【摘要】在全新的時代格局下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也呈現(xiàn)出新的教學(xué)形態(tài)。問題串教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，已經(jīng)被運用到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在深入分析問題串教學(xué)模式的價值和意義的基礎(chǔ)上，將問題串教學(xué)滲透于數(shù)學(xué)課堂的各個層面、各個維度，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。文章主要對問題串在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開分析與探討。

【關(guān)鍵詞】問題串；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略；應(yīng)用研究

一、核心概念界定

（一）問題串

問題串指的是教師在綜合分析教學(xué)目標(biāo)、洞悉學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上所設(shè)計的三個或三個以上具有連接意義的相關(guān)問題，這些問題的主要特征為層層遞進、環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生能夠在解決問題串的過程當(dāng)中鍛煉高階思維，同時提升自身的綜合能力。

（二）問題串教學(xué)

問題串教學(xué)是一種新型的教學(xué)方式，運用問題串開展教學(xué)能夠讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，將學(xué)生真正置于學(xué)習(xí)的主體位置，提高學(xué)生的認(rèn)知水平和理解能力。同時，運用問題串開展數(shù)學(xué)教學(xué)，還能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗更加多元，讓他們對數(shù)學(xué)教學(xué)課堂始終保持新鮮感。學(xué)生在這樣的課堂上會表現(xiàn)得更加積極，教師在感受到學(xué)生的積極性后，能夠更加投入數(shù)學(xué)教學(xué)，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，做到教學(xué)相長［1］。

二、問題串在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）樹立生本理念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要圍繞以生為本、以學(xué)定教的原則來進行問題串的設(shè)計，實時了解學(xué)生的動態(tài)想法與實際需求，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計滿足或超過他們預(yù)期的數(shù)學(xué)問題串教學(xué)活動，真正將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計趣味性的問題串，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的新鮮感，提高學(xué)生參與教師組織的數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主動性。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)將教學(xué)的重點和關(guān)注的重點放在學(xué)生汲取知識的過程上，不要過分在意學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，要教授學(xué)生正確的學(xué)習(xí)技巧。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要保證所設(shè)計的問題串符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，突出教學(xué)的重點和難點，充分尊重學(xué)生的差異，設(shè)計能夠滿足不同層次學(xué)生需求的問題，提升所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲望和學(xué)習(xí)欲望。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要根據(jù)新課程改革的要求，為學(xué)生組織合作交流的學(xué)習(xí)活動，將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中凝聚智慧和力量，使學(xué)生在探索問題、思考問題、解決問題的過程中提升綜合能力。

以“6的乘法口訣”這一知識點的教學(xué)為例，教學(xué)重點是讓學(xué)生學(xué)習(xí)6的乘法口訣，探索6的乘法口訣的規(guī)律。教師可以根據(jù)這一教學(xué)重點，為學(xué)生設(shè)計以下問題串。

（1）講一講、說一說乘法口訣“一六得六”和乘法算式“1×6＝6”、乘法口訣“二六十二”和乘法算式“2×6＝12”的對應(yīng)聯(lián)系。

（2）試著編一編“3×6＝18”的乘法口訣。

（3）和小組成員進行討論，編寫6的乘法口訣。

（4）說一說自己編寫6的乘法口訣的方法。

利用以上問題串來開展“6的乘法口訣”的教學(xué)，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生認(rèn)識到乘法口訣的意義與價值，了解乘法口訣與具體的乘法算式之間的聯(lián)系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。

（二）貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行問題串的設(shè)計時，要提前分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，將知識的產(chǎn)生、如何分析問題以及如何解決問題貫穿于問題串設(shè)計的全過程，避免盲目地進行問題串的設(shè)計［2］，使學(xué)生逐漸構(gòu)建系統(tǒng)且科學(xué)的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要做好對學(xué)生目前實際發(fā)展情況和潛在發(fā)展情況的綜合分析，保證所設(shè)計的問題串與學(xué)生的年齡特征、心理特征、認(rèn)知特征相符。同時，教師還需要遵循由易入難、由簡入繁的問題串設(shè)計原則，讓學(xué)生稍做努力就能夠解決更高難度的問題，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識始終有持續(xù)的、強烈的探索欲望，提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以“商不變的規(guī)律”這一知識點的教學(xué)為例，在進行問題串的設(shè)計時，教師應(yīng)當(dāng)遵循“探索規(guī)律—分析規(guī)律—運用規(guī)律”的設(shè)計線索，保證設(shè)計的問題串環(huán)環(huán)相扣、層層深入，讓學(xué)生在探索知識的過程中不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效提高學(xué)生搭建的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架的科學(xué)性與系統(tǒng)性。教師可以設(shè)計以下問題串。

