☉滕 丹

很多人覺得小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較簡單，但在實際的教學(xué)實踐中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也千差萬別。相對普遍的一種現(xiàn)象是，面對相同的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生體現(xiàn)出的接受能力和反饋能力存在一定差距。例如，有些同學(xué)只會做“原題”，即見過這個數(shù)學(xué)題目并且在教師的講解下知道了答案，下一次再見到的時候便可以給出正確答案。但是，倘若“原題”中出現(xiàn)一些條件的改動，就不知所措。另外一些同學(xué)則表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，更容易在把握規(guī)律的前提下舉一反三。由此可見，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)的把握，最終會決定他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，教師在教學(xué)中要更加注重學(xué)生的思維培養(yǎng)，真正優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。［1］

一、重視分析學(xué)科素養(yǎng)培育現(xiàn)狀，激發(fā)創(chuàng)新意識

教育部印發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中明確指出，要想通過數(shù)學(xué)課程來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維來思考世界，用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)世界。而創(chuàng)新思維的培養(yǎng)無疑是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的核心。對于創(chuàng)新思維的界定，我們常說一個具有高智商的人未必有較好的創(chuàng)新思維，但若擁有較好的創(chuàng)新思維，其智商一定不會低。從中也可以看出，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)往往優(yōu)于問題的一般性解決。不僅如此，就小學(xué)階段所應(yīng)形成的核心素養(yǎng)而言，學(xué)生步步為營，先是對數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力有一個整體上的把握，繼而在不斷學(xué)習(xí)與創(chuàng)新中接觸幾何直觀，建立起空間觀念，讓數(shù)學(xué)的維度更加飽滿。同時還可以借助推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加完善，進(jìn)而最終實現(xiàn)創(chuàng)新意識的激發(fā)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［2］

從課程標(biāo)準(zhǔn)中不難看出，我國對小學(xué)生的培養(yǎng)有明確的目標(biāo)，也在充分尊重其身心發(fā)展規(guī)律的前提下有的放矢地進(jìn)行著具體課程的推動?？墒?，應(yīng)試教育或多或少影響著教育教學(xué)的初衷。尤其是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)通常不能一蹴而就，而一些基礎(chǔ)薄弱的發(fā)展中的學(xué)生，更是讓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)難上加難，從而導(dǎo)致部分教學(xué)只追求問題的結(jié)果，忽略了學(xué)生在解決問題的整個過程中思維發(fā)展的無限可能。創(chuàng)新意識的形成，應(yīng)該是讓學(xué)生能夠從具體的生活與自然情景中發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問題，從而讓“創(chuàng)新”的含義更貼近生活。對于一些開放性的題目，甚至是一些非常規(guī)的問題，學(xué)生應(yīng)該本著獨(dú)立思考的精神進(jìn)行質(zhì)疑，并以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行探究，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有更多生活氣息，真正成為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，拓展創(chuàng)新思維的有效途徑。

二、合理設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，有效提升學(xué)生創(chuàng)新熱情

在我國的學(xué)科教學(xué)實施中，三維立體目標(biāo)可以算是主流的教學(xué)目標(biāo)制定標(biāo)桿。在教育教學(xué)的過程中，逐步完成知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三個目標(biāo)維度本身并沒有什么問題，可是，由于在實際教學(xué)中教師往往人為地固化了每個目標(biāo)的內(nèi)涵，致使小學(xué)課堂更傾向于因循守舊下的按部就班。從三維目標(biāo)的實質(zhì)來看，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得知識、方法、情感的途徑，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靈活豐富學(xué)生的大腦，而非只是為了完成課堂教學(xué)的相應(yīng)內(nèi)容。從這個角度來看，要想真正讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗，就應(yīng)在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)階段對學(xué)生的創(chuàng)新熱情有針對的培養(yǎng)。要想實現(xiàn)這一點(diǎn)，教師可以更多地結(jié)合學(xué)情來對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體確立，而非一味依靠教參復(fù)制粘貼，因為那樣的方式既不能明確學(xué)生的起點(diǎn)也無法有效推動教學(xué)。［3］例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊《怎樣滾得遠(yuǎn)》這部分內(nèi)容的時候，就能看出合理設(shè)計教學(xué)目標(biāo)對提升學(xué)生創(chuàng)新熱情的有效推進(jìn)。

