楊立偉

【摘要】隨著新課改的不斷推進(jìn)，教育部對于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求不斷提高.學(xué)生既要擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在新高考改革之下，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力、數(shù)據(jù)分析能力被列為重點(diǎn)考查的項(xiàng)目.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提出了一定的要求.因此，以函數(shù)為依托考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要作用.文章將基于作者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的意義以及存在的問題，淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題思路；多元化

在新課改的推進(jìn)之下，許多教師已經(jīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性.但是，受應(yīng)試教育的影響，許多教師在課堂中仍舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，照本宣科地對課本知識進(jìn)行講解，認(rèn)為這種方式能夠最大限度地提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.但是這種教學(xué)方法會導(dǎo)致學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率低下，課堂學(xué)習(xí)情況不佳，學(xué)生難以通過課堂學(xué)習(xí)真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，教師應(yīng)積極探索數(shù)學(xué)知識的深層價(jià)值，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行思考，并對其進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新，從而有效提高課堂教學(xué)效率與學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果.以函數(shù)知識教學(xué)為例，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并通過對學(xué)生的步步引導(dǎo)，使學(xué)生掌握函數(shù)解題技巧，形成多元化的解題思路.在此過程中，學(xué)生的知識面得以拓展，不僅形成了發(fā)散性思維，還提高了靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高教學(xué)的有效性

函數(shù)知識的學(xué)習(xí)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維具有重要作用.教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用多元化的方式解決函數(shù)問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維，從而增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.學(xué)生通過對函數(shù)的學(xué)習(xí)能夠掌握一定的數(shù)學(xué)解題方法，逐漸打破自身解題思路的局限性，在學(xué)習(xí)其他知識時(shí)也能將學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)所形成的素養(yǎng)運(yùn)用其中，進(jìn)而有效提高自身的學(xué)習(xí)水平.此外，創(chuàng)新思維對學(xué)生個(gè)人成長以及未來個(gè)人的發(fā)展具有長遠(yuǎn)作用，學(xué)生在此過程中會逐漸成長為具有創(chuàng)新思維的現(xiàn)代化人才.

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維形成

函數(shù)知識較為抽象，部分知識難度較大.學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中會出現(xiàn)畏難心理，逐漸失去學(xué)習(xí)函數(shù)知識的信心.而且，高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性和聯(lián)系性.學(xué)生如果對于函數(shù)的相關(guān)知識掌握不牢，則會影響其他知識的學(xué)習(xí).因此，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生采用多元化思路解答函數(shù)問題，有利于幫助學(xué)生回顧復(fù)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識或者對其他數(shù)學(xué)知識進(jìn)行提前了解.在此過程中，學(xué)生的高中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)得以構(gòu)建，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高，數(shù)學(xué)思維得以形成.

（三）改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，提高課堂教學(xué)效果

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念影響之下，教師往往會依照課本內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié).但是，教師如果忽略學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況不探索其他解題思路，是不能完成提高課堂教學(xué)效率，構(gòu)建高質(zhì)量課堂的目標(biāo)的.而且，高中的函數(shù)知識在初中的函數(shù)知識基礎(chǔ)上增加了新的函數(shù)概念.這就要求學(xué)生不僅需要具有知識基礎(chǔ)，還需要對函數(shù)有更加深入的理解.因此，教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)做好課程銜接，為學(xué)生筑牢知識基礎(chǔ).而且，函數(shù)的思想來源于生活.生活中的各種事物本來就是量的變化，任何事物都是運(yùn)動的.鑒于此，教師在課堂教學(xué)中可以以實(shí)際生活為基礎(chǔ)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，降低學(xué)生對函數(shù)知識的理解與學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生理解函數(shù)知識，并運(yùn)用函數(shù)的思想探索與解決生活中的實(shí)際問題.在教學(xué)改革背景之下，教師應(yīng)不斷探索與挖掘充實(shí)課堂教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)資料，使學(xué)生能夠通過豐富且有趣的課堂學(xué)習(xí)資料，不斷深入地學(xué)習(xí)函數(shù)知識，數(shù)學(xué)高效課堂得以構(gòu)建.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化存在的問題

（一）題目選擇存在盲目性，學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高

許多學(xué)生認(rèn)為自己難以掌握函數(shù)知識的重要原因是因?yàn)樗㈩}太少，進(jìn)而盲目縱身于題海之中.殊不知，盲目使用題海戰(zhàn)術(shù)不僅會浪費(fèi)時(shí)間，還會逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心.這也明顯與“雙減”政策的實(shí)施目標(biāo)背道而馳.而且，盲目刷題不能滿足新高考對學(xué)生擁有較高的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.因此，不僅教師要改變傳統(tǒng)應(yīng)試教育下所形成的教育思想，學(xué)生也要在學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，尋找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而有效提高自身的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事倍功半的學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑指明方向.

