【摘 要】項目化學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，它提供一些關(guān)鍵素材創(chuàng)造了一個環(huán)境，學(xué)生組建團(tuán)隊并通過在此環(huán)境里解決一個開放式問題的經(jīng)歷來學(xué)習(xí)。本文基于“小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合”項目化課堂教學(xué)設(shè)計的基本模型，以“故宮之窗——比例的認(rèn)識”為例描述了先創(chuàng)設(shè)真實問題情境引出具體驅(qū)動任務(wù)，再通過五個課堂實施環(huán)節(jié)來落實教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的操作過程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 項目化學(xué)習(xí) 教學(xué)模型

新課標(biāo)中有這樣幾個關(guān)鍵詞：聚焦素養(yǎng)、注重關(guān)聯(lián)、突出實踐。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地體現(xiàn)和落實這些課程的關(guān)鍵要素呢？筆者認(rèn)為，項目化學(xué)習(xí)是能夠讓這些課程關(guān)鍵要素在課堂教學(xué)中落實的重要方法。項目化學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，它提供一些關(guān)鍵素材創(chuàng)造了一個環(huán)境，學(xué)生組建團(tuán)隊并通過在此環(huán)境里解決一個開放式問題的經(jīng)歷來學(xué)習(xí)。隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，項目化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢已經(jīng)被一線教師所認(rèn)同。目前，許多教師在多學(xué)科項目化學(xué)習(xí)中大膽嘗試并獲得了很好的經(jīng)驗，但在日常學(xué)科教學(xué)中開展項目化學(xué)習(xí)，無論是設(shè)計還是實施，對一線教師來說還是一項巨大的挑戰(zhàn)。

2018年，筆者開始帶領(lǐng)工作室成員就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科項目化學(xué)習(xí)的設(shè)計和實施開展了相關(guān)研究，目前，筆者主持的深圳市康黎教育科研專家工作室已經(jīng)把“小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合”項目化學(xué)習(xí)實踐課題研究升級為市級重點課題。主要任務(wù)是基于國家教材中四大板塊教學(xué)內(nèi)容和所有知識點任務(wù)，著力打造出可復(fù)制、易操作的小學(xué)數(shù)學(xué)項目化課堂模型。近五年的時間，我們在微項目化課堂基本模型建設(shè)方面積累了一定的經(jīng)驗，并形成了標(biāo)準(zhǔn)的流程圖（見圖1）。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展項目化學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為最難的是真實情境的創(chuàng)設(shè)和驅(qū)動問題的提出，真實合理的情境中才能產(chǎn)生真實具體的問題，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的學(xué)習(xí)情境更多的是虛擬化的，與生活緊密結(jié)合的情境比較少。所以教師首先要做的是把數(shù)學(xué)與真實生活建立起聯(lián)系。那么，選擇哪個生活情境結(jié)合點最合適呢？經(jīng)過反復(fù)對比、篩選，我們認(rèn)為建筑最合適。建筑是生活必需且歷史悠久，建筑里蘊(yùn)藏著文化與故事，這些都是真實情境創(chuàng)設(shè)所需要的，最重要的是建筑設(shè)計與小學(xué)數(shù)學(xué)教材中四大板塊的內(nèi)容中的計算、解決問題、統(tǒng)計、圖形等知識點有高關(guān)聯(lián)度，可以說建筑中處處有數(shù)學(xué)，建筑問題情境能夠很好地激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生自然進(jìn)入知識形成的過程中。

下面筆者以北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例的認(rèn)識”為例，例談“小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合”項目式課堂設(shè)計基本模型的應(yīng)用及設(shè)計意圖。

一、創(chuàng)設(shè)建筑問題情境，激發(fā)探究欲望

師：（出示真實的故宮場景圖）這是中華經(jīng)典建筑——故宮，在故宮建筑群里有著大大小小70多座宮殿，仔細(xì)觀察你會發(fā)現(xiàn)這些宮殿的外形非常相似，這些大大小小的宮殿共同構(gòu)成了故宮的建筑風(fēng)格。那么，這一建筑風(fēng)格中又藏著怎樣的數(shù)學(xué)奧秘呢？你們想不想一探究竟呢？

