陳小燕

【摘? 要】學(xué)習(xí)者有意識(shí)地運(yùn)用合適的表達(dá)結(jié)構(gòu)，有理有據(jù)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，清楚明白地表達(dá)觀點(diǎn)，以利于知識(shí)的提取、記憶，促進(jìn)溝通，并更好地解決問題的過程，稱為表達(dá)結(jié)構(gòu)化。本文通過對(duì)結(jié)構(gòu)化表達(dá)的實(shí)踐探究，歸納總結(jié)了三種結(jié)構(gòu)化表達(dá)的范式，并提出了優(yōu)化結(jié)構(gòu)化表達(dá)教學(xué)的路徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐探究；結(jié)構(gòu)化表達(dá)

在課堂上，教師經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)不盡如人意，有的害怕表達(dá)，有的不愿意表達(dá)，有的亂表達(dá)。倘若教師能提供“我認(rèn)為……因?yàn)椤钡谋磉_(dá)結(jié)構(gòu)，給學(xué)生的表達(dá)提供一個(gè)“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)，學(xué)生就能有質(zhì)量地完成表達(dá)任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用合適的表達(dá)結(jié)構(gòu)，有理有據(jù)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、清楚明白地表達(dá)觀點(diǎn)，以利于知識(shí)的提取、記憶，促進(jìn)彼此溝通，并更好地解決問題的過程，稱為表達(dá)結(jié)構(gòu)化。教學(xué)中，如果教師規(guī)定表達(dá)的結(jié)構(gòu)，會(huì)把學(xué)生的表達(dá)限制在一個(gè)范圍之內(nèi)，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。為了規(guī)避這些不足，教師在組織結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意優(yōu)化教學(xué)路徑。

一、幾種結(jié)構(gòu)化表達(dá)的常見范式及意義

（一）通過結(jié)構(gòu)化表達(dá)理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性和概括性，學(xué)生聽聽似乎明白，但往往不能清楚地表達(dá)出來。究其原因是學(xué)生對(duì)這些概念還不理解，沒有厘清其表達(dá)的結(jié)構(gòu)。對(duì)此，教師如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生厘清概念的表達(dá)結(jié)構(gòu)呢？且看下面的教學(xué)片段。

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”一課，用分?jǐn)?shù)表示蛋糕的一半后，展開下面的交流：

師：這里的１／２表示什么含義？

生1：把蛋糕分成2份，其中的一份就是它的１／２。

生2：把蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它

的１／２。

師：兩位同學(xué)的發(fā)言有什么不同呢？你覺得怎樣表達(dá)更好？

生3：一位同學(xué)是把蛋糕分成2份，另一位是平均分成2份，第二種更準(zhǔn)確，因?yàn)橹挥邪训案馄骄殖?份，其中的一份才是它的１／２。（進(jìn)行板書：把一個(gè)蛋糕平均分成2份）

師：這一半是蛋糕的１／２，另一半呢？也就是每份是它的１／２。（補(bǔ)充板書：每份是它的１／２。）

師：你覺得在表述１／２的含義時(shí)，要注意什么？

生：強(qiáng)調(diào)平均分。

上面的教學(xué)片段注重讓學(xué)生感悟“平均分”是得到分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上概括出幾分之一含義的表達(dá)結(jié)構(gòu)“把……平均分成……份，每份是……的……”，在理解的基礎(chǔ)上，概括、提煉出表達(dá)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中主動(dòng)利用這樣的結(jié)構(gòu)，規(guī)范、準(zhǔn)確地表達(dá)分?jǐn)?shù)的含義，為學(xué)生的表達(dá)助力。

結(jié)構(gòu)化表達(dá)數(shù)學(xué)概念的意義，不在于簡單地說出“是什么（what）”，而是懂得“為什么（why）”“怎么說（how）”，也就是要引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)，厘清概念的表達(dá)結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的順利表達(dá)。

（二）通過結(jié)構(gòu)化表達(dá)明晰解題思路

課堂上，有些學(xué)生會(huì)解題，卻不能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思考過程。如果教師根據(jù)數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)，給學(xué)生提供表達(dá)的結(jié)構(gòu)，學(xué)生就可以借助表達(dá)結(jié)構(gòu)，組織自己的語言，逐漸學(xué)會(huì)有序地表達(dá)自己的思考過程。

例如，蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“用連乘解決的實(shí)際問題”一課，出示例題：每袋有5個(gè)乒乓球，每個(gè)乒乓球2元。買6袋乒乓球要多少元？理解題意后，學(xué)生分析實(shí)際問題時(shí)，教師提供了表達(dá)的范式“根據(jù)……和……可以求出……，再根據(jù)……和……可以求出……”接下來學(xué)生的交流呈現(xiàn)出了有序和規(guī)范。

生1：根據(jù)每袋5個(gè)乒乓球和每個(gè)乒乓球2元，可以求出每袋乒乓球的元數(shù)，再根據(jù)每袋乒乓球的元數(shù)和6袋可以求出一共要花的元數(shù)。

