☉張 鈺

前置性學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，它充分突破傳統(tǒng)預(yù)習(xí)作業(yè)的壁壘，真正體現(xiàn)了“自主先學(xué)”這一原則，通過“簡約”“合理”“科學(xué)”“層次”地設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單或作業(yè)的形式，把握單元教學(xué)的本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生抓牢核心內(nèi)容：注重培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；充分體現(xiàn)個(gè)性分層，滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要；切實(shí)強(qiáng)調(diào)知識遷移，提升學(xué)生在實(shí)際生活中解決問題的關(guān)鍵能力，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和研究精神［1］。

一、動手操作，提升學(xué)習(xí)興趣

基于“立學(xué)課堂”的前置性學(xué)習(xí)需要，以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣發(fā)展為導(dǎo)向，教師通過制定科學(xué)合理的學(xué)習(xí)任務(wù)單或作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生以“自主探究”的方式關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本源，通過最原始的觀察、思考與發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐摸索中經(jīng)歷完整的知識建構(gòu)過程，在學(xué)生手腦并用的動手操作中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識從形象到抽象的積極過渡。教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)精心設(shè)計(jì)動手操作類的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單，鼓勵(lì)學(xué)生大膽動手，指導(dǎo)學(xué)生在操作中探索數(shù)學(xué)理論知識，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中勇于創(chuàng)新、敢于探索的精神，初步完成基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的自主建構(gòu)。

例如，在蘇教版四上第一單元《升與毫升》單元教學(xué)中，教師可以這樣設(shè)計(jì)前置性作業(yè)：①請?jiān)诩依锬贸鰞芍徊灰粯拥牟ＡП鸵话牙渌畨?，動動小腦筋比一比哪一個(gè)盛的水多？寫一寫你用了什么方法？②請?jiān)诩议L的帶領(lǐng)下去超市，找一找用于水、油、飲料等液體的單位有哪些？分別用哪些字母表示？③請找一找家里的電熱水壺或燒水壺，查一查它們的盛水量。④請做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，用表示1 升的容器裝滿水，倒入一樣大小的紙杯中，大約能倒?jié)M幾個(gè)紙杯？

再以蘇教版三上第二單元《千克與克》單元教學(xué)為例，為了引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)感知“克”與“千克”的重量，教師可以這樣設(shè)計(jì)前置性作業(yè)：①請?jiān)谏钪姓乙徽矣心男┕ぞ呤强梢苑Q重的，哪些工具可以稱克的物品，哪些工具可以稱千克的物品，和家長說一說，把相關(guān)的圖片找出來。②請?jiān)诩议L的帶領(lǐng)下，學(xué)會用秤稱一稱超市里買來的鹽、糖、面粉、大米的重量，并用表格的形式寫一寫。③在爸爸媽媽的帶領(lǐng)下去超市買一袋1 千克的大米，用手拎一拎感受一下重量，再動手稱一稱，幾本數(shù)學(xué)書大約重1 千克？④請選擇合適的秤稱一稱你書包的重量。

動手實(shí)踐的前置性作業(yè)能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生自然而深入地打開數(shù)學(xué)之門，鼓勵(lì)學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，激發(fā)其探究、創(chuàng)新精神，引領(lǐng)學(xué)生勇于帶著自己的“研究成果”以及個(gè)性化的數(shù)學(xué)知識見解來到課堂，切實(shí)增強(qiáng)他們的學(xué)科自信和合作探究、積極辯論意識。

二、圍繞核心，培育數(shù)學(xué)思維

在“立學(xué)課堂”中，前置性學(xué)習(xí)就是讓教師在教學(xué)活動設(shè)計(jì)中充分實(shí)現(xiàn)以生為本的教育理念，給小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，精準(zhǔn)把握小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)與核心，在前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)中注重?cái)?shù)學(xué)概念的核心切入，促使學(xué)生在自主探究中進(jìn)入到課時(shí)核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有效引導(dǎo)學(xué)生以研究的形式思考問題、進(jìn)行實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生在展開一系列研究的過程中獲得抽象算理的深刻理解、解決方法的多元格式。

