張金英，王 杰

(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.南開大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300191)

一、引言

2000—2021 年間，中國初婚率在2013 年達(dá)到22.9‰的峰值之后開始緩慢下降。初婚率下降會(huì)對(duì)生育率產(chǎn)生負(fù)面影響[1]，加重社會(huì)老齡化問題，吞噬人口紅利[2]。適齡青年“結(jié)婚難”的問題不僅影響個(gè)人的身心健康和家庭的穩(wěn)定和諧，還會(huì)成為社會(huì)穩(wěn)定的隱患。因此，初婚率下降的問題引起政府和眾多學(xué)者的關(guān)注。

是什么原因?qū)е鲁趸槁氏陆的? 婚姻決策是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，是綜合考慮多種因素而做出的決定。性別比例失衡和收入差距擴(kuò)大可能影響人們進(jìn)入婚姻市場的時(shí)間和搜尋期[3]；居民受教育程度提高，在校就讀時(shí)間增加，可能延遲進(jìn)入婚姻市場[4]。隨著婚姻生活的物質(zhì)需求不斷增長，結(jié)婚成本日益成為婚姻決策中的決定性因素。未婚同居的生活成本趨于下降，避孕藥的廣泛使用降低了等待婚姻的成本[5]，致使事實(shí)婚姻成本下降，未婚同居成為婚姻的替代品并延遲婚姻[6]。家務(wù)勞動(dòng)技術(shù)的進(jìn)步降低了保持單身的生活成本[7]。相比于單身時(shí)期，婚后家庭責(zé)任更重，生活支出更高，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)固定且不易調(diào)整的家庭開支。如果因?yàn)榻?jīng)濟(jì)波動(dòng)導(dǎo)致收入下降，已婚者比未婚者會(huì)受到更大的負(fù)面影響?？紤]到婚前婚后生活成本的變化和收入波動(dòng)的可能性，單身人士會(huì)選擇等待收入穩(wěn)定提高或者找到更好的伴侶后再結(jié)婚，從而導(dǎo)致當(dāng)期結(jié)婚率下降[8]。

住房成本在結(jié)婚成本中所占的比重不容忽視，房價(jià)上漲對(duì)婚姻決策的影響不可小覷。2000—2021 年間，中國住宅商品房銷售價(jià)格由每平方米1 948 元增長到8 544 元①數(shù)據(jù)來源:國家統(tǒng)計(jì)局。。雖然自2000 年以來，經(jīng)歷了六次小周期波動(dòng)，但是房價(jià)整體呈上升趨勢。伴隨著快速增長的房價(jià)和住房需求，居民的住房可支付能力承受較大壓力?；榉勘缓芏嗳苏J(rèn)為是結(jié)婚的硬性條件[9]。相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，67%的北上廣深常住居民表示必須先買房才結(jié)婚[10]，68.5%的大學(xué)生把擁有自己的住房作為結(jié)婚的前提條件[11]。買不起房的人在婚姻市場上競爭力下降，結(jié)婚率下降；買得起房的人吸引力和競爭力增強(qiáng)，結(jié)婚率上升。種種現(xiàn)象表明，房價(jià)快速上漲提高了住房因素在個(gè)人婚姻決策中的影響力，只是影響力的正負(fù)和大小因人而異。

