李偉峰

【摘要】數(shù)學(xué)文化包含諸多內(nèi)容，教師設(shè)計執(zhí)行教學(xué)方案時，要充分考慮多種制約因素，從不同角度展開教學(xué)研究，尋找更多教學(xué)突破口，讓學(xué)生在自覺接受中形成學(xué)科認知，在數(shù)學(xué)文化洗禮中成長基礎(chǔ)能力。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透路線；多樣選擇

“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分?！敝新殧?shù)學(xué)教學(xué)大綱針對數(shù)學(xué)文化教育給出明確解讀，為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶來更多啟示，教師要做好數(shù)學(xué)文化研究工作，尋找更多數(shù)學(xué)文化滲透渠道，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷文化洗禮，在實踐探索中建立文化情結(jié)。中職學(xué)生是特殊群體，文化學(xué)力基礎(chǔ)普遍較弱，教師不妨從數(shù)學(xué)文化視角展開教學(xué)設(shè)計，組織學(xué)生在數(shù)學(xué)文化活動和實踐中建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對全面提升學(xué)生未來就業(yè)和工作能力都有重要幫助。

一、課堂導(dǎo)學(xué)滲透，啟動生本文化思維

課堂程序眾多，導(dǎo)學(xué)是第一環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻，教師需要有篩選創(chuàng)新的意識，對學(xué)生學(xué)習(xí)心理和期待有清晰了解，以提升教學(xué)設(shè)計的針對性。教師設(shè)計懸疑問題、展示數(shù)學(xué)課例、投放數(shù)學(xué)任務(wù)、組織學(xué)生實物觀察等，都能夠為學(xué)生帶來一些學(xué)習(xí)觸動，但這些手段應(yīng)用頻率太高，也可能造成學(xué)生的審美疲勞。如果能夠推出數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)實驗等內(nèi)容，勢必對學(xué)生形成感官沖擊，這些導(dǎo)學(xué)方式大多滲透豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生在主動接受時建立數(shù)學(xué)文化認知基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)文化含義極為廣泛，教師在數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)階段，適時滲透一些信息，能夠有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“集合及其表示”，教師在導(dǎo)學(xué)設(shè)計引入“神奇的數(shù)學(xué)魔術(shù)”，與學(xué)生展開互動，展示魔術(shù)過程，“計算器魔術(shù)”“密碼鎖”等，這些魔術(shù)都關(guān)涉到數(shù)字組合內(nèi)容，教師在具體展示過程中引入“集合”概念，再度推出“數(shù)字魔術(shù)”，對“集合”表示方式進行細化處理。數(shù)字魔術(shù)是典型的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，學(xué)生對這樣的情境設(shè)置比較有感覺，主動觀看研究這些魔術(shù)原理，從魔術(shù)揭秘中接觸“集合”內(nèi)容。這里的“集合”，與體育課上的“集合”也有關(guān)聯(lián)，教師利用“一詞多義”進行遷移解讀，同樣能夠為學(xué)生帶來一些學(xué)習(xí)啟示。這兩個“集合”詞語意義差異很大，教師利用體育口令展開引導(dǎo)，帶有鮮明的情境性，學(xué)生感知體驗更為真切，這里也帶有數(shù)學(xué)文化的因素。學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考問題，對語文“一詞多義”現(xiàn)象進行解讀，自然能夠讓學(xué)生產(chǎn)生頓悟的感覺。

課堂導(dǎo)學(xué)是重要環(huán)節(jié)，所謂“良好的開端等于成功的一半”，教師在這個環(huán)節(jié)展開創(chuàng)意設(shè)計，滲透數(shù)字魔術(shù)、體育術(shù)語，這都屬于文化范疇，因為巧妙對接，讓學(xué)生有恍然大悟的感覺，這無疑是文化魅力帶來的啟迪效果。中職數(shù)學(xué)課堂追求趣味性、開放性，符合學(xué)生學(xué)習(xí)訴求，教師有意識滲透文化因素，其適合性更高，助學(xué)效果顯現(xiàn)出來。

二、新授教學(xué)滲透，強化生本文化體驗

教師在講授新課內(nèi)容時，常常要應(yīng)用數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)元素內(nèi)容，學(xué)生對此也比較排斥，因為學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)、悟性基礎(chǔ)等都存在一定差距，對枯燥的數(shù)學(xué)語言存在心理排斥感，如果教師能夠推出數(shù)學(xué)史方面的故事，或者是一些典型的數(shù)學(xué)案例，學(xué)生接受起來會更為自然。特別是媒體手段的應(yīng)用，讓學(xué)生觀看數(shù)學(xué)故事視頻，解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，無疑是最為理性的設(shè)計，學(xué)生在主動參與過程中啟動數(shù)學(xué)思維，在感官體驗中建立數(shù)學(xué)認知。中職學(xué)生大多思想不夠成熟，面對新鮮的數(shù)學(xué)故事內(nèi)容有主動接納的意識，教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)心理展開教學(xué)設(shè)計，其調(diào)動作用更為突出。

