劉巧艷

摘? 要：在教育教學(xué)不斷深入改革發(fā)展的背景下，教師要將核心素養(yǎng)的理念落實到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中。其中，數(shù)感和量感的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，采取科學(xué)合理的手段強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生充分理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的探索，為他們未來的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感和量感;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)知識可謂是人類文明發(fā)展的根源，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)源也與人們生產(chǎn)實踐活動息息相關(guān)，經(jīng)過由感性到理性的發(fā)展進(jìn)程，數(shù)感和量感逐漸在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來。在新時期教育發(fā)展過程中，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力已成為非常重要的內(nèi)容，教師應(yīng)結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行反復(fù)探索，利用全新教學(xué)方式為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展提供必要的指導(dǎo)和幫助，進(jìn)而實現(xiàn)對小學(xué)生數(shù)感和量感的有效培養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)策略

（一）聯(lián)系實際生活

1. 從生活中獲得數(shù)感

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常緊密，教師要學(xué)會聯(lián)系實際培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生從幼兒園階段就開始接觸相應(yīng)的數(shù)字，雖然他們初期階段不會讀寫，但在不同數(shù)量物品的對比下已經(jīng)懂得了基礎(chǔ)的多少和大小的概念，這是源于他們成長過程中思維意識的塑造和形成，與其早期接受的家庭教育息息相關(guān)。

教師在教學(xué)時要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)一些常見的生活情境，幫助學(xué)生在輕松愉悅的情境中理解數(shù)理的意義，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如在認(rèn)識“小數(shù)”時，教師出示一些商場里的價格，如練習(xí)本每本1.5元，牛奶每瓶4.5元等，結(jié)合日常生活中常見的數(shù)據(jù)來有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2. 在生活中增強(qiáng)數(shù)感

在日常生活中，小學(xué)生雖然有了一定的數(shù)字領(lǐng)悟能力，但他們對一些具體數(shù)字的概念理解得并不透徹，教師在教學(xué)時應(yīng)增加一些具體的實物，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中感受數(shù)的大小，充分理解數(shù)的意義，進(jìn)而有效增強(qiáng)數(shù)感。在教學(xué)“克與千克”的過程中，由于克的實際重量很輕，教師可以首先找一些重量較輕的物體，如硬幣、糖果、牙簽等使學(xué)生用手掂一下，感受這一物體的重量，然后再將其放到電子秤中，要求學(xué)生讀出電子秤顯示的數(shù)字，借助這種生活情境來幫助學(xué)生感受數(shù)的大小，有效培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)感。

（二）結(jié)合動手操作

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識比較抽象，但基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，依然能在實際生活中找到。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然以概念和思想為主要形式，但是如果脫離實踐，將會使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解出現(xiàn)失誤，這對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)非常不利。教師在教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上展開動手實踐，使學(xué)生可以經(jīng)過自己的感知，發(fā)現(xiàn)并探索數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)而加深學(xué)生對生活、世界的認(rèn)識。

如講解“厘米、分米、米的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，教師要讓學(xué)生在課前自行準(zhǔn)備好尺子、三角板等工具，在教學(xué)中，教師講解完有關(guān)厘米、分米以及米的概念后，讓學(xué)生真實地測量部分物體的長度，對長度單位有大致的了解。教師可以讓學(xué)生測量鉛筆、書本、課桌的長度，滿足學(xué)生對相關(guān)知識的認(rèn)識，讓學(xué)生實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

（三）關(guān)注數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)中“數(shù)”和“形”屬于比較基本的兩個研究對象，兩者經(jīng)常緊密聯(lián)系在一起，并且在一定條件下也可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教師常常在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的方法，把原本復(fù)雜、抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵尉唧w的問題，培養(yǎng)出學(xué)生良好的抽象思維與數(shù)感。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常以知識作為基礎(chǔ)，在數(shù)字學(xué)習(xí)中也建立在家長平時教給他們或者他們自身對客觀事物的認(rèn)識上。

