○ 淄博市張店區(qū)重慶路小學 相榮霞

三年級學業(yè)水平檢測中有這樣一道題：實驗小學圖書室大約有6 萬冊圖書，實際數(shù)量可能是多少？請在圖中畫出它的范圍。

題目考查學生的數(shù)感與幾何直觀，引導學生從數(shù)線上感知數(shù)與距離遠近的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，從而進一步完成對數(shù)的整體構(gòu)建。據(jù)統(tǒng)計，這道題的正確率不足40%。學生出現(xiàn)錯誤的原因主要是對直觀的數(shù)線缺乏感性的認識，無法將數(shù)與形聯(lián)系起來，不能構(gòu)建起近似數(shù)是6 萬的數(shù)的范圍的直觀模型。因此，盡管多數(shù)學生知道近似數(shù)是6萬的數(shù)最大是多少，最小是多少，但是學生對四舍五入后包含55000 和不包含65000 在數(shù)線上的表示不是很清楚。

再回顧課堂教學中“近似數(shù)的認識”這節(jié)課，大部分教師都是借助數(shù)線，讓學生直觀地理解概念的本質(zhì)特征，理解“四舍五入法”，得出近似數(shù)。這樣教學只是關(guān)注到了借助幾何直觀，卻忽略了讓學生親身經(jīng)歷直觀模型的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學生形成幾何直觀。那在課堂教學中如何有效地培養(yǎng)學生的幾何直觀呢？

一、建立概念與圖形的聯(lián)系

在概念教學中，要建立起抽象的數(shù)學概念與形象的圖形之間的聯(lián)系，把數(shù)學概念中最本質(zhì)的屬性用恰當?shù)膱D形演示出來，課堂中學生要親歷思維轉(zhuǎn)換過程，豐富學生的感性材料，為學生構(gòu)建數(shù)學概念奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在低年級教學余數(shù)時，引導學生通過大量的直觀操作，按份數(shù)分，按每份數(shù)分，結(jié)合學生的畫一畫、圈一圈、數(shù)一數(shù)等直觀的數(shù)學活動，建立余數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理。

二、加強動手操作訓練

幾何直觀的培養(yǎng)需要經(jīng)過長期的、有意識的訓練，引導學生從幾何直觀角度去思考、分析問題，提高思維的靈活性和深刻性。針對學生不能靈活運用幾何直觀的現(xiàn)實困境，教師應該有意識地選擇一些素材讓學生經(jīng)常性地、有效地操作和運用。例如，在計算教學中，讓學生自覺有效運用小棒、圓片、小方塊等直觀的學具，借助直觀操作活動和畫圖，數(shù)形結(jié)合，溝通小棒圖、點子圖與算式的聯(lián)系，理解算理，掌握算法，學會借助幾何直觀進行學習。

三、注重直觀經(jīng)驗的積累

經(jīng)歷直觀操作、數(shù)形結(jié)合等過程后，要讓學生積累數(shù)學活動和幾何直觀的經(jīng)驗。在日常的教學中，要注重引導學生將抽象的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為形象的圖形，還要學會選擇適切的幾何直觀手段。在遇到數(shù)學問題時，學生頭腦中會浮現(xiàn)出恰當?shù)膸缀螆D，會主動選擇線段圖、示意圖、幾何圖、表格等來尋找解決問題的直觀手段，日積月累，形成正確運用幾何直觀的習慣。例如，在學習“求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)”時，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系；學習“圖形的周長和面積”時，在方格紙或點子圖中畫出符合要求的圖形等，培養(yǎng)學生掌握一定的畫圖技巧，提高自覺運用直觀來分析問題、解決問題的能力。