嚴(yán)濤 王舒梵 姜新盈

摘? ?要：為了在高維財(cái)務(wù)股票數(shù)據(jù)中選出重要的特征以及如何選出優(yōu)質(zhì)股票是每個(gè)投資者所面臨的問題。為了減少特征選擇過程中人為因素的干擾，提出一種基于Lasso降維的股票分類方法（LR-SC）。首先將高維的財(cái)務(wù)股票數(shù)據(jù)放入Lasso進(jìn)行特征選擇，對于降維后的數(shù)據(jù)，選擇每股收益前10%的為少數(shù)樣本，之后計(jì)算每個(gè)少數(shù)類樣本到svm生成的超平面的距離，通過Random-SMOTE算法來生成新的少數(shù)類樣本，并選擇距離超平面最遠(yuǎn)的后50%的多數(shù)類樣本來剔除，以此來達(dá)到樣本之間的平衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其選出優(yōu)質(zhì)股的精度有所提高，證明了該算法在股票選股上的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：股票選股；不平衡數(shù)據(jù)；lasso降維；Random-SMOTE

中圖分類號：F830.2? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）17-0070-04

一、研究背景

當(dāng)今，我國金融市場欣欣向榮，股票市場得到了越來越多的關(guān)注，如何從眾多的股票中選擇優(yōu)質(zhì)股對于投機(jī)人來說就顯得尤為重要。從股票的選擇來看，就是對那些上市大公司的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)，而一個(gè)公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)可以很明顯地反映一個(gè)公司的經(jīng)營情況，而且已經(jīng)有許多的研究者對股票的漲幅情況和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)做了相關(guān)研究，成果都表明它們之間有重要的聯(lián)系。

對于股票數(shù)據(jù)來說，優(yōu)質(zhì)股票畢竟是占一小部分，所以數(shù)據(jù)是極度不平衡的?，F(xiàn)如今在不平衡問題上分類方法主要有兩個(gè)方面，一是算法方面的處理，有代價(jià)敏感學(xué)習(xí)[1]、集成學(xué)習(xí)[2]和單類學(xué)習(xí)，集成學(xué)習(xí)算法是通過將一些弱分類器進(jìn)行組合來提高分類器的性能，如Adaboost[3]算法等。二是數(shù)據(jù)處理方面，有兩大類，分別是過采樣和欠采樣。欠采樣就是對少數(shù)類樣本進(jìn)行增加已達(dá)到數(shù)量上和多數(shù)類樣本持平。過采樣的基本算法就是SMOTE[4]算法，它是通過對少數(shù)樣本進(jìn)行隨機(jī)的線性插值，依此來創(chuàng)造新樣本。但由于參與合成的樣本是隨機(jī)選擇，這就導(dǎo)致新合成的新樣本質(zhì)量不高。Borderline-SMOTE[5]算法首先確定出邊界集，對其邊界集上的樣本進(jìn)行插值，董燕杰等人用Random-SMOTE算法把插值放入三角形內(nèi)，緩解了少數(shù)類樣本分布稀疏的問題[6]。文獻(xiàn)[7]所提出的SVMOM算法通過少數(shù)類樣本的密度和距離權(quán)重來選擇樣本，進(jìn)而緩解噪聲樣本帶來的影響。Douzas Georgios等人提出了G-SOMO：一種基于自組織映射和幾何SMOTE的過采樣方法，該算法以知情的方式確定創(chuàng)建人工數(shù)據(jù)實(shí)例的最佳區(qū)域，并在數(shù)據(jù)生成過程中利用幾何區(qū)域來增加其可變性[8]。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明G-SOMO始終優(yōu)于初始的過采樣方法。欠采樣算法是對多數(shù)類冗余的樣本進(jìn)行剔除。

