覃毅延　游偉民　劉遠(yuǎn)震

關(guān)鍵詞：蔗糖供應(yīng)鏈；物流成本；中轉(zhuǎn)站；混合整數(shù)規(guī)劃

中圖分類號(hào)：F224.3; F252.5文 獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7934（2023）07-0049-13

一、引言

中國(guó)是食糖生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，甘蔗是我國(guó)主要糖料作物，產(chǎn)糖量占食糖總產(chǎn)量的90%以上。而廣西是我國(guó)主要的甘蔗種植地及蔗糖生產(chǎn)地，廣西的蔗糖產(chǎn)量常年占全國(guó)產(chǎn)量的60%以上。近年來(lái)，我國(guó)的蔗糖綜合成本與世界主要產(chǎn)糖大國(guó)相比仍有很大差距，嚴(yán)重影響了我國(guó)食糖業(yè)可持續(xù)發(fā)展和食糖安全［1-2］。隨著政府和制糖企業(yè)采取各種措施降本增效，例如對(duì)制糖企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略并購(gòu)重組、鼓勵(lì)種植的規(guī)?；?、種植全過(guò)程的機(jī)械化等措施，廣西蔗糖業(yè)降本增效取得了很大成績(jī)［3-4］，但與國(guó)外先進(jìn)的蔗糖生產(chǎn)國(guó)家或地區(qū)相比，我國(guó)的蔗糖成本還是居高不下。

我國(guó)蔗糖業(yè)如何降本增效？國(guó)內(nèi)學(xué)者從多方面進(jìn)行了研究。王劼等認(rèn)為通過(guò)增加原料蔗生產(chǎn)投入，推進(jìn)主產(chǎn)區(qū)甘蔗加工業(yè)的資源共享等途徑可以提高我國(guó)蔗糖業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力［5］。鈕公藩調(diào)查分析認(rèn)為使用大型卡車替換農(nóng)用小車運(yùn)輸可以節(jié)約運(yùn)輸成本［6］。柏章才等認(rèn)為，提高原料蔗種植規(guī)?；?、機(jī)械化是降低原料蔗成本的關(guān)鍵因素之一［7］。而韋敬楠等對(duì)甘蔗收益的影響因素進(jìn)行了研究，認(rèn)為降低甘蔗生產(chǎn)成本和提高甘蔗生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率是提升甘蔗種植收益的有效途徑［8］。徐超華等認(rèn)為應(yīng)該重視宿根蔗的選種計(jì)劃，加速推進(jìn)甘蔗生產(chǎn)全程機(jī)械化進(jìn)程，建立完善的甘蔗病蟲(chóng)害防控系統(tǒng)和加強(qiáng)蔗糖高值化及副產(chǎn)物綜合利用等措施來(lái)提高我國(guó)蔗糖業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力［9］。上述研究為降低我國(guó)蔗糖業(yè)的成本提供了有益的思路和方法。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也有部分學(xué)者從供應(yīng)鏈管理角度對(duì)降低農(nóng)業(yè)成本進(jìn)行了研究。趙霞和竇建平以成本最小化為目標(biāo)建立了農(nóng)戶—工廠—工廠—配送中心—消費(fèi)區(qū)域的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法［10］。嚴(yán)南南和朱麗珊考慮碳交易和成本雙目標(biāo)的條件下建立了配送公司—生產(chǎn)商—分銷中心—零售商的供應(yīng)鏈模型［11］。郭傳好等研究了在同時(shí)優(yōu)化成本和收益的條件下建立模型優(yōu)化供應(yīng)鏈配送計(jì)劃［12］。上述研究都沒(méi)有考慮中轉(zhuǎn)站在農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的作用。Khamjan et al.針對(duì)泰國(guó)糖業(yè)供應(yīng)鏈的特點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)新建的中轉(zhuǎn)站和原有的中轉(zhuǎn)站進(jìn)行優(yōu)化以降低物流成本［13］。Neungmatcha et al.探討了泰國(guó)蔗糖供應(yīng)鏈中具有多種服務(wù)設(shè)施的中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題［14］。Junqueira et al.對(duì)巴西甘蔗收獲調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究［15］。

本研究和Khamjan et al.［13］、Neungmatcha et al.［14］的研究有相似之處，但研究的目標(biāo)和建立的數(shù)學(xué)模型不同，本研究是針對(duì)中國(guó)實(shí)際情況回答：影響中轉(zhuǎn)站建立的物流成本因素對(duì)物流成本有何種程度的影響，建立包含一定中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站的原料蔗供應(yīng)鏈?zhǔn)欠窨梢怨?jié)約物流成本及提高效益？

