周建 ，張曉 ，蔣熠誠

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江省城市地下空間開發(fā)工程技術(shù)研究中心（浙江大學(xué)），浙江 杭州 310058）

近年來，東南沿海城市快速發(fā)展，以盾構(gòu)隧道為主要形式的地鐵隧道、海底隧道、越江隧道已被大量建設(shè)［1-2］.盾構(gòu)隧道是一個三維結(jié)構(gòu)，由管片通過螺栓拼接而成，管片間分布著許多縱縫以及環(huán)縫接頭，現(xiàn)場調(diào)查揭示管片接頭是防水薄弱部位［3-4］.地下水通過管片間的接頭滲入隧道內(nèi)部，不僅會導(dǎo)致洞周土體孔壓降低，誘發(fā)隧道的長期沉降，還會導(dǎo)致管片張開，甚至?xí)l(fā)漏泥、漏砂病害，嚴(yán)重影響隧道運營安全［5-6］.因此，研究盾構(gòu)隧道接頭滲漏誘發(fā)的地層以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有重要的工程意義.

對于隧道滲漏所誘發(fā)的影響，學(xué)者們開展了深入的研究.早期研究人員往往假設(shè)隧道是均勻滲漏的，研究發(fā)現(xiàn)襯砌相對于土的滲透性越大，則滲漏造成的影響越劇烈［7-9］.劉印等［10］基于平面應(yīng)變假設(shè)，模擬了不同位置縱縫接頭的滲漏，并指出接頭滲漏與均質(zhì)滲漏的顯著不同.徐國文等［11］考慮了縱縫接頭抗彎剛度的非線性特征，研究發(fā)現(xiàn)接頭剛度對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響顯著.Zhou 等［12］假設(shè)接頭滲透系數(shù)與接觸應(yīng)力的關(guān)系服從Louis 公式，實現(xiàn)了縱縫接頭滲漏的動態(tài)演化分析，研究指出外拱的接縫開口相對內(nèi)拱更加危險.彭益成等［13］在實現(xiàn)縱縫接頭滲漏的動態(tài)演化分析時，還基于開發(fā)的接頭聯(lián)接單元模擬了襯砌接頭的力學(xué)變形響應(yīng).

在實際工程中，由于隧道縱向剛度小，環(huán)縫接頭更易張開.Zhang 等［14］對某盾構(gòu)隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示環(huán)縫接頭滲漏占到全部滲漏位置的60%～70%.回顧已有的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們對縱縫接頭滲漏的研究較為深入，然而對環(huán)縫接頭滲漏的研究較少.李翔宇等［15］利用FLAC3D 軟件，對縱向滲漏開展研究，發(fā)現(xiàn)隧道不均勻沉降隨滲漏程度的增大而加劇.Wu等［16］開發(fā)了一維滲漏單元，對隧道的環(huán)縫以及縱縫滲漏進行了研究.上述研究多基于常滲透系數(shù)假設(shè)，認(rèn)為隨著滲漏的發(fā)展，襯砌接縫處的滲透性始終不變，忽略了環(huán)縫滲漏與隧道縱向沉降變形的長期劣化過程.隧道滲漏問題是一個動態(tài)演化過程［5］，環(huán)縫接頭初始張開量較小，滲透性弱，但隨著滲漏病害的加劇，環(huán)縫接頭逐漸張開，滲透性逐漸加強.因此，亟須建立更加符合實際的環(huán)縫接頭滲漏動態(tài)劣化模型，以反映真實的滲漏影響.

對此，本文基于滲流立方定律，依據(jù)隧道環(huán)縫接頭張開量，建立了“接頭滲透系數(shù)-接頭張開量-縱向曲率半徑”的迭代關(guān)系，實現(xiàn)了環(huán)縫接頭動態(tài)劣化計算.利用該方法對盾構(gòu)隧道環(huán)縫接頭滲漏開展了三維有限元數(shù)值模擬，分析考慮動態(tài)演化后地表沉降變形、隧道縱向變形的發(fā)展規(guī)律，并分析了環(huán)縫接頭密封圈的止水作用.

