高巖

摘 要：復(fù)習(xí)課承擔(dān)著學(xué)生知識(shí)復(fù)習(xí)回顧的重任，能否有效開展，對(duì)學(xué)生的知識(shí)回顧與知識(shí)體系構(gòu)建有著直接的影響。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效設(shè)計(jì)在高考三輪復(fù)習(xí)中的重要性，從基本課程的構(gòu)成與設(shè)計(jì)出發(fā)做出針對(duì)性探究，形成高效合理的教學(xué)過程，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)有效發(fā)展。本文對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，并從四個(gè)方面做出了教學(xué)調(diào)整方法的論證，希望可以對(duì)教師的教學(xué)有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：高三；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課教學(xué)；教學(xué)研究

復(fù)習(xí)課的有效設(shè)計(jì)關(guān)系著高考復(fù)習(xí)的質(zhì)量，也關(guān)系學(xué)生能否順利考取自己心儀的大學(xué)，作為高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的重要性，從學(xué)生的發(fā)展需求出發(fā)做出針對(duì)性設(shè)計(jì)。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，合作復(fù)習(xí)和基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的強(qiáng)調(diào)是優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的可行策略，教師要從學(xué)生的發(fā)展入手做出針對(duì)性設(shè)計(jì)，形成合理的學(xué)生復(fù)習(xí)小組設(shè)計(jì)，給出針對(duì)性的合作復(fù)習(xí)任務(wù)。在完成這一設(shè)計(jì)后，教師還需要從基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的強(qiáng)調(diào)出發(fā)做出規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)課中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)成有效回顧和掌握。除此之外，體系化的知識(shí)復(fù)習(xí)和學(xué)生訓(xùn)練的推動(dòng)也是教師要關(guān)注的要素[1]。體系化的知識(shí)復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，將散亂的知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，形成完善的知識(shí)體系，學(xué)生訓(xùn)練的有效設(shè)計(jì)則可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)解題演練與復(fù)習(xí)，并借助錯(cuò)誤的回顧實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效掌握。

一、組織學(xué)生開展合作復(fù)習(xí)

合作復(fù)習(xí)的有效設(shè)計(jì)是教師需要關(guān)注的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)，當(dāng)前，小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為重要的教學(xué)方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以更好地進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)，這對(duì)彼此的知識(shí)掌握有著重要意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生小組的劃分與合作復(fù)習(xí)要求的展示，推動(dòng)學(xué)生高效復(fù)習(xí)。

（一）進(jìn)行合理分組，確保同組異質(zhì)

學(xué)生小組的合理劃分是保障合作復(fù)習(xí)有效開展的一大前置要求，教師在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求做出針對(duì)性設(shè)計(jì)，實(shí)施有效的小組劃分。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的知識(shí)掌握情況參差不齊，為了推動(dòng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)與進(jìn)步，教師要滲透同組異質(zhì)的小組劃分原則，將能力發(fā)展不同的學(xué)生放在同一個(gè)小組中，讓學(xué)生小組可以進(jìn)行組內(nèi)帶動(dòng)。這樣劃分而來(lái)的小組，各小組學(xué)生總體學(xué)習(xí)能力較為相似，教師可以安排小組間進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)[2]。

如，在進(jìn)行《一元二次函數(shù)、方程和不等式》這一章節(jié)的復(fù)習(xí)時(shí)，為了推動(dòng)學(xué)生開展合作復(fù)習(xí)，教師要就學(xué)生小組的設(shè)計(jì)做出分析，想辦法構(gòu)建合理的學(xué)生小組。其中，教師可以結(jié)合學(xué)生的考試成績(jī)、綜合學(xué)習(xí)狀況、課堂表現(xiàn)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行排名，然后從排名的首末位分別選取學(xué)生納入同一小組中。這樣劃分的小組可以幫助小組間的總體發(fā)展大致相當(dāng)，符合合作復(fù)習(xí)的基本需求。在小組構(gòu)建初步完成后，教師還可以根據(jù)實(shí)際情況做出微調(diào)，讓各個(gè)小組的人數(shù)也趨于相同。一般而言，小組組長(zhǎng)可以選擇小組內(nèi)發(fā)展最好的一名學(xué)生，由他帶領(lǐng)小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

