胡玉梅 （甘肅省武威市涼州區(qū)中壩鎮(zhèn)中壩小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程理念中指出，確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特征和學(xué)習(xí)需求選擇契合的教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開(kāi)展內(nèi)容豐富、形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

一、數(shù)感和量感是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

1.數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能夠使其深入理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，也能讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的積極性。從小學(xué)生身心發(fā)展特征和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)于數(shù)及數(shù)量關(guān)系缺乏一定的敏感性，很多學(xué)生會(huì)在加法計(jì)算中出現(xiàn)得數(shù)小于其中一個(gè)加數(shù)的情況，在減法計(jì)算中出現(xiàn)差大于被減數(shù)的情況。因此，如果學(xué)生具備基本的數(shù)感，對(duì)于出現(xiàn)的數(shù)字和題目中存在的數(shù)量關(guān)系有一定的感知，便能夠避免一些錯(cuò)誤，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.量感

數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，這是學(xué)生抽象能力、應(yīng)用意識(shí)形成的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。對(duì)于量的正確感知能夠幫助學(xué)生更為順利地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)不同物體的具體質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確估測(cè)，以此對(duì)數(shù)量大小及關(guān)系形成理性的感知和判斷，能運(yùn)用準(zhǔn)確的方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)解題能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和量感的策略

1.融入理性思維，增強(qiáng)量感體驗(yàn)

理性思維的融入能夠讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探索更加深入。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于知識(shí)的理解很多時(shí)候只停留在表面，而理性思維的介入能夠引導(dǎo)學(xué)生不斷地深化數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷思維發(fā)散、知識(shí)加工的過(guò)程，以此逐步完善對(duì)量感的理解。

例如，在六年級(jí)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，對(duì)于度量與測(cè)量知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將新舊度量單位進(jìn)行對(duì)比和分析，促使學(xué)生不斷調(diào)整和完善對(duì)量的認(rèn)知，打破新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，建立對(duì)度量單位的整體性認(rèn)知。

師：你知道的度量單位都有哪些？

生1：表示長(zhǎng)度的有毫米、厘米、分米、米。

生2：表示面積的有平方厘米、平方分米、平方米、公頃。

生3：表示體積的有立方厘米、立方分米、立方米。

生4：表示質(zhì)量的有克、千克、噸。

師：厘米、米、平方厘米、平方米、立方厘米、立方米都是我們學(xué)過(guò)的度量單位，那么這幾個(gè)度量單位之間有怎樣的聯(lián)系呢？

生5：厘米、米是長(zhǎng)度單位，平方厘米、平方米是面積單位，而立方厘米、立方米是體積單位。

生6：1米=100厘米，1平方米=10 000平方厘米，1立方米=1 000 000立方厘米。

為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，教師可以在課堂中開(kāi)展趣味投標(biāo)活動(dòng)，先將學(xué)生分為若干個(gè)小組，通過(guò)競(jìng)猜投標(biāo)的方式促進(jìn)學(xué)生的理性思考。教師先展示投標(biāo)競(jìng)猜的物品，每個(gè)小組有平等的機(jī)會(huì)去目測(cè)、觀察、觸摸，然后運(yùn)用小組討論分析的方式開(kāi)始投標(biāo)，看看哪個(gè)小組的投標(biāo)結(jié)果與物品的真實(shí)質(zhì)量最為接近。教師運(yùn)用互動(dòng)教學(xué)能夠啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生構(gòu)建量的知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于量感的體驗(yàn)。

2.注重知識(shí)關(guān)聯(lián)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該選擇能促進(jìn)學(xué)生思考的方式，在整合知識(shí)、把握知識(shí)關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上選擇一個(gè)主題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并在問(wèn)題情境中設(shè)計(jì)相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題鏈，使學(xué)生在情境中能夠更好地思考問(wèn)題，將新舊知識(shí)進(jìn)行有效整合，從而進(jìn)一步提高量感部分的教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)量感培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”這節(jié)課時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)主題“選擇合適的單位進(jìn)行測(cè)量”，并創(chuàng)設(shè)“身體上的測(cè)量工具”“你對(duì)不同質(zhì)量的感知”兩個(gè)問(wèn)題情境，并提出問(wèn)題鏈，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感知、運(yùn)用長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位。

情境1：身體上的測(cè)量工具。

問(wèn)題1：長(zhǎng)度單位應(yīng)該怎樣選擇？你知道哪些長(zhǎng)度單位？

問(wèn)題2：哪些身體部位可以作為測(cè)量工具？

問(wèn)題3：身體測(cè)量工具的長(zhǎng)度如何？一柞的長(zhǎng)度？?jī)杀壅归_(kāi)的長(zhǎng)度？一步的長(zhǎng)度？