學(xué)生對數(shù)學(xué)故事之類的內(nèi)容是比較敏感的，教師根據(jù)教學(xué)實際需要展開設(shè)計，利用數(shù)學(xué)文化進行對應(yīng)調(diào)動，能夠創(chuàng)造不少學(xué)習(xí)動力。如教學(xué)“不等式的基本性質(zhì)”，教材中有“從弦圖看基本不等式”和“等號與不等號的來歷”內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)內(nèi)容，然后利用網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)信息，找到數(shù)學(xué)故事“等號與不等號的由來”，對等號和不等號的演變過程進行詳解，學(xué)生掌握了“等號”“不等號”的概念內(nèi)涵，對“大于”“小于”號的來歷有了清晰認識。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，教師講述了童話故事：以前，數(shù)學(xué)王國里很亂，10個數(shù)字兄弟都說自己的本領(lǐng)大，數(shù)學(xué)天使看到這種情況，就排遣“<”“>”“=”三個小天使到數(shù)學(xué)王國，將這些數(shù)字進行座次排列……這個故事看起來有些幼稚，但卻比較活潑，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動起來，學(xué)習(xí)效果也會逐漸呈現(xiàn)出來?！安坏仁降幕拘再|(zhì)”相關(guān)概念比較簡單，學(xué)生有一些知識儲備，學(xué)習(xí)不存在太多難度，教師有意識引入數(shù)學(xué)故事，目的也是比較明確的，就是要讓學(xué)生有主動參與的興趣，在積極參與的過程中建立學(xué)科認知。

不等式概念算不上新知，學(xué)生在小學(xué)就接觸過，這里學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)，需要厘清相關(guān)概念，教師從知識對接角度展開設(shè)計，有意識滲透一些有趣的故事內(nèi)容，學(xué)生反饋主動，說明教師設(shè)計有一些助力作用，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成觸動。數(shù)學(xué)文化以不同形式存在，教師隨時可以做滲透設(shè)計，學(xué)生面對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，也不存在陌生感，能夠積極響應(yīng)教師指導(dǎo)，順利啟動數(shù)學(xué)思維，課堂學(xué)習(xí)氣氛得到緩和，教與學(xué)達成更多默契。

三、教學(xué)設(shè)計滲透，優(yōu)化生本文化感知

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計需要專業(yè)支持，教師深入研究教學(xué)內(nèi)容，針對學(xué)生接受實際推出教學(xué)方案，確保數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的順利打開，確保數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的圓滿落實。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不是一成不變的，教師有意識優(yōu)化教學(xué)程序，適時滲透一些非數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，無疑能夠創(chuàng)造一些新鮮感，讓學(xué)生產(chǎn)生主動研學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)文化包含諸多內(nèi)容，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計中有更多應(yīng)用空間，教師要做好對接融合設(shè)計，讓數(shù)學(xué)文化成為課堂教學(xué)的重要助手。文學(xué)作品、數(shù)學(xué)典故、自然科學(xué)等，都屬于數(shù)學(xué)文化范疇，教師結(jié)合授課內(nèi)容展開對接設(shè)計，學(xué)生接受更為主動。

教師在教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，學(xué)生體驗更為豐富，思維能力得到鍛煉，學(xué)習(xí)效率大大提升。在教學(xué)“函數(shù)的表示方法”這部分內(nèi)容時，教師先組織學(xué)生復(fù)習(xí)“函數(shù)”概念舊知，引導(dǎo)學(xué)生觀察“函數(shù)圖像”，認識多種數(shù)學(xué)名詞，學(xué)會觀看函數(shù)圖像的能力。為形象解讀函數(shù)概念，教師結(jié)合教材“百錢買百雞”，要求學(xué)生一起研究這個典型題目：“雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？”先設(shè)計未知數(shù)，母雞為y只，公雞為x只，小雞為（100-x-y），這樣可以列出方程式：5x+3y+（100-x-y）/3=100。解讀這個方程需要做多種設(shè)想，自然得出不一樣的答案，涉及到平衡法的應(yīng)用。學(xué)生數(shù)學(xué)思維已經(jīng)啟動，討論熱情很高，從典型例題討論到函數(shù)表示方法的梳理，學(xué)習(xí)進展順利。