1 環(huán)縫動態(tài)劣化計算方法

1.1 環(huán)縫接頭滲透系數(shù)與縱向曲率半徑

盾構(gòu)隧道在縱向上會呈現(xiàn)剛體轉(zhuǎn)動變形，各襯砌環(huán)繞同一圓心發(fā)生小角度剛體轉(zhuǎn)動，外拱處管片張開，內(nèi)拱處管片閉合，地下水通過張開的縫隙滲入隧道.剛體轉(zhuǎn)動大小可用隧道縱向曲率半徑加以描述，如圖1 所示，隧道的縱向沉降曲線為s=s(y)，則曲率半徑R為：

圖1 隧道曲率半徑示意圖Fig.1 Diagram of tunnel curvature radius

參考鄭永來等［17］的研究成果，接頭最大張開量與曲率半徑的關(guān)系如式（2）：

式中：x=rsinφ，r為隧道半徑，φ為中性軸角度，與螺栓剛度以及管片混凝土剛度等因素相關(guān)；R為隧道縱向曲率半徑；ls為一環(huán)襯砌的長度；δj為接頭螺栓的最大張開量，即接頭最外側(cè)的張開量.

然而在隧道發(fā)生縱向變形時，如圖2 所示，環(huán)縫接頭并非均勻張開，而是呈外拱處張開較大，內(nèi)拱較小的模式.

圖2 隧道縱向變形Fig.2 Longitudinal deformation of tunnel

此時，可認(rèn)為接頭張開量如圖3 所示沿著深度線性分布，最大的接頭張開量bmax=δj，則平均張開量為：

圖3 管片接頭張開示意圖Fig.3 Diagram of segment joint opening

在隧道發(fā)生環(huán)縫滲漏時，地下水往往通過環(huán)與環(huán)之間的接頭滲入隧道內(nèi)部，將襯砌的環(huán)縫接頭類比為巖石中的裂縫，接頭的平均張開量即為裂縫寬度.由此，隧道環(huán)縫接頭的滲透系數(shù)與張開量的關(guān)系可以應(yīng)用立方定律［式（4）］求解［18］.立方定律最初由布辛習(xí)涅斯基提出，后被廣泛應(yīng)用于巖體裂縫滲流［19］.

由式（4）可推出環(huán)縫接頭的平均滲透系數(shù)為：

式中：q為裂縫的單寬流量；γ為流體容重；μ為流體的動力黏滯系數(shù)；i為水力梯度；為環(huán)縫接頭的平均滲透系數(shù)；為接頭平均張開量，由式（3）所得.

1.2 止水密封墊的影響

滲流立方定律是基于光滑的裂縫面推導(dǎo)得到的，然而在盾構(gòu)隧道中，接頭與接頭間并非平滑的裂縫，如上海地鐵1 號線盾構(gòu)隧道在管片接頭位置采用嵌入式遇水膨脹橡膠做止水處理.為了考慮隧道環(huán)縫接頭間止水措施的影響，本文引入接頭滲透性折減系數(shù)η，折減后接頭的滲透系數(shù)為：

式中：kre為考慮止水措施后的折減滲透系數(shù)；η為折減系數(shù)，范圍在0～1.

目前關(guān)于盾構(gòu)隧道接頭張開后的滲透性變化規(guī)律研究較少，η值難以量化判斷.按照地鐵隧道的設(shè)計要求，隧道環(huán)縫接頭的張開量不允許超過6 mm，因此，本文認(rèn)為接頭平均張開量為6 mm 時，防水完全失效，折減系數(shù)η為1，而接頭平均張開量為0 時，接頭的防水措施完好，折減系數(shù)η為0.平均張開量在0～6 mm 時，折減系數(shù)與接頭平均張開量的關(guān)系更為復(fù)雜，在接頭張開的初期，止水橡膠密封墊會持續(xù)膨脹，接頭依然具有較好的止水性能，當(dāng)接頭張開量達(dá)到一定量值后，止水墊才會全面失效.由于缺乏相關(guān)的試驗與理論研究，止水墊的防水能力隨張開量的變化無法精確界定，本文假設(shè)折減系數(shù)與接頭平均張開量呈線性變化關(guān)系，見式（7）.該公式可以反映接頭張開量越大，滲透性能越好的規(guī)律，具有一定的合理性.

將式（7）代入式（6），可得接頭折減滲透系數(shù)kre與接頭平均張開量的關(guān)系.

