摘 要：研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有重要影響?？紤]到研發(fā)投入決策非線性特征和區(qū)域經(jīng)濟空間異質(zhì)性，基于半?yún)?shù)空間滯后模型分析了研發(fā)投入對廣東省4個區(qū)域經(jīng)濟增長的非線性影響，得出主要結論：①研發(fā)投入對于區(qū)域經(jīng)濟增長具有多種類型非線性影響；②國內(nèi)消費需求成為區(qū)域經(jīng)濟增長的主要影響因素；③采用半?yún)?shù)空間滯后面板模型能更好擬合區(qū)域經(jīng)濟增長過程。根據(jù)研究結論提出建議：①基于區(qū)域經(jīng)濟特征制定差異化創(chuàng)新驅動發(fā)展政策，充分發(fā)揮創(chuàng)新驅動對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用；②積極完善區(qū)域經(jīng)濟網(wǎng)絡，增強區(qū)域經(jīng)濟增長從經(jīng)濟中心向經(jīng)濟腹地的擴散效應；③從城鄉(xiāng)一體化和區(qū)域一體化兩方面優(yōu)化區(qū)域經(jīng)濟空間結構。

關鍵詞：研發(fā)投入；區(qū)域經(jīng)濟增長；半?yún)?shù)空間滯后模型

中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-2272.202302076

Research on the Nonlinear Impact of R&D Investment on Regional Economic Growth

Xue Yonggang

（1. School of Pharmaceutical Business， Guangdong Pharmaceutical University；

2. Key Laboratory for Technology Research and Evaluation of Pharmacovigilance，NMPA;

3. Key Laboratory for Technology Research and Evaluation of Pharmacovigilance，GDMPA，Zhongshan 528400， China）

Abstract：R&D investment has an important impact on regional economic growth. Considering the nonlinear characteristics of R&D investment decision-making and the spatial heterogeneity of regional economy， the nonlinear effects of R&D investment on the economic growth of four regions in Guangdong Province are analyzed based on the semi-parametric spatial lag model.? The main conclusions are as follows： ①R&D investment has various types of nonlinear effects on regional economic growth;②Domestic consumption demand has become the main influencing factor of regional economic growth; ③The semi-parametric spatial panel lag model can better fit the regional economic growth process.? The main suggestions are as follows：①We should formulate relevant policies of differentiated innovation driven development according to the characteristics of different regional economy which will give full play to the innovation driving force;②We should actively build regional economic network to enhance the diffusion effect from economic center to economic hinterland in the process of economic development;③We should optimize the spatial structure of regional economy from two aspects of urban-rural integration and regional integration.

Key Words：R&D Investment; Regional Economic Growth; Semi Parametric Spatial Lag Model

0 引言

法國經(jīng)濟學家Perroux提出的增長極理論認為區(qū)域經(jīng)濟增長首先出現(xiàn)一些增長點（增長極），然后通過經(jīng)濟網(wǎng)絡向經(jīng)濟腹地擴散，進而對其他區(qū)域經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響[1]。基于增長極理論我國實施了“讓一部分地區(qū)先富起來，先富帶動后富”的非均衡經(jīng)濟發(fā)展策略，實現(xiàn)了經(jīng)濟持續(xù)高速增長[2]。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中不平衡問題逐漸凸顯，降低了經(jīng)濟增長帶來的社會福利，對經(jīng)濟持續(xù)增長產(chǎn)生不利影響[3]。要實施區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略、建立區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展機制，不僅對經(jīng)濟發(fā)展具有重要的平衡和推動作用，也是全面建成小康社會面臨的重大戰(zhàn)略問題[4]。

目前廣東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不均衡，區(qū)域間仍然存在較大的經(jīng)濟差距，區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展和轉變經(jīng)濟發(fā)展方式是亟需解決的問題。在實施“創(chuàng)新驅動發(fā)展”的戰(zhàn)略背景下，本文分析研發(fā)投入對廣東省區(qū)域經(jīng)濟增長的非線性影響，為廣東省實現(xiàn)經(jīng)濟向高質(zhì)量發(fā)展方式轉變提供決策依據(jù)。

