【摘要】立足“雙減”政策要求，全面優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，可以達(dá)到“減負(fù)增效”的目標(biāo)，進(jìn)一步減輕初中生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。文章分析“雙減”背景下優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的意義，結(jié)合實(shí)際作業(yè)設(shè)計(jì)案例，深入研究“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，對(duì)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出建議，以期為數(shù)學(xué)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)工作提供思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力和水平的提升。

【關(guān)鍵詞】雙減；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

作者簡(jiǎn)介：陳英（1974 —），女，甘肅省金昌市第三中學(xué)。

“雙減”指減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師需要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，堅(jiān)持“以生為本”原則，進(jìn)一步完善作業(yè)管理機(jī)制，明確初中階段學(xué)生的作業(yè)總量，優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，科學(xué)開展作業(yè)指導(dǎo)。我國(guó)多年來(lái)一直都在推進(jìn)作業(yè)改革，目的是將“健康成長(zhǎng)、快樂(lè)學(xué)習(xí)”與教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)減輕學(xué)生壓力、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的目標(biāo)。

一、“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)意義

（一）提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量

依據(jù)“雙減”政策要求，優(yōu)化數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)，可以提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。教師可以利用作業(yè)的功能，分析、判斷學(xué)生學(xué)情，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。教師不斷研究作業(yè)題目，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，在原有作業(yè)體系中融入不同形式的趣味作業(yè)，剔除重復(fù)性、機(jī)械性內(nèi)容，能使學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)［1］。

（二）滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平不盡相同。數(shù)學(xué)教師根據(jù)“雙減”目標(biāo)，布置分層數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅可以落實(shí)“減負(fù)增效”目標(biāo)，而且有助于滿足不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。初中階段學(xué)生所接觸的知識(shí)難度相對(duì)較大，教師利用個(gè)性化作業(yè)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生以更積極的態(tài)度融入數(shù)學(xué)課堂。一些初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況設(shè)計(jì)分層作業(yè)，可以確保每一名學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。

（三）培養(yǎng)正確學(xué)習(xí)習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容相符，避免“一刀切”式作業(yè)設(shè)計(jì)，使學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，取得進(jìn)步，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！半p減”政策要求初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中突出作業(yè)內(nèi)容的引導(dǎo)性，以降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究提供明確指導(dǎo)，彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)方面的不足之處。初中數(shù)學(xué)教師秉持創(chuàng)新理念，在作業(yè)設(shè)計(jì)中融入創(chuàng)新型評(píng)價(jià)，可以讓學(xué)生明確下一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，了解自身在學(xué)習(xí)方面的不足，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，從而自覺(jué)投入學(xué)習(xí)，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）提升數(shù)學(xué)思維能力

