董玉春 王 歡 劉怡君

（燕京理工學(xué)院智能工程學(xué)院，河北 廊坊 065201）

激光切割是激光加工領(lǐng)域的重要組成部分，它通過(guò)高功率激光照射材料表面，產(chǎn)生足以將金屬熔化或者氣化的瞬時(shí)高溫，并利用具有一定壓力的輔助氣體將熔渣吹離基體材料加工前沿，以此達(dá)到去除材料的目的。激光切割具有切割質(zhì)量好、效率高、應(yīng)用范圍廣泛等優(yōu)點(diǎn)[1]，在制造業(yè)中發(fā)揮了越來(lái)越重要的地位。隨著工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的更新，對(duì)激光切割加工質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，因此研究如何優(yōu)化加工工藝參數(shù)提高加工質(zhì)量和效率就成了重要課題。但在切割過(guò)程中，多種加工工藝參數(shù)都會(huì)對(duì)切割質(zhì)量和材料去除率造成影響，如何定量地確定各工藝參數(shù)對(duì)加工質(zhì)量的影響規(guī)律，并用理論模型分析加工中各項(xiàng)工藝參數(shù)對(duì)加工的影響權(quán)重及規(guī)律，就成為此課題亟待解決的問(wèn)題。

影響激光切割質(zhì)量的因素較多，目前主要是通過(guò)試驗(yàn)和仿真的方法對(duì)其進(jìn)行研究的。王宗程等建立了激光切割溫度場(chǎng)的有限元模型并進(jìn)行了正交試驗(yàn)，研究了激光切割參數(shù)對(duì)切縫寬度和表面粗糙度的影響，建立了切割質(zhì)量預(yù)測(cè)和工藝優(yōu)化模型[2]；胡關(guān)虎等建立了切面條紋瞬時(shí)去除模型，從而分析了條紋形狀與Peclets 數(shù)、熔融層厚度、激光功率等參數(shù)的變化規(guī)律[3]；徐智博等利用500 W 激光發(fā)生器研究了0.8 mm 厚度不銹鋼板材的切割工藝，分析了氣體壓力、切割速度、焦點(diǎn)位置等因素對(duì)切割質(zhì)量的影響，并得出了此時(shí)的最佳參數(shù)[4]；張偉博等對(duì)3 mm 厚不銹鋼激光切割工藝參數(shù)進(jìn)行了正交試驗(yàn)研究，并建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)最佳工藝參數(shù)組合[5]；丁喜合等從幾何光學(xué)角度推導(dǎo)出焦點(diǎn)位置變動(dòng)量和離焦量的理論公式，為切割頭設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了參考依據(jù)[6]；王晶磊等對(duì)復(fù)合材料的激光切割去除機(jī)制進(jìn)行了研究，分析了相同切割速度下不同厚度的材料激光切割端面特性[7]；張紅勇等提出一種基于B 樣條曲線和高斯分布的激光切割軌跡自動(dòng)化控制模型以實(shí)現(xiàn)激光切割軌跡的自動(dòng)化控制[8]。

分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)激光切割各工藝參數(shù)的研究主要通過(guò)試驗(yàn)的方法來(lái)總結(jié)規(guī)律，在能夠指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的理論模型這一方面的研究較為空白，且現(xiàn)有成果沒(méi)有關(guān)于激光切割的材料去除率和衡量切割質(zhì)量的綜合切割參數(shù)之間規(guī)律的研究。本文通過(guò)量綱分析法建立了關(guān)于激光切割質(zhì)量去除率與包含激光切割功率、切割速度、焦點(diǎn)位置、輔助氣體壓力和切割斷面面積的激光切割綜合參數(shù)之間的理論模型，然后通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)確定了當(dāng)對(duì)3 mm 厚SUS304 不銹鋼進(jìn)行切割時(shí)，去除率及切割質(zhì)量與上述切割綜合參數(shù)之間的變化規(guī)律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了保證材料切透所需的激光切割綜合參數(shù)的臨界值。

1 基于量綱分析法的模型建立

激光切割的實(shí)際過(guò)程非常復(fù)雜，難以通過(guò)理論推導(dǎo)的方式建立精確可靠的去除模型，而利用量綱分析法可以先列出與所研究物理過(guò)程有關(guān)的物理量的參數(shù),再根據(jù)量綱齊次原則來(lái)探究各物理量之間的關(guān)系[9]。該方法使得某些物理規(guī)律可以在不依賴于加工參數(shù)單位制的情況下建立對(duì)應(yīng)的去除模型，這對(duì)解決因素眾多、過(guò)程復(fù)雜的激光切割問(wèn)題具有重要作用。