從上述分析可以看到，對(duì)如何降低我國(guó)蔗糖業(yè)的綜合成本，我國(guó)學(xué)者大部分是從蔗糖業(yè)的幾個(gè)方面進(jìn)行定性研究，雖然有些學(xué)者從供應(yīng)鏈管理角度對(duì)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈進(jìn)行定量研究以降低物流成本，但都沒(méi)有把中轉(zhuǎn)站這個(gè)環(huán)節(jié)放到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行考慮。而國(guó)外的研究又主要是針對(duì)某個(gè)國(guó)家的具體情況進(jìn)行供應(yīng)鏈管理的研究，對(duì)符合中國(guó)國(guó)情的研究還沒(méi)有看到相關(guān)的報(bào)道，但對(duì)構(gòu)建符合我國(guó)實(shí)際情況的原料蔗供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)提供有益的參考。在我國(guó)原料蔗供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中，也有一些企業(yè)在距離糖廠較遠(yuǎn)的地方設(shè)立類似于中轉(zhuǎn)站的臨時(shí)收購(gòu)站，但其主要目的不是為了降低物流成本，而是為了方便較遠(yuǎn)地方的蔗農(nóng)運(yùn)輸原料蔗以達(dá)到原料蔗保鮮的目的。

文章從供應(yīng)鏈管理的角度出發(fā)，首先建立模型定量分析影響原料蔗中轉(zhuǎn)站建立的物流成本因素，然后建立含有一定中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站的原料蔗供應(yīng)鏈數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。最后，根據(jù)實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)和參考文獻(xiàn)產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)包含中轉(zhuǎn)站的原料蔗供應(yīng)鏈與不包含中轉(zhuǎn)站的原料蔗供應(yīng)鏈相比，如果原料蔗地塊相對(duì)集中，產(chǎn)量達(dá)到一定規(guī)模且與糖廠具有一定的距離，包含一定中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站的原料蔗供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可以節(jié)約大量的物流成本。相對(duì)集中的原料蔗地塊與糖廠的距離越遠(yuǎn)，建立中轉(zhuǎn)站節(jié)約的物流成本就越大。文章的研究為我國(guó)蔗糖業(yè)并購(gòu)重組時(shí)的原料蔗供應(yīng)鏈重構(gòu)提供了理論依據(jù)。

二、影響中轉(zhuǎn)站建立的物流成本因素分析

（一） 物流成本計(jì)算

式（1）中第一項(xiàng)表示蔗農(nóng)采用農(nóng)用小車運(yùn)輸原料蔗到糖廠的運(yùn)輸成本，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別表示蔗農(nóng)租用卡車運(yùn)輸原料蔗的運(yùn)輸成本和卡車的裝車成本。式（2）中的第一項(xiàng)表示所有原料蔗由原料蔗地塊運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的運(yùn)輸成本，第二項(xiàng)表示原料蔗由中轉(zhuǎn)站運(yùn)到糖廠的運(yùn)輸成本，第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別為為中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本和建立中轉(zhuǎn)站的固定成本。

在實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，蔗農(nóng)自行用農(nóng)用車近距離把原料蔗運(yùn)到糖廠是柔性計(jì)算運(yùn)輸成本或由蔗農(nóng)自己負(fù)擔(dān)運(yùn)輸成本，而蔗農(nóng)把原料蔗運(yùn)到中轉(zhuǎn)站是自己負(fù)擔(dān)運(yùn)輸成本。為了更精確的計(jì)算物流成本，文章把這項(xiàng)成本計(jì)算在內(nèi)，認(rèn)為蔗農(nóng)利用農(nóng)用車運(yùn)輸原料蔗的單位運(yùn)輸費(fèi)用為0.6元/（t·km）比較合適。在沒(méi)有中轉(zhuǎn)站的情況下，距離糖廠5km以外的原料蔗地塊由蔗農(nóng)租用卡車進(jìn)行運(yùn)輸，租用15t、25t的卡車的市場(chǎng)價(jià)格分別為0.95元/（t·km）和0.8元/（t·km）。蔗農(nóng)租用裝車機(jī)械的市場(chǎng)價(jià)格h為16.5元/t。使用中轉(zhuǎn)站后把原料蔗從中轉(zhuǎn)站運(yùn)到糖廠，由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效果及更好的調(diào)度車輛，車輛的使用效率更高，因此建立中轉(zhuǎn)站后租用卡車的價(jià)格應(yīng)該比市場(chǎng)價(jià)格低，設(shè)15t、25t的卡車的單位運(yùn)輸費(fèi)用分別降到0.91元/（t·km）和0.727元/（t·km）。建立中轉(zhuǎn)站所需的固定成本主要涉及租用土地及購(gòu)買(mǎi)原料蔗的裝卸設(shè)備、地磅、建筑材料、計(jì)算機(jī)等固定資產(chǎn)。設(shè)建立中轉(zhuǎn)規(guī)模為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站所需要的固定投資分別為60萬(wàn)元、92萬(wàn)元、104萬(wàn)元（考慮12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸中轉(zhuǎn)能力的主要原因是裝卸費(fèi)用在中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本中占了很大的比例，裝卸機(jī)械的運(yùn)作需要達(dá)到一定規(guī)模才能達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)，降低單位裝卸成本），按5年平均折舊，每年的折舊費(fèi)用F分別為12萬(wàn)元、18.4萬(wàn)元、20.8萬(wàn)元。中轉(zhuǎn)站運(yùn)作成本主要涉及甘蔗裝卸設(shè)備的運(yùn)作費(fèi)用、各種耗材及人工費(fèi)用等。轉(zhuǎn)運(yùn)能力為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的單位運(yùn)作成本Y分別設(shè)為16.5元/t、15元/t、14.8元/t。當(dāng)中轉(zhuǎn)站的裝車機(jī)械的效率提高時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)能力為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的單位運(yùn)作成本Y設(shè)分別降到15.3元/t、14.3元/t、13.7元/t。

