［摘? 要］ 數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)活動是有特色、有特質(zhì)的活動。實(shí)施“大單元”教學(xué)，要關(guān)照知識主題、貫穿思想主線、凸顯實(shí)踐品質(zhì)?！按髥卧苯虒W(xué)，能建構(gòu)數(shù)學(xué)“高觀點(diǎn)”、組織學(xué)習(xí)“大整合”、引導(dǎo)學(xué)習(xí)“大轉(zhuǎn)換”。在“大單元”教學(xué)中，教師要進(jìn)行教材的“大解讀”、設(shè)計(jì)“大任務(wù)”、組織“大活動”?！按髥卧苯虒W(xué)是“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向下的教學(xué)新樣態(tài)，它讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從表層走向深層、從碎片走向整體、從隨意走向規(guī)劃。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“大單元”教學(xué)；素養(yǎng)導(dǎo)向；教學(xué)樣態(tài)

作者簡介：李菁（1988—），本科學(xué)歷，二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從傳統(tǒng)的“知識本位”轉(zhuǎn)向了“素養(yǎng)本位”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是以“知識點(diǎn)”作為課程單位、以“課時”作為組織單位的。在這樣的一種“課時”教學(xué)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種被動化、膚淺化、碎片化的格局?！按髥卧苯虒W(xué)，已經(jīng)成為撬動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的一個“支點(diǎn)”。教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，讓數(shù)學(xué)成為推動學(xué)生素養(yǎng)全面發(fā)展的重要載體、媒介。

一、“大單元”教學(xué)的內(nèi)涵

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往存在許多尚待解決的問題，諸如教材觀的偏頗，進(jìn)度感的缺乏，知識學(xué)段層次不清、模糊等。以“單元”為載體，能讓教師的教走向整體，能讓學(xué)生的學(xué)走向主動。所謂的“單元”，是指“教材中按一定分類標(biāo)準(zhǔn)可以自成一組、自成體系的教學(xué)單位”。實(shí)施“大單元”教學(xué)可以以教材為依托，但不能囿于教材。實(shí)施單元教學(xué)主要有三個依據(jù)：一是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，二是數(shù)學(xué)教材，三是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求［1］。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生直面教材、教科書，更要直面學(xué)生的實(shí)際情況。教材內(nèi)容不是一個固定的結(jié)構(gòu)，而是作為推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具。

1. 關(guān)照“知識主題”

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都是按照“單元”的形態(tài)來編寫的。這種“單元”形態(tài)的教材為教師的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依托教材引導(dǎo)學(xué)生把握知識本質(zhì)、了解知識脈絡(luò)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的來龍去脈、前世今生。知識是顯性的，可以將其具體化，可以對其進(jìn)行干預(yù)，可以進(jìn)行有效的反饋、評價。比如“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”這部分內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題從“單純的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法”運(yùn)算過渡到“分?jǐn)?shù)乘法和除法的混合運(yùn)算”、從“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的量率直接對應(yīng)”過渡到“量率不直接對應(yīng)”的一個重要組成。教師在教學(xué)中要夯實(shí)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”和“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”等相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。同時，為了助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移，教師還可以調(diào)整教材中的單元編排順序，將“四則混合運(yùn)算”“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”等相關(guān)內(nèi)容前移、前置。如此，就能讓學(xué)生前后學(xué)習(xí)的內(nèi)容組成一個結(jié)構(gòu)性的整體。

2. 貫穿“思想主線”

實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，要從數(shù)學(xué)教材的編寫主線開始。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是“雙線組元”的，一方面是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，這一“組元”的方式要關(guān)照學(xué)生的年齡、心理特征；另一方面是“思想要素”，這一“思想要素”是一以貫之的。在小學(xué)階段有“轉(zhuǎn)化”思想，在初中、高中階段同樣有“轉(zhuǎn)化”思想。實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師要依托教材、利用教材，將教材作為推動學(xué)生大單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具。同時，教師又不能囿于單元、教材，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)建、創(chuàng)構(gòu)。比如“轉(zhuǎn)化”思想是“多邊形的面積”這一單元的主導(dǎo)性思想。教學(xué)中，教師可以循著這一思想，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。如此，學(xué)生就能掙脫教材中的固化思路，就能掙脫教材中的方法固著，靈活地將“已知圖形面積”轉(zhuǎn)化成“未知圖形面積”等。如學(xué)生會將梯形轉(zhuǎn)化成長方形，也會將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還會將梯形轉(zhuǎn)化成三角形等。由此可見，大單元的編排、大單元的內(nèi)容等都不是一個固定的結(jié)構(gòu)，而是動態(tài)、生成性的。

