姜慶博

【摘 要】學(xué)生經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色，它是認(rèn)知發(fā)展和意義建構(gòu)的基礎(chǔ)，是動(dòng)機(jī)生發(fā)的源泉。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)大致可分為生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科經(jīng)驗(yàn)和情感經(jīng)驗(yàn)三類。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)“深挖學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重構(gòu)課堂教學(xué)”“結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”“補(bǔ)充學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)”等策略來(lái)激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 激活策略

杜威曾說(shuō)，教育即經(jīng)驗(yàn)的不斷改造。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，是溝通學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)活動(dòng)的橋梁。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同程度忽視兒童經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象仍普遍存在。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何有效激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，是教師需要正視和探討的問(wèn)題。

一、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值

（一）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)

從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的發(fā)展邏輯來(lái)看，數(shù)學(xué)本身就是一門新舊知識(shí)聯(lián)系緊密的學(xué)科，舊知是新知的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建離不開(kāi)對(duì)原有概念的總結(jié)、歸納、推理和迭代。數(shù)學(xué)的內(nèi)在各個(gè)分支聯(lián)系也非常密切。每一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)都是原有知識(shí)的延伸和更替，同時(shí)又是后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的根基。舊中藏新，化舊為新。新、舊知識(shí)形成了一張環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)、縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生通過(guò)對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的加工、整合、建構(gòu)與提升，形成立體而系統(tǒng)的知識(shí)模塊。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解是以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。學(xué)生只有首先認(rèn)識(shí)到新、舊知識(shí)間的聯(lián)系，才能做到學(xué)習(xí)上的融會(huì)貫通。如果將新知識(shí)孤立地呈現(xiàn)，與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)割裂開(kāi)來(lái)，學(xué)生將很難達(dá)成更深入的理解。小學(xué)生的思維正處在從直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過(guò)渡階段，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上仍然存在著對(duì)概括化、理論化和專業(yè)化知識(shí)的理解障礙，這就要求教師將所學(xué)知識(shí)適度形象化、具體化和生活化。

（二）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是意義建構(gòu)的母土

意義的建構(gòu)是所有教學(xué)活動(dòng)的最終目標(biāo)。從本質(zhì)上來(lái)講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)意義的過(guò)程。同樣一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，因?qū)ο蟛煌?，意義也不同。數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人的意義與他本身所擁有的經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)意義在學(xué)生頭腦中如何生根、如何成長(zhǎng)、長(zhǎng)成什么樣子，取決于學(xué)生獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)各種活動(dòng)建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在死記硬背、機(jī)械式的訓(xùn)練模式下，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)脫離了已有經(jīng)驗(yàn)，難以和自身的觀念與態(tài)度深度融合，這就使學(xué)生陷入了一個(gè)沒(méi)有真情實(shí)感的冷冰冰的世界，學(xué)習(xí)材料雖然被識(shí)記，但在學(xué)生頭腦中沒(méi)有發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化，進(jìn)而難以形成學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)意義。

（三）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是動(dòng)機(jī)生發(fā)的源泉

皮亞杰認(rèn)為，兒童內(nèi)在動(dòng)機(jī)的激發(fā)依賴于新的刺激與原有認(rèn)知的相似性。兒童無(wú)法接受超出認(rèn)知水平的事物，對(duì)超出認(rèn)知水平的事物無(wú)法產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)之所以對(duì)某些學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥、無(wú)聊的，是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中忽視了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，無(wú)法喚醒學(xué)生內(nèi)在的積極體驗(yàn)，學(xué)生難以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣、自信和滿足感，最終失去了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪為一種學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的參與為學(xué)生情感的培養(yǎng)提供了源頭活水。教師在教學(xué)中，要讓豐富的活動(dòng)體驗(yàn)替代純粹的符號(hào)式傳授，給學(xué)生足夠的空間與時(shí)間去感受、感知和體悟。要構(gòu)建鮮活的課堂，必須以學(xué)生相似的經(jīng)驗(yàn)為素材，使學(xué)生沉浸其中，真切感受、體會(huì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生有一種熟悉感和親切感，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)力。

二、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的分類

（一）生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的生活經(jīng)驗(yàn)稱為數(shù)學(xué)系統(tǒng)外部的數(shù)學(xué)成分，相較于數(shù)學(xué)系統(tǒng)的抽象性、理論性，系統(tǒng)外部的數(shù)學(xué)成分更具直觀性、現(xiàn)實(shí)性與實(shí)用性。學(xué)生的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)既包括符合年齡階段特征的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，也包括在此認(rèn)知水平下所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)歷、素材和理解。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度聯(lián)系對(duì)激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面理解，具有不可替代的作用，同時(shí)也有利于學(xué)生形成全面且正確的數(shù)學(xué)觀念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)，思考如何將其引入課堂，找準(zhǔn)課程內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上合理利用和組織這部分經(jīng)驗(yàn)。

（二）學(xué)科經(jīng)驗(yàn)

學(xué)科經(jīng)驗(yàn)指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲得的經(jīng)歷和體驗(yàn)，包括知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和策略經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主要是指學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系非常緊密，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課程，其安排具有由淺入深、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大量涉及原有經(jīng)驗(yàn)的遷移，因此學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)具有極其重要的遷移價(jià)值。學(xué)生的策略經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所掌握的學(xué)習(xí)方法和研究策略等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅能獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還能獲得大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和策略性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以利用的重要資源，是學(xué)生持續(xù)高效學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師要在授之以魚的同時(shí)授之以漁，要善于激活和利用學(xué)生的策略經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)服務(wù)。