從式（2）可以看到，當(dāng)中轉(zhuǎn)站的轉(zhuǎn)運(yùn)能力確定，其固定建立成本已經(jīng)確定。原料蔗經(jīng)中轉(zhuǎn)站運(yùn)到糖廠的物流成本受原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站的平均距離、中轉(zhuǎn)站到糖廠的運(yùn)輸距離、中轉(zhuǎn)站到糖廠的綜合運(yùn)輸費(fèi)用及中轉(zhuǎn)站的單位運(yùn)作成本的影響。在下面的分析中，以轉(zhuǎn)運(yùn)能力為12萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站進(jìn)行分析，運(yùn)到糖廠的原料蔗總量為11.93萬(wàn)噸。

（二）蔗田到中轉(zhuǎn)站的平均距離

為分析原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站的平均距離變動(dòng)對(duì)中轉(zhuǎn)站建立的影響，令原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站平均距離分別為3、4、5、6、7km左右。由于數(shù)值是隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，實(shí)際取值分別取3.15、4.12、5.33、6.82、7.8km。原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站的平均距離發(fā)生變化，會(huì)引起原料蔗地塊到糖廠的平均距離發(fā)生微小改變，其它因素保持不變。取d³=43.16km，C₁=0.6元/（t·km），C₄=0.86元/（t·km），C₅=0.8元/（t·km），h=16.5元/t，Y=16.5元/t，F(xiàn)=12萬(wàn)元。Q_i=U500，4500t，表示取500～4500之間的隨機(jī)數(shù)。運(yùn)輸距離按照生成的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算得出，經(jīng)緯度坐標(biāo)及運(yùn)輸距離計(jì)算方法見(jiàn)第四部分。物流成本計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 地塊到中轉(zhuǎn)站平均距離變化對(duì)物流成本的影響

從表1可以發(fā)現(xiàn)，在包含有中轉(zhuǎn)站的情況下，原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站平均距離從3.15km上升到7.8km，上升了4.65km，上升了147.62%。不包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從643.2萬(wàn)元上升到652.18萬(wàn)元，僅上升了1.4%。包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從642.27萬(wàn)元增加到676.23萬(wàn)元，物流成本增加了24.98萬(wàn)元，增加了3.89%。包含中轉(zhuǎn)站與不包含中轉(zhuǎn)站比，減少的物流成本從0.93萬(wàn)元變成增加了24.05萬(wàn)元，物流成本增加了3.83%。說(shuō)明原料蔗地塊是否集中對(duì)中轉(zhuǎn)站的選擇有重要影響。地塊越分散，建立中轉(zhuǎn)站降低物流成本的效果越不明顯。

（三）中轉(zhuǎn)站到糖廠運(yùn)輸距離

為分析中轉(zhuǎn)站到糖廠的運(yùn)輸距離變化對(duì)中轉(zhuǎn)站建立的影響，設(shè)中轉(zhuǎn)站到糖廠運(yùn)輸距離分別為35、40、45、50、55km左右。由于產(chǎn)生的是隨機(jī)數(shù)，實(shí)際分別取35.48、40.47、45.31、50.49、55.32km。由于中轉(zhuǎn)站到糖廠的運(yùn)輸距離變動(dòng)，會(huì)引起原料蔗地塊到中轉(zhuǎn)站的距離在3km微小變動(dòng)，原料蔗地塊到糖廠的距離也產(chǎn)生微小變動(dòng)，具體取值見(jiàn)表2，其它參數(shù)保持不變。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 中轉(zhuǎn)站到糖廠距離的變化對(duì)物流成本的影響

