劉歌

摘 要：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)犯錯(cuò)誤，然而有些錯(cuò)誤并非毫無益處。實(shí)際上，這些錯(cuò)誤能夠客觀地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足之處，也能夠成為教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)步的有效資源，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生時(shí)應(yīng)該積極運(yùn)用學(xué)生的日常錯(cuò)誤，幫助他們正確認(rèn)知自身在學(xué)習(xí)中的不足，并有針對(duì)性地糾錯(cuò)前行。通過這樣的過程，學(xué)生能夠更好地理解和鞏固所學(xué)的知識(shí)，最終提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的日常錯(cuò)誤資源運(yùn)用為切入點(diǎn)，結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)的理論，探索提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的途徑。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；日常錯(cuò)誤資源；提升；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2023）33-0088-04

學(xué)生的成長(zhǎng)之路充滿了挑戰(zhàn)和困難，作為教師，需要引導(dǎo)學(xué)生積極面對(duì)困難，并以此為基礎(chǔ)來尋找到解決問題的方法，進(jìn)而提高自身的能力。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過程中，許多學(xué)生并沒有意識(shí)到日常錯(cuò)誤資源的重要性，特別是在他們反復(fù)犯相同錯(cuò)誤的情況下，學(xué)生難以以自律和主動(dòng)的心態(tài)來面對(duì)。學(xué)生的成長(zhǎng)時(shí)間是寶貴的，如果總是把時(shí)間浪費(fèi)在重復(fù)的錯(cuò)誤上，不僅對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)沒有好處，更不利于知識(shí)、技能和態(tài)度的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用錯(cuò)題資源，以提高學(xué)生的錯(cuò)誤反思能力。為此，選擇學(xué)生日常錯(cuò)誤資源的運(yùn)用實(shí)踐作為研究主題，并通過這一探索能夠促使小學(xué)生在重新利用錯(cuò)題資源的過程中提高其反思能力，進(jìn)而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)水平。

一、 日常錯(cuò)誤資源的利用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用

通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的探究發(fā)現(xiàn)，日常錯(cuò)誤資源成為不可避免的教育資源。因此，無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該積極面對(duì)和充分利用這些資源，并使其成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中重要的組成部分，以促進(jìn)課堂的高效進(jìn)行。

首先，利用日常錯(cuò)誤資源豐富小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。例如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》時(shí)，有學(xué)生在討論空間圖形特征時(shí)不小心畫錯(cuò)，教師巧妙利用了這個(gè)錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生來講解長(zhǎng)方體和正方體的特征。這樣便有效充分地利用了錯(cuò)誤資源，不會(huì)對(duì)其他學(xué)生產(chǎn)生影響，同時(shí)豐富了課堂資源。

其次，利用日常錯(cuò)誤資源增加了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性。有效利用日常錯(cuò)誤資源能夠讓課堂變得有趣，學(xué)生能夠更真實(shí)地接受異常事物。例如，在學(xué)習(xí)《位置與順序》時(shí)，有學(xué)生昏昏欲睡，教師巧妙地讓他通過移動(dòng)計(jì)算自己的位置，這種互動(dòng)讓課堂有序，并提升了趣味性。

最后，利用日常錯(cuò)誤資源提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。無論采用何種教學(xué)方式和方法，教師最終目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在利用錯(cuò)誤資源時(shí)會(huì)積極確保其成為課堂教學(xué)中的重要內(nèi)容，提高教學(xué)效率。例如，在乘法運(yùn)算教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生答出大多數(shù)問題后，有部分同學(xué)對(duì)0乘以3的結(jié)果產(chǎn)生了疑問，教師鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的理解，并由此得出正確結(jié)論。

二、 日常錯(cuò)誤資源的利用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用的現(xiàn)狀

（一）練習(xí)數(shù)量多但效率低

現(xiàn)狀：為了確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，教師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行多次練習(xí)。但是我們是否要懷疑這種教育方法的有效性呢？

實(shí)踐：在小數(shù)乘法教學(xué)中，教師進(jìn)行了一個(gè)月的實(shí)驗(yàn)研究，探究作業(yè)數(shù)量對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的影響。前半個(gè)月，教師設(shè)計(jì)了每日60道小數(shù)乘法口算題，要求學(xué)生在15分鐘內(nèi)完成，并請(qǐng)家長(zhǎng)監(jiān)督并統(tǒng)計(jì)完成時(shí)間。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，全班45名學(xué)生中，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部正確完成的僅占25%，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成但有少量錯(cuò)誤的學(xué)生占45%，還有30%的學(xué)生無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成且錯(cuò)誤較多。

繼續(xù)實(shí)踐：后半個(gè)月，教師將每日口算題減少至30道，要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成，同樣要求家長(zhǎng)配合監(jiān)督并統(tǒng)計(jì)時(shí)間。