3. 凸顯“實(shí)踐品質(zhì)”

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，不僅關(guān)注知識話題、思想線索，同時更關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動。教學(xué)中，教師可以以實(shí)踐為抓手，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。實(shí)施數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生思考、探究等，還要引導(dǎo)學(xué)生展開具體的數(shù)學(xué)感受性、體驗(yàn)性實(shí)踐活動。教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生展開身體性的活動，還要引導(dǎo)學(xué)生展開思維性的活動，讓學(xué)生將身體性、肢體性的活動與思維性、心理性的活動結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、把握，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造。如教學(xué)“圓柱和圓錐”這一部分內(nèi)容時，筆者圍繞著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“圓柱的側(cè)面積”、引導(dǎo)學(xué)生探究“圓柱的體積”等相關(guān)內(nèi)容，還引入了其他相關(guān)的直柱體如三棱柱、四棱柱等形體，幫助學(xué)生形成對“直柱體”的側(cè)面積和體積的統(tǒng)一認(rèn)知。這樣的實(shí)踐活動，改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)“一課一點(diǎn)”“一課一題”的單調(diào)、機(jī)械、乏味的教學(xué)尷尬現(xiàn)象和局面。教師不再是“一講到底”，學(xué)生不再是“一聽到底”“一練到底”，而是能產(chǎn)生諸多的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知，形成對數(shù)學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)性、綜合性的認(rèn)知。數(shù)學(xué)活動能有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向感性、走向具體、走向深度。

二、“大單元”教學(xué)的功能

實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)的作用。“大單元”教學(xué)具有一種全局性、統(tǒng)領(lǐng)性功能。它讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更靈活，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有層次性、結(jié)構(gòu)性、整體性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有融合性等。實(shí)施大單元教學(xué)，能助推學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科的“高觀點(diǎn)”“大觀念”，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“大整合”“大融合”，能促進(jìn)學(xué)生的“大轉(zhuǎn)換”“大變換”。

1. 有助于建構(gòu)數(shù)學(xué)的“高觀點(diǎn)”

“高觀點(diǎn)”是一種具有統(tǒng)攝性作用的“觀念”。麥克泰格認(rèn)為，“高觀點(diǎn)既是一個研究領(lǐng)域的各種關(guān)系的核心，同時又是易于理解的概念錨點(diǎn)”。查爾斯認(rèn)為，“高觀點(diǎn)是基于學(xué)科學(xué)習(xí)的核心觀念”［2］。這些不同的論述從根本上說明了“高觀點(diǎn)”所反映的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性、中心性、核心性、本質(zhì)性的要素、特征和內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，建構(gòu)“高觀點(diǎn)”，既可以通過演繹法，進(jìn)行同類概念的推理，也可以應(yīng)用歸納法，從諸多下位概念中提煉。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一單元的內(nèi)容時，教師就可以引入“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等相關(guān)內(nèi)容，使之與“異分母加減法”單元中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行比較。這種比較，不僅是指運(yùn)算法則的比較，還指運(yùn)算法則背后的算理的比較。通過比較，抽取不同運(yùn)算法則背后的共同算理，進(jìn)而建構(gòu)“高觀點(diǎn)”。“高觀點(diǎn)”不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)的認(rèn)知，還能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思維。

2. 有助于促進(jìn)學(xué)生的“大整合”

以“單元”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“整合”，更能發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的遷移性、應(yīng)用性功能。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種綜合性、跨學(xué)科、跨界性的學(xué)習(xí)。在“大單元”教學(xué)中，教師不僅僅要善于整合數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的資源，更要援引數(shù)學(xué)學(xué)科之外的相關(guān)資源，援引學(xué)生生活中的相關(guān)資源。通過整合，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效、更深刻。比如教學(xué)“正比例和反比例”這一單元時，教師就要大量引入生活中的“數(shù)量關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生感悟“兩種相關(guān)聯(lián)的量的商不變”“兩種相關(guān)聯(lián)的量的積不變”等“量的變化”的規(guī)律。通過整合相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種整體性的學(xué)習(xí)、生活性的學(xué)習(xí)。這樣的一種跨學(xué)科、跨界融合，不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，而且開發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