如講解關(guān)于“毫米、分米和千米”這部分內(nèi)容時，教師利用多媒體技術(shù)來為學(xué)生播放“孫悟空將金箍棒由大變小的過程”。學(xué)生觀看之后，教師提問：“孫悟空真厲害，會七十二變，也能夠把金箍棒從一毫米變化為一分米、一米，甚至一百米、上千米，那么大家是否知道一毫米、一分米、一米、一百米、一千米有多長呢？”學(xué)生紛紛搖頭。教師接著問道：“小朋友們，你們身高有多少呢？”有A學(xué)生回答：“爸爸給我量的身高是1.3米?！比缓蠼處熃又f：“現(xiàn)在幫A同學(xué)測量一下身高，看是否與他的爸爸所測量的高度相同。”教師拿出直尺來幫A測量身高，之后把測量長度在黑板上畫出并且標(biāo)好數(shù)字。接著說：“接下來我們測量一下鉛筆有多長?！睂W(xué)生立刻產(chǎn)生興趣，把鉛筆遞給教師。教師完成測量后也記錄在黑板上，標(biāo)上20厘米。然后教師提問：“一枚一塊錢硬幣的厚度是多少呢？”學(xué)生回答非常薄。這時教師拿出硬幣進(jìn)行測量，把1毫米標(biāo)記在黑板上。然后說道：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察這些長度，會觀察到米大于厘米，厘米大于毫米。”數(shù)學(xué)教師通過畫圖的方式，讓學(xué)生對數(shù)字產(chǎn)生一定的認(rèn)知，培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)感。

（四）重視估算能力

估算能力是培養(yǎng)數(shù)感過程中較為重要的一部分，但通常容易被忽略。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠通過加強(qiáng)學(xué)生估算意識，提高學(xué)生估算能力，提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)感。首先，教師靈活運用部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，創(chuàng)造性拓展延伸教材內(nèi)容，讓學(xué)生探索基本的估算方法，介紹估算的數(shù)學(xué)原理。

如以下情景“四年級一共有105名小朋友，每一個小朋友都要訂購口算練習(xí)冊，每一本練習(xí)冊8元錢，大致需要多少錢呢？”對四年級的小學(xué)生來講，能夠把這一道問題中的105名小朋友看作110，之后與8相乘;也能夠把8看作10，然后與105相乘，還能夠把105看作100，8看作10相乘，甚至還能夠有其他的方法來實施估算。

在這本應(yīng)該有多種解題方法的題目中，學(xué)生為了確保計算準(zhǔn)確，還會比較固執(zhí)地進(jìn)行精確計算。越靈活的、能夠發(fā)散思維的、能夠產(chǎn)生創(chuàng)造性解法的題目，學(xué)生寧可采用較為復(fù)雜的計算方法，也不愿意嘗試新的方法，足以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不高，數(shù)感未能得到優(yōu)化，甚至可以說學(xué)生并未建立起基本的數(shù)感。數(shù)學(xué)教學(xué)中計算與估算相互依存，數(shù)感的培養(yǎng)，需要漫長的過程，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識與估算能力不可小視。

（五）分組討論訓(xùn)練

針對數(shù)感的表達(dá)，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中拿出一部分時間，用來進(jìn)行問題情境對話的設(shè)計，讓學(xué)生在展開分組討論中，與同伴相互學(xué)習(xí)、參考與啟發(fā)，感受到數(shù)能夠用來表現(xiàn)出的一些信息，讓學(xué)生對數(shù)的交流認(rèn)識中，拓展思維，豐富對數(shù)的認(rèn)識，體會到數(shù)字的價值，讓數(shù)感更具體化。

比如，教師在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于“升和毫升”的知識點中，教師要讓學(xué)生仔細(xì)觀察毫升，說出水的體積。這時候有許多學(xué)生說出不同的答案，如1L=1000ml等，這兩種表達(dá)出來的數(shù)字意思相同，表示同樣的水能夠用1L來表示，也能夠運用1000ml來表示。這樣一來，學(xué)生可以在升與毫升之間建立起聯(lián)系，明白一個物品可以有多種表達(dá)方式，豐富了學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)識，加深了學(xué)生對數(shù)感的了解。在課堂中不能一味地展開討論，教師要讓學(xué)生學(xué)會適當(dāng)傾聽，從其他人的想法和表達(dá)中，及時發(fā)現(xiàn)問題，深入展開思考。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略

（一）開展實踐活動

在人們的日常生活中比較常見的“量”能夠被分為兩類：一是較為直觀的“量”。如長度單位的米、厘米等，這一類的“量”能夠具體表現(xiàn)出來。二是較為抽象的“量”。如質(zhì)量單位的千克、克和時間單位的時、分等，這一類的“量”只能展開意會，無法進(jìn)行言傳。那么應(yīng)該如何讓學(xué)生更好地理解以及掌握好這些“量”呢？教師可以組織實踐活動，讓學(xué)生親身參與其中，在實踐的過程中體會“量”，在體驗中得到對“量”的特殊感受。