1 文獻回顧

由于不同區(qū)域地理空間的資源稟賦、區(qū)位條件等存在差異，區(qū)域經(jīng)濟增長會呈現(xiàn)空間相關性。Ha等[5]發(fā)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟效率呈現(xiàn)波動增長和空間正相關趨勢，并且不同地區(qū)呈現(xiàn)高-高相關和低-低相關兩種模式；Diaz等[6]認為研究區(qū)域經(jīng)濟收斂應該關注不同空間細分水平的空間相關性，研究較大范圍的區(qū)域空間收斂性容易忽略區(qū)域內(nèi)部異質(zhì)性；朱華友等[7]研究發(fā)現(xiàn)皖江城市帶空間MAR外部性呈現(xiàn)“總體均衡-向西增強-向南增強”的演化特征。

空間相關因素影響區(qū)域經(jīng)濟增長。Sanso等[8]發(fā)現(xiàn)考慮空間異質(zhì)性和依賴性后，增大了區(qū)域經(jīng)濟收斂速度；Kopczewska等[9]發(fā)現(xiàn)空間溢出效應與局部&全局效應、直接&間接效應等因素相關，并且與不同的空間權重矩陣相關；郭英彤等[10]研究發(fā)現(xiàn)考慮空間效應后，省域經(jīng)濟增長存在條件收斂，表明區(qū)域之間聯(lián)系日益緊密。

創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟增長具有重要影響。Kaneva等[11]研究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新空間溢出對區(qū)域經(jīng)濟增長具有重要作用；李標等[12]發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新是促進經(jīng)濟增長的重要因素，并且對不同區(qū)域經(jīng)濟增長的收斂具有正向影響；巫強等[13]發(fā)現(xiàn)由于不同區(qū)域市場化水平和制度環(huán)境的差異，創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟增長影響存在顯著的區(qū)域差異。

“創(chuàng)新驅動發(fā)展”的經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略是實現(xiàn)經(jīng)濟由高速增長向高質(zhì)量增長方式轉變的目標，對于實現(xiàn)不同區(qū)域共同富裕具有重要意義，因此有必要分析研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響。

2 理論基礎與實證模型

2.1 研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的非線性影響

假設不同產(chǎn)品處于不同生命周期階段，當企業(yè)新產(chǎn)品和老產(chǎn)品銷量變化相互抵消時，產(chǎn)品銷售量總體上處于平衡狀態(tài)；當企業(yè)研發(fā)投入超過維持平衡狀態(tài)所需額度時，產(chǎn)品銷售量總體增長；當研發(fā)投入低于維持平衡狀態(tài)所需額度時，產(chǎn)品銷售量總體下降。如果維持產(chǎn)品銷售平衡狀態(tài)所需研發(fā)投入為RDmin，第t期研發(fā)投入為RDt，第t期產(chǎn)品銷售額為Et，則可以表示為：

實際經(jīng)濟運行過程比式（1）復雜很多，受到諸如產(chǎn)品的擴散速度、消費偏好等諸多因素影響，因此引入環(huán)境變量λ，并將式（1）進行連續(xù)化處理后得到式（2）：

將式（2）迭代n次后可得到式（3）：

式（3）表明未來銷售額受到以往各期研發(fā)投入的影響。

企業(yè)處于高回報率時決策者不愿采取高風險行為；相反，當企業(yè)處于低回報率時，決策者更愿意采取高風險行為，這就是研發(fā)投入的投資決策行為具有“風險收益悖論”（Risk and Return Paradox）特點，因此研發(fā)投入決策模型如式（4）所示：

其中Gt≥0是RDt+1的單邊受限函數(shù)，保證研發(fā)投入不低于某個給定限度值；E*是投資決策者最大產(chǎn)品銷售額的期望；θ表示投資決策者對市場變化反應靈敏度[14]，即決策者對市場反應后調(diào)整研發(fā)投入的大小程度，不同的市場反應靈敏度會產(chǎn)生不同的投資決策行為，進而導致研發(fā)投入對經(jīng)濟增長的非線性影響。