本次教學(xué)內(nèi)容學(xué)生比較喜歡。但既然是出現(xiàn)在《垂線與平行線》這個單元，自然也要運(yùn)用到相關(guān)的知識。對于很多活動課程，部分教師能夠意識到該類課程屬于教學(xué)內(nèi)容的延展，卻忽略了本身活動課程是讓學(xué)生更感興趣地去完成相應(yīng)的任務(wù)，并深度感知活動與數(shù)學(xué)的緊密結(jié)合。不僅如此，就本次教學(xué)的內(nèi)容來說，還具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義。很多情況下，“怎樣滾得遠(yuǎn)”也因為斜面的實際存在可以用來解決諸多問題。那么，為了讓學(xué)生更具創(chuàng)造性地完成本部分教學(xué)的內(nèi)容，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計時就應(yīng)該以相對開放的目標(biāo)來強(qiáng)調(diào)問題解決中涉及的知識、方法與思維，從而更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用的情感。因此，在具體的安排上，應(yīng)以實驗中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)收集與整理作為最基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時讓學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的比較與分析，創(chuàng)造性提出自己的觀點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生主動思考生活中有哪些與這種斜面原理相近的情況，把握一般性的規(guī)律，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。

三、善于借助及時反饋，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性也決定了及時反饋的必要性。很多情況下，對于數(shù)學(xué)問題的解決通常都是思維活動。即學(xué)生從接收到問題解決的信號到真實的問題解決，需要一系列的思考過程。但是，這種思考除了慣性上的思維，也存在一些突發(fā)的創(chuàng)新，許多簡便方法的運(yùn)用便可以看成是創(chuàng)新前提下的第二種選擇。不過要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)思維的激發(fā)未必是長效的。這就導(dǎo)致如果學(xué)生從練習(xí)到反饋經(jīng)歷的時間較長，可能也會錯過問題解決的最佳時期。相反的，在思考的整個過程中，無論是正確的肯定還是錯誤的選擇，都給了學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會，哪怕是基于固執(zhí)己見的鉆牛角尖，只要學(xué)生能夠說出所以然就應(yīng)該認(rèn)可其思維中的合理性。不僅如此，由于質(zhì)疑往往也是創(chuàng)新的前提，所以教師也有必要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生獨(dú)立的想法，而不是人云亦云或者是完全跟著教師的思考路徑。［4］這一點(diǎn)，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識計算器及其計算方法》時就可以充分體現(xiàn)。

在一般性的計算中，學(xué)生使用計算器的情況并不多見，但是涉及一些大數(shù)目的計算時，計算器就有了明顯的優(yōu)勢。因此，在組織本部分教學(xué)的時候，要讓學(xué)生在初步認(rèn)識計算器的前提下也能了解計算器的結(jié)構(gòu)，掌握一些常用鍵的名稱與功能，進(jìn)而學(xué)習(xí)計算器的基本操作方法。但是計算器的學(xué)習(xí)并不是為了給學(xué)生帶來省事的效果，而應(yīng)在感知計算器的奇妙之余激發(fā)用計算器進(jìn)行計算的興趣，更好地培養(yǎng)學(xué)習(xí)信心?；诖丝紤]，對在使用計算器的過程中出現(xiàn)的問題就應(yīng)該及時反饋，并引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑。事實上，學(xué)生在用計算器處理大數(shù)目的時候，對于相應(yīng)的結(jié)果并沒有完全明確的概念，甚至是答案的對錯也未必能夠一目了然。因此，除了計算器的常規(guī)性使用，教師也要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，進(jìn)而形成一套完整的計算器計算結(jié)果驗算，以估測的數(shù)據(jù)來大致判斷結(jié)果是否準(zhǔn)確，繼而反思是否在計算器的使用中出現(xiàn)過操作不當(dāng)?shù)膯栴}。以“165×182”的結(jié)果為例，雖然學(xué)生很難說可以口算出正確答案，但是用“150×200”進(jìn)行估算，大致可以判斷其結(jié)果應(yīng)該是一個5 位數(shù)，那么如果計算器顯示出的答案不符合這個范圍，也就有了大膽質(zhì)疑的依據(jù)，最終以及時性的反饋實現(xiàn)問題的有效解決。