初中數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持“以生為本”原則，把握課堂教學(xué)以及學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，在作業(yè)設(shè)計(jì)中融入不同的學(xué)習(xí)問(wèn)題，有助于落實(shí)“雙減”政策，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)積極主動(dòng)地思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。初中數(shù)學(xué)教師利用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，充實(shí)作業(yè)內(nèi)容，進(jìn)一步完善作業(yè)結(jié)構(gòu)，可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)，拓寬解題思路，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同的問(wèn)題，不斷提升思維能力，為下一步學(xué)習(xí)和今后發(fā)展積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）設(shè)計(jì)難度較低的基礎(chǔ)性作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)性作業(yè)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、針對(duì)全體學(xué)生的共同學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的作業(yè)?！半p減”政策明確要求教師設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律與教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)性作業(yè)，以體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)政策要求和課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)難度相對(duì)較低的基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容，確保學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，鞏固自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。與此同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)基于作業(yè)內(nèi)容精選題型，剔除重復(fù)性、機(jī)械性作業(yè)內(nèi)容，確保作業(yè)的數(shù)量、難度符合“雙減”政策要求，確保學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)能夠回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的乘方”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。首先，初中數(shù)學(xué)教師可以將乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念知識(shí)進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)與基礎(chǔ)概念知識(shí)相關(guān)的基礎(chǔ)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)完成習(xí)題，經(jīng)歷探索計(jì)算規(guī)律的全過(guò)程，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。教師要在作業(yè)中布置混合運(yùn)算的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)解題，更直觀地理解乘方運(yùn)算的特點(diǎn)。其次，教師可以設(shè)計(jì)體積、面積分析問(wèn)題，將基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法類比建立起聯(lián)系，在作業(yè)中滲透轉(zhuǎn)化思維，助力學(xué)生完善相關(guān)概念的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過(guò)解題，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)有更進(jìn)一步的理解。為了鞏固學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)計(jì)算題“（-10） 2、（-10） 3、102、103”，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，得到以下結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。難度相對(duì)較低的習(xí)題能讓學(xué)生獲得充足的自由思考的機(jī)會(huì)和空間，從而通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)難度相對(duì)較低的應(yīng)用題：（1）一種細(xì)胞在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)，可以從1個(gè)分裂成2個(gè)，在2小時(shí)過(guò)后，這種細(xì)胞將分裂成幾個(gè)？（2）“3×3”魔方中的小正方體數(shù)量是多少？這兩道應(yīng)用題能將不同學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其運(yùn)用所學(xué)乘方計(jì)算知識(shí)解決問(wèn)題。最后，教師可以在課上鼓勵(lì)學(xué)生分析不同的問(wèn)題，完成大部分的課后作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，形成完善、系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（二）設(shè)計(jì)形式多變的實(shí)踐性作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師創(chuàng)新作業(yè)形式，將趣味元素與數(shù)學(xué)作業(yè)融合，設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，能進(jìn)一步完善作業(yè)體系，讓學(xué)生通過(guò)完成實(shí)踐性作業(yè)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展自身的實(shí)踐素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)按照課程標(biāo)準(zhǔn)以及“雙減”政策要求，設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)踐性作業(yè)，利用多變的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮實(shí)踐性作業(yè)的功能，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐素養(yǎng)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“畫軸對(duì)稱圖形”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)繪圖、分析實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在按要求作圖的同時(shí)，增強(qiáng)幾何直觀意識(shí)，理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)與畫對(duì)稱軸的方法，區(qū)別相關(guān)概念，感受幾何圖形之美。教師可以先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，設(shè)計(jì)“尋找對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸”作業(yè)，讓學(xué)生在給定的圖形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱軸，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。然后，教師可以創(chuàng)新作業(yè)形式，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個(gè)圖形、一條直線，畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形，以提升學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，使其通過(guò)作圖，理解對(duì)稱軸的特征和找對(duì)稱軸的方法。教師也可以利用方格圖，讓學(xué)生以方格圖的中線為對(duì)稱軸，沿實(shí)線畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形，通過(guò)比較來(lái)驗(yàn)證畫法的正確性。幾何知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。教師可以通過(guò)創(chuàng)新作業(yè)形式，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，如讓學(xué)生完成以下實(shí)踐任務(wù)：用給定的圓、三角形、平行線為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形，利用生活元素寫出有關(guān)圖形的解說(shuō)詞。這一任務(wù)能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐素養(yǎng)。在完成不同形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)后，學(xué)生能形成對(duì)軸對(duì)稱圖形知識(shí)的理性認(rèn)知，產(chǎn)生源源不斷的熱情，體會(huì)到學(xué)習(xí)幾何的樂(lè)趣。

（三）設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，滿足不同需求

教師綜合考量作業(yè)全局，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力和水平，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)內(nèi)容，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)渠道，滿足其多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求［2］。挑戰(zhàn)性作業(yè)難度相對(duì)較大，能夠提高學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)完成情況，在原有作業(yè)體系中融入部分挑戰(zhàn)性作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主觀能動(dòng)性，為學(xué)有余力的學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)選擇，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的提升。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“二次根式的加減”一課為例。教師可以為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)有一定難度的計(jì)算題，滿足其不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。教師可以先利用復(fù)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生回憶同類項(xiàng)合并的相關(guān)知識(shí)，理解“字母不變，系數(shù)相加減”的合并原則。然后，教師可以設(shè)計(jì)以下具有一定計(jì)算難度的習(xí)題：（1）；（2）。以上兩題可以啟發(fā)學(xué)生的思維，讓其通過(guò)解題，發(fā)現(xiàn)二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的。為了培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)二次根式的能力，教師可以分以下兩個(gè)步驟指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題：（1）化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）合并被開方數(shù)相同的二次根式。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生分析問(wèn)題“ 能否進(jìn)行合并”，并寫出“”的解題步驟，利用具有一定難度的計(jì)算題，幫助學(xué)生檢驗(yàn)課上基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)成果。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生合作分析、解決具有難度的問(wèn)題：已知4 x 2＋ y 2-4 x -6 y＋10 = 0，求（ ） - （ ）的值。這一問(wèn)題具有一定的難度，主要考驗(yàn)學(xué)生的等式變形、配完全平方式、二次根式加減運(yùn)算、化簡(jiǎn)等能力。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考解題所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步豐富自身的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)。

