圓錐曲線的一個有趣定值
2023-08-12 17:29:00胡芳舉
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年4期
胡芳舉
本文將給出圓錐曲線的一個有趣定值及推廣.
定理 如圖1，過橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）左焦點(diǎn)F任作一直線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，再過點(diǎn)F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)M（點(diǎn)M在x軸上方），直線BM交直線l：x=－a2c于點(diǎn)N，設(shè)直線NF、NA的斜率分別為k1、k2，則k1－k2=e（e為橢圓的離心率）.
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