結(jié)果顯示，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完全正確完成的學(xué)生占55%，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成但有少量錯(cuò)誤的學(xué)生占35%，只有10%的學(xué)生無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成且錯(cuò)誤較多。由此可見，多次重復(fù)練習(xí)并不能達(dá)到提高技能水平的效果，反而降低了效率。

（二）過于關(guān)注知識(shí)技能，忽視素養(yǎng)培養(yǎng)

現(xiàn)狀：目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更注重基本知識(shí)和技能的培養(yǎng)。實(shí)踐：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，一些學(xué)生在計(jì)算中常常出錯(cuò)。為此，教師設(shè)計(jì)了如下的作業(yè)：

作業(yè)一：列豎式計(jì)算下面各題。

0.87×7?? 3.3×16?? 12.8×42

作業(yè)二：地球直徑1.28萬千米，月球到地球的距離是地球直徑的30倍，月球到地球有多遠(yuǎn)？

從以上作業(yè)可以看出，教師希望通過練習(xí)常見易錯(cuò)題，讓學(xué)生掌握小數(shù)乘法的基本運(yùn)算知識(shí)和技能。

思考：但是這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)是否足夠呢？在日常生活中，常常聽到家長(zhǎng)或教師批評(píng)孩子說：“你已經(jīng)做了這些題多次了，為什么還是會(huì)錯(cuò)？”事實(shí)上，這不能完全怪學(xué)生，他們多次學(xué)習(xí)卻沒有明白，說明他們?cè)趯W(xué)習(xí)中沒有建立數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此無法真正掌握知識(shí)。

（三）重視書本知識(shí)，忽視實(shí)踐

現(xiàn)狀：為了簡(jiǎn)化教學(xué)過程，教師在利用學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，往往只依據(jù)教材知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)。

實(shí)踐：在完成小數(shù)除法教學(xué)任務(wù)后，教師針對(duì)學(xué)生常犯錯(cuò)誤的題型進(jìn)行了整理，并將教材第42頁(yè)至第43頁(yè)的內(nèi)容布置成作業(yè)，要求學(xué)生在家完成，并在第二天提交。通過進(jìn)一步調(diào)查，發(fā)現(xiàn)日常作業(yè)中，超過90%的教師都采用這種作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行單元的整理和復(fù)習(xí)。

思考：這種作業(yè)設(shè)計(jì)確實(shí)能夠讓學(xué)生有針對(duì)性地運(yùn)用錯(cuò)誤資源，有效利用錯(cuò)誤。然而，從實(shí)踐情況來看，也存在一個(gè)明顯問題——即使學(xué)生掌握了基本知識(shí)和技能，但在面對(duì)實(shí)際生活中的類似問題時(shí)，他們無法靈活運(yùn)用。例如，有些學(xué)生能夠計(jì)算教材中的小數(shù)乘除法，但在自己去買菜時(shí)卻感到困惑。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，強(qiáng)調(diào)掌握書本知識(shí)，卻缺乏對(duì)知識(shí)實(shí)踐和運(yùn)用的鍛煉，已經(jīng)不能夠滿足學(xué)生實(shí)際發(fā)展的需求。

三、 日常錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用措施探究

（一）從教師方面來進(jìn)行尋找方案

1. 有備無患，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行充分課前預(yù)設(shè)

教學(xué)畢竟還是一次有備而行的活動(dòng)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，教師進(jìn)行備課時(shí)應(yīng)該盡可能地做到全面預(yù)設(shè)，盡量做到在利用日常錯(cuò)誤資源的時(shí)候能夠游刃有余。為此，在每一次備課活動(dòng)中教師都會(huì)根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)多設(shè)幾個(gè)為什么。比如，在檢查預(yù)習(xí)情況時(shí)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？教師將如何解決？在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，會(huì)出現(xiàn)哪些情況？教師該如何應(yīng)對(duì)？在自己講課的過程中可能會(huì)出現(xiàn)哪些問題，教師又該如何處置？在引導(dǎo)孩子們進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂之前，教師便將這些可能會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行了預(yù)設(shè)，以保證自己在遇到預(yù)設(shè)時(shí)能夠毫不猶豫地更好運(yùn)用，或者即便是遇到其他類似的預(yù)設(shè)情況時(shí)也能夠靈活變通，有效運(yùn)用。

2. 互相交流，獲得日常錯(cuò)誤資源的拓寬運(yùn)用

一個(gè)人的力量是有限的，一位教師的經(jīng)驗(yàn)再豐富，其在教學(xué)的過程中都有可能遇到各種自己不曾見過的日常錯(cuò)誤資源，那么作為學(xué)生成長(zhǎng)的引路人，作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，教師在日常工作中有必要經(jīng)常和其他教師形成良好的交流，大家將自己在日常錯(cuò)誤資源中的運(yùn)用情況拿出來進(jìn)行分享，這樣才能夠確保獲得更多的日常錯(cuò)誤資源的拓寬運(yùn)用。俗話說，見多才能識(shí)廣，在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中日常錯(cuò)誤資源的處理中，教師常常進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，豐富日常錯(cuò)誤資源庫(kù)，這樣才能夠在遇到類似的情況時(shí)游刃有余地進(jìn)行處理。