綜合式（1）、式（3）及式（8），即可實現(xiàn)接頭滲透系數(shù)的動態(tài)劣化計算，詳細(xì)的流程如圖4 所示.首先，賦予接頭初始滲透系數(shù)，計算初始時刻隧道滲漏情況并提取沉降數(shù)據(jù)；隨后，依次計算隧道曲率半徑Ri、接頭平均張開量以及接頭折減滲透系數(shù)kre；接下來，將所求得的滲透系數(shù)在材料參數(shù)中更新，并進入下一時間步的計算；反復(fù)迭代，直至達(dá)到計算年限Tmax時終止計算.

圖4 滲透系數(shù)動態(tài)演化計算流程圖Fig.4 Flow chart of dynamic evolution of permeability coefficient

2 數(shù)值模擬模型

本文以上海地鐵1 號線為工程背景，選取典型地質(zhì)剖面，利用通用有限元軟件ABAQUS 建立三維模型進行數(shù)值模擬分析.隧道埋深在9～12 m，主要處在高壓縮性、低強度、低滲透性的淤泥質(zhì)黏土中，隧道下方存在深厚軟土覆蓋層.襯砌采用通縫拼接的形式，外徑6.1 m，襯砌厚0.35 m，一環(huán)襯砌長1 m.

2.1 模型建立

模型的土層分布及計算參數(shù)參考Lee 等［20］以及Shen 等［21］的研究報道，具體參數(shù)如表1 所示，深度取50 m.

表1 土體計算參數(shù)Tabl.1 Calculation parameters of the soil

襯砌采用連續(xù)實體單元建模，在模擬襯砌的力學(xué)行為時，采用線彈性本構(gòu)模型，隧道環(huán)縫接頭降低了隧道的縱向剛度，黃宏偉等［22］以及李翔宇等［23］的研究均顯示上海地鐵1 號線盾構(gòu)隧道的縱向剛度有效率約為0.1，因此將襯砌的彈性模量折減為3.45 GPa，容重取24 kN/m3.

在模擬襯砌的水力行為時，為了模擬真實的環(huán)縫接頭滲漏情況，如圖5 所示，本文在隧道中央劃分出一環(huán)6 mm 寬的滲漏區(qū)域，賦予其不同的滲透系數(shù)表征其滲漏的強弱.

圖5 單一環(huán)縫接頭滲漏（灰色區(qū)域為滲漏區(qū)域）Fig.5 Single circumferential joint leakage（gray area refers to leakage area）

圖6 展示了模型的網(wǎng)格劃分.隧道埋深為11 m，滲漏接頭的中心點O的坐標(biāo)為（0，0，-11），Y方向上的厚度d為6 mm.土體與襯砌均采用實體單元建模，單元類型為C3D8P（八節(jié)點六面體單元，具有孔壓自由度），可以進行流固耦合分析，整個模型共包括48 384 個計算單元，53 363 個節(jié)點，假設(shè)襯砌和洞周土體不發(fā)生相對位移，襯砌和土體在交界面共用節(jié)點.

圖6 模型網(wǎng)格Fig.6 Model grid

2.2 計算步驟及邊界條件

本文主要研究已建隧道接頭滲漏對隧道以及周圍環(huán)境的影響，因此并未模擬隧道開挖的過程.

計算步驟：①地應(yīng)力平衡步——施加土體自重，獲得模型初始應(yīng)力狀態(tài)，同時將初始位移歸零.②滲漏步——設(shè)置滲漏邊界，模擬隧道滲漏，進行長期固結(jié)分析.

邊界條件設(shè)置如下：

①模型位移邊界：四周邊界約束水平位移，豎向位移自由；底部邊界約束豎向以及水平位移；頂部邊界水平和豎向位移自由.

②模型水力邊界：四周的孔壓保持初始靜孔壓不變，假定地下水穩(wěn)定在地表，將地表的孔壓設(shè)置為0.在地應(yīng)力平衡步中認(rèn)為隧道尚未滲漏，襯砌內(nèi)側(cè)流量設(shè)置為0，在滲漏步中認(rèn)為襯砌內(nèi)側(cè)與大氣連通，設(shè)置孔壓為0，此時地下水可流入隧道內(nèi)部.

2.3 滲漏模式

模擬隧道滲漏時，分別采用常滲透系數(shù)滲漏以及環(huán)縫接頭滲透系數(shù)動態(tài)劣化兩種模式進行模擬，滲透參數(shù)取值如下.

