［摘? 要］ 數(shù)學教育以發(fā)展學生的高階思維、提升學生的關鍵能力為目標。教師要通過創(chuàng)設教學情境，設置問題任務，引導學生建立知識結構，進行深度知識加工，讓學生在問題探究中進行思維辨析，培養(yǎng)其高階思維能力。

［關鍵詞］ 教學策略；高階思維；教學情境；思維辨析

作者簡介：易曉麗（1979—），本科學歷，小學高級教師，從事小學數(shù)學教學工作。

思維能力決定了人們分析思考和解決問題的過程與結果。高階思維的發(fā)展能夠提升學生解決問題的能力，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和批判思維的能力。這是時代發(fā)展對人才綜合能力及素質的要求，也是學生成為適應時代發(fā)展人才的關鍵能力。本文結合具體教學實踐從教學策略的角度談一談學生高階思維的培養(yǎng)，與各位同行共同交流。

一、何謂高階思維

國內外學者非常重視對思維過程的研究，并提出了不同角度的解讀。杜威認為，思維的過程開始于反思，進而能夠生成問題、探究問題、批判質疑，最終解決問題。思維的過程從根本上來說是由問題的本質決定的，問題的本質影響著思考的結果，進而決定思維的過程。布魯姆按照由簡單到復雜的順序，將思維過程具體化為六個學習時要掌握的行為表現(xiàn)，分別為記憶、理解、應用、分析、綜合、評價。這六種行為表現(xiàn)不是相互割裂的，其中分析、綜合、評價屬于高階思維，高階思維的發(fā)展建立在前三個低階思維的基礎上。按照布魯姆的分類標準，杜威所描述的思維過程顯然屬于高階思維，因此高階思維是一種較高認知水平層次上的思維活動，具體包括創(chuàng)新能力、綜合分析能力、發(fā)散聯(lián)想能力、質疑批判能力等。

二、培養(yǎng)高階思維的教學策略

1. 創(chuàng)設問題情境，促進思維生長

問題情境是調動學生積極參與學習活動，運用已有知識經(jīng)驗解決問題的土壤。學生在問題情境中能夠主動參與學習探究，將理論知識與實際問題相結合，經(jīng)過分析、比較、歸納、探究等思維活動，實現(xiàn)高階思維的成長。問題情境的創(chuàng)設有助于學生的學習從被動轉變?yōu)橹鲃?，從教師引導轉變?yōu)樽灾魑∨c自我調控。因此，情境是促進學生思維主動成長的有利條件。

案例1? 用數(shù)對確定位置

創(chuàng)設問題情境：根據(jù)學生在教室中的座位安排，按照從前到后的順序，說出你位于本組豎排的第幾個位置？怎樣更加準確地描述自己在教室中的位置？有沒有統(tǒng)一的表達規(guī)范？

數(shù)對是準確定位物體位置的一種表達方式。首先，教師通過創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生已有的知識經(jīng)驗，通過序數(shù)的表達方式描述自己在隊伍中的位置；其次，教師進一步引導學生準確描述其在教室中的位置，從“一維空間”上升到“二維空間”。學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過“第幾排第幾列”“第幾行第幾排”或者“第幾排第幾個”等各種方式進行表達。這些表達方式雖然能夠確定具體的位置，但是描述方式不統(tǒng)一，如何更加規(guī)范地進行表達則是數(shù)對要研究的問題，由此自然地激發(fā)起學生探究的興趣。問題情境的創(chuàng)設能使學生了解學習數(shù)對確定物體位置的價值，并能夠輕松地掌握用數(shù)對確定位置的方法，使學習過程輕松自然，激發(fā)起學生求知的心理需求，從被動學習轉變?yōu)橹鲃拥膶W習，學習效果自然水到渠成。不僅如此，從學生熟悉的教室中進行情境導入，可以增強親切感，便于學生接受。由平面空間進行導入，還能激發(fā)學生聯(lián)想表達立體空間中的物體位置。

實際生活中的問題具有復雜性、綜合性和開放性的特征，教師在教學中創(chuàng)設問題情境開展問題探究，能夠從多維度、多層次激發(fā)學生的思維活動，使學生主動學習，參與思維辨析，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和批判思維，激發(fā)思維活力。

2. 設置問題驅動，激發(fā)思維活力

問題是開展探究學習的驅動力，在有效問題的任務驅動下誘發(fā)學生的思維，能為學生的思維進階搭建支架，促進學生思維能力的提升。有效激發(fā)學生思維的前提是問題設置的有效性，問題設置過于零碎，難度較高或者較低都難以誘發(fā)學生積極思考?；诖耍處熢谶M行問題設計時應圍繞數(shù)學知識的核心內容，指向數(shù)學內容的本質，立足學生的實際設置難度適中的問題，以滿足學生個性化的需求，引發(fā)學生的深度思考?？傊?，激發(fā)學生思維活力的問題需要具有思考的價值和結構化的特點。