1.1 量綱選擇

材料去除率m′受到多種因素的影響，其中最顯著的影響因素有激光切割功率W、輔助氣體壓力Pa、焦點(diǎn)位置H、切割速度V及切割斷面的面積s，故本文選取這幾種加工參數(shù)作為影響變量來(lái)建立去除率模型。

首先以長(zhǎng)度量綱 L、質(zhì)量量綱 M、時(shí)間量綱 T這3 個(gè)物理量綱作為基本量綱，并對(duì)以上各個(gè)物理量的量綱進(jìn)行分析，得出上述各個(gè)加工參數(shù)的物理量的量綱，見(jiàn)表1。

表1 切割參數(shù)量綱

1.2 量綱分析及模型建立

經(jīng)過(guò)計(jì)算，以上加工參數(shù)中的輔助氣體壓力pa、切割速度V、切割斷面的面積s，3 個(gè)物理量相互獨(dú)立，且以上參數(shù)也同時(shí)包含了長(zhǎng)度量綱 L、質(zhì)量量綱 M 和時(shí)間量綱 T，所以將這3 個(gè)物理量作為基本物理量，利用定律[9]，基本物理量有3 個(gè)，導(dǎo)出物理量為2 個(gè)，故建立以下方程（1）。

并將其他3 個(gè)物理量（即m′,H,W）用3 個(gè)基本物理量(即Pa,V,s）表達(dá)出來(lái)。

將式（2）～（4）中的3 個(gè)基本物理量的量綱代入，并進(jìn)行量綱求解，則可得到π1、π2、π3，進(jìn)一步可以得到量綱為1 的方程的表達(dá)式。

為研究去除率，將上式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

式中：Hx為焦點(diǎn)系數(shù)，其值為；Dq為激光切割綜合參數(shù)，其表達(dá)式為；λD為去除系數(shù)，其表達(dá)式為φ1(Hx,Dq)。

上式表明去除率m′是輔助氣體壓力Pa、切割速度V、切割斷面面積s以及去除系數(shù) λD的函數(shù)，而λD的大小可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定，通過(guò)調(diào)整切割速度V即可改變系數(shù)λD=φ1(Hx,Dq)的值，從而得到激光切割質(zhì)量去除系數(shù) λD隨著激光切割綜合參數(shù)Dq的變化規(guī)律。

2 確定去除系數(shù)的實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料

本實(shí)驗(yàn)的激光切割系統(tǒng)（圖1）采用SMAT-030HC 型光纖激光發(fā)生器，最大輸出功率為2 950～3 050 W，標(biāo)準(zhǔn)輸出功率為3 000 W，輸出中心波長(zhǎng)為1 080 nm。實(shí)驗(yàn)樣品為3 mm 厚的不銹鋼板材，切割樣片尺寸為30 mm×15 mm 的矩形樣片，為研究切縫寬度的變化規(guī)律，特在樣片中心增加一條切割線。輔助氣體采用純度為99.9%的氮?dú)?，通過(guò)1.2 mm 的單頭噴嘴沿激光束同軸方向噴射至切割點(diǎn)。

圖1 光纖激光切割機(jī)

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究由量綱分析法所建立的激光切割質(zhì)量去除率模型，并在此基礎(chǔ)上分析研究切縫及掛渣量與激光切割綜合參數(shù)之間的變化規(guī)律。根據(jù)去除率模型方程（6）可知，只要改變切割速度V即可改變焦點(diǎn)系數(shù)Hx及激光切割綜合參數(shù)Dq的值，然后就可以獲得去除系數(shù) λD的變化規(guī)律。故本文針對(duì)3 mm 厚的不銹鋼板材設(shè)計(jì)了7組單因素切割實(shí)驗(yàn)，7 組當(dāng)中離焦量H各不相同，并且每組各設(shè)計(jì)7種速度值以獲得 λD的變化規(guī)律，詳細(xì)實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