2.3.1 常滲透系數(shù)滲漏

該模式下，認(rèn)為滲漏接頭的滲透系數(shù)始終不變.環(huán)縫接頭的滲透系數(shù)較難直接確定，本文根據(jù)滲漏量反演滲漏接頭的滲透系數(shù)，《地鐵設(shè)計規(guī)范》（GB 50157—2013）規(guī)定隧道全范圍內(nèi)的平均滲漏量的最大值為0.05 L/（m2?d），且任意100 m2范圍，一晝夜的滲漏量不超過15 L，本文僅模擬了一環(huán)接頭滲漏，并未研究全范圍內(nèi)的滲漏情況，因此采用15 L/d 的滲漏量控制標(biāo)準(zhǔn)，不發(fā)生滲漏區(qū)域的滲透系數(shù)按照混凝土防水標(biāo)準(zhǔn)取1.00×10-13m/s，反演得到滲漏接頭的滲透系數(shù)為1.06×10-7m/s.

2.3.2 滲透系數(shù)動態(tài)劣化

該模式下，認(rèn)為接頭的初始滲透系數(shù)與常滲透系數(shù)反演值1.06×10-7m/s保持一致，隨后按照圖4 所示流程不斷更新迭代，其中中性軸角度φ取0.963 5［17］.

在數(shù)值模擬中，滲漏的環(huán)縫接頭寬度w定為6 mm，該區(qū)域在建模時就劃分完成，在計算過程中無法任意修改.因此，不能直接將式（8）計算得到的滲透系數(shù)賦予滲漏接頭.參考Davis 等［24］的研究，將滲漏區(qū)域的寬度從變?yōu)閣，相應(yīng)地，滲漏接頭的滲透系數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋?，具體公式為

式中：keq為接頭等效滲透系數(shù)；w為數(shù)值模型中環(huán)縫接頭的寬度，本文中為6 mm；水的容重取9 800 N/m3；水的動力黏滯系數(shù)取1.01×10-3Pa·s.

設(shè)計要求隧道的使用年限不應(yīng)低于100年，然而，通過試算發(fā)現(xiàn)在滲漏發(fā)生后的40年內(nèi)，隧道以及土體的響應(yīng)就會達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此為節(jié)約計算資源，同時獲得較為可靠的終值結(jié)果，將計算年限Tmax取80年.

3 計算結(jié)果與分析

3.1 地表沉降分析

3.1.1 對地表沉降終值的影響

地表沉降影響地面道路以及地上建筑物的結(jié)構(gòu)性能，地表沉降的絕對值以及沉降范圍是工程人員重點關(guān)注的指標(biāo).

圖7 展示了環(huán)縫接頭滲漏對地表沉降的影響，常滲透系數(shù)工況與滲透系數(shù)動態(tài)演化工況下，地表沉降的分布規(guī)律相似，在地表均會出現(xiàn)一個中心對稱的“沉降漏斗”，滲漏中心對應(yīng)的地表沉降值最大.考慮滲透系數(shù)動態(tài)演化得到的沉降值顯著高于常滲透系數(shù)工況，常滲透系數(shù)工況計算得到的地表最大沉降為14.45 mm，考慮滲透系數(shù)演化計算得到的地表最大沉降為26.91 mm，比常滲透系數(shù)工況結(jié)果大86.23%.

圖7 地表沉降Fig.7 Surface settlement

為了定量表示地表沉降范圍，以1 mm 為沉降閾值，沉降大于1 mm 的區(qū)域認(rèn)為受到了接頭滲漏的影響，在圖7（b）、（d）中將沉降范圍用白色虛線標(biāo)記，可以看出，滲透系數(shù)演變工況下地表沉降范圍顯著高于常滲透系數(shù)工況.常滲透系數(shù)下，地表沉降在Y方向上從原點向外延伸52 m，X方向上向外延伸45 m，沉降面積為6 941 m2，考慮滲透系數(shù)演變后，地表沉降在X和Y方向上各延伸60 m，沉降面積為10 866.5 m2，范圍擴大了56.56%.

Mair［5］在研究中指出倫敦某隧道滲漏后，距隧道100 m 處產(chǎn)生了可觀測的地面沉降.本文數(shù)值結(jié)果顯示一環(huán)接頭滲漏時，地表沉降范圍可延伸到距隧道60 m 處，如果滲漏接頭數(shù)目增多，地表沉降范圍會進一步增大.數(shù)值與實測結(jié)果都顯示出隧道滲漏對地表的影響非常顯著，綜合地表沉降絕對值以及沉降范圍來看，忽視了動態(tài)演化后，將顯著低估隧道接頭滲漏對地表沉降的影響.

