白軍鵬

摘? 要：基于系統(tǒng)思維，遵循“單元核心問(wèn)題—課時(shí)主問(wèn)題—序列子問(wèn)題”進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在把握單元整體結(jié)構(gòu)和課時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立研究的思維路徑. 以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，結(jié)合“學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了什么、還能學(xué)什么”對(duì)“序列子問(wèn)題”的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)思維；單調(diào)性；問(wèn)題設(shè)計(jì)

系統(tǒng)思維是把認(rèn)識(shí)對(duì)象作為一個(gè)完整的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境之間的相互聯(lián)系及相互作用，綜合考查認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種思維方法. 系統(tǒng)思維關(guān)注從整體上認(rèn)識(shí)事物，由宏觀到微觀，有助于學(xué)生建立邏輯連貫的認(rèn)知體系；系統(tǒng)思維關(guān)注事物之間的聯(lián)系，通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)外各要素之間的多元整合，以及對(duì)同一事物多維度、多參照、多角度的多元透視，豐富對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的理解；系統(tǒng)思維始終致力于系統(tǒng)中人的發(fā)展，這恰與教育的目標(biāo)一致.

如何在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維呢？筆者認(rèn)為，可以從問(wèn)題的設(shè)計(jì)切入，即站在系統(tǒng)的高度，結(jié)合知識(shí)發(fā)展邏輯和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循“單元核心問(wèn)題—課時(shí)主問(wèn)題—序列子問(wèn)題”這一順序設(shè)計(jì)一系列邏輯連貫、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、不同層次的問(wèn)題，以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體，以問(wèn)題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生從整體到局部，多層次、多角度，有序靈活地認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，從而形成穩(wěn)定的、動(dòng)態(tài)發(fā)展的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

下面以滬教版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》必修第一冊(cè)“函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用”這一單元中“函數(shù)的單調(diào)性”一課的教學(xué)為例進(jìn)行說(shuō)明.

一、基于單元知識(shí)整體視角，設(shè)計(jì)單元核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把握單元整體結(jié)構(gòu)

對(duì)數(shù)學(xué)中新對(duì)象的研究，一般需要經(jīng)歷“背景—概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)（聯(lián)系）—價(jià)值（應(yīng)用）”的過(guò)程，具體解釋如下.

（1）明確研究對(duì)象. 從現(xiàn)實(shí)情境、科學(xué)情境或數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象，抽象該對(duì)象的本質(zhì)屬性，形成概念.

（2）獲得對(duì)象的性質(zhì). 分析構(gòu)成該對(duì)象的基本要素及相關(guān)要素，探究這些要素之間的關(guān)系，獲得性質(zhì).

（3）形成對(duì)象的結(jié)構(gòu). 通過(guò)與單元內(nèi)部及外部、學(xué)科內(nèi)部及外部相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，形成研究對(duì)象的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

（4）認(rèn)識(shí)對(duì)象的價(jià)值. 在學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中，不斷認(rèn)識(shí)對(duì)象的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值.

基于這一研究的“一般套路”，可以從整體的角度設(shè)計(jì)某一單元的核心問(wèn)題. 例如，對(duì)于“函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用”這一單元，可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？函數(shù)與哪些知識(shí)有密切的聯(lián)系？函數(shù)的價(jià)值體現(xiàn)在哪些方面？

對(duì)于每個(gè)單元，都可以引導(dǎo)學(xué)生類似地去分析研究對(duì)象. 這樣的教學(xué)，一方面，有利于學(xué)生把握單元內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)；另一方面，有助于學(xué)生掌握研究新對(duì)象的思路和線索，提高自主研究新對(duì)象的能力.

二、遵循課時(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)邏輯，設(shè)計(jì)課時(shí)主問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生形成課時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在整體把握單元結(jié)構(gòu)的同時(shí)，針對(duì)某一課時(shí)內(nèi)容，可以結(jié)合該內(nèi)容“從何而來(lái)、是何內(nèi)容、為何如此、有何關(guān)聯(lián)、有何用處、是何結(jié)構(gòu)、還有什么”這一微觀結(jié)構(gòu)，從學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞“學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了什么、還能學(xué)什么”設(shè)計(jì)課時(shí)主問(wèn)題. 當(dāng)然，相關(guān)問(wèn)題的呈現(xiàn)順序可以依據(jù)研究對(duì)象靈活調(diào)整.