學(xué)生對數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容有一定認識，教師針對性設(shè)計教學(xué)方案，推出一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，學(xué)生積極回饋，在共同研討中實現(xiàn)對接和關(guān)聯(lián)，說明數(shù)學(xué)文化具有更高助學(xué)效果。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容浩如煙海，教師需要做篩選設(shè)計，適合的才是最好的。中職學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)普遍不高，教師選擇數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)游戲等內(nèi)容，也能夠引起學(xué)生高度關(guān)注。

四、例題解析滲透，促進生本文化內(nèi)化

數(shù)學(xué)題目構(gòu)建有自身規(guī)律，教師在課例信息搜集、課例審題指導(dǎo)、課例解讀展示、課例評價分析、課例生活應(yīng)用等環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，都能夠創(chuàng)造一些教學(xué)亮點，啟動學(xué)生學(xué)科思維。數(shù)學(xué)案例本身具有典型性，其素材整合過程中，教師不妨邀請學(xué)生參與其中，借助多種信息渠道展開搜集和整合行動，在這個操作過程中，需要設(shè)置關(guān)鍵詞、篩選素材信息、做好提煉設(shè)計、形成案例學(xué)習(xí)方案，每一個環(huán)節(jié)都不能脫離文字和文化，學(xué)生在互動交流中也需要進行思想對話，這同樣帶有文化色彩。

學(xué)習(xí)需要更多真實體驗，教師從文化教育視角展開設(shè)計，其調(diào)動作用更為突出。如“弧度制”，教師先解讀弧度制概念，要求學(xué)生從角度到弧度的概念解讀梳理中建立新知。在弧度制歷史追尋中，教師借助材料展示，向?qū)W生推薦“數(shù)學(xué)史話”，這段內(nèi)容主要包括“弧度制的發(fā)明”“弧度制思想的提出”“弧度制的定義”“弧度制的基本思想”等?；《戎频陌l(fā)明和應(yīng)用，經(jīng)歷一個漫長的過程，這里涉及到眾多歷史變遷，是典型的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，學(xué)生對這些內(nèi)容沒有積累，自然有主動接受的意識。經(jīng)過教師引導(dǎo)講解，學(xué)生對弧度制有了全新認識，教師結(jié)合教材案例進行指導(dǎo)，要求學(xué)生圍繞圖示進行觀察學(xué)習(xí)，教學(xué)環(huán)節(jié)進展順利。

教師有意識滲透數(shù)學(xué)史話方面的內(nèi)容，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，為課堂教學(xué)注入豐富動力。弧度制的歷史不是考試內(nèi)容，但能夠為學(xué)生帶來學(xué)習(xí)啟示，也能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)實踐價值方面的認知，促進學(xué)生數(shù)學(xué)審美觀的形成。數(shù)學(xué)學(xué)科并非都是枯燥的數(shù)字和符號，還有鮮活的歷史文化，教師從數(shù)學(xué)文化角度展開教程安排，能夠獲得最豐富的學(xué)習(xí)動能。

五、作業(yè)訓(xùn)練滲透，培養(yǎng)生本文化情結(jié)

教師設(shè)計訓(xùn)練任務(wù)時滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，能夠為學(xué)生帶來不一樣的訓(xùn)練體驗，其調(diào)動效果更為突出。數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計要整合內(nèi)容，也要創(chuàng)新形式，還要升級評價體系，教師有意識滲透一些數(shù)學(xué)文化要素，可以大幅度提升數(shù)學(xué)訓(xùn)練任務(wù)的趣味性、互動性、開放性、探索性，學(xué)生會更有興趣。數(shù)學(xué)素材閱讀、數(shù)學(xué)課題研究、數(shù)學(xué)生活調(diào)查、數(shù)學(xué)競賽游戲、數(shù)學(xué)展示評價、數(shù)學(xué)實踐創(chuàng)新等，都可以成為數(shù)學(xué)訓(xùn)練任務(wù)，教師在訓(xùn)練內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)文化信息，學(xué)生回饋主動，訓(xùn)練效果顯著。