3.1.2 地表沉降隨時間的發(fā)展

了解地表沉降隨時間的發(fā)展有助于選擇隧道滲漏的控制時機，將地表最大沉降隨時間的發(fā)展曲線繪制在圖8 中.圖中顯示兩種工況下地表沉降的發(fā)展趨勢類似，滲漏發(fā)生初期，沉降發(fā)展極為迅速，隨后發(fā)展速率減緩，在20年左右沉降趨于穩(wěn)定.

圖8 地表最大沉降的發(fā)展Fig.8 Development of maximum surface settlement

地表沉降的范圍同樣會隨著滲漏的發(fā)生而逐漸增大，圖9 展示了兩種工況下地表沉降范圍的演變情況，滲漏發(fā)生后的初期，地表沉降范圍擴張較快，20 年后，沉降范圍基本不擴張.考慮滲透系數(shù)演化后，最終的沉降面積為10 866 m2；滲漏發(fā)生后第1年，沉降面積就達(dá)到2 473 m2，占最終值的22.76%；滲漏發(fā)生后第10 年，沉降面積達(dá)到9 145 m2，占最終值的84.16%；滲漏發(fā)生后的第20 年，沉降面積達(dá)到10 496 m2，占最終值的96.59%.

圖9 地表沉降范圍的發(fā)展Fig.9 Development of surface settlement range

綜合地表沉降值以及沉降面積隨時間的變化情況，環(huán)縫接頭滲漏時，考慮滲透系數(shù)動態(tài)演化后，地表沉降值以及地表沉降范圍顯著增加，而地表沉降的發(fā)展趨勢受到的影響較小，兩種工況下，地表沉降在滲漏發(fā)生后的20 年基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).在滲漏發(fā)展后的初期，是地表沉降值以及沉降范圍發(fā)展最快的階段，也是滲漏治理的黃金時期.

3.2 隧道縱向變形

3.2.1 對隧道沉降終值的影響

在實際工程中，隧道常常因為縱向不均勻沉降而導(dǎo)致接頭張開以及管片開裂［25］.因此，研究隧道的縱向不均勻變形至關(guān)重要.圖10 展示了隧道的縱向不均勻沉降，橫坐標(biāo)Y為隧道縱向上的距離，滲漏中心（Y=0）處的隧道沉降值最大，常滲透系數(shù)下，隧道最大沉降為5.68 mm，考慮滲透系數(shù)動態(tài)演化后，隧道最大沉降為10.43 mm，沉降量增大了83.63%.此外，滲透系數(shù)演化下的隧道沉降曲線更為陡峭，意味著此時的縱向曲率半徑更大.隧道允許的曲率半徑為15 km，常滲透系數(shù)下，隧道的曲率半徑為18.69 km，并未超限，而考慮滲透系數(shù)演化后，穩(wěn)態(tài)的曲率半徑為9.74 km，相比于常滲透系數(shù)減小了47.89%，已超過限制值，將對地鐵的運行安全造成重大威脅.

圖10 隧道縱向沉降Fig.10 Longitudinal settlement of tunnel

相關(guān)運營單位對上海地鐵隧道的沉降進行了長期的監(jiān)測，積累了寶貴的數(shù)據(jù).鄭永來等［17］采用三次多項式曲線對上海地鐵1 號線的隧道沉降進行分段擬合，統(tǒng)計了某區(qū)間的曲率半徑分布情況，發(fā)現(xiàn)高達(dá)10%的區(qū)域隧道曲率半徑小于15 km，在最嚴(yán)重的區(qū)域，曲率半徑甚至達(dá)到了684 m.本文計算出在一環(huán)接頭滲漏時，最嚴(yán)重的情況下，曲率半徑可以達(dá)到9.74 km，這是因為隧道滲漏雖然會引起隧道縱向不均勻沉降，但并非唯一原因.本文的數(shù)值模擬假設(shè)土層分布均勻，實際情況下隧道往往會穿越不同性質(zhì)的土層.葉耀東［26］曾對不同下臥層的隧道工后沉降進行研究，發(fā)現(xiàn)下臥軟土層的模量越大，厚度越小，則工后沉降越小.隧道跨越的土層差異越大，則縱向沉降越不均勻.此外，地面超載、注漿不均勻、鄰近施工活動均會加劇隧道的縱向不均勻沉降.在多種因素的綜合作用下，隧道的實際曲率半徑可以到極小的程度.隧道滲漏雖然只是誘發(fā)縱向不均勻沉降的原因之一，但是曲率半徑依然存在超限的可能性，因此對滲漏問題仍舊要高度重視，及時處理.