（二）給出具體要求，推動(dòng)合作復(fù)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)并不是一個(gè)新出現(xiàn)的教學(xué)方法，在復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用也并非沒有先例。在過去，一些教師也嘗試著做出過類似的設(shè)計(jì)，但沒有取得較好的效果。究其緣由，教師沒有處理好小組合作學(xué)習(xí)存在的問題。一般而言，小組合作學(xué)習(xí)中，教師干預(yù)的內(nèi)容較少，學(xué)生合作學(xué)習(xí)是這一模式的主要構(gòu)成，但學(xué)生存在惰性，學(xué)習(xí)過程也常會(huì)展現(xiàn)出盲目的特點(diǎn)，使得合作學(xué)習(xí)的效率較為低下，這也是過去部分教師設(shè)計(jì)的教學(xué)難以取得預(yù)期效果的原因。當(dāng)前，為了構(gòu)建有效的合作復(fù)習(xí)，教師便需要做好目標(biāo)要求的設(shè)計(jì)，為學(xué)生點(diǎn)明合作復(fù)習(xí)的內(nèi)容，防止盲目復(fù)習(xí)[3]。

如，在進(jìn)行《一元二次函數(shù)、方程和不等式》的合作復(fù)習(xí)時(shí)，為了推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有目的的復(fù)習(xí)，教師便可以綜合本章的知識(shí)要點(diǎn)做出整理，生成具體的復(fù)習(xí)要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。就本章的實(shí)際而言，其要點(diǎn)是一元二次函數(shù)、方程和不等式聯(lián)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握不等式的基本性質(zhì)，并從圖像、解析式入手認(rèn)識(shí)三者的聯(lián)系。相應(yīng)地，教師就可以將小組合作復(fù)習(xí)要求設(shè)計(jì)為“回顧等式和不等式的基本形式，對(duì)其基本內(nèi)容做出整理闡述”“對(duì)一元二次函數(shù)、方程和不等式的聯(lián)系做出回顧分析，結(jié)合解析式與圖像對(duì)其進(jìn)行表示，并尋找本章相關(guān)的習(xí)題，做出統(tǒng)籌研究”，通過這些要求的提出，學(xué)生小組可以圍繞這些要求展開學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)相關(guān)章節(jié)內(nèi)容的回顧。

二、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理

在當(dāng)前，新高考改革的推進(jìn)帶來(lái)了高考考查點(diǎn)的變化。新高考的考查理念傾向?qū)W生基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用能力的考查，習(xí)題的命制也更加多樣、新穎。在此背景下，教師要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中能回歸課本，打好堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。為了做好這一設(shè)計(jì)，教師要綜合學(xué)生合作復(fù)習(xí)的實(shí)際需求做出教學(xué)的整理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和梳理。

（一）強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)概念，推動(dòng)學(xué)生回顧

為引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，達(dá)成基礎(chǔ)知識(shí)的回顧復(fù)習(xí)，教師在復(fù)習(xí)課中要根據(jù)當(dāng)前的復(fù)習(xí)內(nèi)容做好規(guī)劃展現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生再認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，引導(dǎo)學(xué)生思索各種數(shù)學(xué)規(guī)律的意義和實(shí)際應(yīng)用要求，讓學(xué)生回想過去學(xué)習(xí)時(shí)的體驗(yàn)。在這一流程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生推論一些基本概念，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)回顧[4]。