生2：根據(jù)每袋5個(gè)乒乓球和6袋可以求出……（學(xué)生沒法說下去）

師：誰來幫幫他？

生3：根據(jù)每袋5個(gè)乒乓球和6袋這兩個(gè)條件沒法求出什么數(shù)量。

師：因?yàn)槊看?個(gè)乒乓球和6袋乒乓球是兩個(gè)沒有聯(lián)系的數(shù)量，還有不同的思路嗎？

生4：根據(jù)每袋5個(gè)乒乓球和6袋，可以求出乒乓球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)乒乓球的總個(gè)數(shù)和每個(gè)乒乓球2元可以求出一共要花的錢。

用連乘解決的實(shí)際問題，題目中的條件比較多，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一些干擾條件，找到解決問題的思路是有難度的，有些學(xué)生甚至覺得無從下手。如果給學(xué)生提供分析問題的表達(dá)結(jié)構(gòu)，就是幫學(xué)生厘清了數(shù)學(xué)思考和表達(dá)的路徑。即使像學(xué)生3那樣，思考的方向不對(duì)，自己也能發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生經(jīng)歷幾次利用表達(dá)結(jié)構(gòu)正確分析問題后，逐漸明晰這類問題的解題思路，學(xué)生就會(huì)從會(huì)說、會(huì)表達(dá)逐漸會(huì)思考。

（三）通過結(jié)構(gòu)化表達(dá)激活課堂對(duì)話

課堂上的生生對(duì)話，可以激活學(xué)生的思維。在成功的交流活動(dòng)中，學(xué)生可以就自己的觀點(diǎn)展開對(duì)話、辯論。他們不僅關(guān)注自己的觀點(diǎn)，還會(huì)根據(jù)對(duì)方的觀點(diǎn)有理有據(jù)地去反駁。給學(xué)生提供一些對(duì)話的表達(dá)結(jié)構(gòu)，有助于形成有效的生生對(duì)話。在“平行四邊形的面積計(jì)算”一課中，學(xué)生交流討論平行四邊形面積計(jì)算的方法時(shí)，就可以組織結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)。

肯定式：“我同意……，因?yàn)椤贬槍?duì)某個(gè)問題，教師或同學(xué)已經(jīng)給出了觀點(diǎn)，先要對(duì)某一觀點(diǎn)進(jìn)行肯定，還需要說明理由。如學(xué)生說“我同意用底×高=平行四邊形的面積，因?yàn)椤睂W(xué)生就必須解釋為什么這種方法可以計(jì)算出平行四邊形的面積，使得自己的思考在對(duì)話中變得更加清晰。

否定式：“我不同意……，因?yàn)椤蓖瑯邮抢蠋熁蛲瑢W(xué)已經(jīng)給出了觀點(diǎn)，先對(duì)已有觀點(diǎn)進(jìn)行否定，然后再進(jìn)行批判。學(xué)生可以說“我不同意相鄰的邊相乘等于平行四邊形的面積，因?yàn)椤敝挥性谏疃葘W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，才能夠有理有據(jù)地進(jìn)行反駁，這樣的表達(dá)就很有質(zhì)疑和思維碰撞的力度。

補(bǔ)充式：“我還有另一種……，因?yàn)椤薄拔蚁虢o你提個(gè)建議……”當(dāng)自己的觀點(diǎn)和已有的觀點(diǎn)不是對(duì)立的，但是又不相同。學(xué)生可以說：“我還有另一種剪拼的方法，我是沿著平行四邊形的高剪成兩個(gè)直角梯形的，因?yàn)椤?/p>

比較式：“我的想法和你的相似，都是……”“我的想法和你的相似，但是有所不同，我的……你的……”前者強(qiáng)調(diào)找到觀點(diǎn)的“相同”，后者強(qiáng)調(diào)觀點(diǎn)的個(gè)別性與獨(dú)特性，創(chuàng)造差異與分歧，具有很強(qiáng)的對(duì)話性。

二、優(yōu)化結(jié)構(gòu)化表達(dá)的教學(xué)路徑

課堂上的結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)也有不足之處，會(huì)把學(xué)生的思維和表達(dá)約束在一個(gè)給定的范圍內(nèi)，組織活動(dòng)要充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)化表達(dá)的優(yōu)勢，同時(shí)要注意規(guī)避它的局限性。

（一）豐富結(jié)構(gòu)化表達(dá)的過程

在結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)中，如果給學(xué)生提供的結(jié)構(gòu)過于單一，只是問題答案的復(fù)述，或者是小組交流結(jié)果的簡單展示，這樣的結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)的效果并不大。以學(xué)生探索平面圖形或立體圖形的特征為例，如果僅以“它有……特征”為結(jié)構(gòu)開展表達(dá)活動(dòng)，學(xué)生的表達(dá)過于單一，沒有了學(xué)生思維過程的展示，對(duì)其他學(xué)生失去了示范和啟發(fā)的作用。