（1）觀察6÷2＝3和 60÷20＝3這兩個算式，說說兩個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么變化。

（2）用自己的話說一說被除數(shù)和除數(shù)怎么變化會使得商永遠不變。

（3）如果同時除以相同的數(shù)，那么會出現(xiàn)商不變的現(xiàn)象嗎？如果這個數(shù)是0時會怎么樣？為什么？請舉一個例子說明。

（4）算一算、說一說400÷80的過程與理由。

設(shè)計第一個問題的目的是讓學(xué)生初步進行商不變規(guī)律的探索，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架。設(shè)計第二個問題的目的是讓學(xué)生學(xué)會運用自己的語言表述規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)條理性。設(shè)計第三個問題的目的是讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征。設(shè)計最后一個問題的目的是讓學(xué)生進一步感知規(guī)律，并學(xué)會運用規(guī)律。這樣貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問題串能夠使所有學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉與提高相應(yīng)的能力。

（三）注重目的性、連續(xù)性、層次性和開放性

1.目的性

設(shè)計問題串的最終目的是幫助教師實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師在設(shè)計問題串前，一定要做好對教學(xué)內(nèi)容的深入研讀工作，設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)目標(biāo)，并將教學(xué)目標(biāo)分解成不同的子目標(biāo)，將這些子目標(biāo)貫穿于問題串設(shè)計的各個層面、各個維度，保證每一個問題都能夠?qū)?yīng)一個或多個教學(xué)目標(biāo)，提高問題串的指向性，突出問題串的遞進性。只有這樣，教師才能夠運用問題串更好地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，提升課堂教學(xué)的效果，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能［3］。

以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這一知識點的教學(xué)為例，教學(xué)重點是讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在日常生活當(dāng)中的運用。數(shù)學(xué)教師可以圍繞這一教學(xué)重點，將教學(xué)與學(xué)生的實際生活有機地連接起來，運用生活中的實際例子，加深學(xué)生對這部分知識內(nèi)容的認(rèn)知。在開展具體的教學(xué)時，教師可以設(shè)計如下問題串。

（1）假設(shè)有一個體積為80立方厘米的長方體，它的長是5厘米，寬是4厘米，如果將其加工成最大的正方體，那么它的體積會縮小百分之幾？

（2）某工廠制作一件連衣裙所用的時間由原來的1.2小時縮短為現(xiàn)在的0.6小時，那么該工廠加工裙子的時間縮短了百分之幾？

（3）在“雙十二”大促期間，某手機的價格由3500元降至2275元，請問該手機的價格下降了百分

之幾？

這一問題串與教學(xué)重點緊密聯(lián)系，符合教學(xué)目標(biāo)。教師在開展教學(xué)時，應(yīng)幫助學(xué)生明確基準(zhǔn)量和比較量之間的關(guān)系，豐富學(xué)生解決這類型問題的經(jīng)驗。

2.連續(xù)性

連續(xù)性是問題串最為外顯的特征之一，問題串中的所有問題之間都相互聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生設(shè)計問題串時，一定要精心考慮各個問題之間的聯(lián)系，運用問題串將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，讓學(xué)生在解決問題串的過程中形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，在進行“比的簡化”這一知識點的教學(xué)時，教師可以為學(xué)生設(shè)計以下問題串。

（1）丁丁和當(dāng)當(dāng)在制作蜂蜜水，丁丁制作蜂蜜水時用了240毫升的水、30毫升的蜂蜜，水與蜂蜜的比例為240∶30。當(dāng)當(dāng)制作蜂蜜水時用了12小杯水、2小杯蜂蜜，水與蜂蜜的比例為12∶2。丁丁和當(dāng)當(dāng)誰調(diào)制的蜂蜜水更甜？

