劉金花 （甘肅省古浪縣民權(quán)中心小學(xué)）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷出錯、糾錯、再出錯、再糾錯的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤并不可怕，學(xué)會糾錯才是最重要的。小學(xué)生受年齡限制，數(shù)學(xué)思維能力偏弱，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會因為粗心大意，或者對基礎(chǔ)知識掌握不牢固而出現(xiàn)多種錯誤，如數(shù)字抄寫錯誤、遺漏運算符號、混淆運算法則、忽視單位名稱等。教師要認真對待學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中放下心理包袱，以積極的心態(tài)對待錯誤。同時，教師要增強對錯誤資源的應(yīng)用意識，提高對錯誤的預(yù)見能力，善于將錯誤資源變成寶貴的課堂教學(xué)資源，讓學(xué)生在析錯、糾錯中成長，進而提高學(xué)生的糾錯能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力的意義

1.有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是為了更好地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的實際問題，達到學(xué)以致用的目標(biāo)。有時看似簡單的數(shù)學(xué)概念和定理，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題閱讀分析不深入，或是解題思路不清晰，在運用和計算的過程中會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。有時對于同一道題目或者相同類型的題目，學(xué)生在做題時會反復(fù)出現(xiàn)類似的錯誤。培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力，不僅可以使學(xué)生快速找出錯題的原因，掌握正確的糾錯方法，還可以強化和鞏固所學(xué)知識，加強對易錯知識的記憶，在反復(fù)地練習(xí)和糾正中加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

2.有利于提高學(xué)生的反思能力

錯題的價值在于它反映了學(xué)生思維過程中的漏洞，讓學(xué)生在糾錯的過程中發(fā)現(xiàn)自身知識結(jié)構(gòu)的不足，并有針對性地進行復(fù)習(xí)和鞏固，從而提高自身的學(xué)習(xí)水平。同時，學(xué)生在糾錯中能反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)得失，進一步對所學(xué)知識進行思考，厘清知識脈絡(luò)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，深層次剖析問題本質(zhì)，逐步構(gòu)建完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，不斷改正自身學(xué)習(xí)中存在的問題，進而提高反思能力，形成反思意識和習(xí)慣，最終學(xué)會學(xué)習(xí)。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

課后作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識、訓(xùn)練解題能力的有效途徑，它有助于加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力，既可以減少學(xué)生課后作業(yè)中的錯誤概率，還能使學(xué)生在反思錯題、尋找錯因、鞏固方法、拓展延伸等環(huán)節(jié)中掌握正確的解題方法與技巧，讓學(xué)生養(yǎng)成主動檢查、自覺驗算的習(xí)慣，促進學(xué)生自主發(fā)展，不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計算常見的錯誤類型及原因分析

1.小學(xué)數(shù)學(xué)計算常見的錯誤類型

（1）基礎(chǔ)知識掌握不牢固。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識不扎實，在解題時常常不知道應(yīng)該運用哪些知識或方法，導(dǎo)致解題思路混亂；部分學(xué)生基礎(chǔ)知識儲備不足，缺乏靈活的數(shù)學(xué)思維和舉一反三的能力，在遇到形式和內(nèi)容較為靈活的題目時無法應(yīng)對。

（2）概念不清，算理不明。

小學(xué)生抽象邏輯思維能力較弱。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對所學(xué)的概念、公式、法則、運算律等理解不透徹，在運用過程中出現(xiàn)錯誤。算理即計算的道理和依據(jù)，部分學(xué)生在計算時算理不清、算法不明，認知僅停留在形式模仿上，在計算時只會簡單模仿例題，一旦遇到變式便無從下手。

（3）思維定式干擾。

思維定式是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中按照習(xí)慣的、比較固定的思路去分析問題、思考問題。思維定式雖然能夠幫助學(xué)生解決類似的問題，但是也阻礙了學(xué)生思維的靈活性，導(dǎo)致學(xué)生思考問題的過程變得相對僵化和呆板，養(yǎng)成機械性的解題習(xí)慣，進而出現(xiàn)錯誤。