房價(jià)上漲會(huì)不會(huì)引起社會(huì)整體的初婚率下降呢? 對(duì)此，學(xué)術(shù)界尚未達(dá)成一致的觀點(diǎn)。首先，部分研究表明房價(jià)對(duì)婚姻決策的影響是負(fù)面的。Farzanegan 和Gholipour[12]認(rèn)為住房成本與結(jié)婚率反向變動(dòng)。Wrenn等[13]認(rèn)為房價(jià)增速過快對(duì)初婚率有抑制作用。洪彩妮[14]發(fā)現(xiàn)2004—2008 年間中國房價(jià)增長速度上長升1%，初婚率下降約0.02‰。李光勤等[15]認(rèn)為城市規(guī)模抬高房價(jià)進(jìn)而造成婚姻延遲。González-Val[16]發(fā)現(xiàn)無論是在省級(jí)層面還是在城市層面，西班牙的房價(jià)和結(jié)婚率均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系。其次，部分學(xué)者認(rèn)為房價(jià)對(duì)婚姻決策的影響存在異質(zhì)性。江濤[3]認(rèn)為房價(jià)對(duì)婚姻決策的影響存在性別差異，在男性承擔(dān)主要婚房費(fèi)用的情況下，房價(jià)上漲導(dǎo)致男性結(jié)婚成本和女性結(jié)婚收益同時(shí)上升，因此男性未婚人口比例上升，女性未婚人口比例下降。趙文哲等[17]提出房價(jià)對(duì)于工作與婚姻的權(quán)衡存在預(yù)算約束效應(yīng)，面對(duì)房產(chǎn)的大額支付，女性傾向于通過婚姻來抵御外部不確定性，男性不受該效應(yīng)影響。於嘉和謝宇[18]認(rèn)為，在高房價(jià)地區(qū)，教育能夠提高收入和住房購買力水平，進(jìn)而提高婚姻概率；在低房價(jià)地區(qū)，教育并不能因提高購房能力而增加個(gè)體在婚姻市場的吸引力。

可見，已有研究對(duì)于房價(jià)對(duì)初婚率的影響具有不同的判斷，主要原因是假設(shè)條件和實(shí)證樣本不同，這在一定程度上表明房價(jià)對(duì)初婚率的影響在不同人群中存在異質(zhì)性。明晰房價(jià)對(duì)初婚率的影響機(jī)理才能找到異質(zhì)性的成因，進(jìn)而有針對(duì)性地采取措施來抑制或預(yù)防房價(jià)上漲對(duì)初婚率的不利影響，然而當(dāng)前有關(guān)房價(jià)對(duì)初婚率影響機(jī)理的研究還不足。本文可能的貢獻(xiàn)在于:第一，利用適婚人群的效用函數(shù)和預(yù)算約束函數(shù)構(gòu)建理論模型，把房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的影響分解為價(jià)格效應(yīng)和財(cái)富效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性的不同取值范圍下，房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的總體影響存在差異，從而揭示房價(jià)對(duì)初婚率影響異質(zhì)性的成因；第二，利用2000—2021 年中國大陸30 個(gè)省級(jí)行政區(qū)的面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)房價(jià)對(duì)初婚率的總體影響和區(qū)域差異，為抑制或預(yù)防房價(jià)上漲對(duì)初婚率的不利影響提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

二、理論模型

婚姻是男女雙方為組建家庭而形成的合法契約關(guān)系，是經(jīng)過信息搜集、分析、判斷所做出的決策，是適婚人群追求效用最大化的自愿選擇，適合用偏好理論進(jìn)行分析[19]。假設(shè)適婚人群的總效用(UT)取決于住房消費(fèi)、日常生活用品消費(fèi)和婚姻帶來的滿足感，效用函數(shù)表現(xiàn)為柯布道格拉斯函數(shù)形式，如公式(1)所示:

公式(1)中，住房消費(fèi)(HT)指為結(jié)婚而購買住房的數(shù)量。α表示住房的效用彈性系數(shù)，即總效用變動(dòng)率與住房消費(fèi)量變動(dòng)率的比值，反映對(duì)住房消費(fèi)的偏好程度。日常生活消費(fèi)(CT)指為了維持生存和發(fā)展在衣、食、用、行等方面消費(fèi)的生活資料和服務(wù)。β表示日常生活消費(fèi)的效用彈性系數(shù)，反映對(duì)日常生活消費(fèi)的偏好程度。洪彩妮[14]基于新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)建立效用函數(shù)和預(yù)算約束函數(shù)分析房價(jià)對(duì)婚姻決策的影響，先用結(jié)婚男女對(duì)數(shù)表示婚姻決策的變量，然后在公式兩側(cè)除以總?cè)丝跀?shù)，構(gòu)造出結(jié)婚率。我們借鑒其思路，同時(shí)考慮到實(shí)證分析中初婚率是初婚人數(shù)與可婚人數(shù)的比值，為了保持理論與實(shí)證分析的一致性，婚姻(MT)的數(shù)量用初婚人數(shù)表示，γ表示婚姻的效用彈性系數(shù)，反映在不受其他條件影響下對(duì)婚姻的偏好程度。

適婚人群的預(yù)算約束如公式(2)所示:

