朱志軍

摘 要：在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生長遠發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，正在影響著課堂的進程。教師要在培養(yǎng)學(xué)生完善的認知基礎(chǔ)同時，幫助學(xué)生建立縝密的數(shù)學(xué)思維，才能讓學(xué)生在面對高考時更加從容不迫，游刃有余。尤其是對于高三的學(xué)生而言，開展總復(fù)習(xí)的價值和意義不言而喻。復(fù)習(xí)質(zhì)量直接決定了學(xué)生接下來是否能夠獨立解決數(shù)學(xué)問題，形成完善的思維基礎(chǔ)。對此，本文就從以下幾點給出提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)質(zhì)量的一些可行策略。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；策略探析

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ?【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】2097-2539（2023）11-0074-03

隨著新高考的到來，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方向和教學(xué)側(cè)重點都發(fā)生了一些重要的改變。尤其是在高三階段，作為學(xué)生復(fù)習(xí)和整合的關(guān)鍵一年，對學(xué)生應(yīng)對高考來說是一個特殊的時期。良好的數(shù)學(xué)思維能夠助力學(xué)生的發(fā)展，也能讓學(xué)生在高考的選拔中不落下風(fēng)。為了能夠進一步提升高三復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的質(zhì)量，著重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，并夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者就從以下幾點，給出實現(xiàn)高三數(shù)學(xué)課堂總復(fù)習(xí)的課堂構(gòu)建方案。

1.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)目標(biāo)

在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師和學(xué)生要時刻保持目標(biāo)明確、思維清晰、應(yīng)對得力，將考綱要求、命題規(guī)律轉(zhuǎn)化為教學(xué)方法，從而正確判斷、取舍、合理使用。

（1）課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》提出，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)是：以九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，把進一步提高作為未來國民必須具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以適應(yīng)個體發(fā)展和社會發(fā)展的需求。為達到這一目的，將知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀這幾個方面分別進行了闡述。通過教學(xué)目標(biāo)的確定，可以使學(xué)生在教學(xué)過程中更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的獨立思考和探索的興趣，成為一門具有重要的數(shù)學(xué)意義和教育性的學(xué)科。同時，本課程的目的也為高中三年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了指導(dǎo)，為高中三年級的復(fù)習(xí)提供了有針對性的指導(dǎo)。

（2）考試大綱的要求

根據(jù)新課程改革的需要，充分利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的功能，高考命題要重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思維方式的考察，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識。同時，試題注重創(chuàng)新性、多樣性、選擇性，并根據(jù)考生的選擇需要，將難度劃分為定式的探究和開放性的探究。并通過知識、能力、個性、品質(zhì)的要求，考試要求對四個方面進行了具體分析，以便真實反映出課程標(biāo)準(zhǔn)在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的要求。

（3）復(fù)習(xí)教學(xué)的任務(wù)

高中三年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要是通過重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鞏固基礎(chǔ)知識和技能，從而加深理解和掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。當(dāng)然，要達到高中三年的復(fù)習(xí)效果，高中語文的復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù)必須符合《高中英語》課程標(biāo)準(zhǔn)和《高考大綱》的要求。第一，要全面復(fù)習(xí)，突出重點。在考試大綱的基礎(chǔ)上，對基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技巧進行了全面復(fù)習(xí)，從而建立知識網(wǎng)絡(luò)，形成了一個完整的知識體系。掌握重點和難點的復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)更加靈活，使復(fù)習(xí)更加靈活。第二，加強學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)。熟練掌握基礎(chǔ)操作，對采集到的各類資料、圖表進行處理，能夠使用數(shù)學(xué)語言對問題進行正確的分析和求解，能夠在解題過程中完成；對題目的理解、構(gòu)思、推理、計算、表達的準(zhǔn)確、有效的測試。第三，注意理解和掌握數(shù)學(xué)思維和方法。在復(fù)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，要適時地歸納、滲透，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中有所感悟。通過對知識間的相互關(guān)系的揭示，使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的基本特性，能夠靈活地運用綜合知識和數(shù)學(xué)思維方法進行問題的分析和解決。第四，注重思想素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全方位的提升。通過多題、多想、多解的練習(xí)，提高解題的速度，達到“懂、會、對”的目的，通過對“快”“好”等各個環(huán)節(jié)進行全方位的綜合訓(xùn)練，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式解決問題，認識世界，為他們的終生學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