案例2? 按比例分配

例題：四（3）班一共有50名學生，男生與女生的人數(shù)比例為3比2，請問男生和女生各有多少人？現(xiàn)在組織學生給小樹澆水，一共有40棵小樹，請問男生和女生分別要給多少棵小樹澆水？

平均分配問題是學生在低年級已經(jīng)掌握的知識，按比例分配則是對平均分配知識的進一步深化和拓展。針對這一教學內容，教師圍繞核心問題“如何更加合理地分配”設置了以下問題：

第一，分配什么？首先明確問題要解決的分配對象，第一問分配的對象是學生，第二問則是分配小樹，明確分配對象能為進一步解決如何分配打好基礎。

第二，分配的標準是什么？在按比例分配問題中，有些是按照分配對象的比例進行直接分配，比如本題中的第一問，按照比例確定男女生的人數(shù)；有些則是按照分配對象的屬性間接分配，比如本題中的第二問是按照男女生的比例間接分配小樹。根據(jù)題設條件引導學生分析思考，確定分配的標準，找到本課“按比例分配”問題的關鍵點。

第三，如何合理分配？引導學生將按比例分配和平均分配進行聯(lián)系，理解按比例分配屬于平均分配的一種特殊情況。

通過以上三個問題進行任務驅動，引導學生掌握解決按比例分配問題的步驟，首先要掌握分配的對象，其次要明確分配的規(guī)則，最后找到分配的方法，層層遞進，抽絲剝繭，掌握數(shù)學知識的本質。以“核心問題”為主線展開教學，據(jù)此設計分層問題，明確探究的方向，突出主干知識，使學習過程由淺入深，有主題、有深度，能激發(fā)學生思維的活力。高階思維是學生高水平的認知活動，是分析、判斷和推理的過程，是一種自我調節(jié)的思維活動。教師以問題為驅動任務，能夠引導學生從低階思維走向高階思維，實現(xiàn)思維能力的跨越和提升。

3. 架設知識結構，助力思維提升

高階思維是學生調動已有知識經(jīng)驗綜合分析和解決問題的思維過程，發(fā)展高階思維必然要建立在結構化教學的基礎上。結構化教學首先要發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，以主題線索將零散的數(shù)學知識串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)化、關聯(lián)化和集約化的知識結構。不僅如此，教師還要教會學生如何使用知識結構，在解決問題時通過結構化的數(shù)學知識快速實現(xiàn)知識的遷移和思維的發(fā)散，從而以結構化的思維解決問題。通過架設結構化的知識和方法，使學生形成完整的知識體系，并能夠調動數(shù)學方法解決綜合問題，促進高階思維的發(fā)展。

案例3? 梯形的面積計算

在講解這一內容時教師借助課件演示梯形的動態(tài)變化：梯形的上底變?yōu)橐粋€點時，梯形就變?yōu)槿切?；梯形的上底延長與下底相等時，梯形則變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

提出問題：回顧三角形、平行四邊形的面積計算公式，你能推導出梯形的面積計算公式嗎？三角形和平行四邊形的面積計算可以采用梯形的面積計算公式嗎？

經(jīng)過圖形動態(tài)變化的觀察和公式的比較，學生能夠通過將梯形分為兩個三角形推導出面積計算公式，也能通過將梯形進行“割補平移”變成平行四邊形進而推導出梯形的面積計算公式，由此建立起圖形面積計算的知識結構。反之，計算三角形和平行四邊形的面積同樣可以采用梯形的面積計算公式。

梯形的面積計算屬于計算圖形面積的內容，教師通過動態(tài)演示，建構圖形之間的聯(lián)系，不僅使學生能夠自然地掌握梯形面積的計算公式，而且使不同圖形的面積計算這一碎片化的知識呈現(xiàn)結構化，從而讓學生建立起穩(wěn)定、清晰、可以操作的認知結構，為高階思維的發(fā)展奠定堅實的基礎。在學生推導出結果并且已經(jīng)對圖形之間的聯(lián)系有了進一步認識的基礎上，教師進一步追問三角形、平行四邊形的面積計算能否采用梯形面積的計算公式。通過問題的引導學生不僅能夠理解不同圖形面積計算的共性，還可以發(fā)現(xiàn)不同圖形面積計算之間的獨特性，從而為學生靈活解決實際問題鋪設了條件，提高了學生思維的思辨性，發(fā)展了學生的高階思維。