3. 有助于引導(dǎo)學(xué)習(xí)的“大轉(zhuǎn)換”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生動腦思維，還要引導(dǎo)學(xué)生動手操作、感受與體驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不囿于一種表現(xiàn)形式，可以引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)化地感知、數(shù)學(xué)化地理解、數(shù)學(xué)化地創(chuàng)造。仍以上述的“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”這一單元的教學(xué)為例，在這一單元教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算，還要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，要讓學(xué)生在計(jì)算和數(shù)量分析之間不斷地轉(zhuǎn)換。計(jì)算要求精準(zhǔn)，而分析數(shù)量關(guān)系則要求到位。教學(xué)中，教師可以將運(yùn)算和數(shù)量分析結(jié)合起來，讓學(xué)生在解決具體的數(shù)量關(guān)系問題中學(xué)習(xí)計(jì)算，在計(jì)算的過程中感受、體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的分析。

三、“大單元”教學(xué)的實(shí)踐

實(shí)施數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)，要求教師首先要樹立整體的、結(jié)構(gòu)化的觀念，對相關(guān)教材單元內(nèi)容做出一種整體性、結(jié)構(gòu)性的“大解讀”。在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)“大情境”，應(yīng)用“大問題”“大任務(wù)”，設(shè)計(jì)“大活動”啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。要促成學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的“大反思”“大創(chuàng)造”。通過“大單元”教學(xué)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 實(shí)施教材的“大解讀”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，對教材的解讀往往是“點(diǎn)狀”的。而“大單元”教學(xué)，則要求教師對教材進(jìn)行“大解讀”。教師首先應(yīng)當(dāng)對教材單元的編排意圖、要求、目標(biāo)等進(jìn)行解讀。通過對教材的整體性、結(jié)構(gòu)性的大解讀，改變傳統(tǒng)的“一課一點(diǎn)”的“單子式”教學(xué)模式，進(jìn)而有效落實(shí)數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”這一部分內(nèi)容時，教師的眼光、視角、解讀等就不能停留在“本單元”，而應(yīng)當(dāng)向后延伸、拓展。只有進(jìn)行整體性解讀，才能有效定位“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”的教學(xué)。很多教師在教學(xué)中往往會拔高對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效能感降低，歸根結(jié)底就是對教材缺乏整體性解讀，因而在實(shí)踐過程中或者失之過淺、定位偏低，或者失之過難、定位偏高。只有進(jìn)行數(shù)學(xué)教材的“大解讀”，才能有效突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。對數(shù)學(xué)教材的大解讀，能有效地打開學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓單元教學(xué)更具有保障。

2. 設(shè)計(jì)教學(xué)的“大任務(wù)”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)研發(fā)“大任務(wù)”，驅(qū)動學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)?！按笕蝿?wù)”往往是一種“長程任務(wù)”，能有效引導(dǎo)學(xué)生的“單元學(xué)習(xí)”。比如在教學(xué)“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容時，要把握教材的轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)在脈絡(luò)，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的“大任務(wù)”：未知圖形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？這種帶有問題的“大任務(wù)”，能有效地助推學(xué)生的探究。在這一過程中，教師要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。在“大任務(wù)”的驅(qū)動下，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生深度體驗(yàn)、深度感悟，有效地將教材轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)材”。

3. 組織教學(xué)的“大活動”

活動是學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生成的根源，也是學(xué)生數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展“大活動”。在活動中，教師既要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科知識本體，同時又要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究實(shí)踐。教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生大膽地猜想，要引導(dǎo)學(xué)生推理、驗(yàn)證，幫助學(xué)生抽象、建模等。基于“大單元”的教學(xué)“大活動”，要引導(dǎo)學(xué)生全方位參與、全身心體驗(yàn)，從而對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工。比如教學(xué)“正比例和反比例”這一部分內(nèi)容后，筆者和學(xué)生開展了“大樹有多高”“旗桿有多高”等相關(guān)活動，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正反比例等相關(guān)知識解決問題。在“大單元”主題大活動中，學(xué)生不僅用己學(xué)的相關(guān)知識解決問題，還能調(diào)動自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動自己的多種感官，協(xié)同思考、探究。在整個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效能倍增。豐富而有序的數(shù)學(xué)“大活動”能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知、思維、想象、意志等全面參與。

“大單元”教學(xué)改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)一個知識點(diǎn)一節(jié)課的教學(xué)狀態(tài)，讓相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容得到統(tǒng)整。“大單元”之“大”，促成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大整合、大融合。“大單元”教學(xué)加強(qiáng)了單元內(nèi)知識之間的關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他相關(guān)學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)。“大單元”教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、習(xí)得了相關(guān)的數(shù)學(xué)技能，更積累了基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的思想方法。“大單元”教學(xué)活動充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 劉月霞，郭華. 深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)［M］. 北京：教育科學(xué)出版社，2018.

［2］ 謝淑美. 基于問題導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式探究——以“長方體和正方體”單元復(fù)習(xí)課教學(xué)為例［J］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014（10）：21-22.