2.實現(xiàn)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)質(zhì)量提升的價值

（1）有利于提升學(xué)生的應(yīng)用能力

在踏入高三之后，數(shù)學(xué)中的題目往往會變得更加綜合也變得更加復(fù)雜。同樣，復(fù)雜和綜合的題目也是高考考查的重點內(nèi)容，背后的底層原理是考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成情況。這些題目的解答，需要學(xué)生再進行縝密嚴謹?shù)姆治龊退伎贾?，通過知識點的聯(lián)系，短時間內(nèi)快速地獲取正確的線索。并根據(jù)線索進行定向的求解。在當(dāng)前的高三數(shù)學(xué)課堂上，由于學(xué)生思維缺乏鍛煉，對于這方面的能力尚未養(yǎng)成。在面對這些題目的過程中，往往會產(chǎn)生無從下手的現(xiàn)象。在這種情況下，提升高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量的作用便得以體現(xiàn)。教師可以根據(jù)現(xiàn)階段高考對學(xué)生思維的考查要求，在實際的復(fù)習(xí)教學(xué)中為學(xué)生回顧以往所學(xué)習(xí)的知識點。鼓勵學(xué)生找到知識點之間的聯(lián)系性，并在限定時間內(nèi)讓學(xué)生進行解答，還要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識框架，讓學(xué)生在拿到不同題目時，快速地反映出其涉及的知識點。這種高效并具有高質(zhì)量的復(fù)習(xí)整合教學(xué)，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提下，也能進一步提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

（2）有利于夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在高中階段的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識相較于以往而言更加廣泛，也更加深入。數(shù)學(xué)中的每一章節(jié)側(cè)重點不同，所需要學(xué)生理解的內(nèi)容也不相同。在這些眾多的知識中，學(xué)生難免有些地方未能真正掌握。而這些內(nèi)容卻構(gòu)建出了數(shù)學(xué)的一個整體，在高考的選拔中都有所體現(xiàn)。因此，部分基礎(chǔ)知識沒能得到整合的學(xué)生，在高三學(xué)習(xí)的后半段，往往會出現(xiàn)一種知識點應(yīng)用不夠清晰，知識點不夠明確的現(xiàn)象。鑒于此，教師就有必要提高當(dāng)前高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量，系統(tǒng)地為學(xué)生查漏補缺，讓學(xué)生重新溫故以往所學(xué)的知識，加深學(xué)生的理解。

3.提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的教學(xué)策略

（1）劃分知識脈絡(luò)，為學(xué)生整合知識點

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根本目標(biāo)，讓學(xué)生能通過短時間內(nèi)的回顧性學(xué)習(xí)，重新認識并掌握以前所學(xué)習(xí)過的知識點。基于這個目標(biāo)，首先，教師可以站在整體的角度上將一個章節(jié)的數(shù)學(xué)知識進行細致的劃分。找到這些知識，在接下來的學(xué)習(xí)中會在哪些地方得到應(yīng)用？然后，鼓勵學(xué)生圍繞這一知識點進行深入的復(fù)習(xí)。就這些知識點，如何應(yīng)用于實際的解題過程中。先去讓學(xué)生體會知識，再去讓學(xué)生用實際應(yīng)用復(fù)習(xí)知識，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成邏輯性的思維。例如，在進行復(fù)習(xí)教學(xué)“三角函數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容時，本章節(jié)的知識點突出一個靈活多變，工具性強。在高考中屬于重點考查的內(nèi)容。其中本章節(jié)的知識作為工具內(nèi)容，對于學(xué)生研究三角函數(shù)的恒等變化，找到三角函數(shù)的關(guān)系具有重要的作用和意義。教師在實行復(fù)習(xí)的過程中，先去通過最基礎(chǔ)的內(nèi)容給學(xué)生回顧一些相對簡單的知識內(nèi)容。比如，二倍角公式[sin2α=2sinα?cosα]和[cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α]以及[sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ]等。在進行回顧教學(xué)完這些內(nèi)容后，教師還要給學(xué)生引出一些需要學(xué)生利用知識才能解答的問題。比如，通過二倍角公式去計算[sin15°sin105°]等。對于這種題目的解答，需要學(xué)生先去找到[sin15°=sin（45°-30°）]然后再用二倍角公式進行展開。同理，從基礎(chǔ)的內(nèi)容開始復(fù)習(xí)，再給學(xué)生引出知識點的應(yīng)用，幫助學(xué)生梳理知識點的由來及作用，能夠提高課堂復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