公式(2)中，適婚人群的全部可支配收入(IT)均用于住房、日常生活消費(fèi)和籌辦婚禮，PH、PC、PM分別表示房價(jià)、日常生活消費(fèi)品價(jià)格和籌辦婚禮的費(fèi)用。

在公式(1)和公式(2)等式兩側(cè)同除以當(dāng)期可婚人口總數(shù)(P)，分別得到公式(3)和公式(4):

公式(3)和公式(4)中，U表示適婚人群的平均效用；H和C分別表示適婚人群的平均住房消費(fèi)量和平均日常生活消費(fèi)量；M是初婚人數(shù)與適婚人口總數(shù)的比值，表示初婚率；I表示適婚人群的平均可支配收入。

房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的影響可分解為價(jià)格效應(yīng)和財(cái)富效應(yīng)。在分析價(jià)格效應(yīng)時(shí)，僅從微觀層面考慮房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的直接影響，假設(shè)房價(jià)變化不影響可支配收入水平。價(jià)格效應(yīng)包含由住房和籌辦婚禮相對(duì)價(jià)格變化引起的替代效應(yīng)，以及在固定的可支配收入約束下由購買力變化而引起的收入效應(yīng)。在宏觀層面，房價(jià)上漲可能推高可支配收入，提高個(gè)人購買力，各種消費(fèi)量隨之增長，初婚率上升，財(cái)富效應(yīng)便產(chǎn)生了。

(一) 價(jià)格效應(yīng)

假設(shè)個(gè)人可支配收入是固定的，不受房價(jià)影響。通過拉格朗日乘數(shù)法求解效用最大化時(shí)對(duì)各種消費(fèi)品的需求。拉格朗日函數(shù)如公式(5)所示:

λ表示拉格朗日乘數(shù)，根據(jù)效用最大化的一階條件得:

即:

整理得:

由公式(8)可得:

(二)財(cái)富效應(yīng)

在分析價(jià)格效應(yīng)時(shí)，我們沒有考慮房價(jià)上漲對(duì)可支配收入的影響。然而，房價(jià)上漲在理論上和現(xiàn)實(shí)中都可能推高可支配收入水平。第一，房價(jià)高漲推高物價(jià)和居民生活成本，激勵(lì)居民要求漲工資，或者推動(dòng)勞動(dòng)力向生活成本更低的地區(qū)流動(dòng)，導(dǎo)致勞動(dòng)力供給減少，進(jìn)而推高工資水平[20]。陸銘等[21]通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，2003 年以來，東部地區(qū)房價(jià)快速上漲推升了工資上漲。第二，高房價(jià)推動(dòng)房地產(chǎn)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高這些產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)者的收入水平。第三，在房價(jià)高漲的情況下，地方政府和企業(yè)推出住房補(bǔ)貼制度，符合申領(lǐng)條件的人員收入增長。第四，房價(jià)上漲使已經(jīng)有一定數(shù)量房產(chǎn)人群的資產(chǎn)性收入得以增長[22]。房價(jià)上漲引起的可支配收入增長為包含婚姻在內(nèi)的各種消費(fèi)增長提供條件。由房價(jià)上漲引起的可支配收入變動(dòng)表示為它與可支配收入的比值反映由房價(jià)變動(dòng)引起的可支配收入的變動(dòng)率。人們不一定將增長的收入全部用于消費(fèi)，用ε 表示消費(fèi)收入彈性，用可支配收入的變動(dòng)率與消費(fèi)收入彈性的乘積反映出消費(fèi)變動(dòng)率。在不考慮微觀層面價(jià)格效應(yīng)的條件下，住房、日常生活消費(fèi)和初婚率之間沒有替代效應(yīng)，個(gè)人按原比例增加各種消費(fèi)，消費(fèi)變動(dòng)率與初婚率(M)的乘積則反映由房價(jià)變動(dòng)推動(dòng)可支配收入變動(dòng)所引起的初婚率的變化量，為了區(qū)分微觀層面的收入效應(yīng)，我們稱之為財(cái)富效應(yīng)，如公式(10)所示:

可得:

將公式(12)和公式(14)代入公式(10)，將房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的財(cái)富效應(yīng)整理為公式(15):

(三)總效應(yīng)