（三）情感經(jīng)驗(yàn)

“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)包含著某些科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)真理，還包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起作用的興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度”，這類經(jīng)驗(yàn)我們統(tǒng)稱為學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了重要的基礎(chǔ)。在一味追求高效的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)被嚴(yán)重忽視，教學(xué)缺乏趣味性。忽視學(xué)生的需要強(qiáng)行灌輸知識(shí)，在此過(guò)程中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視作一件痛苦的事情。在教學(xué)中，教師要思考哪些活動(dòng)能夠勾起學(xué)生的美好回憶、哪些設(shè)計(jì)是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的、哪些知識(shí)是學(xué)生需要的，立足于學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)來(lái)安排課堂。只有這樣，才能讓教學(xué)充滿生機(jī)與活力，學(xué)生才能愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正擺脫枯燥、無(wú)聊的標(biāo)簽。

三、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的激活策略

（一）深挖學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重構(gòu)課堂教學(xué)

基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的課堂應(yīng)該是全方位與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)融合的課堂，應(yīng)從課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)入手來(lái)改造課堂，完成課堂的重構(gòu)。

教師在課前需要了解學(xué)生已經(jīng)擁有哪些經(jīng)驗(yàn)，比如有哪些學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)；分析學(xué)生經(jīng)驗(yàn)處于哪個(gè)層次，比同齡人多還是少；選擇能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，盡量避免阻礙學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂；厘清經(jīng)驗(yàn)的主次，搞清楚哪些是重要的、哪些是無(wú)關(guān)緊要的；明確有些經(jīng)驗(yàn)是可以利用的，有些經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)教學(xué)造成一定的干擾。在選取內(nèi)容上，首先要研究教材，知道哪些學(xué)生經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)在教材中呈現(xiàn)，哪些是需要增加、刪減或修改的；明確教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的距離；搞清楚學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是否與教材呈現(xiàn)的內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)度怎樣；等等。

在教學(xué)方法上，教師要根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)把控好講與不講的尺度，知道哪些是學(xué)生可以自學(xué)的，哪些是必須通過(guò)教師引導(dǎo)才能掌握的；了解哪些經(jīng)驗(yàn)有利于教學(xué)的開(kāi)展，要重點(diǎn)關(guān)注，哪些經(jīng)驗(yàn)會(huì)阻礙教學(xué)，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量避免這部分經(jīng)驗(yàn)的激活。在練習(xí)環(huán)節(jié)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手，體現(xiàn)出從易到難、由簡(jiǎn)到繁的過(guò)程，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)遷移到練習(xí)中。

（二）結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有認(rèn)知發(fā)展和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上……教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，且學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的意義在于把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中互相獨(dú)立、不明確的生活現(xiàn)象或事實(shí)通過(guò)組織和改造，轉(zhuǎn)化成具有教學(xué)意義的場(chǎng)景或問(wèn)題，讓學(xué)生在情境中明白知識(shí)的意義。

情境的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、組織數(shù)學(xué)活動(dòng)、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，使情境中的內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的實(shí)際；設(shè)置的問(wèn)題要與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，無(wú)論是概念的介紹還是算理、算法的學(xué)習(xí)都不能離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景。在情境中，一要重視學(xué)生隨機(jī)生成的各種經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)加以利用，使這些新鮮經(jīng)驗(yàn)成為寶貴的教學(xué)資源，尤其是面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，教師要積極地應(yīng)對(duì)和處理，不可回避，更不能武斷地扼殺；二要思考教學(xué)情境能否引起學(xué)生的參與和深度反思，教學(xué)情境只有與學(xué)生內(nèi)部的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，產(chǎn)生共鳴和沖突，學(xué)生才能從情境中獲得新知，實(shí)現(xiàn)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的升華。課堂上有很多創(chuàng)設(shè)情境的方法，如用語(yǔ)言、圖片、動(dòng)畫、角色扮演、做游戲等方法創(chuàng)設(shè)特定的數(shù)學(xué)情境，從而讓學(xué)生融入其中，獲得發(fā)展。

（三）補(bǔ)充學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)

新課標(biāo)指出，要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?；顒?dòng)是一種學(xué)習(xí)方式和課程形式，是承載知識(shí)的載體。當(dāng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)無(wú)法支撐將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容時(shí)，教師有必要為學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。開(kāi)展活動(dòng)是學(xué)生獲得直接感知、補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)的最直接有效的方法。在活動(dòng)中，最重要的是思考怎樣讓學(xué)生將外部的活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的生成。活動(dòng)既要貼近學(xué)生日常生活，適當(dāng)消除陌生感，又要兼顧學(xué)生的知識(shí)和技能水平，消除學(xué)生的畏難情緒。在活動(dòng)中，要保證活動(dòng)的全員參與性，激發(fā)所有學(xué)生的參與熱情，保證全體學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)，確保各個(gè)層次的學(xué)生都能夠在活動(dòng)中獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，獲得新知。此外，教師要注意活動(dòng)開(kāi)展的有序性，要有目的、有組織地進(jìn)行，不可隨意操作。教師要有針對(duì)性地巡視和指導(dǎo)，對(duì)那些經(jīng)驗(yàn)水平較低的學(xué)生應(yīng)該專門講解和輔導(dǎo)，確保其獲得相應(yīng)的發(fā)展。

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注：本文系無(wú)錫市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“基于兒童經(jīng)驗(yàn)的鄉(xiāng)村小學(xué)田野式教學(xué)研究”（課題編號(hào)：H/D/2021/02）的階段性研究成果。