如表2所示中轉(zhuǎn)站到糖廠運(yùn)輸距離從35.48km增加到55.32km，增加了19.84km，增加了55.92%。不包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從560.92萬(wàn)元增加到777.83萬(wàn)元，包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從572.57萬(wàn)元增加到762.27萬(wàn)元。與不建立中轉(zhuǎn)站相比，建立中轉(zhuǎn)站的物流成本從增加11.65萬(wàn)元到減少了15.56萬(wàn)元，物流成本從增加了2.08%變成減少了2%。說(shuō)明原料蔗地塊相對(duì)集中，原料蔗地塊與糖廠的平均距離越遠(yuǎn)，建立中轉(zhuǎn)站節(jié)約物流成本的效果越明顯。

（四）綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用

為分析中轉(zhuǎn)站到糖廠的綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用變動(dòng)對(duì)中轉(zhuǎn)站建立的影響，取綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用分別取0.8、0.766、0.732、0.698、0.664、0.63元/（t·km），其它因素不變。d¹_i=43.52km。d²_i=3.15km。d³=43.16km。C₁=0.6元/（t·km）。C₄=0.86元/（t·km）。h=16.5元/t。Y=16.5元/t。F=12萬(wàn)元。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)物流成本的影響

如表3所示，綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用從0.8元/（t·km）下降到0.63元/（t·km），下降了0.17元/（t·km），下降了21.25%。包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從642.27萬(wàn)元下降至554.75萬(wàn)元，與不建立中轉(zhuǎn)站相比，建立中轉(zhuǎn)站節(jié)約的物流成本從0.93萬(wàn)元增加到88.45萬(wàn)元，物流成本從節(jié)約0.14%上升到13.75%，說(shuō)明綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)中轉(zhuǎn)站建立有重要影響，因此在管理中要盡量降低單位綜合運(yùn)輸費(fèi)用。

（五）中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)作成本

與表3分析類似，C₅=0.8元/t，其它參數(shù)不變，中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)作成本分別取16.5元/t、16.2元/t、15.9元/t、15.6元/t、15.3元/t，相關(guān)物流成本計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)作成本對(duì)物流成本的影響

中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)作成本從16.5元/t下降到15.3元/t，下降了1.2元/t，下降了7.27%。包含中轉(zhuǎn)站的物流成本從642.27萬(wàn)元下降至627.95萬(wàn)元，建立中轉(zhuǎn)站減少的物流成本從0.93萬(wàn)元上升至15.25萬(wàn)元，減少的比例從0.14%上升至2.37%。說(shuō)明隨著中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)作成本減少，建立中轉(zhuǎn)站節(jié)約的物流成本越多，因此在管理中要盡量降低中轉(zhuǎn)站運(yùn)作成本。

文章對(duì)中轉(zhuǎn)能力為18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站進(jìn)行了類似的分析，得到相似的結(jié)論。

（六）建立中轉(zhuǎn)站節(jié)約成本綜合分析

在前面分析的基礎(chǔ)上，為了找到具有不同中轉(zhuǎn)能力的中轉(zhuǎn)站到糖廠的合適距離，分別在管理水平一般和管理水平較好兩種情景下對(duì)12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站進(jìn)行分析。蔗農(nóng)利用農(nóng)用車把原料蔗運(yùn)到中轉(zhuǎn)站，其單位運(yùn)輸費(fèi)用保持不變。對(duì)于中轉(zhuǎn)站的管理，主要是降低中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本和中轉(zhuǎn)站到糖廠的運(yùn)輸成本。由于裝卸設(shè)備的運(yùn)作費(fèi)用在中轉(zhuǎn)站運(yùn)作成本中占較大比重，可以通過(guò)更好的生產(chǎn)計(jì)劃提高效率或改變裝車方式等達(dá)到降低成本的目的。由于使用中轉(zhuǎn)站使得大量的原料蔗匯集于中轉(zhuǎn)站，減少卡車在田間地頭等待裝車的時(shí)間，而且卡車的運(yùn)輸調(diào)度計(jì)劃可以做得更好，提高運(yùn)輸效率。因此，使用中轉(zhuǎn)站可以大量降低中轉(zhuǎn)站到糖廠的單位運(yùn)輸費(fèi)用。中轉(zhuǎn)能力為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸中轉(zhuǎn)站的每年固定折舊成本F保持不變。在中轉(zhuǎn)站的單位運(yùn)作成本和單位運(yùn)輸費(fèi)用和外部市場(chǎng)價(jià)幾乎相同時(shí)，即管理水平一般和管理水平較好兩種情景下分析不同中轉(zhuǎn)能力的中轉(zhuǎn)站到糖廠的合適距離。表5是管理水平一般和管理水平較好時(shí)的相關(guān)參數(shù)值。原料蔗地塊的原料蔗產(chǎn)量采用前文給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其他數(shù)據(jù)和上文一樣。計(jì)算結(jié)果如表6和表7所示。