將公式(15)表示的房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的財(cái)富效應(yīng)與公式(9)表示的價(jià)格效應(yīng)加總，可得房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的總效應(yīng)，如公式(16)所示:

由公式(16)可知，房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的影響由住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性共同決定，其關(guān)系如表1 所示，我們可以從中得出以下結(jié)論。

表1 房價(jià)對(duì)初婚率的總效應(yīng)

三、實(shí)證分析

本部分旨在探究中國房價(jià)上漲對(duì)初婚率影響，并對(duì)理論模型的結(jié)論進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。根據(jù)理論模型，房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的影響由住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性共同決定。因此，在描述主要變量之后，首先檢驗(yàn)住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性，然后檢驗(yàn)房價(jià)對(duì)初婚率的總體影響和地區(qū)差異，揭示住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性與房價(jià)對(duì)初婚率影響的現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)。

(一)數(shù)據(jù)來源及樣本說明

考慮到數(shù)據(jù)可得性和連續(xù)性，采用2000—2021 年30 個(gè)省級(jí)行政區(qū)的平衡面板數(shù)據(jù)，樣本不包含西藏和港澳臺(tái)地區(qū)，數(shù)據(jù)主要來源于歷年《中國國土資源統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國民政統(tǒng)計(jì)年鑒》和CEIC 數(shù)據(jù)庫。由于三個(gè)模型中有多個(gè)相同的變量，在此統(tǒng)一對(duì)各變量進(jìn)行界定和描述，變量選取原則在模型設(shè)定中進(jìn)行分析。表2 提供了各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

住房銷售面積是各地區(qū)住宅商品房銷售面積，單位是平方米。房價(jià)來自CEIC 數(shù)據(jù)庫，是各省份住宅類商品房的平均價(jià)格。初婚率的計(jì)算方法是初婚人數(shù)與可婚人數(shù)的比值。中國《婚姻法》規(guī)定，男性結(jié)婚年齡不得早于22 周歲，女性不得早于20 周歲，民族聚集區(qū)法定婚齡可適當(dāng)降低。結(jié)合法定結(jié)婚年齡和數(shù)據(jù)可得性，本文以15～64 歲人口數(shù)量為可婚人數(shù)，以初次結(jié)婚登記人數(shù)為初婚人數(shù)，數(shù)據(jù)來源于《中國社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國民政統(tǒng)計(jì)年鑒》。

住房貸款利率選用中國人民銀行5 年以上住房公積金貸款基準(zhǔn)利率。少兒撫養(yǎng)比是少年兒童數(shù)與勞動(dòng)年齡人口數(shù)的比值。收入房價(jià)比等于人均可支配收入與房價(jià)的比值。人均可支配收入數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局與Wind 數(shù)據(jù)庫，用可支配收入總和與總?cè)丝跀?shù)的比值填補(bǔ)缺失值。人均收入指數(shù)等于當(dāng)年人均可支配收入與上一年人均可支配收入之比。人均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)來自2001—2021 年歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。性別比以女性群體為基數(shù)(女＝100)來衡量，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局。教育程度以高等教育人數(shù)比例衡量，即大專及以上人口數(shù)占6 歲以上人口數(shù)的比重。人均土地出讓面積是各地區(qū)國有建設(shè)用地出讓面積和年末常住人口的比值。房價(jià)、人均居民可支配收入和消費(fèi)支出以2000 年為基期的物價(jià)指數(shù)進(jìn)行平減。為了消除異方差，部分變量采取對(duì)數(shù)化形式。

(二)住房需求價(jià)格彈性

1.模型設(shè)定

楊贊等[23]利用線性模型分析了住房需求與房價(jià)的關(guān)系。但是，在不同的房價(jià)區(qū)間內(nèi)，消費(fèi)者的購買決策對(duì)相同幅度的房價(jià)變動(dòng)可能有不同的反應(yīng)，即住房需求與房價(jià)可能存在非線性關(guān)系。本文使用兩種方法驗(yàn)證非線性關(guān)系的存在性。首先，連接檢驗(yàn)(Link Test)顯示線性方程不適用，加入平方項(xiàng)之后，Utest 檢驗(yàn)顯著，說明存在非線性關(guān)系。其次，一般來說，相比于參數(shù)估計(jì)，半?yún)?shù)估計(jì)不對(duì)模型的具體分布做任何假定，因而更為穩(wěn)健，所以本文用半?yún)?shù)回歸驗(yàn)證函數(shù)形式。通過描繪和分析半?yún)?shù)估計(jì)的非參變量房價(jià)對(duì)住房銷售面積的核回歸圖，可以發(fā)現(xiàn)房價(jià)對(duì)于住房銷售面積的影響呈現(xiàn)明顯的倒U 形。