3. 加強(qiáng)意識(shí)，主動(dòng)提升自身專業(yè)教學(xué)技能

教師是教育教學(xué)的引導(dǎo)者，因此，教師是否能夠在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮其引路人的作用關(guān)鍵在于其意識(shí)是否得到了提升，為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)工作中應(yīng)該積極加強(qiáng)自身的日常錯(cuò)誤資源利用意識(shí)，這樣才能夠?yàn)橛行нM(jìn)行資源的利用而打下基礎(chǔ)。一方面，教師需要對(duì)日常錯(cuò)誤資源進(jìn)行全方位的認(rèn)識(shí)，在全面認(rèn)識(shí)日常錯(cuò)誤資源的前提下，對(duì)其在課堂中的作用進(jìn)行深層次的認(rèn)識(shí)，從而在潛意識(shí)中樹立有效利用日常錯(cuò)誤資源的意識(shí)。另一方面，教師需要不斷地進(jìn)行專業(yè)知識(shí)、教學(xué)技能、教學(xué)理念等方面的學(xué)習(xí)和提升，這樣才能夠在日常錯(cuò)誤資源的利用中做到應(yīng)急而不慌，臨危而不亂，才能夠真正發(fā)揮引導(dǎo)者的作用。

（二）從教學(xué)方面來尋找方案

1. 日常錯(cuò)誤資源融入數(shù)學(xué)意識(shí)，確立數(shù)感內(nèi)涵

發(fā)現(xiàn)疑難：例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法的時(shí)候，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在判斷兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果是大于1還是小于1時(shí)常常會(huì)容易出錯(cuò)，有的同學(xué)甚至?xí)徊揭徊降厝ミM(jìn)行計(jì)算，這樣不僅荒廢了大量的時(shí)間，也難以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的運(yùn)用。教師設(shè)置了以下練習(xí)：

練習(xí)一：請(qǐng)判斷下列算式中商的結(jié)果是否大于1

3.2÷2=?? 2.2÷3=?? 1.4÷5=

4.8÷2=4.9÷1.1=5.9÷12=

為了了解情況，教師耐心地等待每一位學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，但是在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生采用了列豎式進(jìn)行計(jì)算的方法，只有極少部分的學(xué)生采用了估算的方法?？磥矶鄶?shù)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)還比較欠缺，因此，教師在作業(yè)的設(shè)置中特別加強(qiáng)了數(shù)學(xué)內(nèi)涵的融入，希望能夠讓學(xué)生的數(shù)感得到增強(qiáng)。

解決問題：練習(xí)二：用列豎式的方法找出下列算式的規(guī)律

1.2÷2=2.2÷5=3.4÷4=

4.5÷3=5.9÷11=7.9÷7=

備注：完成練習(xí)以后，請(qǐng)將得數(shù)大于1的算式填入（??????? ）；請(qǐng)將得數(shù)小于1的算式填入（??????? ）中，請(qǐng)問你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

練習(xí)三：請(qǐng)根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在30秒內(nèi)完成以下練習(xí)，并記錄完成時(shí)間：下面各題的商哪些是小于1的？在括號(hào)里畫“√”。

完成時(shí)間：（?? ）

結(jié)果思索：通過這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，學(xué)生在探究的過程中明白了兩個(gè)數(shù)相除，其商的大小是否大于1其實(shí)很好判斷，即：當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分大于除數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，商必定會(huì)大于1，而當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分小于除數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，商必定會(huì)小于1。這就是鍛煉數(shù)感的基本過程，讓學(xué)生在容易出錯(cuò)的練習(xí)中去逐漸感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)、數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律等。學(xué)生數(shù)感的形成、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成都并非朝夕之功，因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該充分把握核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)的內(nèi)涵融入易錯(cuò)練習(xí)資源設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)中，這樣才能夠真正地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲。

2. 日常錯(cuò)誤資源融入數(shù)學(xué)視角，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的主要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的身份象征，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的掌握和運(yùn)用常常能夠化繁為簡(jiǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲滿滿。

發(fā)現(xiàn)疑難：在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程這一章的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也極其容易出錯(cuò)，為此教師先讓學(xué)生對(duì)以下數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示：

例1：小紅說：“我1歲，爸爸31歲?！卑职终f：“我比小紅大30歲?！?/p>

根據(jù)題中的敘述，請(qǐng)列出關(guān)系式，不用計(jì)算。

學(xué)生開始埋頭思索并列出了算式，教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生是這樣寫的：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡。