（2）分層開展復(fù)習(xí)，面向全體學(xué)生提升

高三作為極其特殊的一年，承擔(dān)學(xué)生復(fù)習(xí)整合沖刺的任務(wù)。與此同時，學(xué)生已經(jīng)歷經(jīng)了三年的學(xué)習(xí)，自身的知識積累以及知識儲備，數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力都初步養(yǎng)成。學(xué)生對知識點的熟悉程度和知識點的理解程度存在相應(yīng)的差距。教師應(yīng)尊重這些差異性，并將其利用起來。在復(fù)習(xí)的過程中，給不同層次的學(xué)生安排不同的復(fù)習(xí)任務(wù)。讓每個學(xué)生都能通過復(fù)習(xí)獲取知識，不斷進步，最終經(jīng)過融會貫通獲取數(shù)學(xué)水平的進步。因此，教師有必要重視分層復(fù)習(xí)模式的展開。例如，進行復(fù)習(xí)教學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一部分的內(nèi)容時，由于本章節(jié)的知識點較為重要，主要應(yīng)用在研究函數(shù)單調(diào)性方面。每年高考在導(dǎo)數(shù)內(nèi)容上的考查分值，具有較高的比重，教師應(yīng)在課堂的復(fù)習(xí)中，兼顧到學(xué)生的認知水平和數(shù)學(xué)能力，開展分層型的復(fù)習(xí)方式。首先，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生而言，教師可以讓學(xué)生從導(dǎo)數(shù)的定義以及簡單的求導(dǎo)出發(fā)進行復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的運算規(guī)則。比如[sin2x]，[xcosex]以及[ln（3x-1）]等。而對基礎(chǔ)相對一般的學(xué)生，教師要著重給學(xué)生復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)，再求函數(shù)極值、單調(diào)性以及最大值和最小值中的應(yīng)用方案。以一個最簡單的例題為例“求[fx=x?+x?+1]的單調(diào)性以及在0～1上的最大值?！边@道題目的方式就是先去求函數(shù)導(dǎo)數(shù)與零之間的關(guān)系。若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)[f'x>0]這說明函數(shù)在定義域內(nèi)，單調(diào)遞增。反之則單調(diào)遞減。同時側(cè)面反映出了函數(shù)在某一區(qū)間上的變化情況，帶入?yún)^(qū)間內(nèi)的端點以及極值點，就能求出函數(shù)的最大值和最小值。通過這種方式的復(fù)習(xí)，兼顧到學(xué)生的能力，能夠使復(fù)習(xí)更具有針對性，保障每個學(xué)生都能有所提升。