（四）優(yōu)化數(shù)學(xué)課后作業(yè)評(píng)價(jià)，提高學(xué)習(xí)效率

“雙減”政策要求初中生在校內(nèi)完成大部分書面作業(yè)，教師認(rèn)真批改作業(yè)，及時(shí)向?qū)W生反饋，加強(qiáng)面批講解并做好答疑輔導(dǎo)，在研究學(xué)情的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步充實(shí)作業(yè)內(nèi)容。評(píng)價(jià)是作業(yè)設(shè)計(jì)中不可忽視的環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)教師利用不同形式的評(píng)價(jià)語(yǔ)言優(yōu)化課后作業(yè)評(píng)價(jià)，能使學(xué)生獲得內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，及時(shí)了解自身的階段性學(xué)習(xí)成果與不足，從而明確學(xué)習(xí)方向。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)多樣化數(shù)學(xué)作業(yè)的基礎(chǔ)上，實(shí)施相應(yīng)的作業(yè)檢查機(jī)制，為評(píng)價(jià)提供可靠依據(jù)，向?qū)W生提出全新的學(xué)習(xí)要求，充分發(fā)揮作業(yè)的評(píng)價(jià)功能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率［3］。

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“解一元二次方程”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以從配方法、公式法、因式分解法等方面入手設(shè)計(jì)作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，全面點(diǎn)評(píng)學(xué)生的階段學(xué)習(xí)情況，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。教師可以利用形如 x 2 = a（a ≥ 0）和（m＋n） 2= a（a ≥ 0）的方程，設(shè)計(jì)通過(guò)降次求一元二次方程的解的習(xí)題，考查學(xué)生對(duì)一元二次方程基礎(chǔ)概念以及解法的掌握程度。然后，教師可以運(yùn)用學(xué)生自主點(diǎn)評(píng)的方式，讓學(xué)生在完成作業(yè)后進(jìn)行交流，總結(jié)利用因式分解法解方程的步驟。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)利用配方法解一元二次方程的步驟，利用求根公式 x = ，分析 b 2-4 ac＞0、b 2-4 ac = 0、b 2-4 ac＜0三種情況下方程的實(shí)數(shù)根，根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生了解自己的作業(yè)完成質(zhì)量以及學(xué)習(xí)水平，明確自身學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。最后，教師可以利用評(píng)價(jià)語(yǔ)言，啟迪學(xué)生回憶解一元二次方程的整個(gè)過(guò)程，使其明白本課的難點(diǎn)是對(duì)各種解一元二次方程方法的選擇，各種解法的優(yōu)缺點(diǎn)都要了解。教師要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，全面點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，落實(shí)作業(yè)的面批講解，不斷優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展和學(xué)習(xí)能力提升有促進(jìn)作用。教師按照學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)進(jìn)度與水平，設(shè)計(jì)不同形式、難度的作業(yè)，可以促進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的進(jìn)一步提升，滿足每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，提升其數(shù)學(xué)思維能力。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究學(xué)情，立足“雙減”政策要求，設(shè)計(jì)難度相對(duì)較低的基礎(chǔ)性作業(yè)、形式多變的實(shí)踐性作業(yè)、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，豐富作業(yè)形式以及內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)優(yōu)化課后作業(yè)評(píng)價(jià)與指導(dǎo)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，最大限度地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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