如，在進(jìn)行“三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)入手進(jìn)行復(fù)習(xí)，整理回顧所學(xué)過的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)本章的知識(shí)復(fù)習(xí)而言，需要學(xué)生特別掌握的基礎(chǔ)概念為任意角、弧度制、三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換等。針對(duì)這些內(nèi)容，教師可以做出強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生分析其概念的要點(diǎn)，回顧過去學(xué)習(xí)時(shí)的感悟，并聯(lián)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的發(fā)展相互印證，達(dá)成學(xué)生的深入理解和掌握。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中提出的疑問，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展小組探討，并進(jìn)行點(diǎn)撥說(shuō)明。如，教師可以針對(duì)學(xué)生初中所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”和現(xiàn)階段正在復(fù)習(xí)的“任意角三角函數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生做出系統(tǒng)聯(lián)系與思考，厘清二者的聯(lián)系和差異。

（二）生成有效問題，引領(lǐng)學(xué)生梳理

新課標(biāo)要求，教師的教學(xué)應(yīng)具有問題導(dǎo)向的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)課中也不例外，教師要改變過去直接闡述知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)而使用問題導(dǎo)學(xué)法展開復(fù)習(xí)教學(xué)。在實(shí)際中，教師要在課下綜合課堂復(fù)習(xí)的要求預(yù)設(shè)一些思考問題，在課堂上提出問題時(shí)，教師便可以關(guān)注學(xué)生的回答，再設(shè)計(jì)追問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和梳理，厘清知識(shí)的要點(diǎn)所在和知識(shí)間的基本關(guān)系，為知識(shí)體系的構(gòu)建創(chuàng)造條件。

如，在“三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師便可以圍繞問題導(dǎo)學(xué)理念來(lái)設(shè)計(jì)問題，推動(dòng)學(xué)生系統(tǒng)思考與梳理。在課下，教師需要做出研究，整理本單元的要素，預(yù)設(shè)基本的問題。一般而言，教師可以設(shè)計(jì)諸如“三角函數(shù)的概念是什么？”“三角函數(shù)有哪些性質(zhì)？”“三角函數(shù)的圖像相較于其他函數(shù)有何特殊性？”“三角恒等變換的公式同學(xué)們是否可以牢固記憶呢？”“如何使用三角函數(shù)解答實(shí)際問題？”等問題。在課堂上，教師則需要針對(duì)學(xué)生小組給出的回答做出梳理，提出追問。如對(duì)于問題“三角函數(shù)的圖像相較于其他函數(shù)有何特殊性？”若學(xué)生回答“三角函數(shù)具有周期性”，教師則可以給出追問“周期性顯現(xiàn)在什么方面呢？利用周期性我們是否可以判斷一個(gè)函數(shù)是不是三角函數(shù)呢？”如此一來(lái)，借助問題的引導(dǎo)，學(xué)生就可以進(jìn)行有效研究與思考，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展是較為有利的。

三、圍繞系統(tǒng)展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)體系認(rèn)知

幫助學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建是復(fù)習(xí)教學(xué)的一大目標(biāo)，學(xué)生能否建立完善的知識(shí)體系關(guān)系著其數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展。在當(dāng)前，高考題具有更強(qiáng)的綜合性，解答這些題目需要學(xué)生具有綜合化的知識(shí)體系認(rèn)知。為幫助學(xué)生做好準(zhǔn)備，教師在實(shí)際中便需要做好梳理引導(dǎo)工作，從知識(shí)體系的構(gòu)建出發(fā)做出系統(tǒng)設(shè)計(jì)。一般而言，教師可以借助微課的展現(xiàn)與思維導(dǎo)圖的引入來(lái)做好這一工作。

（一）借助微課展現(xiàn)，生成知識(shí)脈絡(luò)