針對(duì)這種情況，教師提問，還有沒有更加簡(jiǎn)潔的表示方式呢？學(xué)生也表示這些關(guān)系式漢字太多，書寫麻煩，并且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

解決問題：引入符號(hào)，化腐朽為神奇。根據(jù)關(guān)系式發(fā)現(xiàn)爸爸的年齡和小紅的年齡是同時(shí)變化的，所以可以假設(shè)小紅的年齡為A歲，那么爸爸的年齡就可以表示為A+30。這樣在計(jì)算時(shí)只需要知道A為多少便可以迅速算出爸爸的年齡。

為了讓學(xué)生將這種符號(hào)意識(shí)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，教師在平時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中就應(yīng)該注重將學(xué)生的視角打開，促使其充分運(yùn)用符號(hào)。

結(jié)果思索：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，跳出數(shù)學(xué)的框架，將視角進(jìn)一步擴(kuò)大，用符號(hào)來對(duì)關(guān)系式進(jìn)行精簡(jiǎn)，這不但能夠讓學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)得到提升，因此教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)日常錯(cuò)誤資源的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該將核心素養(yǎng)的思想內(nèi)涵融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到符號(hào)所起到的化繁為簡(jiǎn)的神奇作用，從而逐漸形成符號(hào)意識(shí)，并學(xué)會(huì)用符號(hào)意識(shí)來解決生活中的相關(guān)問題。

3. 作業(yè)融入數(shù)學(xué)實(shí)際，培養(yǎng)操作能力

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，從其發(fā)展的本源來看，數(shù)學(xué)這門學(xué)科仍然源自人們的生活，既然如此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該將實(shí)際運(yùn)用作為首要任務(wù)。

發(fā)現(xiàn)疑難：“老師，昨天我們家承包了一個(gè)景區(qū)的導(dǎo)覽牌制作工程。明明回家后閑著無聊，我就讓他幫忙計(jì)算一下這些導(dǎo)覽牌所需要的材料，結(jié)果這孩子居然說他不會(huì)，問他為什么，他說老師沒有教過。我看數(shù)學(xué)書上圖形組合這一章節(jié)明確標(biāo)識(shí)出了有這一部分的內(nèi)容啊，明明是不是上課沒有認(rèn)真聽呢？”放學(xué)時(shí)，明明爸爸有些焦慮地向教師反映情況。在和明明爸爸溝通以后，教師發(fā)現(xiàn)了當(dāng)前小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)普遍存在的操作能力差的問題。

解決方案：數(shù)學(xué)源于生活，必須要用于生活，否則學(xué)這樣的知識(shí)就沒有用處，也背離了教育的宗旨，為此，除了在課堂上特別強(qiáng)調(diào)知識(shí)的運(yùn)用，教師應(yīng)該針對(duì)容易出錯(cuò)的資源進(jìn)行有效的運(yùn)用與設(shè)計(jì)，力求能夠引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。

練習(xí)一：請(qǐng)對(duì)你家的客廳進(jìn)行測(cè)量，然后計(jì)算出客廳的實(shí)際面積。假如現(xiàn)在你家要用60cm×80cm的瓷磚來進(jìn)行重新裝修，大概需要多少塊這樣的地磚？（請(qǐng)家長(zhǎng)監(jiān)督完成，以確保作業(yè)完成的真實(shí)性。）

練習(xí)二：選取小區(qū)中不同形狀的標(biāo)志牌三個(gè)，對(duì)其基本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，然后計(jì)算出制作這樣的導(dǎo)覽牌所運(yùn)用材料的面積。（請(qǐng)將所選擇的導(dǎo)覽牌進(jìn)行拍照作為憑證。）

結(jié)果思索：通過這樣的錯(cuò)誤資源的有效運(yùn)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到了提高，因?yàn)閷?duì)他們來說，這樣的錯(cuò)誤資源不再聚焦于呆板的教材，能夠以比較放松的狀態(tài)走出課本去進(jìn)行學(xué)習(xí)。除此以外，學(xué)生能夠擺脫學(xué)習(xí)只是在課堂上的觀念，也可以正確認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)就是在日常生活中去積累數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，從而感知到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

四、 結(jié)論

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，日常錯(cuò)誤資源是寶貴的，它不僅能夠?qū)πW(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的知識(shí)與技能探究起到積極的作用，還能夠在助力學(xué)生情感態(tài)度意志等方面發(fā)揮有效作用。為此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該全面關(guān)注學(xué)生的日常錯(cuò)誤資源，并以此為基點(diǎn)來進(jìn)行拓展延伸，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更加有效的資源輔助，有針對(duì)性地完善育人方案，以獲得教學(xué)效率的提升，助力學(xué)生的全面成長(zhǎng)。

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