（4）解題態(tài)度不端正。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在由書寫不規(guī)范、審題不認真、粗心大意等不良解題習(xí)慣導(dǎo)致的錯誤。另外，小學(xué)生注意力集中時間有限，尤其是在遇到一些簡單的算式題時往往存在輕視、懈怠的心理，認為計算題過于簡單，在計算時注意力不集中，結(jié)果導(dǎo)致計算錯誤。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)計算常見錯誤的產(chǎn)生原因

（1）學(xué)習(xí)興趣缺失。

受應(yīng)試教育思想的影響，仍有部分教師為了追求高分大搞題海戰(zhàn)術(shù)，考試成了教師的法寶。面對繁重的課業(yè)負擔(dān)和頻繁的考試，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情消失殆盡，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抗拒心理，不能認真完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在閱讀題目、審題和抄寫計算時馬馬虎虎，敷衍塞責(zé)。部分學(xué)生數(shù)字抄寫不規(guī)范，字跡潦草難以辨認，有時甚至連自己都看不清楚所寫內(nèi)容，自然會出現(xiàn)錯誤；部分學(xué)生錯把減號看成除號，把加號當(dāng)作乘號，導(dǎo)致計算錯誤。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺失、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，是導(dǎo)致數(shù)學(xué)計算出現(xiàn)錯誤的主要原因。

（2）糾錯意識不強。

綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中日常的糾錯情況，仍存在一些問題。部分學(xué)生不重視糾錯，對作業(yè)中出現(xiàn)的錯題不能及時糾正；部分學(xué)生不會糾錯，發(fā)現(xiàn)不了自己作業(yè)中的錯誤；部分學(xué)生只是機械糾錯，將教師講解的解題過程照搬一遍，沒有自己的思考。這些現(xiàn)象說明學(xué)生普遍缺乏糾錯意識。

（3）糾錯經(jīng)驗欠缺。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師往往只注重解題結(jié)果，而忽視了對學(xué)生解題方法的指導(dǎo)，更忽視了對計算出錯原因的分析，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)計算中常見的錯誤了解不夠全面，數(shù)學(xué)感知能力不足，糾錯經(jīng)驗明顯缺乏，無法針對出現(xiàn)的錯誤采取有效的糾錯方法。

（4）反思能力不高。

教師發(fā)現(xiàn)對于一些簡單的題目，學(xué)生卻常常出現(xiàn)計算錯誤。究其原因，主要是學(xué)生缺乏反思能力，對出現(xiàn)的錯誤不進行深入思考、總結(jié)，導(dǎo)致類似錯誤屢次出現(xiàn)。

三、學(xué)生糾錯能力的培養(yǎng)策略

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立正確錯題觀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在“課程性質(zhì)”中指出，要激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿。對此，教師要認真學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》，深入研讀教材，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，真正確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，探索激勵學(xué)習(xí)和改進教學(xué)的評價，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，以此來減少不必要的計算錯誤。

另外，部分學(xué)生對作業(yè)中出現(xiàn)的錯題懷有恐懼心理或逃避傾向。他們擔(dān)心在作業(yè)中出現(xiàn)錯題，但又不敢正面錯題，在計算中不認真檢查、訂正作業(yè)，導(dǎo)致屢次出錯卻又無可奈何。鑒于此，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的錯題觀，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的看法，對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯題要給予正面評價，進行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明白：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤很正常，出現(xiàn)錯題并不可怕，可怕的是不能正確對待錯題，一味地逃避錯題。教師要鼓勵學(xué)生直面錯誤，勇于改正錯誤并從錯題中吸取教訓(xùn)，進而培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力。

2.建立錯題檔案，增強糾錯意識

每名學(xué)生都是獨立且完整的個體，由于學(xué)習(xí)能力不同，他們在解答數(shù)學(xué)題時難免會出現(xiàn)各種錯誤。出現(xiàn)錯誤并不可怕，可怕的是學(xué)生不能及時進行糾錯，導(dǎo)致接二連三地出現(xiàn)類似錯誤。對此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將錯題整理到錯題本上，批注出錯原因，養(yǎng)成整理錯題的習(xí)慣，建立錯題檔案，落實糾錯行動，做到錯題天天清。同時，教師要提醒學(xué)生定期翻閱錯題本，反思出錯原因。一方面，幫助學(xué)生歸納易錯知識點和題型，積累糾錯的經(jīng)驗，有效降低同類錯誤發(fā)生的概率；另一方面，使學(xué)生能有針對性地進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

