張志剛

一、題目呈現(xiàn)

（2022年全國高中數(shù)學聯(lián)賽山東賽區(qū)預賽第10題）已知0

本題在無顯性等量條件下，探求三角函數(shù)的最值問題，重點考查數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)學抽象等核心素養(yǎng)，具有較好的選拔功能.

二、題目解答

本文從基本不等式、柯西不等式、導數(shù)等求解最值問題的常用方法嘗試解答，同時注重三角函數(shù)知識（例如同角三角函數(shù)的基本關系）的靈活應用.

解法1：（基本不等式+柯西不等式法）