兩種方法均支持在模型中引入房價(jià)的平方項(xiàng)，故設(shè)置模型如公式(17)所示:

公式(17)中，lnHit表示住房銷售面積，是i省份在t年住房銷售面積的對(duì)數(shù)。表示房價(jià)，是i省份在t年房價(jià)的對(duì)數(shù)，表示房價(jià)平方。Xit控制了政策調(diào)控、按揭還款壓力、住房購買力和人口因素。首先，2000 年以來，中國房地產(chǎn)市場經(jīng)歷了六輪政策周期，政府主要運(yùn)用了限售、限購、限貸等行政化手段和稅收、信貸等市場化調(diào)控手段[24]以及以利率為代表的價(jià)格型貨幣政策[25]。這些政策大多周期性強(qiáng)，不同地區(qū)政策手段選擇的差異大。考慮到數(shù)據(jù)連續(xù)性和可得性，本文選擇住房貸款利率反映政策調(diào)控的影響。其次，住房貸款利率也能反映住房需求所受到的按揭還款壓力。再次，用收入房價(jià)比反映住房購買力[26]的影響。最后，人口因素與房地產(chǎn)市場密切相關(guān)，從獨(dú)生子女政策到“雙獨(dú)二孩”“單獨(dú)二孩”至全面二孩政策，一方面，撫養(yǎng)孩子數(shù)量的增加可能提高住房需求，另一方面，人口增長可能降低勞動(dòng)力人均產(chǎn)出和收入，加之撫養(yǎng)成本上升，可能導(dǎo)致住房需求下降[27]。uit為擾動(dòng)項(xiàng)。

2.內(nèi)生性問題

由于供求函數(shù)聯(lián)立方程特性，房價(jià)與uit相關(guān)，模型可能有內(nèi)生性問題。工具變量法是處理內(nèi)生性問題的常用方法。工具變量應(yīng)兼?zhèn)湎嚓P(guān)性和外生性，即與房價(jià)密切相關(guān)，與被解釋變量無直接關(guān)聯(lián)。人均土地出讓面積具備工具變量的基本要求。公式(17)估計(jì)的是住房需求函數(shù)，土地供給限制是供給側(cè)導(dǎo)致房價(jià)上漲的主要因素，人均土地出讓面積可以較好地反映土地供給狀況，但是并不直接影響需求。滯后一期的人均土地出讓面積不僅可以消除不同地區(qū)因人口差異導(dǎo)致的不可比因素，還可以消除房價(jià)對(duì)人均土地出讓面積的反向影響[28]。另外，中國建設(shè)用地面積在很大程度上受到政府公共政策(如中央政府的用地計(jì)劃)的影響，所以明顯獨(dú)立于個(gè)體房屋購買，符合工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)的要求。鑒于以上考慮，本文采用人均土地出讓面積的對(duì)數(shù)形式并滯后一期作為工具變量。

雖然土地出讓面積直接影響的是供給函數(shù)，但是仍有可能因?yàn)橛绊懝┙o價(jià)格而影響到消費(fèi)?？紤]到人均土地出讓面積作為工具變量的潛在不足，本文用Baum 和Lewbel[29]的異方差工具變量法對(duì)工具變量法的結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。該方法利用方程系統(tǒng)中存在的異方差來構(gòu)建工具變量，適合處理不易找到工具變量的內(nèi)生性問題，也可以與潛在的弱工具變量相結(jié)合增加效率。

3.實(shí)證結(jié)果

表3 是住房需求價(jià)格彈性估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果，其中列(1)～(3)分別報(bào)告了普通最小二乘法、工具變量法和異方差工具變量法的估計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明，房價(jià)具有內(nèi)生性，相關(guān)性檢驗(yàn)說明工具變量與房價(jià)強(qiáng)相關(guān)，不可識(shí)別檢驗(yàn)與弱工具變量檢驗(yàn)證明了工具變量的有效性。因而工具變量能夠解決內(nèi)生性問題。