結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)不反對(duì)個(gè)性化，反而促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)。學(xué)生在對(duì)已知信息理解加工的同時(shí)，還要與自己原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，綜合多種思維讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，這樣的結(jié)構(gòu)化表達(dá)也是富有個(gè)性化的。如“我發(fā)現(xiàn)正方形的特征有……，我是這樣發(fā)現(xiàn)

的……”這樣的表達(dá)展示了其自主學(xué)習(xí)的過程；“我是這樣分的……我認(rèn)為這是平均分，因?yàn)椤边@樣的表達(dá)強(qiáng)調(diào)了對(duì)概念本質(zhì)的理解；“這里我最喜歡……方法，我是這樣想的……”這樣的表達(dá)強(qiáng)調(diào)個(gè)性化的思維過程和情感體驗(yàn)。

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形的特征”一課中，在探索長方形特征的活動(dòng)中，教師提供了匯報(bào)的表達(dá)范式：“我發(fā)現(xiàn)長方形有……的特征，我是這樣發(fā)現(xiàn)的……”在表達(dá)活動(dòng)中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生將探索的過程表達(dá)清楚。

生1：我發(fā)現(xiàn)長方形的兩條長的邊一樣長，我是這樣發(fā)現(xiàn)的，把長方形對(duì)折，發(fā)現(xiàn)這兩條邊一樣長。

師追問：對(duì)折后，你是怎么看出它們一樣長的？

生1：兩條邊合在一起，不多也不少。

師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)長方形的兩條長的邊一樣長，他把長方形對(duì)折，兩條邊完全重合。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方形兩條短邊也一樣長，我是這樣發(fā)現(xiàn)的：用直尺量，發(fā)現(xiàn)兩條邊都是2厘米。

生3：我發(fā)現(xiàn)長方形四個(gè)角都相等，我是這樣發(fā)現(xiàn)的：將長方形對(duì)折再對(duì)折，四個(gè)角重合在一起。

生4：我發(fā)現(xiàn)長方形四個(gè)角都是直角，我是這樣發(fā)現(xiàn)的：用三角尺的直角放在長方形的每個(gè)角上，正好重合。

這是學(xué)生第一次探索平面圖形的特征，他們一般是靠直覺判斷圖形的特征。教師提出結(jié)構(gòu)化表達(dá)的要求，學(xué)生在探索的過程中就會(huì)關(guān)注如何驗(yàn)證。在表達(dá)時(shí)，教師要著重關(guān)注學(xué)生驗(yàn)證方法的表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生將驗(yàn)證過程表達(dá)清楚。

（二）關(guān)注結(jié)構(gòu)化表達(dá)的細(xì)節(jié)

結(jié)構(gòu)化表達(dá)應(yīng)具備一般表達(dá)的基本要求，表達(dá)時(shí)應(yīng)有足夠的音量、合適的節(jié)奏、符合課堂表達(dá)的基本規(guī)范。

結(jié)構(gòu)化表達(dá)應(yīng)提高表達(dá)的思維含量。課堂教學(xué)中要用好用足結(jié)構(gòu)化表達(dá)活動(dòng)，而不要追求多。學(xué)生運(yùn)用某種結(jié)構(gòu)表達(dá)時(shí)，能否使用規(guī)范、準(zhǔn)確的語言表達(dá)需要有相應(yīng)要求。如針對(duì)探索規(guī)律展開的表達(dá)活動(dòng)，就可以提高表達(dá)的思維內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)據(jù)分析、歸納推理的過程進(jìn)行表達(dá)。探索規(guī)律教學(xué)的結(jié)構(gòu)化表達(dá)，最好是能展示學(xué)生探索的過程和研究的方法，可以是“我認(rèn)為（規(guī)律）……，我是這樣（怎樣獲得，方法、過程的敘述）……”在這樣的過程中，學(xué)生可以獲得“程序性知識(shí)”和“元認(rèn)知知識(shí)”，而不只是“事實(shí)性知識(shí)”和“概念性知識(shí)”。

（三）實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化表達(dá)形式的多元化

結(jié)構(gòu)化表達(dá)不局限于口頭語言，教師可以拓展學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的形式，如文字語言、圖表語言。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以適時(shí)地給學(xué)生介紹氣泡圖、思維導(dǎo)圖、圖表，這些形式有助于學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化表達(dá)，培養(yǎng)他們結(jié)構(gòu)化表達(dá)的能力。

如學(xué)習(xí)完“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元，可以安排學(xué)生完成這一單元的思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、清晰化。這一個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？每個(gè)知識(shí)又包含哪些知識(shí)點(diǎn)？這一單元的重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)是什么？又有什么要注意的地方？學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)了然于心。思維導(dǎo)圖的形式有助于提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的能力，從而促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維能力的發(fā)展。

給學(xué)生提供表達(dá)的結(jié)構(gòu)，是為表達(dá)提供“腳手架”。充分挖掘結(jié)構(gòu)化表達(dá)的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，為創(chuàng)造性表達(dá)提供基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)到表達(dá)的成就感，就會(huì)喜歡表達(dá)，喜歡數(shù)學(xué)課。

（基金項(xiàng)目：本文系常州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃專項(xiàng)課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的實(shí)踐研究”的研究成果）