例如，在蘇教版四下第六單元《運(yùn)算律》教學(xué)中，為了有效讓學(xué)生在自主先學(xué)的過程中以探究的方式去經(jīng)歷、去獲得抽象數(shù)理知識的感性認(rèn)知，教師可以通過設(shè)計(jì)“學(xué)校征訂雜志，征訂《七彩語文》的同學(xué)有11 人，征訂《小學(xué)科學(xué)童話》的有19 人，征訂《兒童文學(xué)》的有15 人”的題目，設(shè)計(jì)以下前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單：①請問征訂《兒童文學(xué)》和《小學(xué)科學(xué)童話》的一共有多少人？請用不同的算術(shù)方法解題。②請你根據(jù)第一小題，再寫一寫三個(gè)關(guān)于這樣的算式。③請問征訂《七彩語文》、《小學(xué)科學(xué)童話》、《兒童文學(xué)》的一共有多少人？請用不同的方法算一算，并比較一下這幾種方法，寫一寫你的發(fā)現(xiàn)。④嘗試用你探索到的規(guī)律，簡便運(yùn)算下列題目：15 ＋7 ＋85、37 ＋25 ＋43。教師通過這樣設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索中思考加法中不同的運(yùn)算規(guī)律，充分給予學(xué)生空間和時(shí)間經(jīng)歷算理的探究過程，避免學(xué)生讓“結(jié)論提前呈現(xiàn)”在頭腦中先入為主，從而促使學(xué)生以自主探究的態(tài)度在實(shí)踐中探究計(jì)算規(guī)律和方法。

再以蘇教版四下第七單元《三角形、平行四邊形、梯形》教學(xué)為例，教師可以這樣設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單【實(shí)踐活動】：①請找一找生活中有哪些是三角形，寫下來。②請畫一畫、剪一剪不同形狀的三角形。【嘗試探究】：請找10cm、2cm、7cm、8cm 的小棒，任意選三根圍成三角形，并填寫下列表格：①小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形；②小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形；③小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形?！咎骄堪l(fā)現(xiàn)】：①請通過上述實(shí)驗(yàn)，說一說你的看法和發(fā)現(xiàn)________________________。②在實(shí)驗(yàn)中你有什么疑問？__________________。教師通過給學(xué)生搭建自主先學(xué)的學(xué)習(xí)平臺，引領(lǐng)學(xué)生在積極探究、合作辯論中自然而然地掌握本課時(shí)的核心概念，不斷深化對三角形的認(rèn)識，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生前置性學(xué)習(xí)策略，全面提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，教師在設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單時(shí)應(yīng)深入研讀數(shù)學(xué)教材，充分挖掘與學(xué)生生活實(shí)際相契合的教學(xué)資源，創(chuàng)新優(yōu)化學(xué)習(xí)任務(wù)單形式，引導(dǎo)學(xué)生有目的地展開自主學(xué)習(xí)，在實(shí)踐體驗(yàn)、深入探究中構(gòu)建抽象的知識脈絡(luò)，習(xí)得整理、歸納、對比與分析等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，多元發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、能力分層，滿足個(gè)性發(fā)展

《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的實(shí)際需要，促使每個(gè)人都能在學(xué)習(xí)中獲得不同程度的提升與進(jìn)步。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)興趣、能力水平、思維水平上存在著各種各樣的差異，作為教師要充分認(rèn)識到學(xué)生的能力水平和學(xué)習(xí)差異，秉承“區(qū)分性理念”，通過設(shè)計(jì)精準(zhǔn)分層的前置性學(xué)習(xí)作業(yè)，讓每一位學(xué)生都能在前置性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到豐富多元的收獲，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信［2］。

以蘇教版三上第一單元《千克與克》教學(xué)為例，由于很多學(xué)生在生活中已經(jīng)對物體的質(zhì)量有所理解，明白物體可以通過稱量輕重來感受，但是他們對質(zhì)量單位千克和克沒有明確的概念，也不能形象地感知1 千克和1 克的概念。正因?yàn)檫@節(jié)課是與學(xué)生的生活實(shí)際息息相關(guān)的，且每位學(xué)生的數(shù)感水平有所不同，針對數(shù)學(xué)能力水平不太好的學(xué)生，教師要設(shè)計(jì)A 類前置性作業(yè)，鼓勵(lì)他們通過動手實(shí)踐去探索抽象的概念【基礎(chǔ)探究】：①請觀察一下平時(shí)生活中的稱重儀器，寫下來。②請讓家長用秤稱一袋鹽，觀察一下，你在秤面上看到了什么？例如放上一袋鹽后，刻度指著幾？它表示什么意思？③請你在生活中找一找重1 千克和1 克的物品，并拍下來。針對數(shù)學(xué)水平一般的學(xué)生，教師要設(shè)計(jì)B 類前置性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中初步感知千克與克的概念【能力提升】：①請?jiān)谏钪姓乙徽夷男┪锲肥怯每朔Q量的，哪些物品是用千克稱量的，并寫出來。②選擇蘋果或梨子等水果，先估計(jì)一下1 千克有多少，稱一稱1 千克各有多少個(gè)？再稱一稱，數(shù)一數(shù)。針對數(shù)學(xué)水平較好的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)C 類前置性作業(yè)：①請找一找生活中常見的秤，觀察一下哪些秤是用來稱較輕的物品的？哪些秤是用來稱較重的物品的？②請用秤稱一稱一袋紅糖的重量，再用不同的秤稱一稱一袋大米的重量，說一說它們的重量，感受克與千克。③一袋鹽250 克，4 袋鹽多少克？請同學(xué)們算完之后，用公斤秤稱一稱4 袋鹽多少千克？推理一下克與千克的關(guān)系。教師通過設(shè)計(jì)分層前置性作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生在課前接觸大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提前體驗(yàn)感知生活中克與千克的涵義，促使不同層次的學(xué)生帶著知識儲備和問題困惑進(jìn)入課堂，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際問題的探索解決中展示自己的前置性學(xué)習(xí)成果，激發(fā)學(xué)生愛學(xué)習(xí)、愛思考、愛數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，有效提升課堂的學(xué)習(xí)效率，引領(lǐng)學(xué)生積極體驗(yàn)在數(shù)學(xué)中探索鉆研的成就感。