表3 住房需求價(jià)格彈性估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果

表3 中列(2)比列(1)房價(jià)的回歸系數(shù)降低，房價(jià)平方項(xiàng)的系數(shù)升高，說明普通最小二乘法高估了拐點(diǎn)。列(3)中房價(jià)的回歸系數(shù)也比列(1)顯著降低，房價(jià)平方項(xiàng)的系數(shù)升高，說明工具變量比較穩(wěn)健地解決了內(nèi)生性問題。房價(jià)與房屋需求之間存在著較強(qiáng)的倒U 形關(guān)系，在lnPH等于8.77 時(shí)達(dá)到拐點(diǎn)，全國平均水平目前仍處于倒U 形曲線的爬坡階段，即將跨越峰值。住房需求彈性呈現(xiàn)正值，說明住房需求具有剛性[30]和投資性質(zhì)[31]。

控制變量方面，住房貸款利率上升會(huì)降低購房熱情。少兒撫養(yǎng)比與住宅銷售面積反向變動(dòng)，這是因?yàn)樯賰簱狃B(yǎng)增加家庭支出，擠占住房消費(fèi)，而且，生育和撫養(yǎng)少兒擠占夫婦雙方的勞動(dòng)供給時(shí)間，降低家庭收入和住房購買力。收入房價(jià)比與住宅銷售面積同向變動(dòng)，收入房價(jià)比加大，居民的住房購買力增強(qiáng)。

(三)消費(fèi)收入彈性

本文使用Lluch[32]提出的拓展線性支出系統(tǒng)ELES 模型計(jì)算各地區(qū)消費(fèi)收入彈性。該模型以經(jīng)典消費(fèi)理論為基礎(chǔ)，將產(chǎn)品和服務(wù)需求分為基本需求和額外需求?；拘枨蟛皇苁杖胨街萍s，人們?cè)跐M足基本需求后按照邊際消費(fèi)傾向?qū)⑹Ｓ嗟氖杖敕峙溆陬~外需求。模型計(jì)算過程中不需要價(jià)格資料，僅用截面數(shù)據(jù)來估計(jì)參數(shù)。借鑒葉宗裕[33]的做法，假設(shè)不同時(shí)期不同收入水平的居民對(duì)各種消費(fèi)品的基本消費(fèi)需求相同，但是邊際消費(fèi)傾向存在差異，構(gòu)建ELES 模型如公式(18)所示:

公式(18)中:Pcconsumptionit和Pcdincomeit分別表示i省份消費(fèi)者在第t期的消費(fèi)支出和實(shí)際個(gè)人可支配收入。Prit表示用于滿足基本需求的產(chǎn)品或服務(wù)的消費(fèi)支出，取決于所研究群體的平均基本消費(fèi)需求。(Pcdincomeit-Prit) 是扣除基本需求支出之后的個(gè)人可支配收入。βit表示第t期i省份的消費(fèi)者滿足基本需求后剩余收入的邊際消費(fèi)傾向。

令Prit-βit Prit ＝bit，則公式(18)變成:

表4 消費(fèi)收入彈性估計(jì)結(jié)果

i省份居民在t年間的平均消費(fèi)收入彈性計(jì)算方法如公式(21)所示:

(四)房價(jià)對(duì)初婚率的總體影響

建立實(shí)證模型驗(yàn)證房價(jià)對(duì)初婚率的總體影響。首先進(jìn)行了Reset 檢驗(yàn)，F(xiàn) 值顯著，說明遺漏了高階項(xiàng)。由于Reset 檢驗(yàn)不能應(yīng)用于固定效應(yīng)模型的非線性檢驗(yàn)，故選用Utset 檢驗(yàn)，加入房價(jià)的平方項(xiàng)(lnPHit)2之后，Utest 檢驗(yàn)顯著。用半?yún)?shù)法估計(jì)函數(shù)形式。通過描繪房價(jià)對(duì)初婚率的核回歸圖，發(fā)現(xiàn)總體軌跡呈倒U 型。

引入房價(jià)平方項(xiàng)建立非線性模型如公式(22)所示:

公式(22)中:lnMit表示i省份在t年的初婚率，核心解釋變量是房價(jià)和其平方項(xiàng)。uit為擾動(dòng)項(xiàng)。Zit表示控制變量，包括收入、性別比、教育程度。借鑒洪彩妮[14]的方法，用人均收入指數(shù)表示收入水平。房價(jià)上升可能影響初婚率，初婚率上升也可能推高房價(jià)，從“丈母娘抬高房價(jià)”的流行說法可見一斑。因此，模型可能存在由于解釋變量與被解釋變量互為因果而導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。仍使用異方差工具變量法處理內(nèi)生性問題。表5 列(1)～(3)報(bào)告了最小二乘法、工具變量法和異方差工具變量法的各項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果。模型均通過了內(nèi)生性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)和工具變量外生性檢驗(yàn)，且列(3)與列(1)結(jié)果一致，說明工具變量法可靠地解決了內(nèi)生性問題。

表5 房價(jià)對(duì)初婚率總體影響估計(jì)結(jié)果

房價(jià)平方項(xiàng)的系數(shù)顯著為負(fù)，說明房價(jià)對(duì)初婚率的影響呈倒U 形，在房價(jià)等于8.86 時(shí)達(dá)到拐點(diǎn)，就全國平均水平而言，當(dāng)前處于拐點(diǎn)左側(cè)，總效應(yīng)為正。由于樣本的住房需求價(jià)格彈性呈倒U 形變動(dòng)特征，而消費(fèi)收入彈性為正且波動(dòng)幅度不大，所以房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率的影響與價(jià)格效應(yīng)一致。由于住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性均為正，房價(jià)上升對(duì)初婚率的價(jià)格效應(yīng)和收入效應(yīng)都是正的，總效應(yīng)為正，這表明選擇步入婚姻殿堂的人數(shù)增加，結(jié)婚率提高?？梢姡壳皬目傮w上看房價(jià)上漲并沒有降低初婚率。控制變量方面，人均收入指數(shù)和性別比與初婚率呈正相關(guān)關(guān)系，說明收入水平和男性比例增長有利于提高初婚率。教育程度提高會(huì)降低初婚率。

(五)房價(jià)對(duì)初婚率影響的地區(qū)差異

不同地區(qū)房價(jià)水平有差異，居民的住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性有可能不同，因此房價(jià)對(duì)初婚率的影響可能存在地區(qū)差異。將總樣本分為東部、中部、西部和東北①東部包括浙江、廣東、天津、上海、北京、河北、江蘇、海南、福建、山東；中部包括山西、湖南、河南、江西、湖北、安徽、內(nèi)蒙古；西部包括新疆、貴州、青海、陜西、四川、廣西、寧夏、云南、甘肅、重慶；東北地區(qū)包括吉林、黑龍江以及遼寧省。四個(gè)子樣本進(jìn)行比較，模型設(shè)定和檢驗(yàn)方法與總樣本相同。表6 和表7 分別為分地區(qū)住房需求價(jià)格彈性估計(jì)結(jié)果和分地區(qū)房價(jià)對(duì)初婚率影響估計(jì)結(jié)果。其中，列(1)(4)(7)(10)運(yùn)用最小二乘法、列(2)(5)(8)(11)運(yùn)用工具變量法、列(3)(6)(9)(12)運(yùn)用異方差工具變量法進(jìn)行估計(jì)。由于部分回歸中工具變量法沒有通過不可識(shí)別檢驗(yàn)和弱工具變量檢驗(yàn)，異方差工具變量法的結(jié)果更可信，考慮到模型穩(wěn)健性，接受異方差工具變量法的回歸結(jié)果。

表6 分地區(qū)住房需求價(jià)格彈性估計(jì)結(jié)果

表7 分地區(qū)房價(jià)對(duì)初婚率影響估計(jì)結(jié)果

東中西部以及東北地區(qū)房價(jià)與住房需求均呈倒U 型關(guān)系，分別在房價(jià)lnPH等于9.26、8.52、9.55 和8.93時(shí)達(dá)到拐點(diǎn)。東中西部消費(fèi)收入彈性分別是1.14、1.21、1.26、1.13。各地區(qū)房價(jià)對(duì)初婚率的影響也呈倒U 型，分別在房價(jià)lnPH等于8.32、7.95、7.80、7.74 時(shí)達(dá)到拐點(diǎn)，東部地區(qū)的拐點(diǎn)明顯高于中西部以及東北地區(qū)均值，這是因?yàn)闁|部地區(qū)收入水平高，應(yīng)對(duì)房價(jià)上升的支付能力強(qiáng)，房價(jià)對(duì)初婚率影響由正到負(fù)的轉(zhuǎn)折在更高的房價(jià)水平才會(huì)出現(xiàn)。

