何賀輝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程總目標由“雙基”發(fā)展成“四基”，即獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想和基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗。朱智賢在《兒童心理學(xué)》一書中指出：小學(xué)生思維的特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然有很大成分的具體形象性。小學(xué)生對問題的理解往往還停留在表面，抽象思維能力差，所以，充分借助直觀教學(xué)是有效落實四基的方法。

• 數(shù)形結(jié)合，落實基本知識的理解

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想，又是一種數(shù)學(xué)方法。在平時的教學(xué)中，有些知識學(xué)生會難以理解，恰到好處地使用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，可以化抽象為形象，促成學(xué)生對基本知識的理解。

我們在教學(xué)小數(shù)的近似數(shù)這一內(nèi)容時，經(jīng)常會碰到如“1.50和1.5誰更精確”這樣的問題，這也是這一內(nèi)容的難點。為了讓學(xué)生更好地理解，完全可以借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，避免生硬的說教，直觀呈現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生思維。

• 演示操作，落實基本技能的掌握

演示是指教師在課堂教學(xué)中，向?qū)W生展示各種直觀的教具、運用電教媒體或做某項實驗等，使學(xué)生通過觀察獲得直觀的、生動的感性認識，從而促進理性的感悟。教師的演示操作不能簡單地定義為：老師示范，學(xué)生模仿。教師在教學(xué)中配合適當?shù)难菔?，可以讓學(xué)生從教師的演示過程中去歸納、概括所學(xué)的知識，從而形成一定的技能技巧。

比如，在教學(xué)《認識平行線》這一課時，在認識了平行線之后，要學(xué)習(xí)平行線的畫法，在讓學(xué)生嘗試了各種方法之后，教師要將平行線的畫法進行演示。教師在演示的過程中還要糾正三角尺的各種錯誤擺法，務(wù)求正確、規(guī)范，并要求學(xué)生注意觀察，將老師的每一個動作用一個字歸納出來。這樣，教師的演示是直觀的，學(xué)生的歸納是抽象的。通過這樣的演示，最后歸納出平行線的畫法：一擺，二靠，三移，四畫，學(xué)生很好地掌握了畫平行線的技能。

• 適時滲透，落實基本思想的形成

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想，能使數(shù)學(xué)更易于理解，更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。 教師在日常教學(xué)中適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，對進一步深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)極其重要，這樣可避免“題海戰(zhàn)”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的必要條件。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想又要盡量做到直觀，這樣可以避免晦澀難懂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在概念教學(xué)時，由于小學(xué)生的年齡小、邏輯思維能力差，加上數(shù)學(xué)概念大都比較抽象，所以在概念教學(xué)時，要多借助直觀具體、明確好懂的數(shù)學(xué)表達形式，幫助學(xué)生理解，形成正確的概念。集合圖因其具有形象性、準確性、簡明的特點，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中經(jīng)常運用。

比如，在教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”的概念時，老師先叫學(xué)生用已學(xué)過的公因數(shù)的知識填下圖，接著再引導(dǎo)學(xué)生觀察8和9的公因數(shù)情況，引出：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。集合圖在這里清楚地表示出“公因數(shù)只有1”這個特征，從而幫助學(xué)生準確建立互質(zhì)數(shù)的概念。

除了集合思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想還有：數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。數(shù)學(xué)思想的形成有一個循序漸進的過程。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識點，適時滲透，直觀形象，讓學(xué)生在探究活動中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

• 實踐活動，落實基本活動經(jīng)驗生長

課標指出“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”是培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新能力”基石。著名教育家陶行知關(guān)于人如何獲得知識曾做過一個形象的比喻：“我們要有自己的經(jīng)驗做根，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機組成部分?！笨梢?，基本活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要前提，是其獲得數(shù)學(xué)直覺的源泉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開活動，學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的生長是通過參與數(shù)學(xué)活動實現(xiàn)的。

在教學(xué)“長方體和正方體的認識”這一課時，首先要認識長方體和正方體的特征。課堂上，老師讓學(xué)生動手切蘿卜，第一刀切下去，學(xué)生感覺面平平的，在切之前蘿卜的面是凹凸不平的，讓學(xué)生體會到生活中的面和數(shù)學(xué)中的面是不同的；第二刀切下去，多了一個面，兩個面相交形成了棱，又讓學(xué)生認識到立體圖形的棱不同于平面圖形的邊；第三刀切下去，又多了一個角。通過教師的引導(dǎo)，面、棱、角被創(chuàng)造出來，學(xué)生獲得了具有數(shù)學(xué)意義的活動經(jīng)驗。接著，老師讓學(xué)生用學(xué)具袋中的小棒搭長方體，有別于以往教學(xué)根據(jù)教具數(shù)長方體棱的條數(shù)，使內(nèi)隱的知識顯性化，在學(xué)生搭的過程中，學(xué)生觸及到概念的本質(zhì)：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。然后，教師又出示了長方體連接于同一個頂點的三條棱，讓學(xué)生想象出六個面是怎樣的長方形。隨著數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累，他可以不依附于具體的情境，在頭腦中進行合理地推理。學(xué)生由棱想到了面，又由面想到了棱，就這樣，長方體的特征在學(xué)生的頭腦中清晰地建立起來。最后，教師出示了幾組日常生活中的物體的長寬高，請學(xué)生猜一猜是什么東西，說說為什么。能猜中并能說清理由說明學(xué)生相關(guān)的知識經(jīng)驗已經(jīng)形成，正如朱德全教授所指出的：“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標志?！?/p>

學(xué)生的生活經(jīng)驗是豐富的，我們在教學(xué)中要盡量結(jié)合教材，有利于學(xué)生主動進行觀察、操作、猜測、推理與交流，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型。這些都是活動促使經(jīng)驗得以生長。

“雙基”變“四基”，對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，課堂教學(xué)中借助直觀教學(xué)，以適應(yīng)兒童的心理特點，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。