3.2.2 隧道沉降隨時間的發(fā)展

為了研究隧道沉降的發(fā)展規(guī)律，提取了不同時間的隧道沉降曲線，繪制在圖11 中，T為滲漏發(fā)生后的時間.圖11 顯示，隨著滲漏的發(fā)展，隧道的沉降值、沉降范圍都會逐漸增大，滲漏發(fā)生后的初期，沉降發(fā)展較快，滲漏發(fā)生后17.3 年與80 年的曲線基本重合，代表此時沉降已基本穩(wěn)定.常滲透系數(shù)與滲透系數(shù)演化工況下隧道沉降的發(fā)展規(guī)律類似，在此不另展示.

圖11 滲透系數(shù)演化工況下隧道縱向沉降的發(fā)展Fig.11 Development of longitudinal settlement of tunnel under the condition of permeability coefficient evolution

圖11 中，距離滲漏接頭較遠(yuǎn)的區(qū)域沉降發(fā)展較慢，而滲漏接頭附近的區(qū)域沉降發(fā)展迅速，這就導(dǎo)致沉降曲線更為陡峭，即隧道的曲率半徑隨滲漏的發(fā)生而逐漸減小.將Y=0 處隧道曲率半徑隨時間的發(fā)展繪制在圖12 中，可以看出，曲率半徑在滲漏發(fā)生后迅速減小，1 年后趨于穩(wěn)定狀態(tài).考慮滲透系數(shù)演化后，滲漏發(fā)生后的0.2 年，曲率半徑就超過了臨界值15 km.為了保證隧道的結(jié)構(gòu)安全，對于隧道病害的治理，應(yīng)該在滲漏發(fā)生后的0.2年內(nèi)完成.

圖12 隧道曲率半徑的發(fā)展Fig.12 Development of tunnel curvature radius

3.2.3 對接頭張開量的影響

得到了曲率半徑隨時間的發(fā)展趨勢后，可以根據(jù)公式（1）計算得到環(huán)縫接頭的最大張開量δj隨時間的發(fā)展情況，將結(jié)果繪制在圖13 中.接頭張開量與曲率半徑呈反比，因此變化趨勢與曲率半徑相反.常滲透系數(shù)下，計算得到最終的接頭最大張開量為0.28 mm，而一旦考慮管片的循環(huán)劣化、滲透系數(shù)動態(tài)演化后，接頭的張開量在滲漏發(fā)生初期迅速增大，最終穩(wěn)定在0.53 mm，相較于不考慮滲透系數(shù)動態(tài)演化的情況，增幅達(dá)到了89.29%.雖然接頭的張開量較小，但若因此就忽視接頭張開的話，則會引起嚴(yán)重后果.接頭張開不僅會導(dǎo)致地下水滲入隧道內(nèi)部，嚴(yán)重情況下，甚至?xí)?dǎo)致漏泥漏砂災(zāi)害，影響隧道周圍土體的穩(wěn)定性，造成隧道失穩(wěn)破壞［6］.此外接頭張開會使得止水密封墊暴露在外部環(huán)境中，加速密封墊的老化，縮短使用壽命，影響結(jié)構(gòu)的耐久性.因此，對于管片的張開問題，要引起足夠的重視，忽略滲透系數(shù)演化，將會顯著低估接頭的張開量，使得工程人員輕視隧道滲漏造成的危害.

圖13 接頭最大張開量的發(fā)展Fig.13 Development of maximum joint opening

3.2.4 對襯砌變形的影響

滲漏發(fā)生后，襯砌發(fā)生了相應(yīng)的變形，圖14 展示了襯砌豎直方向以及水平方向上直徑的變化量ΔDv、ΔDh（以直徑增大為正，減小為負(fù)）.圖14 顯示，在隧道發(fā)生環(huán)縫接頭滲漏時，襯砌豎直方向的直徑減小，水平方向上的直徑增大，襯砌將從圓形趨于扁平化.在變形的量值上，滲漏接頭處的變形最顯著，遠(yuǎn)離滲漏接頭，變形量逐漸減小.考慮滲透系數(shù)演化后變形量顯著高于不考慮滲透系數(shù)演化的工況.常滲透系數(shù)下，襯砌豎向直徑最大減小0.71 mm，水平直徑最大增大0.62 mm；考慮滲透系數(shù)演化后，豎向直徑最大減小1.19 mm，水平直徑最大增大1.13 mm.數(shù)值結(jié)果顯示，襯砌水平向的變形略微小于豎直向的變形，但是總體上看，變形量很小，均遠(yuǎn)小于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)0.5%D（D為襯砌外徑）.