四、研究結(jié)論與政策建議

(一)研究結(jié)論

本文主要分析了房價(jià)對(duì)初婚率的影響。首先，理論模型表明，房價(jià)變動(dòng)對(duì)初婚率具有價(jià)格效應(yīng)和財(cái)富效應(yīng)，因?yàn)樽》啃枨髢r(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性不同，房價(jià)上漲對(duì)初婚率的總效應(yīng)具有異質(zhì)性。當(dāng)住房需求價(jià)格彈性和消費(fèi)收入彈性均小于或均大于-1 時(shí)，房價(jià)對(duì)初婚率的總效應(yīng)為正；均等于-1 時(shí)，總效應(yīng)為零；分別大于或小于-1 時(shí)，總效應(yīng)為負(fù)。其次，對(duì)2000—2021 年中國30 個(gè)省級(jí)行政區(qū)平衡面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)表明，由于住房需求價(jià)格彈性呈倒U 型變動(dòng)，消費(fèi)收入彈性的波動(dòng)范圍為0.92～1.34，房價(jià)對(duì)初婚率的影響也呈倒U 形。最后，分東部、中部、西部和東北四個(gè)地區(qū)的回歸結(jié)果表明，各地區(qū)房價(jià)對(duì)初婚率的影響均已跨越拐點(diǎn)，呈現(xiàn)出負(fù)面影響。

(二)政策建議

第一，以社會(huì)主義核心價(jià)值觀引領(lǐng)適婚青年形成正確的婚姻觀和住房消費(fèi)觀。首先，促進(jìn)社會(huì)主義核心價(jià)值觀融入婚戀教育，幫助適婚青年樹立積極的婚姻家庭價(jià)值取向；其次，在全社會(huì)樹立婚嫁文明新風(fēng)尚，破除婚房彩禮攀比思想，還原房子的居住屬性，降低由住房導(dǎo)致的婚姻成本及其對(duì)初婚率的負(fù)面影響。

第二，提高適婚人群的住房購買力。首先，政府應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持并不斷完善長期穩(wěn)定的房地產(chǎn)政策，嚴(yán)歷打擊各種投機(jī)炒房行為，嚴(yán)格控制房價(jià)過快上漲趨勢；其次，在房價(jià)過高且超出年輕人承受能力的地區(qū)擴(kuò)大住房來源，擴(kuò)大高質(zhì)量保障性住房供給；再次，放寬適婚人群購房的戶籍限制，降低首次購房的門檻，并且為適婚人群提供適當(dāng)?shù)某趸橘彿垦a(bǔ)貼或租房補(bǔ)貼；最后，采取有力措施緩解青年人的就業(yè)壓力，關(guān)注疫情沖擊和國際宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)青年人就業(yè)和收入的影響，全面提高其收入水平、住房購買力以及消費(fèi)收入彈性，抵消住房需求價(jià)格彈性的負(fù)面影響。

第三，加快構(gòu)建聯(lián)結(jié)民政、政法、婦聯(lián)、社區(qū)、心理咨詢機(jī)構(gòu)等部門與家庭和適婚青年的公益性婚戀服務(wù)系統(tǒng)。首先，提供免費(fèi)的婚戀知識(shí)教育和婚戀問題調(diào)解調(diào)適服務(wù)，增強(qiáng)新人對(duì)婚姻生活的適應(yīng)性，提高婚戀幸福指數(shù)和婚姻穩(wěn)定性，增加婚姻帶來的效用，以此加強(qiáng)婚姻對(duì)青年適婚人群的吸引力；其次，優(yōu)化婚姻登記服務(wù)流程，創(chuàng)新婚姻登記服務(wù)方式，開辟網(wǎng)絡(luò)婚姻登記渠道，提高婚姻登記服務(wù)的便捷性，塑造婚姻登記的浪漫色彩，幫助新人快速步入婚姻殿堂。