2.2 半?yún)?shù)空間滯后面板模型

一般面板模型如式（5）所示：

其中i表示不同區(qū)域，t表示研究樣本時期，Y表示區(qū)域經(jīng)濟水平，X表示各個影響指標。半?yún)?shù)模型能夠避免參數(shù)模型由于模型設定而產(chǎn)生的誤差，同時也能夠減少非參數(shù)模型解釋變量的維數(shù)，可以提高模型擬合效果。首先選擇核函數(shù)K（u）和窗寬hn，利用非參數(shù)方法分別得到Yit、K（u）的估計值Y^it、X^it；然后對模型Yit－Y^it=βi（Xit－X^it）+εit回歸分析得到βi的估計值β^i；利用估計出來的系數(shù)β^i計算E［（Yit－βiXit）|Zit］作為因變量估計非參數(shù)部分g（Zit）。半?yún)?shù)模型估計重要問題是選擇核函數(shù)和窗寬，核函數(shù)的作用是消除隨機因素的干擾，使得曲線反映變量之間的實際關系；窗寬過大會造成曲線趨近于直線，過小則不能很好消除干擾[15]。

考慮到區(qū)域經(jīng)濟增長之間可能存在空間相關性，增加空間滯后項構成半?yún)?shù)空間滯后面板模型，如式（6）所示：

其中Wij表示區(qū)域之間鄰接權重矩陣。

3 實證結果分析

區(qū)域經(jīng)濟增長的主要影響因素包括資本、勞動力和技術水平，市場一體化背景下區(qū)間貿(mào)易也是影響區(qū)域經(jīng)濟增長的重要因素，區(qū)間貿(mào)易（包括商品輸入和輸出）對區(qū)域經(jīng)濟增長具有乘數(shù)作用。本文采用R&D經(jīng)費內(nèi)部支出作為衡量區(qū)域研發(fā)投入的指標、固定資產(chǎn)投資額作為衡量資本的指標、就業(yè)人員數(shù)量作為衡量勞動力的指標、進出口額作為衡量區(qū)間貿(mào)易的指標。市場需求從需求端影響區(qū)域經(jīng)濟增長，采用社會消費品零售總額作為衡量區(qū)域市場需求的指標。通過對比面板數(shù)據(jù)模型和空間滯后面板模型實證結果，分析空間滯后項對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，并采用絕對誤差平均值（MAE）、均方誤差（MSE）、絕對誤差百分比均值（MAPE）3個指標對比不同模型的擬合效果。

以2012-2022年廣東省21個市為研究樣本，按照空間位置劃分為珠三角、東翼、西翼、北部4個區(qū)域。實證結果如表1、表2所示。

各系數(shù)估計值至少在10%顯著水平下通過了顯著性檢驗，絕對誤差平均值均小于0.1，絕對誤差百分比平均值均小于2%，表明模型具有良好的擬合效果。從實證結果可以得出以下結論：

（1）研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響。面板模型和空間面板滯后模型中研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長影響系數(shù)均為正，表明研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響；研發(fā)投入對經(jīng)濟增長的影響具有空間異質(zhì)性，在面板數(shù)據(jù)線性模型中，廣東省北部研發(fā)投入影響系數(shù)為0.03，東翼研發(fā)投入影響系數(shù)為0.19，后者是前者的6倍多；在空間滯后面板模型中，廣東省北部研發(fā)投入影響系數(shù)為0.01，東翼研發(fā)投入影響系數(shù)為0.14，后者是前者的14倍，表明研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響具有區(qū)域異質(zhì)性，區(qū)域經(jīng)濟增長的空間相關性進一步加劇了區(qū)域之間的差異程度。

（2）空間相關性對區(qū)域經(jīng)濟增長影響具有區(qū)域異質(zhì)性。不同區(qū)域的空間滯后項實證估計值大小、符號均有差異?？臻g滯后量對珠三角區(qū)域經(jīng)濟增長影響系數(shù)為-0.05，表明空間滯后具有不利影響；對東翼、西翼、北部3個區(qū)域經(jīng)濟增長的影響系數(shù)分別為0.27、0.32、0.08，最大系數(shù)為最小系數(shù)的4倍，表明空間滯后對東翼、西翼、北部區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響，并且區(qū)域之間影響差別較大。

