趙崇諭

數(shù)形結(jié)合學習策略在小學數(shù)學運算教學中，有利于學生直觀理解算理、探究算理，體會數(shù)學算理的一致性。新課標多次提到“對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合”“體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性”等全新理念，如何把這些重要理念滲透到日常課堂教學之中呢？本文將從以下幾個方面具體分析數(shù)形結(jié)合學習策略在小學數(shù)學運算教學中促進算理一致性理解的具體應用方法。

一、整數(shù)加減法教學感知算理一致性

數(shù)學知識和數(shù)學思想是小學數(shù)學教材內(nèi)容的兩條主線，教師在進行教學設計時，要深入研究教材內(nèi)容，挖掘教材編排的意圖，理解知識結(jié)構(gòu)，從而將其中蘊含的知識規(guī)律和數(shù)學思想能夠更清晰地展示給學生。為了適應學生的認知規(guī)律，將教材中抽象的數(shù)學思想、算理意義更形象地展示給學生，教師可以靈活地創(chuàng)設教學情境，運用數(shù)形結(jié)合學習策略深度抽象出對算理的理解。

例如，4+3=7，7-4=3；40+30=70，70-40=30。運用畫小棒的方法，整十用整捆表示，解釋算法的道理：4個一和3個一合起來是7個一，得數(shù)是7；4個十和3個十合起來是7個十，得數(shù)是70。結(jié)合運算和數(shù)數(shù)的關系，得出加減法與計數(shù)的關系：加法就是連續(xù)往后數(shù)的計數(shù)策略，減法就是往回數(shù)的計數(shù)策略。加減法實質(zhì)就是“相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減”。

二、運算法則教學感知算理一致性

運算法源于對算理的深度理解，同時也是形成算法的有力支撐。無論整數(shù)加減法則的“相同數(shù)位對齊”，還是小數(shù)加減法則的“小數(shù)點對齊”，其本質(zhì)都是“數(shù)的加減運算要在相同數(shù)位上進行”，即相同計數(shù)單位的數(shù)方可直接相加減。所以整數(shù)和小數(shù)的加減法計算法則，具有內(nèi)在一致性，即相同的計數(shù)單位相加減。

在整數(shù)和小數(shù)的加減法教學中，運用圖形表示計數(shù)單位0.1、 0.01，解釋算理和算法：0.4+0.3表示4個0.1加上3個0.1得7個0.1，得數(shù)是0.7；0.4+0.03表40個0.01加上3個0.01得43個0.01，得數(shù)是0.43。再一次體會“相同計數(shù)單位個數(shù)”的累加過程。

三、分數(shù)加減法教學感知算理一致性

異分母分數(shù)加減法，是通過先通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再進行運算。同分母分數(shù)加減法遵循：分母不變，只把分子相加減的法則。分母不變，即計數(shù)單位不變。

課堂教學時，首先舉出同分母分數(shù)加法例子：如2/7+3/7=5/7，讓每個學生動手涂色表示計算的過程和結(jié)果。在數(shù)形結(jié)合中，從直觀運算發(fā)展為算法運算。這樣就把整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分數(shù)加減法的運算進行了聯(lián)結(jié)，其本質(zhì)都是“相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減”。

結(jié)語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學運算教學中切實能夠促進學生深度理解：整數(shù)加減法則的“相同數(shù)位對齊”；小數(shù)加減法則的“小數(shù)點對齊”；同分母分數(shù)加減法的“分子相加減”；異分母分數(shù)“先通分，再計算”，其本質(zhì)都是“數(shù)的加減運算要在相同數(shù)位上進行”。小學數(shù)學加減法運算的算理一致性，即相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。