（二）題目練習(xí)存在重復(fù)性，學(xué)生學(xué)習(xí)針對性低

受先天因素以及后天教育的影響，每名學(xué)生對于函數(shù)知識的接受和理解程度不同.然而，教師的課堂教學(xué)往往是以全班學(xué)生的平均水平為基礎(chǔ)而開展的.這往往會導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生難以通過課堂學(xué)習(xí)進(jìn)一步提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，基礎(chǔ)知識較為薄弱的學(xué)生難以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度.教師布置的課下作業(yè)也是依據(jù)全班學(xué)生的平均水平制訂的，這往往會影響這兩類學(xué)生的課后復(fù)習(xí)情況.更重要的是，學(xué)生難以根據(jù)自身的情況針對性地選擇題目進(jìn)行練習(xí)，不能優(yōu)化自身的學(xué)習(xí)效果，無法順利掌握函數(shù)知識.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法研究

（一）一題多解，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，函數(shù)知識尤為明顯.大部分學(xué)生雖然能夠掌握與理解函數(shù)基礎(chǔ)知識，但是在做題時(shí)只會運(yùn)用單一的方式得出答案.因此，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)在學(xué)生掌握最基本的解題方式的基礎(chǔ)上，且確保解題正確率的情況下，為學(xué)生拓展解題思路，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解.學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，能夠不斷加深對函數(shù)知識的理解，逐漸形成自身獨(dú)特的解題體系，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

（二）舉一反三，運(yùn)用逆向思維

逆向思維也被稱為求異思維，即對司空見慣或者已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式.同時(shí)，逆向思維是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識需要具備的重要能力之一，也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素.當(dāng)學(xué)生難以用正向思維去解決數(shù)學(xué)問題時(shí)則可以選擇運(yùn)用逆向思維去思考問題.“反其道而行之”，教師引導(dǎo)學(xué)生從問題的反面深入探索，有利于打破禁錮學(xué)生思維的枷鎖，逐漸使學(xué)生具備創(chuàng)新思維，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生能夠用多元化方式解決函數(shù)問題對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義.雖然當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂對函數(shù)知識的教學(xué)還存在諸多問題，但是，教師對教學(xué)觀念、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思與創(chuàng)新，對于函數(shù)知識以及其他知識的教學(xué)水平會得到提升，課堂教學(xué)質(zhì)量與課堂教學(xué)效率也會大大提高.由此，學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)能夠深度理解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性，并具備運(yùn)用多元化數(shù)學(xué)思想方法分析和解決生活中的實(shí)際問題的能力，能夠欣賞數(shù)學(xué)之美，真正做到喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳建權(quán).基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)美育教學(xué)實(shí)踐研究———以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022，23（06）：67-70.

[2]孟衛(wèi)剛.高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課的價(jià)值發(fā)掘與實(shí)施策略———以北師大版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（15）：48-49.

[3]鄭媛，朱哲.依托“三大”途徑，助推學(xué)習(xí)力提升———“平面向量的概念”的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)感悟[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（27）：10-12.

[4]邵貴明，胡典順，柳福祥.論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根———以人教版高中“對數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（06）：46-50.

[5]鄧翰香，吳立寶，沈婕.指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的教材分析框架與案例剖析———以人教A版“函數(shù)單調(diào)性”為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（10）：33-38.

[6]章建躍.《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》“單元一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)”體例與要求[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（22）：14-16.

[7]張思明，胡鳳娟，王尚志.數(shù)學(xué)建模從走近到走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂———推介《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（06）：10-13+46.

[8]牛偉強(qiáng)，張倜，熊斌.中國中小學(xué)數(shù)學(xué)建模研究的回顧與反思———基于1989—2016年核心期刊文獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（05）：66-70.

[9]章建躍，程?？?高中必修課程中概率的教材設(shè)計(jì)和教學(xué)思考———兼談“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落地”[J].課程.教材.教法，2017，37（05）：27-33.

[10]廖晶，王光明，黃倩，王兆云.高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征及對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響路徑[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（05）：61-66.

[11]郭衎，曹一鳴.高中數(shù)學(xué)課程中信息技術(shù)使用的國際比較———基于中國等十四國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究[J].中國電化教育，2016（05）：119-125.

[12]洪燕君，周九詩，王尚志，鮑建生.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的意見征詢———訪談張奠宙先生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（03）：35-39.

[13]董玉成，徐斌艷.我國高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)建模的處理———以人教版、湘教版、蘇教版和北師大版教材為例[J].課程.教材.教法，2014，34（12）：51-56.