四、積極組建項目式學(xué)習(xí)模式，實現(xiàn)自主性創(chuàng)新

從跨學(xué)科融合的角度來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時不僅是對其他學(xué)科的補(bǔ)充，同時也深受其他學(xué)科的影響；從國家教材的編寫標(biāo)準(zhǔn)看，基于不同學(xué)段的學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r，就應(yīng)該制定相應(yīng)的課程目標(biāo)。那么，這些具有相同功能的不同科目，自然也就有了互相聯(lián)系互相促進(jìn)的需求。項目式學(xué)習(xí)模式主要針對一些理科性的學(xué)科，尤其是在科學(xué)范疇中更可以廣泛使用。項目式學(xué)習(xí)主張將所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看成一個完整的項目，繼而可以拓展項目的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生更系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識。要想將這種學(xué)習(xí)模式實際應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科中，也就少不了前后知識的連貫，甚至是在復(fù)習(xí)舊知識的同時也可能更多地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維延展，從而真正實現(xiàn)教學(xué)中的自主性創(chuàng)新效果。與此同時，由于學(xué)生是以項目式學(xué)習(xí)的方法解決相應(yīng)的問題，對這種項目式學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)也能提取出普遍的適應(yīng)性，繼而在經(jīng)驗的積累與實施路徑的整合中完成優(yōu)化。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《化簡含有字母的式子》這部分內(nèi)容時，就能看出以組織項目式學(xué)習(xí)的方式來推動教學(xué)的可取之處。

本次教學(xué)主要是讓學(xué)生能夠在解決生活問題的同時，更好地對字母表示數(shù)進(jìn)行理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用字母表示數(shù)不僅有一定的抽象概括性，也可以降低數(shù)學(xué)表達(dá)的難度，可謂是一種很好的符號意識發(fā)展工具。尤其是該法在具體公式中的應(yīng)用，更能激發(fā)學(xué)生符號意識，使其體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性。正如自然數(shù)的無窮無盡讓我們無法一一列舉，但是如果用字母來表示，即可囊括有關(guān)自然數(shù)的共同規(guī)律，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更具挑戰(zhàn)性。項目式學(xué)習(xí)的組建也正是讓這種挑戰(zhàn)升級。對于含有字母的式子，想要正確進(jìn)行化簡，就要把握相同字母所具有的規(guī)律，從而讓項目的完成目標(biāo)也指向了最終的化簡結(jié)果。這里要強(qiáng)調(diào)的是，靈活運(yùn)用運(yùn)算律是進(jìn)行化簡的基礎(chǔ)，在項目式學(xué)習(xí)的應(yīng)用中也要適當(dāng)融入相關(guān)運(yùn)算律的思考，可以是用具體的判斷繼續(xù)落實，也可以是思維層面的選擇。但無論是哪種形式都要重視學(xué)生的自主探究能力，從而切實增強(qiáng)創(chuàng)新的活力。

五、靈活推動情境創(chuàng)設(shè)，循序漸進(jìn)促進(jìn)操作創(chuàng)新

在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂組織中，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的，這樣才更有助于讓學(xué)生在逐步操作中擁有更多創(chuàng)新的可能。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《公因數(shù)與最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容時，即可借助情境創(chuàng)設(shè)的推動促進(jìn)操作創(chuàng)新。

本節(jié)課中重點(diǎn)涉及的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的概念，本身就有著一定的連續(xù)性。學(xué)生在初步掌握了約分辦法后進(jìn)入本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論是對因數(shù)概念的鞏固，還是對公因數(shù)的認(rèn)知，都離不開知識間的相互關(guān)聯(lián)。因此，針對本部分內(nèi)容的情境創(chuàng)設(shè)也要能夠起到一定的關(guān)聯(lián)，從而讓學(xué)生以整體的思維來系統(tǒng)看待有關(guān)公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識?？紤]到本課的重點(diǎn)就是在了解概念的基礎(chǔ)上借助短除法來求出兩個數(shù)的最大公約數(shù)，而難點(diǎn)則是在1 到100 這些數(shù)字中，無論選擇的是哪兩個自然數(shù)，學(xué)生都應(yīng)能夠求出最大公因數(shù)?；谝陨系目紤]，整個情境的創(chuàng)設(shè)可以從數(shù)字1 到數(shù)字100 的循序漸進(jìn)。具體的實施上，可以依次從分解因數(shù)開始，然后實現(xiàn)對公因數(shù)的確定，并能夠在兩個數(shù)字的任意選擇中明確二者的最大公因數(shù)，使數(shù)字與數(shù)字的聯(lián)系更為緊密，不斷創(chuàng)新操作的方式，甚至是可以引導(dǎo)優(yōu)等生用總結(jié)出來的規(guī)律去思考更多的數(shù)字，在具體的數(shù)據(jù)中把握一般規(guī)律，切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想切實培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，實現(xiàn)真正意義上的教學(xué)優(yōu)化，就要在尊重現(xiàn)狀的前提下著力激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，將學(xué)生的教學(xué)參與熱情放在首位，積極完善教學(xué)目標(biāo)，在及時性的反饋中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑精神，以項目式學(xué)習(xí)的優(yōu)化來強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)獨(dú)立性，從而在可持續(xù)的情境創(chuàng)設(shè)中更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識及創(chuàng)造能力。