微課是一種適用于針對(duì)性展示的視頻教學(xué)軟件，可以幫助教師有效串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，將龐雜的知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生理解基本的知識(shí)脈絡(luò)。在實(shí)際的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要整合復(fù)習(xí)知識(shí)的要點(diǎn)做出整體構(gòu)建，開發(fā)相關(guān)資源，形成用于復(fù)習(xí)課的微課。在課堂上，教師便可以做出微課展現(xiàn)，并引領(lǐng)學(xué)生研究思考，嘗試分析知識(shí)間的聯(lián)系[5]。

如，在進(jìn)行“立體幾何初步”的教學(xué)時(shí)，教師便可以綜合展示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生做出思考，讓其形成知識(shí)脈絡(luò)的基本認(rèn)知。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用課下時(shí)間整合本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，從幾何知識(shí)的聯(lián)系出發(fā)形成基本的脈絡(luò)圖，供學(xué)生觀看，解析本章各節(jié)知識(shí)的聯(lián)系。在實(shí)際展示中，教師可以用多媒體做出微課的展示，并在做出系統(tǒng)展示后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)本章知識(shí)的看法，讓其厘清本章需要學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的基本內(nèi)容，為知識(shí)體系的構(gòu)建創(chuàng)造條件。

（二）引入思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)體系認(rèn)知

思維導(dǎo)圖又稱為心智導(dǎo)圖，是一種圖形思維工具。借助思維導(dǎo)圖的引入與設(shè)計(jì)，學(xué)生可以對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)梳理，達(dá)成系統(tǒng)化的認(rèn)知。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以采用思維導(dǎo)圖繪制的方法引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)梳理的過程，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)體系的有效認(rèn)知。

如，在“立體幾何初步”的教學(xué)中，教師可以引入思維導(dǎo)圖來(lái)推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步梳理知識(shí)，讓其形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的有效認(rèn)知。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以為學(xué)生布置構(gòu)建思維導(dǎo)圖的任務(wù)，要求各小組的學(xué)生結(jié)合本章節(jié)的內(nèi)容來(lái)構(gòu)建思維導(dǎo)圖框架，再聯(lián)系具體的知識(shí)內(nèi)容來(lái)填充思維導(dǎo)圖。在學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的同時(shí)，教師要在教室中進(jìn)行巡視，觀察學(xué)生的導(dǎo)圖制作情況，并就其中存在的問題進(jìn)行點(diǎn)撥說(shuō)明，讓學(xué)生就問題做出調(diào)整思考與解決。如此一來(lái)，借助思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生就可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建立和深度認(rèn)知，為綜合習(xí)題的解答創(chuàng)造基本條件。

四、重視學(xué)生訓(xùn)練，開發(fā)錯(cuò)誤資源

解題訓(xùn)練也是復(fù)習(xí)教學(xué)中教師需要關(guān)注的一大內(nèi)容，教師要綜合知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行篩選，為學(xué)生展現(xiàn)一些具有較強(qiáng)代表性的習(xí)題，推動(dòng)學(xué)生合理訓(xùn)練。在實(shí)際中，教師要關(guān)注精講精練的實(shí)施和學(xué)生錯(cuò)題總結(jié)的推動(dòng)。

（一）選擇合理習(xí)題，開展精講精練

精講精練是現(xiàn)階段復(fù)習(xí)教學(xué)中解題教學(xué)的要點(diǎn)所在，相較于過去教師信奉的“題海戰(zhàn)術(shù)”，選取的習(xí)題少而精，每一道題目都具有較強(qiáng)的代表性，學(xué)生可以通過一道習(xí)題的解答與分析來(lái)認(rèn)識(shí)解答方法。在學(xué)生解題完成后，教師也將就一道習(xí)題做出透徹分析，為學(xué)生講解習(xí)題解答的方法、原則與同類習(xí)題解答所需的通性通法，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效掌握。