對(duì)于“函數(shù)的單調(diào)性”這一課的教學(xué)內(nèi)容，由于單調(diào)性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一，因此結(jié)合單元主問(wèn)題，確定核心問(wèn)題是：如何研究函數(shù)的單調(diào)性？

從知識(shí)起點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生在初中階段已經(jīng)對(duì)單調(diào)性有了充分的感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)高中階段對(duì)“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于嚴(yán)格增函數(shù)、嚴(yán)格減函數(shù)、單調(diào)性等概念及證明過(guò)程也有了初步的了解. 因此，本節(jié)課并不是全新的內(nèi)容，可以通過(guò)問(wèn)題引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，體現(xiàn)研究的必要性.

從認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，在對(duì)函數(shù)奇偶性的研究中，按照從特殊到一般、從直觀到抽象的思路，學(xué)生已經(jīng)完整經(jīng)歷了從幾何直觀到自然語(yǔ)言描述再到符號(hào)表征的概念形成過(guò)程. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生又從一般到特殊、從抽象到具體地學(xué)習(xí)了具體函數(shù)奇偶性的判斷與證明方法. 學(xué)生研究函數(shù)奇偶性的思路、方法及積累的經(jīng)驗(yàn)可以直接遷移到本節(jié)課的學(xué)習(xí)之中，從而解決本節(jié)課研究什么和怎么研究的問(wèn)題. 如果進(jìn)一步拓展思考，自然就產(chǎn)生了“還有哪些性質(zhì)需要研究”這樣的問(wèn)題.

基于以上分析，圍繞“函數(shù)的單調(diào)性”一課的具體內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)如下課時(shí)主問(wèn)題.

（1）為什么要研究函數(shù)的單調(diào)性？

（2）函數(shù)的單調(diào)性要研究哪些內(nèi)容？

（3）如何定義函數(shù)的單調(diào)性？

（4）如何理解函數(shù)的單調(diào)性？

（5）如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？

（6）本節(jié)課學(xué)了什么？你還能提出哪些研究問(wèn)題？

其中，問(wèn)題（1）圍繞“為什么學(xué)”設(shè)計(jì)，問(wèn)題（2）圍繞“學(xué)什么”設(shè)計(jì)，問(wèn)題（3） ～ （5）圍繞“怎么學(xué)”設(shè)計(jì)，問(wèn)題（6）圍繞“學(xué)了什么、還能學(xué)什么”設(shè)計(jì). 6個(gè)主問(wèn)題既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融，貫穿了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—評(píng)價(jià)問(wèn)題—發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題”這一研究過(guò)程，有助于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)研究的路徑，形成系統(tǒng)、有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

三、關(guān)注思維結(jié)構(gòu)的形成，設(shè)計(jì)序列子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立具體研究的思維路徑

在單元核心問(wèn)題的統(tǒng)攝下，圍繞課時(shí)主問(wèn)題，教師可以從思維對(duì)象、思維過(guò)程、思維結(jié)果、思維監(jiān)控等視角，預(yù)設(shè)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、開(kāi)放程度高，有利于促進(jìn)學(xué)生反思的序列子問(wèn)題. 在教學(xué)過(guò)程中，隨機(jī)應(yīng)變、因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生明確思維對(duì)象、找準(zhǔn)思維起點(diǎn)、把握思維方向、變換思維角度、體會(huì)思維方式、優(yōu)化思維過(guò)程，積極、主動(dòng)、有序、深入、靈活思考，不斷形成可操作的認(rèn)識(shí)事物的方法路徑.

1. 關(guān)注不同內(nèi)容的聯(lián)系，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

一個(gè)有生命力的系統(tǒng)，其各要素之間應(yīng)該是“各得其位”又“相互聯(lián)通”的. 因此，設(shè)計(jì)子問(wèn)題時(shí)，要有意識(shí)地建立課時(shí)內(nèi)容與單元內(nèi)、單元間甚至跨學(xué)科內(nèi)容的聯(lián)結(jié)，努力實(shí)現(xiàn)不同內(nèi)容之間的縱橫貫通.