問(wèn)題4：這些工具可以測(cè)量什么？

情境2：對(duì)不同質(zhì)量的感知。

問(wèn)題1：班級(jí)學(xué)生的總體重是多少？

問(wèn)題2：不同的質(zhì)量單位應(yīng)該怎樣運(yùn)用？生活中你知道哪些重量單位？

通過(guò)關(guān)聯(lián)性問(wèn)題構(gòu)建完整的問(wèn)題鏈，能夠促進(jìn)學(xué)生抓住教學(xué)核心，并且聯(lián)系新舊知識(shí)進(jìn)行深度探索，也能夠幫助他們理解度量的含義，從而發(fā)展量感。

3.結(jié)合運(yùn)算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與運(yùn)算教學(xué)之間有著密切關(guān)系。雖然當(dāng)前很多學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)運(yùn)算，但是并沒(méi)有理解其中的含義，那么教師就要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握算理知識(shí)，讓他們知道怎樣計(jì)算，為什么這樣計(jì)算，如此不僅能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算部分知識(shí)，還能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”這節(jié)課時(shí)，教師可以用課件為學(xué)生展示一道小數(shù)混合運(yùn)算的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的所學(xué)解答：學(xué)校舉辦立定跳遠(yuǎn)比賽，小美跳了1.68 米，小天比小美跳得遠(yuǎn)0.35 米，小媛比小天跳得近0.28 米，試計(jì)算小媛跳遠(yuǎn)的距離。不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、運(yùn)算思維和解題想法是不同的，在計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)有部分學(xué)生以逆向思維求出答案之后，再代入式子進(jìn)行驗(yàn)算；也有部分學(xué)生無(wú)法清楚數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序；甚至有部分學(xué)生在讀完題目之后，會(huì)直接按照從左往右的順序計(jì)算，很容易出錯(cuò)。這就要求教師在教學(xué)中通過(guò)例題講解、互動(dòng)教學(xué)等方式，引導(dǎo)學(xué)生正確理解運(yùn)算法則和運(yùn)算過(guò)程，這樣學(xué)生在解題時(shí)才能夠清楚題目中不同數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算法則，培養(yǎng)他們的數(shù)感。

4.設(shè)計(jì)趣味游戲，提升數(shù)感認(rèn)知

小學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，但是他們很難對(duì)一件事長(zhǎng)時(shí)間保持興趣，如果教師在教學(xué)中運(yùn)用單一化教學(xué)模式，便很難讓學(xué)生全身心參與其中。在數(shù)感培養(yǎng)中，教師可以根據(jù)教學(xué)要求，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為根本設(shè)計(jì)趣味性游戲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，使他們?cè)诟惺軘?shù)學(xué)知識(shí)樂(lè)趣的同時(shí)形成良好的數(shù)感。此外，教師也可以在游戲中設(shè)置專(zhuān)項(xiàng)游戲任務(wù)，重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師可以與學(xué)生一起參與“分小球”的游戲。教師先將全班學(xué)生分為5 人一組的小組，給每組每名學(xué)生發(fā)放2個(gè)小球，而教師有5個(gè)小球。然后，將每個(gè)小組作為一個(gè)游戲整體，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將教師手里的5 個(gè)球自由分配到小組組員手中，使每個(gè)小組中的每名學(xué)生都可以分得3 個(gè)小球。教師可以在此過(guò)程中向?qū)W生介紹平均數(shù)的概念，每名學(xué)生都能夠公平分到相同數(shù)量的小球，那么每名學(xué)生所分得的3 個(gè)小球就是全部小球數(shù)量的平均數(shù)。學(xué)生在參與游戲的過(guò)程中能夠深入了解平均數(shù)的含義，而教師也可以隨時(shí)調(diào)整學(xué)生手中和自己手中的小球數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生更深入地感知平均數(shù)的概念。

學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)是教師教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)感、量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，教師要明確數(shù)量關(guān)系為教學(xué)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)要融入理性思維，增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)，注重知識(shí)關(guān)聯(lián)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生量感的形成。此外，教師要結(jié)合運(yùn)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，設(shè)計(jì)趣味性游戲增加他們對(duì)數(shù)感的認(rèn)知，也要融入生活元素為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中感知數(shù)學(xué)、自主思考，形成良好的數(shù)感和量感，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。