四、知識遷移，建構(gòu)深刻感知

在以學(xué)生為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”中，教師要善于設(shè)計(jì)指向知識遷移的前置性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在喚醒已有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上積極拓展探索，開展有意義、有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師在前置性作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分注重?cái)?shù)學(xué)知識內(nèi)容的統(tǒng)整重組遷移，通過精心設(shè)計(jì)使學(xué)生在實(shí)踐探究中進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識面，在復(fù)習(xí)舊知識中“觸發(fā)”學(xué)生對新知識的理解，以此實(shí)現(xiàn)單元數(shù)學(xué)知識的整體構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生完成了基于知識遷移的前置性作業(yè)后，他們就能建立舊知識與新知識的邏輯串聯(lián)，有效培育學(xué)生的思維能力。

例如，在蘇教版二下《分米與毫米》教學(xué)中，教師應(yīng)有效整合教學(xué)資源，以“米與厘米”的認(rèn)識為起點(diǎn)，認(rèn)識新的長度單位“分米與毫米”，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)“千米”打下基礎(chǔ)。教師將學(xué)生關(guān)于長度單位的知識和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效串聯(lián)，可以這樣設(shè)計(jì)前置性作業(yè)：①測量物體要用到長度單位，你知道哪些長度單位？請寫下來。哪些是我們學(xué)過的？②關(guān)于厘米與米，你們能通過舉例來告訴我們厘米和米的區(qū)別嗎？它們存在什么關(guān)系？③在生活中我們除了用到米和厘米外，還會用到毫米和分米，請你上網(wǎng)搜一搜，什么時(shí)候我們會用到毫米？什么時(shí)候我們會用到分米？④請你拿出尺子，量一量1 毫米有多長，1 分米有多長，并嘗試按順序排列米、毫米、厘米、分米。教師通過設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生生活探究和知識遷移的前置性作業(yè)，能引起學(xué)生的認(rèn)知與生活經(jīng)驗(yàn)沖突，助推學(xué)生主動在探究中建構(gòu)知識，充分引領(lǐng)學(xué)生從“舊知”中衍生“新知”并且實(shí)現(xiàn)知識的網(wǎng)狀建構(gòu)，促使學(xué)生在豐富生活經(jīng)驗(yàn)和感知數(shù)學(xué)知識的過程中建立對“米、分米、厘米、毫米”的序列化結(jié)構(gòu)知識認(rèn)知，通過層層推進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)行為，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生舊知與新知間的靈活遷移和統(tǒng)一整合，充分讓“學(xué)”走在“教”之前，在經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程中提升學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的理念，真正做到讓實(shí)踐探究的深度帶動學(xué)生思維活動的深度，以“ 動”促“思”，引領(lǐng)學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中生長，在體驗(yàn)中思維，在體驗(yàn)中建構(gòu)，在體驗(yàn)中創(chuàng)新。在“立學(xué)課堂”的背景下，教師通過前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單或作業(yè)的設(shè)計(jì)，能充分培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、善于歸納整理的精神，讓學(xué)生在探究中滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維。前置性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要堅(jiān)持學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，讓學(xué)生在課堂教學(xué)和作業(yè)體驗(yàn)過程中積極主動、滿懷探索地去探究數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐運(yùn)用的有效融合中提升自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展綜合素養(yǎng)，以此實(shí)現(xiàn)有意義、有深度、有融合、有思維的學(xué)科學(xué)習(xí)。