表2 確定去除系數(shù) λD的實(shí)驗(yàn)方案

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)量

實(shí)驗(yàn)完成后，采用LWD-200-4XC 型金相顯微鏡測(cè)量切縫寬度，高精度電子秤（測(cè)量范圍200 g，精度0.001 g）測(cè)量切割樣品質(zhì)量，并用樣品模型計(jì)算出的理論質(zhì)量作為去除質(zhì)量的參考基準(zhǔn)。

（1）質(zhì)量去除率m′的測(cè)量與計(jì)算

假設(shè)單位長(zhǎng)度的質(zhì)量去除率為m′，切割總長(zhǎng)l，樣品的理論重量為m0，切割后重量為mt，樣片尺寸長(zhǎng)寬高為：30 mm × 15 mm × 3 mm，則可以計(jì)算出

（2）切縫寬度的測(cè)量

激光切割中，由于不同焦距處焦點(diǎn)直徑大小不同，切縫的寬度在板厚方向上會(huì)有微小變化，但是在3 mm 厚度的范圍內(nèi)由焦點(diǎn)直徑所帶來(lái)的切縫寬度變化較小[10]，故本文以切割上表面的切縫寬度的測(cè)量結(jié)果作為測(cè)量值。

切縫寬度通過(guò)金相顯微鏡進(jìn)行測(cè)量，為減小由于切割速度在切割路徑的起始和結(jié)尾段的波動(dòng)所帶來(lái)的影響，并降低測(cè)量誤差，本文在切割路徑的的中段分別取3 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，并取其平均值作為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量方法如圖2 所示。

圖2 切縫寬度測(cè)量方法

（3）掛渣高度的測(cè)量

掛渣高度是評(píng)價(jià)切割質(zhì)量的重要指標(biāo)，掛渣高度越低切割質(zhì)量越好，以無(wú)掛渣為理想切割目標(biāo)。渣高在不同的切割參數(shù)下形貌差別較大，但總體上呈現(xiàn)出連續(xù)的鋸齒形分布，其分界線在顯微鏡下有明顯的特征，具體表現(xiàn)為，熔渣區(qū)條紋與基體條紋之間角度近乎垂直，如圖3 所示可以看到明顯的轉(zhuǎn)折線，故本實(shí)驗(yàn)以此轉(zhuǎn)折線作為渣高的測(cè)量基準(zhǔn)。為避免掛渣高度在切割起始和結(jié)束位置由于速度的波動(dòng)所帶來(lái)的誤差，故只在切割線中間段隨機(jī)采集3 個(gè)液滴的峰值高度,并取其平均值作為測(cè)量結(jié)果。

圖3 掛渣高度測(cè)量方法

（4）測(cè)量結(jié)果

采用以上方法所得的測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 單因素實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果（功率3 000 W，輔助氣體壓強(qiáng)1.1 MPa，板厚3 mm)

3 討論與分析

對(duì)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重點(diǎn)討論去除系數(shù)λD的變化規(guī)律，及其對(duì)掛渣高度和切縫寬度的影響。

3.1 質(zhì)量去除系數(shù) λD在不同的焦點(diǎn)系數(shù) Hx下的分布規(guī)律

根據(jù)表格 3 中去除量和切縫寬度的測(cè)量結(jié)果以及切割樣片模型質(zhì)量與切割后的質(zhì)量差，可以計(jì)算出樣片的單位長(zhǎng)度去除率m′之間的關(guān)系，然后再根據(jù)去除模型式（6），可以得出去除系數(shù) λD在不同的焦點(diǎn)系數(shù)Hx下，隨著激光切割綜合參數(shù)Dq的變化規(guī)律，如圖4 所示。

圖4 去除系數(shù) λD隨著激光切割綜合參數(shù) Dq在不同焦點(diǎn)系數(shù)Hx下的分布規(guī)律

分析以上曲線的規(guī)律并利用數(shù)值擬合，可以得出在不同的焦點(diǎn)系數(shù)Hx下，去除系數(shù) λD與激光切割綜合參數(shù)Dq之間的關(guān)系符合冪指數(shù)分布，擬合結(jié)果中各式的R2值均大于0.99，說(shuō)明擬合結(jié)果可靠，去除系數(shù)的基本形式滿足如式（7）所示的方程：

式中：k、c、n為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。

各個(gè)焦點(diǎn)系數(shù)下的去除系數(shù)與激光切割綜合參數(shù)之間的關(guān)系見(jiàn)表4。

表4 去除系數(shù) λD與激光切割綜合參數(shù) Dq的數(shù)值擬合結(jié)果

為方便分析上式中指數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)上式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)：