教師可以從知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)、思想方法關(guān)聯(lián)、研究視角關(guān)聯(lián)等方面提出問(wèn)題（如圖1）.

知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)：引導(dǎo)學(xué)生注重縱向、橫向的聯(lián)系與貫通，建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián). 例如，對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，除了關(guān)注其與奇偶性、最值等函數(shù)其他性質(zhì)的對(duì)比，還可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷建立其與直線斜率、導(dǎo)數(shù)、單調(diào)數(shù)列等內(nèi)容的關(guān)聯(lián).

思想方法關(guān)聯(lián)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相同或類似的思想方法研究一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)思想方法關(guān)聯(lián). 例如，運(yùn)用特殊與一般、直觀與抽象、局部與整體等方法研究函數(shù)的性質(zhì)等.

研究視角關(guān)聯(lián)：為學(xué)生提供研究某一類核心問(wèn)題的基本視角或思考框架，關(guān)注研究的視角關(guān)聯(lián). 例如，在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以圍繞“因變量隨自變量變化的過(guò)程中不變的規(guī)律即是函數(shù)的性質(zhì)”這一基本視角，引導(dǎo)學(xué)生類比函數(shù)奇偶性的研究過(guò)程與方法展開(kāi)探究.

長(zhǎng)期堅(jiān)持設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性子問(wèn)題，一方面，可以實(shí)現(xiàn)舊的不舊、新的不新、難的不難，讓學(xué)生學(xué)得更加輕松有效；另一方面，有助于學(xué)生站在系統(tǒng)的高度，形成動(dòng)態(tài)發(fā)展的、不斷完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

2. 關(guān)注思維的有序與創(chuàng)新，設(shè)計(jì)開(kāi)放性子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)思維的一般方法

除了封閉性問(wèn)題，還可以增加開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，從而提高思維的開(kāi)放度. 教師可以設(shè)計(jì)條件開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放、解答思路和方法開(kāi)放等不同形式的問(wèn)題，但也要注意設(shè)計(jì)體現(xiàn)不同層次學(xué)生不同回答水平的問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛參與，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的創(chuàng)新思考（如圖2）.

關(guān)于開(kāi)放性子問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)、把握思維的方向、體會(huì)思維的角度，進(jìn)行有邏輯地思考.

找準(zhǔn)思維起點(diǎn)：可以從問(wèn)題本身的信息、涉及的知識(shí)內(nèi)容及思想方法等方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行特征識(shí)別、多維聯(lián)想，學(xué)會(huì)有依據(jù)地思考.

把握思維方向：可以從正向與逆向（或側(cè)向）、肯定與否定、內(nèi)部與外部等方面引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考.

體會(huì)思維角度：可以從特殊與一般、分析與綜合、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)、局部與整體、有限與無(wú)限、定性與定量、數(shù)與形等方面引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)事物的不同角度. 另外，還要注意設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)思維結(jié)果有關(guān)的子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用樹(shù)形圖、概念圖、思維導(dǎo)圖等不同形式構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖.

通過(guò)設(shè)計(jì)不同類型的開(kāi)放性子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)會(huì)有序思考的前提下，將不同的思維方式進(jìn)行靈活運(yùn)用，逐步走向創(chuàng)新思考. 另外，難度較高的開(kāi)放性子問(wèn)題，往往需要小組合作才能完成，這也有利于豐富課堂的互動(dòng)方式，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

3. 關(guān)注思維的顯性化和即時(shí)監(jiān)控，設(shè)計(jì)反思性子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷優(yōu)化思維

在設(shè)計(jì)子問(wèn)題時(shí)，還要特別關(guān)注對(duì)思維的監(jiān)控，可以從知識(shí)技能、思想方法、思維過(guò)程、交流互動(dòng)等角度設(shè)計(jì)反思性問(wèn)題，在促進(jìn)學(xué)生思維顯性化與結(jié)構(gòu)化的同時(shí)，引導(dǎo)其不斷優(yōu)化思維（如圖3）.