圖14 襯砌直徑變形Fig.14 Deformation of lining diameter

3.3 止水能力影響

由于環(huán)縫接頭處的止水密封墊具有膨脹性，因此接頭處滲透系數(shù)在環(huán)縫張開初期增長較慢，后期逐漸加快.在式（7）的基礎(chǔ)上引入指數(shù)n描述接頭滲透性折減系數(shù)隨環(huán)縫張開的非線性變化：

令式（10）中指數(shù)n分別為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0進行對比分析，其中n=1.0 時即為折減系數(shù)線性變化.圖15 是隧道曲率半徑隨時間發(fā)展曲線，可以發(fā)現(xiàn)考慮折減系數(shù)非線性變化后，滲漏初期隧道曲率半徑變化速率減小，但對穩(wěn)定后的最終結(jié)果影響不大.滲漏發(fā)生約17 年后，曲率半徑發(fā)展基本穩(wěn)定且最終結(jié)果較為接近.

圖15 曲率半徑隨時間變化Fig.15 Development of tunnel curvature radius

選取地表最大沉降、地表沉降范圍以及隧道最大沉降進行分析，見圖16.當(dāng)n小于或等于2.5 時，在沉降發(fā)展過程中的結(jié)果較為接近，非線性影響不明顯；而n為3 時，各沉降指標(biāo)隨時間的發(fā)展顯著慢于其他情況.

圖16 折減系數(shù)非線性影響結(jié)果Fig.16 Non-linear effects of the discount factor

隨著指數(shù)n的變大，前期折減系數(shù)增長更慢，后期發(fā)展更快，最終都會趨于1.相應(yīng)地，接頭滲透性也在環(huán)縫張開初期較弱，后期顯著增強并且趨于一致.滲漏穩(wěn)定后的結(jié)果由接頭在環(huán)縫張開后期的滲透性決定，因此各指標(biāo)穩(wěn)態(tài)結(jié)果相近.指數(shù)n的取值反映了環(huán)縫接頭的止水性能，其對最終沉降結(jié)果影響較小，但良好的止水措施能顯著減緩各沉降指標(biāo)隨時間的發(fā)展，為保障隧道安全運行，開展?jié)B漏治理贏得時間.

4 結(jié)論

1）本文提出的滲透系數(shù)演化方法反映了“隧道變形―接頭張開―滲漏加劇”這一循環(huán)劣化過程，這是以往常滲透系數(shù)假設(shè)無法考慮的.常滲透系數(shù)假設(shè)顯著低估了隧道滲漏的危害程度，應(yīng)該采用更符合實際的滲透系數(shù)動態(tài)演化模型對隧道滲漏問題進行研究.

2）滲漏接頭附近土體變形最明顯，遠(yuǎn)離接頭，變形程度小.地表沉降在滲漏中心最大，遠(yuǎn)處地表沉降小，地面沉降呈現(xiàn)“漏斗”狀；隧道沉降在滲漏接頭處最大，遠(yuǎn)處沉降小，隧道在縱向呈不均勻沉降，導(dǎo)致接頭逐漸張開，襯砌出現(xiàn)扁平化變形，但是總體變形量很小，不會超出安全控制標(biāo)準(zhǔn).

3）本文工況下，地表沉降、隧道沉降在滲漏發(fā)生20年后基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，滲漏發(fā)生后的初期，是沉降發(fā)展最快的階段，同時也是滲漏治理的黃金時期.曲率半徑以及接頭張開量在滲漏發(fā)生1 年后就趨于穩(wěn)定，考慮滲透系數(shù)動態(tài)演化后，環(huán)縫接頭滲漏發(fā)生0.2 年后，隧道的縱向曲率半徑就超出安全控制標(biāo)準(zhǔn).因此為了保障隧道運營的安全，同時控制沉降的發(fā)展，建議對飽和軟土地區(qū)隧道滲漏的治理在0.2年內(nèi)完成.