式中：C為常數(shù)。

進(jìn)一步繪制出正離焦量與負(fù)離焦量情況下的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，如圖5 及圖6 所示。由對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖分析可以知道，當(dāng)焦點(diǎn)系數(shù)Hx∈[-2.68,3.16]區(qū)間內(nèi)時(shí)，圖5 和圖6 中各直線幾乎平行，且在相同的綜合參數(shù)下焦點(diǎn)系數(shù)越大則去除系數(shù)越小，反之則去除系數(shù)越大。

圖5 焦點(diǎn)系數(shù)為負(fù)時(shí)lnλD的分布

圖6 焦點(diǎn)系數(shù)為正時(shí)lnλD的分布

進(jìn)一步的對(duì)焦點(diǎn)系數(shù)Hx與k值之間的關(guān)系進(jìn)行分析可知，k值的大小呈現(xiàn)出中間對(duì)稱的趨勢(shì)，即在Hx=0時(shí)，k值最小，kmin=0.1250；當(dāng)Hx＞0時(shí)，k隨著Hx的增大而增大，這說(shuō)明去除系數(shù) λD隨著焦點(diǎn)系數(shù)Hx的增大而增大，其趨勢(shì)線的斜率增加量約為0.004；當(dāng)Hx＜0時(shí)，k隨著Hx的增大而減小，這說(shuō)明去除系數(shù) λD隨著焦點(diǎn)系數(shù)Hx的增加而減小，其減小趨勢(shì)線的斜率約為-0.013，傾斜程度約為正焦點(diǎn)系數(shù)時(shí)的3 倍，這說(shuō)明負(fù)離焦量時(shí)，去除系數(shù)λD受激光切割綜合參數(shù)Dq的影響比正離焦量時(shí)更加顯著，這也解釋了為什么對(duì)于厚度較大的板材應(yīng)優(yōu)先采用負(fù)焦點(diǎn)加工。

結(jié)合去除率模型式（6）及（7），可以得出單位長(zhǎng)度的質(zhì)量去除率m′模型滿足以下關(guān)系：

3.2 去除系數(shù) λD對(duì)掛渣高度的影響

掛渣高度是衡量激光切割質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，所以如何在掛渣高度較小的情況下，獲得較高的加工效率是一個(gè)重要的問(wèn)題。本文根據(jù)所建立的激光切割模型，用模型中的去除系數(shù) λD來(lái)分析掛渣高度，圖7 為實(shí)驗(yàn)所得渣高和去除系數(shù)之間的關(guān)系。

圖7 去除系數(shù)與掛渣高度的關(guān)系

從圖7 中可以看到，在各個(gè)相對(duì)焦點(diǎn)下，去除系數(shù) λD與渣高基本上都呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系，但是當(dāng)焦點(diǎn)位置為-3 mm 時(shí)，兩者呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

從最小渣高角度分析，在正焦點(diǎn)情況下，切割所得最小渣高普遍大于1 mm，表明其能達(dá)到的切割質(zhì)量上限較低；而在負(fù)焦點(diǎn)情況下，所得最小渣高都在0.5 mm 以下，表明其能達(dá)到的切割質(zhì)量上限較高；另外從加工效率上來(lái)看，在焦點(diǎn)位置小于等于-3 mm 的時(shí)候，要降低掛渣高度，反而要提高去除系數(shù)，而提高去除系數(shù)就需要降低切割速度和輔助氣體壓強(qiáng)或者增大激光功率；而當(dāng)焦點(diǎn)位置在-3 mm 之上時(shí)，情況正好相反，要降低掛渣高度就需要降低去除系數(shù)，也就是增大切割速度和輔助氣體壓強(qiáng)或者降低激光功率才能達(dá)到降低渣高的目的。

所以由分析可得，存在一個(gè)焦點(diǎn)的臨界位置，當(dāng)焦點(diǎn)位置小于這個(gè)臨界位置時(shí)，根據(jù)前文所建立的去除模型式（6）可知，降低掛渣高度就需要增大切割速度和輔助氣體壓力或降低功率；而焦點(diǎn)位置大于這個(gè)臨界位置時(shí)，降低掛渣高度就需要提高切割速度和輔助氣體壓力或者降低功率才能實(shí)現(xiàn)，這也與切割實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。