以下列出了各個(gè)角度可能提出的一些問(wèn)題.

知識(shí)技能角度：研究了什么？為什么研究？得到了什么結(jié)論？還有什么可以研究？

思想方法角度：研究過(guò)程體現(xiàn)了哪些思想方法？這些思想方法是怎樣體現(xiàn)的？這些思想方法還有哪些內(nèi)容體現(xiàn)過(guò)？

思維過(guò)程角度：該問(wèn)題怎么研究？還可以怎么研究？你是怎么想的？你遇到了什么困難？如何想到？還可以怎么想？怎么想更好？這些想法之間有沒(méi)有內(nèi)在的聯(lián)系？由此你還能想到什么問(wèn)題？

交流互動(dòng)角度：剛才的同學(xué)回答得怎么樣？他的回答給了你一些什么啟發(fā)？你有哪些體會(huì)？你還有什么疑惑？你會(huì)給他一些什么建議？

對(duì)于反思性子問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)等方式開(kāi)展教學(xué)，有利于實(shí)現(xiàn)思維過(guò)程看得見(jiàn)、相關(guān)結(jié)論說(shuō)得清、相互關(guān)系理得順、思想方法悟得透、實(shí)踐應(yīng)用用得好的目標(biāo).

四、“函數(shù)的單調(diào)性”子問(wèn)題設(shè)計(jì)案例

下面結(jié)合“函數(shù)的單調(diào)性”的6個(gè)課時(shí)主問(wèn)題，談一談每個(gè)主問(wèn)題對(duì)應(yīng)的子問(wèn)題設(shè)計(jì).

主問(wèn)題1：為什么要研究函數(shù)的單調(diào)性？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：圖4表示的是某地某天24小時(shí)溫度變化情況．這一天溫度的變化有什么特點(diǎn)？

子問(wèn)題2：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)研究了哪些函數(shù)？說(shuō)一說(shuō)這些函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性.

子問(wèn)題3：圖5是函數(shù)[y=x+2x]在[0，+∞]上的圖象，它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖】子問(wèn)題1和子問(wèn)題2分別結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)情境進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)研究對(duì)象“從何而來(lái)”，找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)；子問(wèn)題3可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓其發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步定量刻畫(huà)函數(shù)單調(diào)性的必要性，體會(huì)“為什么學(xué)”.

主問(wèn)題2：函數(shù)的單調(diào)性要研究哪些內(nèi)容？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：關(guān)于函數(shù)的奇偶性，我們研究了哪些內(nèi)容？

子問(wèn)題2：對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，要研究哪些內(nèi)容？

【設(shè)計(jì)意圖】首先回顧函數(shù)奇偶性的研究?jī)?nèi)容，然后引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，從宏觀上把握函數(shù)單調(diào)性的研究?jī)?nèi)容，即“定義—判斷—應(yīng)用”，明確研究思路.

主問(wèn)題3：如何定義函數(shù)的單調(diào)性？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：我們是如何定義函數(shù)奇偶性的？

子問(wèn)題2：我們是如何證明冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性的？

子問(wèn)題3：如何用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)“函數(shù)[fx=x2]在[0，+∞]上是嚴(yán)格增函數(shù)”？

子問(wèn)題4：一般地，對(duì)于函數(shù)[y=fx，] 其在區(qū)間[I]上是嚴(yán)格增函數(shù)應(yīng)該如何定義？

【設(shè)計(jì)意圖】子問(wèn)題1通過(guò)回顧函數(shù)奇偶性定義的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生將研究方法進(jìn)行遷移，從宏觀上把握函數(shù)單調(diào)性定義的形成過(guò)程；子問(wèn)題2結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的具體函數(shù)單調(diào)性的證明過(guò)程，為用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)一般函數(shù)的單調(diào)性作好鋪墊；子問(wèn)題3讓學(xué)生參照已有經(jīng)驗(yàn)，嘗試用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)具體函數(shù)的單調(diào)性，是形成一般定義的過(guò)渡；子問(wèn)題4在前面問(wèn)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步抽象概括，形成一般的定義. 整個(gè)過(guò)程通過(guò)遷移函數(shù)奇偶性的研究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生再次體會(huì)從直觀到抽象，從特殊到一般的思想，經(jīng)歷從感性具體到理性具體再到理性一般的過(guò)程，形成定義.