（3）不同因素對區(qū)域經(jīng)濟增長影響差別明顯。從珠三角區(qū)域經(jīng)濟增長影響因素來看，進出口貿(mào)易影響系數(shù)為0.08，而勞動力因素影響系數(shù)為0.35、市場需求影響系數(shù)為0.37，均是進出口影響因素系數(shù)的4倍多，表明目前資本、勞動力、本地市場需求仍然是區(qū)域經(jīng)濟增長的主要影響因素，進出口貿(mào)易對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響已經(jīng)明顯減弱。

（4）半?yún)?shù)空間滯后面板模型擬合效果優(yōu)于其他模型。

半?yún)?shù)模型擬合效果優(yōu)于線性模型：從擬合絕對誤差均值看，珠三角區(qū)域模型擬合誤差從0.067 4降低到0.066 7、東翼區(qū)域模型擬合誤差從0.099 5降低到0.099 4、西翼區(qū)域模型擬合誤差從0.076 1降低到0.068 9、北部區(qū)域模型擬合誤差從0.067 5降低到0.062 6。

空間滯后線性模型擬合效果優(yōu)于面板數(shù)據(jù)線性模型擬合效果：從模型擬合絕對誤差均值來看，珠三角區(qū)域模型誤差從0.072 7降低到0.067 4，東翼區(qū)域模型誤差從0.108 2降低到0.099 5，北部區(qū)域模型誤差從0.074 5降低到0.067 5，西翼區(qū)域模型誤差略有增加。

綜上所述可以看出，采用半?yún)?shù)空間滯后面板模型能夠更好擬合區(qū)域經(jīng)濟增長過程。

研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的非線性影響實證結果見表3。從表3可以看出，研發(fā)投入對全省區(qū)域經(jīng)濟增長的影響呈“J”型，即研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響開始不明顯，當研發(fā)投入增加到一定數(shù)量時，量變引起質(zhì)變，研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響呈現(xiàn)較大的正向影響。分區(qū)域來看：對珠三角區(qū)域，研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長影響基本呈線性關系，即研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響；對東翼和西翼兩個區(qū)域，研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長影響呈現(xiàn)倒“L”型，即研發(fā)投入開始呈現(xiàn)較大的正向影響，研發(fā)投入增加到一定數(shù)量后，對區(qū)域經(jīng)濟增長影響開始放緩，正向影響逐漸減弱；對北部區(qū)域，研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響呈“U”型，即研發(fā)投入開始對于區(qū)域經(jīng)濟增長呈負向影響，主要是因為創(chuàng)新驅動下區(qū)域經(jīng)濟增長將經(jīng)歷一個經(jīng)濟轉型期，隨后研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響，并引致區(qū)域經(jīng)濟高速、高質(zhì)量增長趨勢，表明當區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展模式轉型后，區(qū)域經(jīng)濟在新的經(jīng)濟增長點和增長模式下快速增長。

4 結論與建議

4.1 研究結論

基于半?yún)?shù)空間滯后面板模型分析了研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長的非線性影響。主要得到以下結論：

（1）研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長影響具有多種類型非線性影響。研發(fā)投入對各個區(qū)域經(jīng)濟增長影響大小差異明顯，具有明顯區(qū)域特征；半?yún)?shù)模型實證結果表明研發(fā)投入對區(qū)域經(jīng)濟增長具有非線性影響，非線性影響類型包括J型、倒L型、U型3種。

（2）國內(nèi)消費需求逐漸成為區(qū)域經(jīng)濟增長主要影響因素。國內(nèi)消費市場需求系數(shù)估計值大于進出口系數(shù)估計值，表明實施經(jīng)濟雙循環(huán)政策效果開始顯現(xiàn)，逐步降低了經(jīng)濟增長對進出口貿(mào)易的依賴程度。

（3）半?yún)?shù)空間面板滯后模型能更好擬合區(qū)域經(jīng)濟增長過程。對比模型擬合誤差發(fā)現(xiàn)半?yún)?shù)模型優(yōu)于線性模型，空間滯后模型優(yōu)于面板數(shù)據(jù)模型；不同區(qū)域模型的空間滯后項系數(shù)估計值均為正，表明區(qū)域經(jīng)濟空間相關性對于區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向影響。