如教學(xué)“誘導(dǎo)公式”這節(jié)內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生研討誘導(dǎo)公式的內(nèi)容，設(shè)計公式記憶口訣解讀作為作業(yè)任務(wù)。學(xué)生開始搜集整合相關(guān)口訣信息，教師組織學(xué)生進行互動交流，具體討論口訣的應(yīng)用。如：“奇變偶不變，符號看象限”和“水平誘導(dǎo)名不變；符號看象限”。教師深入解讀相關(guān)內(nèi)容，列舉具體事例進行對應(yīng)介紹，學(xué)生逐漸進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在各種三角函數(shù)在四個象限的符號判斷時，教師推出口訣：“一全正；二正弦（余割）；三兩切；四余弦（正割）?！本唧w解讀為：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“＋”；第二象限內(nèi)只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限內(nèi)切函數(shù)是“＋”，弦函數(shù)是“－”；第四象限內(nèi)只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。文化元素的滲透，為課堂教學(xué)注入豐富動力，對學(xué)生形成心靈觸動，課堂教學(xué)程序順利打開，說明教師教學(xué)設(shè)計是比較成功的。

教師從學(xué)生認知實際出發(fā)展開設(shè)計，讓學(xué)生搜集背誦誘導(dǎo)公式，以及記憶誘導(dǎo)公式的口訣，這是比較典型的方法訓(xùn)練，學(xué)生記憶住這些口訣，便可以順利解決三角函數(shù)的相關(guān)題目?？谠E帶有順口溜的特點，是典型的文學(xué)內(nèi)容，自然屬于文化范疇，教師從這個角度展開教學(xué)設(shè)計和引導(dǎo)，學(xué)生接受更為自然，快速進入到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深入研討中建立學(xué)科認知。文化助學(xué)效果鮮明，教師需要做創(chuàng)新設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情結(jié)。

六、實踐應(yīng)用滲透，滿足生本文化追求

數(shù)學(xué)與學(xué)生生活高度對接，教師需要有融合意識，結(jié)合學(xué)生生活認知情況，推出數(shù)學(xué)實驗任務(wù)、數(shù)學(xué)操作方案、數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)文化的滲透。生活中有太多數(shù)學(xué)現(xiàn)象的存在，一年四季的輪回、花草樹木的生活、風(fēng)雨雷電的表現(xiàn)，以及社會生活的細節(jié)處理，都關(guān)涉到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，這些自然現(xiàn)象和生活現(xiàn)象，每一個細節(jié)都蘊含豐富數(shù)學(xué)文化要素。我們?nèi)祟惥蜕钤跀?shù)學(xué)的天地之間，所有生活活動都帶有文化色彩，從這個角度展開數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計，組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)研討，學(xué)生感知體驗更為豐富。

數(shù)學(xué)文化包含內(nèi)容極為廣泛，教師在教學(xué)中有意識滲透相關(guān)素材信息，能夠?qū)W(xué)生形成更多學(xué)習(xí)啟迪，滿足學(xué)生文化認知需求。學(xué)生對數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)經(jīng)典故事、數(shù)學(xué)未解之謎、數(shù)學(xué)假設(shè)等內(nèi)容充滿好奇，教師要求學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)內(nèi)容，勢必能夠拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，形成豐富學(xué)習(xí)動能。如教材中的“中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展期—魏晉南北朝”，學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，能夠吸收不少數(shù)學(xué)歷史方面的知識，教師鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)搜集《九章算術(shù)》相關(guān)信息，這部經(jīng)典對當(dāng)時社會發(fā)展、經(jīng)濟進步、文化促進都有影響。學(xué)生搜集信息后，都能夠主動展開研討行動。如《九章算術(shù)》與天文的關(guān)系，其中的《周髀算經(jīng)》是典型的天文著作，將數(shù)學(xué)與天文融合到一起。

教師從學(xué)生關(guān)注點角度展開設(shè)計，要求學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)信息，為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來更多啟示。學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文化方面典籍有更高熱情，教師迎合學(xué)生學(xué)習(xí)興趣展開教學(xué)調(diào)度，其設(shè)計效果逐漸顯示出來。中職學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)不高是普遍現(xiàn)象，教師對此需要有客觀判斷，這樣才能順利找到教學(xué)突破口，讓學(xué)生在主動接納之中進行數(shù)學(xué)思索和訓(xùn)練，促進其學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需要面對諸多難題，學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)處于不同水平線上，教學(xué)條件相對薄弱，教學(xué)方法相對滯后，教師要做好教學(xué)研究，科學(xué)分析學(xué)情，探索數(shù)學(xué)文化介入可能性，借助數(shù)學(xué)問題打開學(xué)生學(xué)科思維，激活課堂研學(xué)氣氛，讓更多學(xué)生能夠進入到實踐性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)討論、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)展示、數(shù)學(xué)評價、數(shù)學(xué)調(diào)查中形成數(shù)學(xué)綜合能力。特別是數(shù)學(xué)文化的全面滲透，能夠給學(xué)生帶來全新體驗，其助學(xué)效果更為突出。

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