高斯曾經(jīng)解決過的問題，但不必急于公布解法，讓學(xué)生自由計(jì)算，如果有學(xué)生利用逐項(xiàng)相加的煩瑣方式計(jì)算出了結(jié)果，則進(jìn)一步對(duì)其提問“如果從1加到1000結(jié)果又是多少？”當(dāng)學(xué)生意識(shí)到復(fù)雜相加并非最簡便解法，其中一定有計(jì)算規(guī)律的時(shí)候，再為學(xué)生揭示高斯的計(jì)算方法，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生觀察等差數(shù)列公差、項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，歸納出求和公式在這一過程中，實(shí)際上借助了有趣的故事引入，能夠顯著激發(fā)學(xué)生在接觸新知時(shí)的學(xué)習(xí)興趣［4］.

3.3 引入多維技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間立體思維

高中數(shù)學(xué)不僅包含強(qiáng)邏輯性的數(shù)學(xué)計(jì)算，還有一個(gè)非?？简?yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的教學(xué)板塊，那就是立體幾何.很多學(xué)生缺乏空間想象思維，在看到平面圖示時(shí)，在腦海中完全無法轉(zhuǎn)換成立體形象，導(dǎo)致聽課一知半解，做題一籌莫展.隨著3D建模相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，很多建模工具，如Unity 3D、Cabri-3D、Geogebra等軟件完全可以用來輔助教