表5 管理水平一般和管理水平較好時(shí)的參數(shù)取值

表6 管理水平一般時(shí)中轉(zhuǎn)站的建立情況

表7 管理水平較好時(shí)中轉(zhuǎn)站的建立情況

從表6和表7可以看到，當(dāng)原料蔗地塊與中轉(zhuǎn)能力為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站的平均距離為分別在3km、4km、5km左右，管理水平一般時(shí)，中轉(zhuǎn)能力分別為12萬(wàn)噸、18萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸的中轉(zhuǎn)站在距離糖廠42.06km、35.01km、29.12km以遠(yuǎn)的地點(diǎn)建立可以降低物流成本。管理水平較好時(shí)，在距離糖廠25.29km、19.5km、14.48km以遠(yuǎn)的地點(diǎn)建立中轉(zhuǎn)站可以降低物流成本。隨著中轉(zhuǎn)能力增大，中轉(zhuǎn)站可以選擇更靠近糖廠的地點(diǎn)建立。

三、包含中轉(zhuǎn)站的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型與分析

（一）包含中轉(zhuǎn)站的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型

除了上文的一些符號(hào)，還需要定義部分符號(hào)：J表示候選中轉(zhuǎn)站的集合，N為糖廠的壓榨能力，d_ij表示原料蔗地塊i到中轉(zhuǎn)站j的運(yùn)輸距離，d_j表示中轉(zhuǎn)站j到糖廠的運(yùn)輸距離，p表示中轉(zhuǎn)能力的等級(jí)，m^p_j表示如果建立第j個(gè)候選中轉(zhuǎn)能力為第p等級(jí)的中轉(zhuǎn)站所需要的最小中轉(zhuǎn)能力，M^p_j表示第j個(gè)候選中轉(zhuǎn)能力為p等級(jí)的中轉(zhuǎn)站建立時(shí)不能超過(guò)的最大中轉(zhuǎn)能力。Y^p_j，H^p_j分別表示第j個(gè)候選中轉(zhuǎn)能力為p等級(jí)的中轉(zhuǎn)站的建立成本和單位運(yùn)作成本。Z^p_j=1表示轉(zhuǎn)運(yùn)能力為p等級(jí)的中轉(zhuǎn)站j建立，否則為0。Z^p_ij=1表示原料蔗地塊i的原料蔗經(jīng)轉(zhuǎn)運(yùn)能力為p等級(jí)的第j個(gè)中轉(zhuǎn)站運(yùn)輸，否則為0。

模型假設(shè)：

（1）假設(shè)原料蔗供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)糖廠。

（2）當(dāng)原料蔗地塊到糖廠的距離小于或等于5km時(shí)，蔗農(nóng)利用農(nóng)用車自行把原料蔗運(yùn)到糖廠，當(dāng)原料蔗地塊到糖廠的距離大于5km時(shí)，原料蔗先用農(nóng)用車運(yùn)到中轉(zhuǎn)站，再通過(guò)中轉(zhuǎn)站用卡車運(yùn)輸?shù)教菑S，也可以租用卡車直接運(yùn)到糖廠。