高階思維的發(fā)展立足于數(shù)學知識和數(shù)學方法之間的相互聯(lián)系，建立在數(shù)學知識整體結構的基礎之上。結構化的教學使零散的知識相互聯(lián)系，圍繞主題建構起結構化的知識體系，學生在架構知識體系的過程中生成結構化的思維，不斷生長數(shù)學學習思維。

4. 開展深度學習，發(fā)展思維能力

高階思維的發(fā)展是在外部條件的推動下激發(fā)學生主動參與學習探究，從而促進思維能力的躍升。學生的主動性和積極性是高階思維發(fā)展的根本動力，因此，在促進高階思維發(fā)展的過程中，教師要創(chuàng)設情境，以問題驅動學生的思維進程，架設知識結構引導思維活動；同時，教師要激發(fā)學生的潛能，發(fā)揮自身的創(chuàng)新思維開展深度學習，促進高階思維的發(fā)展。在深度學習中，學生能夠主動參與學習，并開展分析、探究和歸納活動，從而掌握數(shù)學思想方法。

案例4? 表面涂色的正方體

表面涂色的正方體個數(shù)問題需要學生具備一定的空間想象能力，是小學階段學生學習的難點之一。針對這一教學難點，教師可采取分層探究、深度加工的方法引導學生探索本質規(guī)律。

師：我們將一個正方體表面全部涂色，沿著它的棱平均分成2份，沿著等分線切開正方體，請問切成的小正方體中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別有幾塊？這些小正方體分別在什么位置？假設將大正方體平均分成3份、4份，切開的小正方體3面涂色、2面涂色、1面涂色分別有幾塊呢？

學生進行動手實踐，觀察討論發(fā)現(xiàn)3面涂色的小正方體都位于大正方體的頂點處，2面涂色的小正方體都在大正方體的棱上，1面涂色的小正方體都在大正方體的面上。

師：很好，我們通過表格將大正方體分割成2份、3份、4份之后涂色小正方體的數(shù)量整理一下，可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量有什么規(guī)律？

……

在教學實踐中教師給予學生充分探索的空間，引導學生從小正方體的數(shù)量到位置不斷深入研究，逐漸接近數(shù)學規(guī)律和本質，通過對數(shù)學知識的深度加工，鍛煉了學生的思維能力。學生在深入研究中不僅發(fā)現(xiàn)分割后的小正方體與大正方體的數(shù)量、位置關系，而且能夠明確小正方體的數(shù)量與大正方體的點、面、棱的個數(shù)關系。學生在深入探究、動手實踐、抽象分析的過程中，認識不斷深入，高階思維不斷得到發(fā)展。

高階思維源于對知識的深刻認知和深度體驗，教師要創(chuàng)設學生自主探索的空間，給予學生及時的指導和幫助，引導學生進行深入思考。

5. 鼓勵質疑批判，誘發(fā)求異思維

求異思維是高階思維發(fā)展的表現(xiàn)之一，是在思維活動中呈現(xiàn)的一種思維發(fā)散模式。求異思維體現(xiàn)出思維的創(chuàng)新性，能夠在解決問題時產(chǎn)生盡可能多的聯(lián)想，提出盡可能多的解決方案，是發(fā)展學生創(chuàng)造力的基礎。因此，教師在教學實踐中要引導學生敢于質疑和批判，在解題和評價中運用求異思維，促進高階思維的發(fā)展。

案例5? 計算組合圖形的面積

生1：圖1由兩個等高三角形組成，可以通過中間補三角形變成梯形，用梯形的面積減去中間三角形的面積。

生2：根據(jù)題干條件，假設左邊三角形的底為4，右邊三角形的底為5，求出兩個三角形的面積，再相加。

針對生2的解法，有學生提出了疑問。

生3：假設兩個三角形的底分別為4和5，有什么根據(jù)嗎？

其他學生也紛紛質疑，有些學生認為這個假設合理，有些學生則認為這個假設錯誤。

師：既然大家對這種假設存疑，那么我們是否可以用字母代替進行證明呢？

生4：假設左邊三角形的底為a，右邊三角形的底為b，圖形的面積為a×6÷2+b×6÷2=（a+b）×6÷2，所以這種假設是正確的。

生5：我還想到另外一種求面積的方法，根據(jù)生4的證明我想到這兩個三角形是等高的，可以將這兩個三角形進行平移拼成一個三角形，即圖2中的陰影部分，面積自然可以求出來了。

在教學中教師引導學生對解題思路進行發(fā)散性的思考，開展質疑和批判，有助于學生對知識的深化理解，把握知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，高階思維是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，也是學生綜合能力提升的標志。教師要以思維發(fā)展為核心設計問題，給予學生思考探究的空間，引導學生開展深度學習，鍛煉思維能力，促進高階思維的生成和發(fā)展。