另外，教師糾錯教學(xué)的態(tài)度直接影響學(xué)生的糾錯態(tài)度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，用寬容的態(tài)度對待學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位出現(xiàn)錯誤的原因，找準(zhǔn)切入點進行糾錯。在尊重學(xué)生的前提下，教師要有意識地喚醒學(xué)生主動糾錯的意識，引導(dǎo)學(xué)生積極糾錯，使學(xué)生樂于糾錯，將糾錯變成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可以采取集體糾錯的方式，針對學(xué)生普遍存在的共性問題進行重點講解，配合典型題目，分析出錯的原因，總結(jié)正確的解題思路。教師還可以采取個別糾錯的方式，針對性指出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題與不足，鼓勵他們從基礎(chǔ)學(xué)起，逐步夯實基礎(chǔ)，提高計算水平，循序漸進，在潛移默化中增強學(xué)生的糾錯意識。

3.認識常見錯誤，積累糾錯經(jīng)驗

為培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分認識數(shù)學(xué)計算中常見的錯誤。學(xué)生對常見的計算錯誤有了一定的認知，才有可能在后續(xù)的解題中更加快速、準(zhǔn)確地自主發(fā)現(xiàn)錯誤，不斷積累糾錯經(jīng)驗，提高糾錯能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，歸納出學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的常見錯誤或者是共性問題。尤其是要將錯誤率較高的經(jīng)典題型板書在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析，讓學(xué)生認識常見錯誤，了解出錯原因，這樣可以促使學(xué)生逐步積累糾錯經(jīng)驗，為形成自主糾錯能力打下基礎(chǔ)，也能有效避免以后再出現(xiàn)類似的錯誤。

例如，在學(xué)習(xí)四則混合運算時，部分學(xué)生容易忽視括號，依舊按照原有規(guī)律計算，出現(xiàn)運算錯誤；部分學(xué)生在計算時先算加減法，后算乘除法，計算步驟出現(xiàn)錯誤。為了加深學(xué)生的理解，教師將正確的解題步驟與錯誤的解題步驟都寫在黑板上，讓學(xué)生獨立觀察、分析、對比，找到問題癥結(jié)，歸納出錯原因，讓學(xué)生在“對癥治療”中進行學(xué)習(xí)糾錯。然后，教師再有針對性地選擇典型習(xí)題，進行同類題的當(dāng)堂訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的自主糾錯能力。

4.培養(yǎng)驗算習(xí)慣，提高反思能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生未能養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，做作業(yè)時比較草率，從不認真檢查或驗算。對此，教師要嚴格要求學(xué)生，讓他們在數(shù)學(xué)解題中認真檢查，注重糾錯，養(yǎng)成主動檢查、自覺驗算的習(xí)慣，逐步提高糾錯能力。在此過程中，教師不僅要讓學(xué)生知道正確的解題方法，還要讓學(xué)生了解正確的解題步驟，更要清楚自己的錯誤出在哪里，為什么會出錯，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時會出現(xiàn)這樣的情形：部分學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，能主動參與學(xué)習(xí)活動，對教師設(shè)計的隨堂練習(xí)完成效率較高，但在課后遇到類似的習(xí)題時又不知道從何下手。這一現(xiàn)象說明學(xué)生對數(shù)學(xué)知識并未真正理解，也沒有把新、舊知識聯(lián)系起來，內(nèi)化到自己的知識體系中。對此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，盡可能為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、獨立思考、合作探究的平臺，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會總結(jié)，消化、吸收所學(xué)知識。教師還可以進行針對性反思訓(xùn)練。對于教材中的結(jié)論與例題，教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，多問“為什么”。同時，針對某一道題目，可以鼓勵學(xué)生一題多解、一題多變，引導(dǎo)學(xué)生在變化的過程中不斷反思，理解概念本質(zhì)，掌握解題技巧與規(guī)律，養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認真分析學(xué)生計算出錯的原因，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的糾錯意識，引導(dǎo)學(xué)生積累糾錯經(jīng)驗，幫助學(xué)生養(yǎng)成樂于糾錯、主動糾錯的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的反思能力，實現(xiàn)全方位、多層次教學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因糾錯而變得更加精彩。