3.3 臨界激光切割綜合參數(shù)Dq

在激光切割中，速度過(guò)高或者功率過(guò)低將無(wú)法切透，造成粘連，從而不能保證基本的切割要求，以往，在加工過(guò)程中判斷是否能夠切透只能通過(guò)試驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)法來(lái)確定，具有很大盲目性。但如果利用上文所述的切割綜合參數(shù)模型Dq就可以來(lái)定量地分析功率、速度、輔助氣體壓力對(duì)Dq的影響，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)得出各焦點(diǎn)位置情況下保證切透所需要的臨界Dq值，從而達(dá)到精準(zhǔn)控制激光切割各項(xiàng)參數(shù)的目的。

本文利用3 000 W 激光切割機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得不銹鋼材料在不同焦點(diǎn)位置情況下的臨界切割速度Vc，然后根據(jù)所建立的模型得到了不同焦點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的臨界激光切割綜合參數(shù)，為定量分析不同的切割條件下的切透能力提供了有力的方法。表5 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算所得到的不同焦點(diǎn)位置的臨界切割綜合參數(shù)值，臨界切割綜合參數(shù)的含義為：在實(shí)際切割過(guò)程中，根據(jù)各項(xiàng)切割參數(shù)計(jì)算所得的切割綜合參數(shù)Dq不能小于此臨界值，否則將無(wú)法切透。

表5 不同焦點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的臨界激光切割綜合參數(shù)Dq

分析表5 可知，Dq的臨界值在焦點(diǎn)位置方向上的分布規(guī)律為：焦點(diǎn)位置為1 mm 時(shí)最小，焦點(diǎn)位置越是遠(yuǎn)離這個(gè)位置，則臨界值就越大。根據(jù)Dq模型可知，在功率一定的情況下，激光切割綜合參數(shù)Dq的臨界值越大，則切割所能達(dá)到的最大切削速度就越小，切割效率就越低；反之若Dq的臨界值越小，則切割所能達(dá)到的最大速度就越大，切割效率就越高。

此方法也適用于對(duì)激光切割機(jī)切割過(guò)程中的功率曲線進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化調(diào)整，例如激光切割機(jī)在切割拐角處會(huì)不可避免的產(chǎn)生速度上的波動(dòng)，從而使切割質(zhì)量不穩(wěn)定，故切割機(jī)控制系統(tǒng)在拐角處的加速和減速階段都會(huì)對(duì)功率曲線進(jìn)行一定的調(diào)整來(lái)保證加工質(zhì)量的穩(wěn)定，但這種調(diào)整往往是經(jīng)驗(yàn)性的，缺乏理論支撐。根據(jù)本文建立的模型（6）可知Dq可以作為衡量加工進(jìn)程的標(biāo)準(zhǔn)，那么只要保證W/V4的穩(wěn)定，就可以達(dá)到保證加工質(zhì)量的穩(wěn)定的目的，并可得出激光切割機(jī)在拐角處的準(zhǔn)確的功率與速度曲線，從而達(dá)到精準(zhǔn)控制加工進(jìn)程的目的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于量綱分析法建立了去除率與激光切割綜合參數(shù)之間的激光切割模型，設(shè)計(jì)并完成了3 mm厚的SUS304 不銹鋼板材的單因素切割實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)模型和結(jié)果的分析，得出如下結(jié)論：

（1）由切割速度、切割功率、輔助氣體壓力及切割橫斷面面積所組成的切割綜合參數(shù)與去除系數(shù)之間呈現(xiàn)出冪指數(shù)形式的正相關(guān)分布規(guī)律。

（2）去除系數(shù)對(duì)掛渣高度影響是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，主要由焦點(diǎn)位置的某一臨界值決定，當(dāng)焦點(diǎn)位置大于此臨界值時(shí)，兩者為正相關(guān)，反之則兩者為負(fù)相關(guān)。對(duì)于3 mm 厚度SUS304 不銹鋼，其激光切割臨界焦點(diǎn)位置為-3 mm。

（3）要保證材料能被激光切割穿透則激光切割綜合參數(shù)Dq必須大于某一個(gè)臨界值，對(duì)于3 mm厚SUS304 不銹鋼，此臨界值出現(xiàn)在焦點(diǎn)位置為1 mm 時(shí)，大小為42.76，代表功率為3 000 W 時(shí)可取得的最大切割速度為15 mm/s。