根據(jù)上述的研究，針對股票分類問題，本文提出一種基于LASSO-R.SMOTE股票分類方法（Based on Lasso-R. SMOTE stock classification method，LR-SC）。首先通過Lasso算法對高維的股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。將降維后的股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)放入SVM支持向量機(jī)內(nèi)產(chǎn)生超平面。對于少數(shù)類的股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過Random-SMOTE算法來產(chǎn)生新的少數(shù)類樣本，再選擇距離超平面距離最遠(yuǎn)的后50%的多數(shù)類樣本數(shù)據(jù)來剔除，以達(dá)到少數(shù)類和多數(shù)類樣本的平衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的LR-SC算法相較于其他算法，分類效果更好。

二、相關(guān)理論

（一）Random-SMOTE算法

Random-SMOTE算法是在三個(gè)樣本內(nèi)產(chǎn)生新樣本，算法流程如下：一是隨機(jī)選擇一個(gè)初始樣本以及和周圍的兩個(gè)樣本a、b組成一個(gè)三角形；二是在樣本a、b上進(jìn)行隨機(jī)線性插值產(chǎn)生臨時(shí)樣本y；三是在初始樣本和臨時(shí)樣本之間通過如下公式產(chǎn)生新的少數(shù)類樣本Xnew：

（二）LASSO算法

現(xiàn)在大多數(shù)關(guān)于股票的研究，其特征的選取往往是基于研究人員的檢驗(yàn)來選取，這樣摻雜主觀性的選擇或多或少會帶來一定的誤差或是特征的遺漏。為了盡可能地去減少這方面所引起的誤差，本文選擇Lasso方法來進(jìn)行降維處理。Lasso方法就是在普通的線性模型中增加了一個(gè)L1的懲罰項(xiàng)，這是由于當(dāng)數(shù)據(jù)的維數(shù)過高而導(dǎo)致不是列滿秩，進(jìn)而無法采用最小二乘法來求解。懲罰項(xiàng)就是對部分參數(shù)進(jìn)行壓縮為0，而達(dá)到降維的目的。

等價(jià)于：

其中λ為調(diào)和參數(shù)。

（三）評價(jià)指標(biāo)

不平衡數(shù)據(jù)的特殊性，使得傳統(tǒng)的平衡數(shù)據(jù)的評價(jià)指標(biāo)已不再適合，這是因?yàn)殄e(cuò)分的代價(jià)是不一樣的，所以需要選擇更加合理的評價(jià)指標(biāo)。本文所選擇的是混淆矩陣結(jié)合G-mean和F1-value[9]的評價(jià)方法，其中F1-value和G-mean值是處于同等重要地位。

表1? 混淆矩陣

其中，TP表示實(shí)際為少數(shù)類且預(yù)測為正確樣本數(shù)量，F(xiàn)N是實(shí)際為少數(shù)類且預(yù)測錯(cuò)誤的樣本數(shù)量，F(xiàn)P是實(shí)際為多數(shù)類且預(yù)測錯(cuò)誤的樣本數(shù)量，TN是實(shí)際為多數(shù)類且預(yù)測正確的樣本數(shù)量。

（1）Re：少數(shù)類樣本被成功分類的精度：

（2）Re：多數(shù)類樣本被成功分類的精度：

（3）Pr：分類器的分類精度：

（4）G-mean值：

（5）F1-value值：

由于G-means值僅考慮了少數(shù)和多數(shù)類被正確分類的情況，其值只會隨著少數(shù)類樣本和多數(shù)類樣本正確分類精度的提高而提高。F1-value值是綜合考慮了召回率和查準(zhǔn)率這兩種情況，可以較為全面地反映少數(shù)類被正確分類的精度。本文選取Re、Rp、G-mean、F1-value值這四個(gè)指標(biāo)來研究算法的分類效果。

三、LR-SC算法描述

假設(shè)在一個(gè)二分類問題中，數(shù)據(jù)集C=C（0）∪C（1），C（0）∩C（1）=Φ，|C（0）|>|C（1）|，其中少數(shù)類樣本新增加的樣本為CNew（1）。LR-SC算法首先是對高維的財(cái)務(wù)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，使用Lasso算法對訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，降低維數(shù)。將處理好的訓(xùn)練集放入支持向量機(jī)SVM里來生成超平面，通過Random-SMOTE算法來生成新的少數(shù)類樣本，并選擇距離超平面距離最遠(yuǎn)的多數(shù)類樣本數(shù)據(jù)來剔除，最終合成新的訓(xùn)練樣本。