4.2 對策建議

（1）根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟特征制定差異化創(chuàng)新政策，充分發(fā)揮創(chuàng)新驅動力?！皠?chuàng)新驅動發(fā)展”可以促進區(qū)域經(jīng)濟增長，但是由于區(qū)域經(jīng)濟基礎、產(chǎn)業(yè)結構、區(qū)位優(yōu)勢等基礎條件的差異，創(chuàng)新對區(qū)域經(jīng)濟增長的促進作用不盡相同。結合區(qū)域經(jīng)濟現(xiàn)有水平、產(chǎn)業(yè)結構和布局、區(qū)位優(yōu)勢、區(qū)域經(jīng)濟網(wǎng)絡、經(jīng)濟腹地特征等方面，有針對性地制定差異化區(qū)域創(chuàng)新政策，調(diào)整區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構和布局，優(yōu)化區(qū)域生產(chǎn)部門要素組合方式，通過創(chuàng)新驅動區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)增長，最終實現(xiàn)不同區(qū)域共同富裕的目標。

（2）積極建設區(qū)域經(jīng)濟網(wǎng)絡，增強經(jīng)濟發(fā)展過程中從經(jīng)濟中心向經(jīng)濟腹地的擴散效應。經(jīng)濟網(wǎng)絡是聯(lián)系經(jīng)濟中心和經(jīng)濟腹地的重要紐帶，空間相關性對區(qū)域經(jīng)濟影響具有空間異質(zhì)性，這與經(jīng)濟網(wǎng)絡建設完善程度密切相關。經(jīng)濟網(wǎng)絡包括有形網(wǎng)絡和無形網(wǎng)絡，其中有形網(wǎng)絡包括交通網(wǎng)絡、通信網(wǎng)絡、電力網(wǎng)絡、供水供氣網(wǎng)絡等，其中需重點加強交通網(wǎng)絡和通信網(wǎng)絡的建設。目前我國已經(jīng)建成了高鐵和高速等交通網(wǎng)絡，宏觀上滿足了經(jīng)濟發(fā)展需求，但是“最后一公里”交通問題還有待解決，通信網(wǎng)絡也存在帶寬不足、運營商不兼容等問題。無形網(wǎng)絡包括人才流、資金流、技術流、信息流、能量流等，目前資金流、信息流、能量流基于Internet網(wǎng)絡、物流網(wǎng)絡、輸電網(wǎng)絡等滿足了區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展需求，應該重點加強人才流和技術流相關經(jīng)濟網(wǎng)絡建設，彌補人才流動機制、技術交易和流動平臺等方面的不足。通過建設高效的區(qū)域經(jīng)濟網(wǎng)絡，增強區(qū)域經(jīng)濟中心向經(jīng)濟腹地的擴散效應，實現(xiàn)各個區(qū)域經(jīng)濟相互促進、協(xié)調(diào)發(fā)展的目標。

（3）從城鄉(xiāng)一體化和區(qū)域一體化兩方面優(yōu)化區(qū)域經(jīng)濟空間結構，優(yōu)化區(qū)域經(jīng)濟空間結構是縮小區(qū)域差距、實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重要途徑。區(qū)域經(jīng)濟增長不均衡本質(zhì)上是城市（尤其是珠三角9個城市）和農(nóng)村之間不均衡、地區(qū)之間不均衡的外在表現(xiàn)。首先，要加快城市化進程和城鄉(xiāng)一體化進程，廣東省近年來城市化進程迅速，但是城鄉(xiāng)一體化進程有待進一步加強，包括城鄉(xiāng)土地規(guī)劃使用、人才引進、就業(yè)養(yǎng)老、教育等方面一體化進程；其次，要建設區(qū)域一體化的區(qū)域經(jīng)濟空間結構，推動不同區(qū)域發(fā)揮自身的比較優(yōu)勢，激發(fā)相對落后區(qū)域的自生因素，克服內(nèi)部的制約因素，形成“后發(fā)優(yōu)勢”，縮小區(qū)域之間的經(jīng)濟發(fā)展差距。

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（責任編輯：張雙鈺）

基金項目：全國教育科學規(guī)劃2019年度教育部重點課題“基于空間結構方程模型的高校協(xié)同創(chuàng)新系統(tǒng)關鍵因素、影響機制和制度創(chuàng)新研究”（DFA190319）

作者簡介：薛永剛（1976-），男，博士，廣東藥科大學醫(yī)藥商學院副教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟管理、創(chuàng)新管理。