（3）中轉(zhuǎn)站有最小轉(zhuǎn)運(yùn)能力和最大轉(zhuǎn)運(yùn)能力的限制。數(shù)學(xué)模型為：

上述優(yōu)化模型中，式（3）為目標(biāo)函數(shù)，其中第一項(xiàng)為5km內(nèi)由蔗農(nóng)采用農(nóng)用小車運(yùn)輸原料蔗的運(yùn)輸成本。第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別為5km外由蔗農(nóng)租用卡車運(yùn)輸原料蔗的運(yùn)輸成本和裝車成本。第四項(xiàng)和第五項(xiàng)分別為原料蔗經(jīng)過(guò)中轉(zhuǎn)站的運(yùn)輸成本和中轉(zhuǎn)站到糖廠的運(yùn)輸成本。第六、七項(xiàng)分別表示中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本及建立成本。式（4）表示中轉(zhuǎn)站實(shí)際接受的原料蔗數(shù)量應(yīng)當(dāng)大于等于中轉(zhuǎn)站最低轉(zhuǎn)運(yùn)能力，同時(shí)不能超過(guò)該中轉(zhuǎn)站最大的轉(zhuǎn)運(yùn)能力。式（5）表示經(jīng)過(guò)中轉(zhuǎn)站運(yùn)輸?shù)脑险岬貕K只能經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)等級(jí)的中轉(zhuǎn)站運(yùn)到糖廠。式（6）表示在同一地點(diǎn)只能建立具有一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)等級(jí)的中轉(zhuǎn)站。式（7）表示所有運(yùn)到糖廠的原料蔗不能超過(guò)糖廠的壓榨能力。式（8）為變量約束。

（二）情景分析

根據(jù)前面的影響中轉(zhuǎn)站成本的因素分析可知，各種資源要素為市場(chǎng)價(jià)格的情況下，有C₁=0.6元/（t·km），C₄=0.86元/（t·km），蔗農(nóng)租用卡車的平均裝車成本h=16.5元/t。地塊到糖廠的平均運(yùn)輸距離為35.63km，原料蔗產(chǎn)量為179.55萬(wàn)噸，建立中轉(zhuǎn)能力12t、18t、24t中轉(zhuǎn)站的固定成本和上文一樣不變。設(shè)中轉(zhuǎn)能力12t、18t、24t的中轉(zhuǎn)站的最小中轉(zhuǎn)能力分別為8t、12t、18t， 最大中轉(zhuǎn)能力分別為12t、18t、24t。不同轉(zhuǎn)運(yùn)能力的中轉(zhuǎn)站的單位運(yùn)作成本和綜合運(yùn)輸費(fèi)用如表8所示。雖然該數(shù)學(xué)問(wèn)題是NP-難問(wèn)題，但分析的問(wèn)題規(guī)模不大，采用MATLAB 2019a軟件編程，通過(guò)Yalmip工具箱調(diào)用商業(yè)軟件Gurobi 9.1版本可以求出問(wèn)題的精確解，不同情景下優(yōu)化模型求解結(jié)果如表9所示，相關(guān)數(shù)據(jù)生成方式如第四部分表12所示。

表8 不同情景下中轉(zhuǎn)站成本參數(shù)取值

表9 不同情景下實(shí)際建立的中轉(zhuǎn)站及物流成本

在情景1的情況下，各種資源要素的價(jià)格幾乎和市場(chǎng)價(jià)格相同時(shí)，給出了10個(gè)候選的中轉(zhuǎn)站地點(diǎn)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后選擇了6個(gè)地點(diǎn)建立中轉(zhuǎn)站，所建立最遠(yuǎn)的中轉(zhuǎn)站距離糖廠71.48km，中轉(zhuǎn)能力為18萬(wàn)噸，實(shí)際中轉(zhuǎn)原料蔗為12.01萬(wàn)噸，原料蔗地塊到該中轉(zhuǎn)站的平均距離為5.66km詳見(jiàn)第四部分表。所建立的中轉(zhuǎn)站與糖廠最近距離為28.08km，原料蔗地塊到該中轉(zhuǎn)站的平均距離為6.16km，中轉(zhuǎn)能力為24萬(wàn)噸，實(shí)際中轉(zhuǎn)為20.93萬(wàn)噸。在情景1下不包含中轉(zhuǎn)站時(shí)的物流成本為8356.3萬(wàn)元，包含中轉(zhuǎn)站的物流成本為8028.32萬(wàn)元，物流成本節(jié)約了327.98萬(wàn)元，節(jié)約成本占原來(lái)的3.92%。建立中轉(zhuǎn)站能夠節(jié)約物流成本的原因主要是有部分原料蔗地塊距離糖廠比較遠(yuǎn)。例如，在第一個(gè)建立中轉(zhuǎn)站的地方距離糖廠有71.48km，而中轉(zhuǎn)站周圍的原料蔗地塊又相對(duì)集中，到中轉(zhuǎn)站的平均距離只有5.66km，因此建立中轉(zhuǎn)站起到規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用。如果糖廠的壓榨能力比較小，運(yùn)到該糖廠的總蔗量也比較小，而原料蔗地塊與糖廠的距離又比較近，或者原料蔗地塊比較分散，那么在各種資源都是在市場(chǎng)獲取的條件下，建立中轉(zhuǎn)站有可能比不建中轉(zhuǎn)站花費(fèi)更多的成本。這也可以解析為什么在實(shí)際工作中有很多規(guī)模小的糖廠不愿意建立有一定中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站的原因。