LR-SC算法流程：

輸入：高維不平衡的股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集C。

輸出：低維平衡的股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集。

Step1：將高維數(shù)據(jù)集用Lasso進(jìn)行降維得到新的訓(xùn)練集。

Step2：將新的訓(xùn)練集放入SVM進(jìn)行訓(xùn)練，生成超平面Σ。

Step3：確定少數(shù)類樣本生成數(shù)量|C（1）New|= -|C（1）|。

Step4：對于少數(shù)類樣本，通過Random-SMOTE產(chǎn)生其新樣本C（1）New。

Step5：CNew（1）和C（1）合并形成新的訓(xùn)練集Train_data_

min。

Step6：對于多數(shù)類樣本，選取距離超平面Σ最遠(yuǎn)的后50%樣本進(jìn)行剔除，形成新的多數(shù)類樣本Train_

data_most。

Step7：將Train_data_min和Train_data_min合并為Train_data，放入分類器里進(jìn)行訓(xùn)練。

四、數(shù)據(jù)集描述和處理

本文從wind金融數(shù)據(jù)庫選取了2019年300家A股制造業(yè)行業(yè)上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表年報(bào)的相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練時(shí)的數(shù)據(jù)特征，其中包括每股指標(biāo)、現(xiàn)金流量、資本結(jié)構(gòu)、償債能力、盈利能力、收益率、運(yùn)營能力共35組特征，其訓(xùn)練標(biāo)簽選擇的是2020年的每股收益，用此數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證本文所提出算法的有效性。對于股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，把股票每股收益在前10%的記做陽性樣本，即優(yōu)質(zhì)股，其余的樣本記做陰性樣本。為了去除不同量綱對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。處理方法如下：

上式中Max，min為一組特征值的最大和最小值。

本文使用十折交叉驗(yàn)證來估計(jì)Lasso算法中的λ值，從圖中可以看出，λ的值不斷增大MSE（誤差平方和）呈現(xiàn)先降后升的趨勢，其曲線的最低點(diǎn)對應(yīng)的就是MSE的最小值，此時(shí)的λ=0.0027，Lasso最終篩選出13個(gè)特征。將最后降維后的數(shù)據(jù)放入SVM中進(jìn)行訓(xùn)練。

為了測試本文中LR-SC算法的可行性，也為了驗(yàn)證Lasso算法可以得到更好降維結(jié)果，于是設(shè)計(jì)了和把該算法和Borderline-SMOTE算法、SMOTE算法、ISMOTE算法、SMOTE+TOMEK算法和RU-SMOTE分別在另外三種降維算法：主成分分析方法、因子分析方法和線性判別分析方法進(jìn)行精準(zhǔn)度的打分比較，為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次使用的訓(xùn)練集和測試集統(tǒng)一按照7∶3進(jìn)行劃分，本文采取MATLAB2016b為仿真環(huán)境，其他算法均由imbalance-learn提供支持。本文SMOTE算法的K近鄰選取為5。

通過圖1的結(jié)果，將Lasso降維過后的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)用來實(shí)驗(yàn)，將本文算法和其他五種算法在不同的降維方法下進(jìn)行打分比較。表2是各種降維算法在F1-value指標(biāo)上的打分情況，表3是各種降維算法在G-mean指標(biāo)的打分情況，圖2是六種算法在各種降維方法下的打分情況。

從表2的結(jié)果可以看出，在四種降維算法中，Lasso方法的最終均值最高，在Lasso方法的內(nèi)部也可以看出，本文提出的LR-SC算法相較于其他五種不平衡數(shù)據(jù)的處理方法，F(xiàn)1-value值得分最高，這是有Lasso方法在特征選擇的時(shí)候降低了人為的因素，減少誤差，對少數(shù)類樣本的采樣是在三角形內(nèi)完成的，提高生成樣本的質(zhì)量。