如教學(xué)長度單位的“米和厘米”相關(guān)知識，教師可讓學(xué)生進(jìn)行比一比、說一說“一米到底有多長”，學(xué)生提出“一米大約有講臺桌這么長、一米大概到我的頭部位置……”這些都是學(xué)生對1米的獨特感受。又如，在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位“千克和克”中，能夠利用掂一掂、提一提的活動，讓學(xué)生蒙上雙眼來體會到1千克到底有多重。再如，學(xué)習(xí)時間單位“時和分時”，教師利用多樣活動讓學(xué)生獲取對時間的親身體會。如體會1分鐘有多久，可播放1分鐘的音樂，做出1分鐘的口算題目等。教師組織這些實踐活動，讓學(xué)生親身體驗“有多長、有多重、有多久”，從而獲取對量的獨特感受，幫助學(xué)生理解以及運用“量”，發(fā)展學(xué)生“量感”。

（二）加強(qiáng)反思辨析

人的感受會受到周圍條件、環(huán)境的影響，而學(xué)生對物體感知的精確度同樣也可以采用量感來不斷調(diào)整。在實際的教學(xué)中，教師要關(guān)注調(diào)整，讓學(xué)生做好反思辨析，從而提高學(xué)生的量感。

如在學(xué)習(xí)“面積單位”的相關(guān)知識點中，教師提供了一個標(biāo)準(zhǔn)的1平方分米的紙，學(xué)生可以回答這一張紙的面積是1平方分米，這時候教師把這張紙撕成多份，重新拼接成一個不規(guī)則的圖形，再讓學(xué)生說出這個不規(guī)則圖形的面積，大部分學(xué)生開始對這張紙的面積產(chǎn)生懷疑，教師再組織學(xué)生來討論并獲得最終的答案，讓學(xué)生依然認(rèn)識到這張紙的面積是1平方分米。

因此，在培養(yǎng)學(xué)生量感中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思與調(diào)整，碰到填寫單位的題目時，能夠展開單位間的轉(zhuǎn)換。如這樣的題目：一張報紙的面積大約是30（? ）？這一個題目中，30這一個數(shù)量級較大，學(xué)生在一時間沒有什么概念，大部分學(xué)生會填上平方厘米。這時候教師要指導(dǎo)學(xué)生，先思考1平方分米的大小，1平方分米并不大，而30平方厘米還不到1平方分米的一半，報紙不可能會這么小，所以不能填入平方厘米。經(jīng)過這樣的調(diào)整，學(xué)生反思辨析，提高學(xué)生的解題正確率。

（三）領(lǐng)會問題的“量”

問題中存在“量”，這些“量”構(gòu)建起問題中的數(shù)量關(guān)系。問題中的“量”是能夠解決問題的重要信息，學(xué)生是否可以正確分析以及處理問題中的“量”，直接對能否正確解題產(chǎn)生影響。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生對問題中“量”的量感。其中所提及的量感就是引導(dǎo)學(xué)生在問題分析中通過數(shù)字看到“量”，通過從問題中“量”與“量”之間的關(guān)系來對問題展開詳細(xì)分析，并非要求學(xué)生強(qiáng)制性記憶問題中的數(shù)量關(guān)系，避免將學(xué)生限制在條條框框中。

過去的教學(xué)實踐表明，如果一個實際問題中出現(xiàn)較大的數(shù)據(jù)或者出現(xiàn)許多無用的條件，那么會有部分學(xué)生覺得難以下手。主要是因為這部分學(xué)生根本無法主動排除無用的數(shù)據(jù)，不能順利理解題目意思，也不能正確選擇計算方法，不適應(yīng)運用“量”與“量”之間的關(guān)系來分析、思考以及解決問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生對問題中“量”的量感，培養(yǎng)學(xué)生在問題分析過程中從“量”入手思考，從小開始培養(yǎng)，從小學(xué)低年級開始培養(yǎng)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)運算并非是簡單的一個運算過程，而是以一個問題對另外一個問題進(jìn)行思考與理解的過程為基礎(chǔ)的。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，形成數(shù)感以及量感。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一門具有較高難度的學(xué)科，要求學(xué)生可以熟練掌握好教材中的數(shù)學(xué)知識點，在大腦中建立起數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。教師也應(yīng)注重啟發(fā)和引導(dǎo)，注重實踐和應(yīng)用，以及提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和情境。通過這些方法，幫助學(xué)生建立扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的想象力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，研究出多種運算方法，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成一件有意義的事情。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）