從情景1到情景4，中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本和綜合單位運(yùn)輸費(fèi)用是降低的。節(jié)約的物流成本從情景1的327.98萬(wàn)元到情景4的1654.94萬(wàn)元，節(jié)約費(fèi)用從占不建中轉(zhuǎn)站時(shí)的物流成本的3.92%到19.8%。在中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本和綜合運(yùn)輸費(fèi)率降低時(shí)，可以建立更多的中轉(zhuǎn)站達(dá)到降低成本的目的。如情景1建立了6個(gè)中轉(zhuǎn)站，而情景4建立了9個(gè)中轉(zhuǎn)站。

針對(duì)降低中轉(zhuǎn)站的運(yùn)作成本和單位運(yùn)輸費(fèi)用的問(wèn)題，鈕公潘指出蔗農(nóng)租用卡車的使用效率很低，近距離可以往返3次/天，距離遠(yuǎn)的，比如30km左右，一天只能往返1次/天［6］。而使用中轉(zhuǎn)站后，可以極大地減少了卡車的等待裝車時(shí)間，提高裝車效率，同時(shí)也提高卡車的滿載率。因此卡車的使用效率可以有大幅度的提高，而從降低中轉(zhuǎn)站的單位運(yùn)作費(fèi)用和綜合運(yùn)輸費(fèi)率。其次，建立中轉(zhuǎn)站后可以降低原料蔗砍收和運(yùn)輸?shù)墓芾黼y度以降低成本。再次可以通過(guò)改變傳統(tǒng)的機(jī)械裝車方式提高裝卸效率。

（三）原料蔗地塊到糖廠平均距離對(duì)中轉(zhuǎn)站建立和物流成本的影響

在情景1和情景4的基礎(chǔ)上，其他參數(shù)不變，只改變?cè)险岬貕K到糖廠的平均距離，分析結(jié)果如表10和表11所示：

表10 情景1中原料蔗地塊到糖廠平均距離對(duì)中轉(zhuǎn)站建立及物流成本影響

表11 情景4中原料蔗地塊到糖廠平均距離對(duì)中轉(zhuǎn)站建立及物流成本影響

由表10可知，當(dāng)相對(duì)集中的原料蔗地塊到糖廠平均距離為25.79km，建立中轉(zhuǎn)站可以節(jié)約148.24萬(wàn)元的物流成本，節(jié)約成本占原來(lái)的2.17%。相對(duì)集中的原料蔗地塊到糖廠平均距離增加，節(jié)約的物流成本也在增加。當(dāng)相對(duì)集中的原料蔗地塊到糖廠平均距離上升到47.29km，建立中轉(zhuǎn)站可以節(jié)約了513.71萬(wàn)元，占原來(lái)的5.02%。分析表明即使在管理比較粗放的情況下，相對(duì)集中的原料蔗地塊到糖廠的平均距離越遠(yuǎn)，越有建立中轉(zhuǎn)站的必要。從表11可以看到，如果提高中轉(zhuǎn)站管理水平，進(jìn)行精細(xì)化管理，隨著相對(duì)集中的原料蔗地塊到糖廠的平均距離的增大，可以節(jié)約更多的物流成本。例如，當(dāng)平均距離為25.79km時(shí)，節(jié)約成本1099.46萬(wàn)元，節(jié)約了16.11%，當(dāng)平均距離上升到47.29km，節(jié)約成本2309.04萬(wàn)元，節(jié)約了22.55%。

四、相關(guān)參數(shù)賦值

（一）產(chǎn)量及距離

文中地塊原料蔗產(chǎn)量及運(yùn)輸距離按照如下方法隨機(jī)生成：

（1）通過(guò)調(diào)研得知，蔗區(qū)1hm²土地原料蔗平均產(chǎn)量為75t，設(shè)單個(gè)原料蔗地塊面積在6.67～60hm²之間，因此單個(gè)地塊原料蔗產(chǎn)量在500～4500t之間。

（2）先確定糖廠的經(jīng)緯度坐標(biāo)（單位為km），然后隨機(jī)產(chǎn)生原料蔗地塊、中轉(zhuǎn)站的經(jīng)緯度坐標(biāo)，利用經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算兩者之間的距離。