從表2的結(jié)果可以看出，在四種降維算法中，Lasso方法的最終均值比線性判別分析方法稍低，只低了不到0.005。從Lasso方法的內(nèi)部來看，只有ISMOTE算法高于本文的算法，這是由于LR-SC算法提高了少數(shù)類樣本的分類精度，降低了對多數(shù)類的分類精度，以至于提高了F1-value的值而犧牲了G-mean的得分。但是，從整體而言，本文所提出的算法相較于其他算法都是有優(yōu)勢的，這也驗(yàn)證了LR-SC算法思想的有效性。

為了可以更加直觀明了地展示LR-SC算法在不同的降維算法下與其他算法的打分情況，繪制了六種算法在各種降維方法下的打分情況（見圖2），縱坐標(biāo)反映的是各種算法的得分范圍是從0-1，橫坐標(biāo)是Lasso方法、主成分分析方法、因子分析方法和線性判別分析方法這幾種降維算法。從結(jié)果上來看，Lasso方法對于高維股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)降維效果更優(yōu)秀，本文所提出的LR-SC算法在整體上更優(yōu)。

五、結(jié)束語

本文針對股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分類問題，提出了一種基于Lasso降維的股票分類方法（LR-SC），LR-SC算法是通過Lasso算法對高維股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，對處理后的數(shù)據(jù)通過Random-SMOTE算法來產(chǎn)生新的少數(shù)類樣本，并通過距離來確定多數(shù)類樣本剔除的數(shù)量。最后將樣本數(shù)量相等的平衡數(shù)據(jù)放入SVM進(jìn)行訓(xùn)練。這樣一方面保證避免了特征選擇時(shí)的人為因素干擾，也保證了少數(shù)類及多數(shù)類樣本在生成和剔除時(shí)的合理性，LR-SC算法在一定程度是提高了股票分類的精度。本文提出的算法也存在些許不足之處，例如，在使用SVM時(shí)，所使用的參數(shù)是默認(rèn)值，參數(shù)調(diào)優(yōu)以及對于噪聲點(diǎn)等問題并沒有考慮在內(nèi)，這些都是今后的研究重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ?蔡艷艷，宋曉東.針對非平衡數(shù)據(jù)分類的新型模糊SVM模型[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，42（5）：120-124，160.

[2]? ?張銀峰，郭華平，職為梅，等.一種面向不平衡數(shù)據(jù)分類的組合剪枝方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2014，40（6）：157-161，165.

[3]? ?Ma S.，Bai L.A face detection algorithm based on Adaboost and new Hear-like feature[C].IEEE International Conference on Software En-gineerning & Service Science，2017.

[4]? ?Chawla N.V.，Bwoyer K.W.，Hall L.O.，et al. SMOTE：synthetic minority over-sampling technique[J].Journal of Artificial Intelli-gence Research，2011，16（1）：321-357.

[5]? ?Han H.，Wang W.Y.，Mao B.H. Borderline-SMOTE：a new over-sampling method in imbalanced data sets learning[C].Proceed-ings of the 2005 International Conference on Advances in Intelligent Computing - Volume Part I，2005.

[6]? ?陶新民，張冬雪，郝思媛，等.基于譜聚類欠取樣的不均衡數(shù)據(jù)SVM分類算法[J].控制與決策，2012，27（12）.

[7]? ?Han H.，Wang W.Y.，Mao B.H.Borderline-SMOTE：a new over-sampling method in imbalanced data sets learning[C]//International conference on intelligent computing. Springer， Berlin， Heidelberg， 2005： 878-887.

[8]? ?董燕杰.不平衡數(shù)據(jù)集分類的Random-SMOTE方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.

[9]? ?Z. Gu，Z.Zhang，J.Sun.Robust Image Recognition by L1-norm Twin-Projection Support Vector Machine[J].Neurocomputing，2017（223）：1-11.

[責(zé)任編輯? ?白? ?雪]