如，在進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)，為了開展精講精練，教師便可以選擇合理的習(xí)題進(jìn)行展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)習(xí)題的基本解答方法。在解析中，教師要就習(xí)題的特點(diǎn)、考查知識(shí)點(diǎn)、解題思路、解題流程、解題步驟等做出詳細(xì)剖析，讓學(xué)生說(shuō)出自己心中的疑惑。在完成目標(biāo)習(xí)題的解答后，教師可以展示幾道與之相關(guān)聯(lián)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生就題目的共同點(diǎn)和差異做出分析，讓學(xué)生透徹了解。為確保學(xué)生掌握習(xí)題解答理念方法，教師還可以設(shè)計(jì)展學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在講臺(tái)上進(jìn)行習(xí)題解答思路的詳解，讓其他學(xué)生觀察并做出糾正。對(duì)于本章節(jié)的習(xí)題而言，教師可以選擇一道高考習(xí)題來(lái)展現(xiàn)，讓學(xué)生觀察高考題目考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的方法和基本設(shè)計(jì)，再引領(lǐng)學(xué)生嘗試著做出獨(dú)立解答與小組討論，分析相關(guān)習(xí)題的解答方法。在學(xué)生解答完畢后，教師再?gòu)恼w入手進(jìn)行詮釋解析。

（二）關(guān)注學(xué)生錯(cuò)題，推動(dòng)回顧總結(jié)

學(xué)生錯(cuò)題的歸納總結(jié)是推動(dòng)其解題能力提升，達(dá)成有效發(fā)展的關(guān)鍵。教師在實(shí)際中要重視學(xué)生的解題實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生自己形成錯(cuò)題整理的習(xí)慣，也要周期性地開展錯(cuò)題再測(cè)活動(dòng)，確保學(xué)生有效掌握。在教學(xué)實(shí)際中，為推動(dòng)學(xué)生的有效錯(cuò)題整理，教師要做出錯(cuò)題本的擬制要求，讓學(xué)生用錯(cuò)題本記錄自己日常遇到的錯(cuò)題；對(duì)于錯(cuò)題再測(cè)活動(dòng)的構(gòu)建，教師要結(jié)合各類考試、測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的高頻錯(cuò)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，選取原題或變式題組成測(cè)試卷，引導(dǎo)學(xué)生完成。

如，在實(shí)際中，為了推動(dòng)學(xué)生的錯(cuò)題回顧總結(jié)，教師可以先做出錯(cuò)題本的準(zhǔn)備要求。其中，教師要先就錯(cuò)題本的意義做出說(shuō)明，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題本對(duì)其解題能力提升的幫助，然后再給出基本的錯(cuò)題本構(gòu)建要求。為確保學(xué)生可以做好錯(cuò)題整體與統(tǒng)計(jì)工作，教師要做出演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)使用錯(cuò)題本進(jìn)行錯(cuò)題整理的基本方法。待到學(xué)生了解了基本方法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再度嘗試，并進(jìn)行檢驗(yàn)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的錯(cuò)題本查驗(yàn)，確保學(xué)生不會(huì)因?yàn)槎栊远耸?。在錯(cuò)題再測(cè)卷的設(shè)計(jì)上，教師可以在復(fù)習(xí)教學(xué)中結(jié)合當(dāng)前的復(fù)習(xí)內(nèi)容尋找高頻錯(cuò)題，命制相應(yīng)的試卷供學(xué)生練習(xí)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的合理開展是做好高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，教師要結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求和高考的實(shí)際考查要求進(jìn)行研究，分析教學(xué)合理設(shè)置的方法。在實(shí)際中，教師要從復(fù)習(xí)教學(xué)模式、復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理、知識(shí)體系構(gòu)建、錯(cuò)誤資源開發(fā)四個(gè)階段做出分析，整理構(gòu)建高效合理的復(fù)習(xí)教學(xué)過程，推動(dòng)學(xué)生有效發(fā)展。在教學(xué)實(shí)際中，教師要整合四個(gè)階段進(jìn)行具體分析，聯(lián)系教學(xué)需求做出微調(diào)與整理，構(gòu)建行之有效的教學(xué)過程。

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