在項目化學(xué)習(xí)中，找準(zhǔn)驅(qū)動問題，設(shè)置合理的驅(qū)動任務(wù)非常重要，它會推動學(xué)生展開觀察、思考、探究。故宮建筑群中各宮殿外形相似是真實的存在，也就是一個真實的學(xué)習(xí)情境，研究建筑風(fēng)格與數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)是一項有趣且具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，很自然地會激發(fā)學(xué)生探究的欲望。在這里，探究建筑風(fēng)格中藏著怎樣的數(shù)學(xué)秘密既是真實問題也是合理的驅(qū)動任務(wù)。創(chuàng)設(shè)真實問題情境當(dāng)然以真實場景為佳，但由于課堂空間有限，很難做到真實場景的復(fù)現(xiàn)，不過隨著教育科技的不斷進(jìn)步，真實情境的創(chuàng)設(shè)也可以采用虛擬技術(shù)來實現(xiàn)。

二、以任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)行為，歷經(jīng)知識發(fā)生

師：猜想一下，故宮各宮殿外形相似可能與哪個數(shù)學(xué)知識有關(guān)聯(lián)？

生1：對稱。

生2：面積或者周長。

生3：是否跟比值或者比例相關(guān)聯(lián)呢？

……

師：本周我們學(xué)過了比和比值的相關(guān)知識，有同學(xué)猜想是否跟這一數(shù)學(xué)知識有關(guān)聯(lián)，那么我們就順著這個思路來研究一下試一試。

師：（出示故宮中幾個宮殿的長、寬、高的數(shù)據(jù)）咱們用數(shù)據(jù)說話，一起順著比和比值的思路，研究這幾個宮殿各部分之間的關(guān)系。

生1：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、寬的比值與B宮殿長、寬的比值是相等的。

生2：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、寬的比值與C宮殿長、寬的比值是相等的。

生3：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、高的比值與B宮殿長、高的比值是相等的。

……

師：大家說得很好，用數(shù)字表達(dá)是否可以寫成這樣？

教師板書：

6：5=24：20

6：5=12：10

24：20=12：10

……

師：其實，像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。就在尋找故宮建筑風(fēng)格中藏著的數(shù)學(xué)奧秘的過程中，同學(xué)們又學(xué)習(xí)到了一個新的數(shù)學(xué)概念，這個概念叫作比例。且它各部分還有名字，兩端的項叫比例的外項，中間的項叫比例的內(nèi)項。

在完成尋找故宮建筑風(fēng)格中藏著的數(shù)學(xué)奧秘這個任務(wù)的過程中，學(xué)生通過猜想、驗證，最終經(jīng)歷了新概念“比例”產(chǎn)生的過程，這個過程很自然、很順利，也很有價值感。當(dāng)驅(qū)動任務(wù)設(shè)置合理，教師又能及時提供合適、有用的信息，就能使學(xué)生體驗到知識產(chǎn)生的必要性，感受新舊知識之間的關(guān)聯(lián)和邏輯關(guān)系。在完成任務(wù)的過程中，支架的介入是很重要的設(shè)計細(xì)節(jié)。

三、學(xué)具輔助鞏固，動手學(xué)以致用

通常，課上的復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)教師會選用數(shù)學(xué)題來檢驗。但在“小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合”項目化學(xué)習(xí)設(shè)計中，復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)仍然可以用子任務(wù)來繼續(xù)驅(qū)動，過程中教師需要為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)支架——可操作學(xué)具。

師：故宮歷經(jīng)600多年的風(fēng)吹雨打，部分窗戶嚴(yán)重破損（出示窗戶破損圖），作為中華文化的傳承人，我們有責(zé)任保護(hù)并且修復(fù)它。今天咱們就要利用剛剛學(xué)到的比例這一知識來完成對故宮之窗模型的修復(fù)工作。故宮窗戶的真實長、寬分別為100cm和75cm，其最簡比為4：3。

師：要完成修復(fù)工作，先要模擬過程。首先，我們先搭建一個與故宮窗戶等比的模型。利用今天學(xué)習(xí)的比例知識，大家有什么想法嗎？

生：可以縮小長、寬的實際長度便于操作，最后與4：3形成一個比例。

師：好，就按照大家的想法去做。桌上有很多帶有數(shù)據(jù)的小棒（出示學(xué)具），小棒端頭有凹凸卡扣可以拼接?，F(xiàn)在請同學(xué)們分組利用比例這一知識，選出能夠與4：3形成一個比例的小棒，并搭拼出一個窗框，之后在小組內(nèi)交流一下你選擇的過程和運用比例完成這個任務(wù)的過程。

教師提供長度分別為6、8、15、18、20、24厘米的小棒。

師：請分享一下你們的搭建過程，并寫出形成的比例。

生： 4：3=24：18，8：6=4：3，4：3=20：15。

學(xué)生分享各組搭拼過程，并展示搭拼作品。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們搭拼用的小棒很容易拼接、組合，運用的正是中華傳統(tǒng)建筑工藝——榫卯結(jié)構(gòu)設(shè)計，那么什么是榫卯工藝呢？我們來觀看一段相關(guān)視頻。（播放視頻）