（3）咨詢復(fù)習(xí)進度，了解學(xué)生復(fù)習(xí)狀況

在高三階段的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程，教師在課堂上所起到的作用只是引導(dǎo)學(xué)生如何復(fù)習(xí)，并給學(xué)生將知識點串聯(lián)起來學(xué)生真正想要提升自身的數(shù)學(xué)水平，就需要在課下進行不斷努力。為此，教師應(yīng)在復(fù)習(xí)的過程中，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可以給學(xué)生專門開展一節(jié)復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中說出自己所存在的疑惑和不足。而教師去給學(xué)生開展更加明確的講解，以這種方式提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。例如，在進行復(fù)習(xí)“集合與常用邏輯用語”這一章節(jié)時，這一章主要考查學(xué)生的邏輯思維，重視學(xué)生對充分條件和必要條件的應(yīng)用以及理解。在高考的考查中，邏輯語言會穿插在題目里面，讓學(xué)生進行思維辨析。為了能讓學(xué)生掌握這些內(nèi)容，教師就應(yīng)在課堂的開始給學(xué)生引出本章節(jié)復(fù)習(xí)的要點。比如“什么是充分條件，什么又是必要條件？如何證明充分條件和必要條件？”先去讓學(xué)生尋找經(jīng)驗，接著教師在給學(xué)生舉出例題“若[a?=b?]，則[a?=b?]”這兩個等式之間存在，不存在充分條件與必要條件？如何進行論證？”學(xué)生借助以往所學(xué)習(xí)的知識就能夠想到。若[a?=b?]，那么說明[a=b]。也有證明了[a?=b?]。說明[a?=b?]是[a?=b?]充分條件。而如果已知[a?=b?]，[a?=b?]那么[a=±b]就不能得出[a?=b?]。所以說[a?=b?]是[a?=b?]的充分但不必要條件。教師可以將剩下的時間交給學(xué)生，讓學(xué)生進行自主復(fù)習(xí)。而教師則要去了解學(xué)生的復(fù)習(xí)進度，找到學(xué)生的復(fù)習(xí)困境，以此幫助學(xué)生更好地掌握本章節(jié)的知識。

（4）優(yōu)化復(fù)習(xí)作業(yè)，強化學(xué)生知識應(yīng)用

作業(yè)練習(xí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種有效方式。在高三總復(fù)習(xí)的階段，教師應(yīng)多去給學(xué)生設(shè)計一些相對綜合的知識內(nèi)容，讓學(xué)生將近一段時間內(nèi)所復(fù)習(xí)到的知識掌握的知識應(yīng)用其中，進行實際解決問題。而教師可以根據(jù)學(xué)生知識的應(yīng)用情況，觀察學(xué)生在認知、知識和應(yīng)用知識時存在哪些問題，并開展更加針對性的復(fù)習(xí)，以此提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。例如，在進行復(fù)習(xí)教學(xué)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”這一章節(jié)時，本章節(jié)重視的是學(xué)生對于函數(shù)圖象的理解以及函數(shù)知識的應(yīng)用。為了能夠讓學(xué)生徹底理解并掌握這部分內(nèi)容，教師就應(yīng)在復(fù)習(xí)完成最基礎(chǔ)的知識之后，給學(xué)生設(shè)計二次函數(shù)的應(yīng)用問題。讓學(xué)生理解，二次函數(shù)的[y=0]時就得到了一個一元二次方程。方程圖像上方就是不等式大于0的部分。在講解完這些內(nèi)容后，教師要給學(xué)生引出這樣一個問題，作為學(xué)生課后的復(fù)習(xí)作業(yè)。“某超市開啟了積分返利活動，每個星期只要在超市消費，就能得到固定積分，積分每個月按5%的速度自然增長。假設(shè)小明在超市中原有100積分，小明每個月固定在超市消費超過20元。想要用500積分兌換一個玩偶，那么小明至少需要幾個月？”這種開放性的作用，經(jīng)過學(xué)生思考就會發(fā)現(xiàn)是一個典型的冪函數(shù)。第2個月小明能夠收獲的積分為[1001+5%]第3個月小明的積分就為[1001+5%?]。以此類推，最后使結(jié)果[1001+5%n-1≥500]即可。采用這樣的復(fù)習(xí)方法，有利于學(xué)生應(yīng)用知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

4.結(jié)語

綜上而言，高三作為學(xué)生沖刺的重要階段，各科目的教學(xué)也迎來了尾聲。教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)科目的特點所在，了解學(xué)生當(dāng)前所存在的不足。并開展更加定向地復(fù)習(xí)教學(xué)模式，提升復(fù)習(xí)的質(zhì)量。在引發(fā)學(xué)生思考的前提下，為學(xué)生梳理好數(shù)學(xué)的知識框架講解知識點的應(yīng)用方案。鼓勵學(xué)生將知識點用于實際問題中，觀察學(xué)生掌握知識的實際情況。以多種方式進行配合，為學(xué)生進行查漏補缺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。

參考文獻

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