（2）如何比較3∶15和4∶20？

（3）觀察1∶5＝6∶30、1∶8＝5∶40兩組等式，并嘗試寫出一組相似的等式。

（4）你在寫比的等式時所用的方法是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（5）嘗試將5∶30、8∶64、9∶72化簡。

這幾個問題具有緊密的聯(lián)系，其中第一個問題是為了讓學(xué)生了解對比進行化簡的重要意義，第二到第四個問題是為了讓學(xué)生在探索問題和解決問題的過程中了解比的基本性質(zhì)，最后一個問題是為了讓學(xué)生親自體驗比的簡化過程，了解進行比的簡化的具體步驟。這樣環(huán)環(huán)相扣的問題串能夠使學(xué)生快速且深刻地掌握知識內(nèi)容。

3.層次性

由表入里、由淺入深是小學(xué)生的基本認(rèn)知特點，一次學(xué)習(xí)往往不能夠讓學(xué)生完全理解數(shù)學(xué)知識，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷多次連續(xù)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注學(xué)生的思考邏輯，運用多樣化的方式培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力［4］。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生設(shè)計具有層次性的問題串，一方面要保證問題串的遞進性，另一方面要減少簡單重復(fù)的問題，幫助學(xué)生有序分析問題和解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以“梯形的面積”這一知識點的教學(xué)為例，這一知識點相對來說較為復(fù)雜，教師可以設(shè)計以下層層遞進的問題串。

（1）出示三峽大壩的圖片，讓學(xué)生想一想如何求圖中梯形的面積。

（2）為學(xué)生發(fā)放兩個完全一樣的梯形，讓學(xué)生動手拼一拼，思考怎樣才能把這兩個梯形拼成一個平行四邊形。

（3）引導(dǎo)學(xué)生想一想拼好之后的平行四邊形的面積與之前的梯形的面積有什么關(guān)系？

（4）推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

在這一問題串當(dāng)中，第一個問題是為了讓學(xué)生明確接下來要解決的問題，第二個問題能夠幫助學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，進行問題的探索，第三個問題是為了引導(dǎo)學(xué)生正確地分析圖形之間的關(guān)系，最后一個問題能夠讓學(xué)生主動推導(dǎo)梯形面積的計算公式，深化學(xué)生的理解與認(rèn)知。這樣從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計具有層次性的問題串的方式，能夠使學(xué)生有序、有步驟地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

4.開放性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在深入研讀教材知識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)計具有開放性的問題串。開放性的問題串一方面能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍更加開放、輕松，另一方面能鍛煉學(xué)生的思維能力，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。

例如，教師在進行“3的倍數(shù)的特征”這一知識點的教學(xué)時，可以為學(xué)生設(shè)計以下問題串。

（1）請同學(xué)們在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，并且說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么。

（2）同桌之間互相說一說3的倍數(shù)有什么特征。

（3）想一想、說一說這些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和有什么規(guī)律。

（4）舉例說明三位數(shù)、四位數(shù)中3的倍數(shù)有什么特征。

這一問題串能夠讓學(xué)生在“猜想—驗證—初步歸納—總結(jié)規(guī)律”的探究過程中，學(xué)到相應(yīng)的知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，還能夠有效鍛煉學(xué)生的知識探索能力、知識驗證能力和知識判斷能力等。

結(jié)語

總而言之，在新的教育形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷提升自己設(shè)計問題串的能力，運用科學(xué)、合理的問題串培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

【參考文獻】

［1］向興穎.小學(xué)數(shù)學(xué)問題串與練習(xí)題梯度設(shè)計促進學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)策略探討［J］.新一代：理論版，2021（6）：282.

［2］馬鑫，馬斌.基于高階思維視閾下的小學(xué)數(shù)學(xué)問題串導(dǎo)學(xué)探究［J］.新一代：理論版，2021（2）：148.

［3］鄒曉磊.以問題導(dǎo)引，促深度思考：淺論“問題串”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用［J］.中外交流，2021，28（6）：399.

［4］黃世貴.劉賢虎.基于問題從淺層走向深度：小學(xué)數(shù)學(xué)“分段計費”教學(xué)設(shè)計［J］.中小學(xué)教學(xué)研究，2021，22（4）：86-91.

作者簡介：董垣汝（1996—），女，江蘇省徐州市商務(wù)城小學(xué)。