具體數(shù)據(jù)生成方式如表12所示。

表12 數(shù)據(jù)或計(jì)算方式

（二）選址

由于篇幅關(guān)系，文章只給出了情景1和情景4下的候選中轉(zhuǎn)站地址及選中建立中轉(zhuǎn)站的地址及建立中轉(zhuǎn)站等級(jí)。如表13—表14所示。

表13 情景1候選中轉(zhuǎn)站及選中的中轉(zhuǎn)站建立情況

表14 情景4候選中轉(zhuǎn)站及選中的中轉(zhuǎn)站建立情況

五、結(jié)論與建議

文章通過(guò)建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型研究了中轉(zhuǎn)站在蔗糖供應(yīng)鏈中的作用。如果原料蔗地塊相對(duì)集中，產(chǎn)量達(dá)到一定規(guī)模且與糖廠的距離相對(duì)遠(yuǎn)，那么建立具有一定中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站是可以降低物流成本的。研究仿真模擬了年壓榨能力約為180萬(wàn)t的糖廠，在各種資源按市場(chǎng)定價(jià)的情況下節(jié)約的物流成本為327.98萬(wàn)元，管理較好的情況下可以節(jié)約成本1654.94萬(wàn)元，節(jié)約成本占不建中轉(zhuǎn)站時(shí)的物流成本的3.92%到19.8%。隨著相對(duì)集中的原料蔗地塊與糖廠距離的增大，節(jié)約的物流成本更多。另外，建立中轉(zhuǎn)站有助于降低原料蔗砍收和運(yùn)輸管理難度，加快甘蔗砍收及砍后進(jìn)廠壓榨，提高甘蔗的新鮮度，提高蔗糖產(chǎn)量，從而增加糖廠的效益。以180萬(wàn)噸原料蔗為例，如果在建立中轉(zhuǎn)站之前只有50%的原料蔗砍收后兩天內(nèi)進(jìn)廠壓榨，建立中轉(zhuǎn)站后全部原料蔗可以在砍收后2天內(nèi)進(jìn)廠壓榨。以廣西普遍種植的品種柳城05-136號(hào)和桂糖42號(hào)為例，柳城05-136號(hào)可以多產(chǎn)糖0.333萬(wàn)噸左右，桂糖42號(hào)可以多產(chǎn)糖0.189萬(wàn)噸左右［16］，按5500元/噸計(jì)算，可以多增收1815萬(wàn)元、1039.5萬(wàn)元，產(chǎn)生的效益很可觀。隨著我國(guó)蔗糖業(yè)戰(zhàn)略兼并重組進(jìn)程的加快，小糖廠被關(guān)閉，單個(gè)糖廠的壓榨能力增大，大量相對(duì)集中的原料蔗地塊與糖廠距離將越來(lái)越遠(yuǎn)。另外，機(jī)械砍收原料蔗將得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，機(jī)械砍收要求原料蔗砍收后24小時(shí)內(nèi)送到糖廠壓榨，否則會(huì)造成蔗糖分大量流失，給糖廠帶來(lái)嚴(yán)重?fù)p失。因此制糖企業(yè)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況建立包含一定原料蔗中轉(zhuǎn)規(guī)模的中轉(zhuǎn)站的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，這樣不僅節(jié)約大量物流成本，還可以提高原料蔗壓榨前的新鮮度，提高蔗糖的產(chǎn)量，增加企業(yè)的收益。

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The Optimization of Sugar Supply Chain Including

Sugarcane Loading Station in China

QIN Yi-yan1， YOU Wei-min2， LIU Yuan-zhen1

（1.?College of Management， Guangxi Minzu University， Nanning，Guangxi 530006;

2.?Bureau of Economy and Information Technology in Huaying City， Guangan， Sichuan 638600）

Abstract： Reducing the comprehensive cost and improving the benefits of Chinas sugar industry have become an urgent problem to be solved.?To tackle this issue， a model is proposed to investigate the factors that influence the logistics cost of the loading station.?The analysis indicates that ogistics costs can be reduced at the loading station if the raw cane plots are relatively concentrated， the outputs reach a certain scale， and the distances from the sugar factory are relatively long.??Furthermore， the loading capacity increases with higher management levels， and the loading station can be positioned closer to the sugar factory.?A supply chain optimization model including loading stations is established.?Combined with the actual survey data， the scenario analysis method is used to analyze the supply chain.?It is showed that a lot of logistics costs can be saved if loading stations are established in relatively concentrated raw cane areas.?The farther the relatively concentrated areas are from the sugar factory， the greater the logistics costs would be saved.?Additionally， the establishment of loading stations leads to improved sugarcane freshness and increased sugar yield.

Keywords： sugar supply chain; logistics cost; loading station; mixed integer programming