師：看過關(guān)于榫卯工藝的小視頻，你有什么感受嗎？

生：中國人好厲害，在幾千年前就已經(jīng)有傳承至今的發(fā)明了……

學(xué)習(xí)支架能夠很好地幫助學(xué)生理解知識的內(nèi)涵。基于數(shù)學(xué)與建筑融合項目化課堂教學(xué)設(shè)計的需求：課堂教學(xué)和室外建筑之間的距離需要一個學(xué)具模型，從形象的建筑描述到抽象的空間想象需要一個學(xué)具模型，學(xué)生實現(xiàn)“做中學(xué)”需要一個學(xué)具模型，教師可以原創(chuàng)設(shè)計配套學(xué)具用于教學(xué)實施。本設(shè)計讓學(xué)生在運用多個小棒搭建出等比例故宮之窗的過程中，真正體會到了學(xué)以致用，成就感油然而生。在項目化學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生體驗著學(xué)科交叉帶來的快樂和自信，也感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化帶給我們的民族自信。在實際應(yīng)用中，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和驅(qū)動任務(wù)的具體要求為學(xué)生提供思維型支架、文化性支架、任務(wù)型支架、資源型支架等。學(xué)具只是其中一種更適合小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合項目的支架。

四、成果展示提自信，適時評價促發(fā)展

項目化學(xué)習(xí)中通常都會通過任務(wù)達(dá)成形成一些成果。本設(shè)計中，完成了第一個子任務(wù)驅(qū)動復(fù)習(xí)鞏固后，繼續(xù)用第二個子任務(wù)來推動項目的進(jìn)行，本環(huán)節(jié)是故宮之窗復(fù)原的模型建立的最后一個環(huán)節(jié)，也是形成成果的階段，因此筆者設(shè)計了成果展示與評價活動。

師：故宮的窗戶顏色是由曙紅和朱膘兩種顏色按照13：7的比例混合形成的朱紅色?，F(xiàn)在如果讓你用曙紅和朱膘來配比出相同的顏色，你認(rèn)為選哪幾組合適？

A.26 ：14 B.65 ：35 C.26 ：140 D.130 ：70

生：A、 B、 D 都可以與13：7組成比例，都是合適的。

師：好，那么我們就按照這個比例配比出朱紅色，并給窗框模型涂上顏色。

學(xué)生動手操作。

師：現(xiàn)在請各組同學(xué)借助評價表分享自己小組的作品制造的過程，并用一句話來表達(dá)你的感受。我們也通過相互評價的方式點評學(xué)習(xí)成果。評價指標(biāo)表見表1：

項目化學(xué)習(xí)是一項以學(xué)生合作為基礎(chǔ)且持續(xù)一段時間的學(xué)習(xí)活動，在項目化學(xué)習(xí)過程中，可以運用多元評價方式、多元評價主體、多元評價工具和多種評價結(jié)果的報告方式。本環(huán)節(jié)通過成果的展示來回顧操作過程和知識應(yīng)用的思路，同時也利用評價表來引導(dǎo)學(xué)生分享、分析成果和學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在展示的過程中提升了表達(dá)自信、認(rèn)知自信，在自己和他人的評價中不斷完善自己的行為與思維，在能力上得到提升。通過評價來引領(lǐng)學(xué)生體會學(xué)科融合，讓其感受學(xué)科與生活之間的緊密聯(lián)系，并實現(xiàn)用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)現(xiàn)實世界的高階目標(biāo)。當(dāng)然，教師也可以采用個人反思表，利用網(wǎng)站、社交媒體進(jìn)行線上報告，還可以在學(xué)校、家庭、社區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行分享。

“小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合”項目化學(xué)習(xí)，通過解決真實問題和完成驅(qū)動任務(wù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到鍛煉；在操作學(xué)具、動手動腦體驗中，讓學(xué)生的動手能力和思辨能力得到提升；在學(xué)科融合運用中，讓學(xué)生感受到萬物互聯(lián)，生活是最好的學(xué)習(xí)試驗場；把學(xué)到的知識進(jìn)行再應(yīng)用，讓學(xué)生真正體驗到學(xué)以致用的成就感。項目化思維、項目化設(shè)計與實施，讓“聚焦素養(yǎng)”“注重關(guān)聯(lián)”“突出實踐”等課程要素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得以落實。

【參考文獻(xiàn)】

夏雪梅.重新定義學(xué)習(xí)：項目化學(xué)習(xí)15例[M].北京：教育科學(xué)出版社，2020.