主問(wèn)題4：如何理解函數(shù)的單調(diào)性？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：如何理解函數(shù)的單調(diào)性？

子問(wèn)題2：對(duì)于定義中的符號(hào)語(yǔ)言，還可以如何表述？

子問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，還能得到哪些結(jié)論？

子問(wèn)題4：比較函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計(jì)意圖】子問(wèn)題1讓學(xué)生談一談對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解；子問(wèn)題2和子問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生按照“什么是—什么也是—什么不是”這一線索加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解；子問(wèn)題4在與函數(shù)奇偶性的比較中將單調(diào)性納入學(xué)生已有認(rèn)知系統(tǒng). 首先，讓學(xué)生利用文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言進(jìn)行多元靜態(tài)表征，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行等價(jià)變形. 例如，可以將“若[x10；] 也可以從變量形式的變化入手，引導(dǎo)學(xué)生分析形如“[fx<][fx+1]”這一錯(cuò)誤形式，并列舉反例說(shuō)明其錯(cuò)誤的原因，體會(huì)其否定形式，進(jìn)而得到正確形式“[fx

主問(wèn)題5：如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：函數(shù)[fx=1x]的單調(diào)區(qū)間是什么？如何證明？

子問(wèn)題2：利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么？

子問(wèn)題3：你能編制一道與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)的題目嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】子問(wèn)題1和子問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)函數(shù)單調(diào)性具體的判斷步驟；子問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行編題. 學(xué)生可能從基本函數(shù)出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算或分段表示構(gòu)造具體的函數(shù)，也可能結(jié)合圖象從形到數(shù)構(gòu)造函數(shù)，進(jìn)而提出判斷具體函數(shù)單調(diào)性的題目. 在此基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生融入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)題目從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的升級(jí)，可以將函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)奇偶性、不等式等結(jié)合，編制更加綜合的題目，還可以從正向到逆向編制逆向問(wèn)題. 讓學(xué)生自主編題，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，讓其在不斷反思的基礎(chǔ)上，提高思維的靈活性和創(chuàng)新性，也給了不同水平學(xué)生不同的思考空間.

主問(wèn)題6：本節(jié)課學(xué)了什么？你還能提出哪些研究問(wèn)題？

預(yù)設(shè)子問(wèn)題如下.

子問(wèn)題1：本節(jié)課研究了什么內(nèi)容？是怎樣研究的？

子問(wèn)題2：你認(rèn)為還有哪些問(wèn)題可以研究？

【設(shè)計(jì)意圖】子問(wèn)題1通過(guò)課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生提煉研究的內(nèi)容、思路及蘊(yùn)含其中的思想方法，將研究?jī)?nèi)容融入單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)思維成果的結(jié)構(gòu)化；子問(wèn)題2通過(guò)類比、推廣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的研究問(wèn)題，學(xué)會(huì)提出新的研究問(wèn)題，將研究引向縱深. 例如，學(xué)生可以圍繞函數(shù)的性質(zhì)提出研究問(wèn)題，也可以進(jìn)一步從形的角度思考函數(shù)單調(diào)性的定義中[fx1-fx2x1-x2]的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而為后續(xù)單元內(nèi)、單元間的研究埋下伏筆.

總之，從單元核心問(wèn)題到課時(shí)主問(wèn)題，再到序列子問(wèn)題，希望能站在系統(tǒng)的高度，整體開(kāi)放與局部精致相結(jié)合地進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，由知識(shí)到思維，提升學(xué)生的系統(tǒng)思維，最終達(dá)到使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教育目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］章建躍. 注重?cái)?shù)學(xué)的整體性，提高系統(tǒng)思維水平（續(xù)）：人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù) 學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)介紹［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2015（3）：4-6.

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