唐廷波

【摘要】TPACK作為一種整合技術(shù)、教學(xué)法和學(xué)科內(nèi)容的理論框架，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的教學(xué)思路，能夠有效解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足.文章在TPACK理論視域下對(duì)“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，探討了如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和信息技術(shù)進(jìn)行有機(jī)融合.文章通過(guò)對(duì)學(xué)科特點(diǎn)的深入了解和信息技術(shù)工具的選擇，設(shè)計(jì)出了一套科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)方案，為促進(jìn)信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果提供了參考和借鑒.

【關(guān)鍵詞】TPACK理論；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

引 言

在教育技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的時(shí)代背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式面臨很大的挑戰(zhàn)，教育技術(shù)也成為提升教學(xué)質(zhì)量和效率的一種新的手段.然而，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教育技術(shù)往往無(wú)法發(fā)揮其應(yīng)有的作用，原因之一是教師缺乏對(duì)教學(xué)技能和學(xué)科知識(shí)的綜合認(rèn)知.Koehler和Mishra提出的TPACK理論，強(qiáng)調(diào)了技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科知識(shí)的交互融合，認(rèn)為只有三者的整合，才能使教育技術(shù)發(fā)揮最大的作用.

一、TPACK理論

TPACK理論是指技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科知識(shí)的交互融合，是針對(duì)教育科技領(lǐng)域提出的一種教師教學(xué)知識(shí)框架理論.TPACK理論是由TK、PK、CK三個(gè)基本元素組成，這三種知識(shí)相互交叉、相互滲透，構(gòu)成了TPACK模型（如圖1），教師需要同時(shí)掌握并運(yùn)用這三種知識(shí)，才能更好地進(jìn)行有效的教學(xué).TPACK理論的核心在于，教師不僅需要掌握單一領(lǐng)域的知識(shí)，還需要了解如何將不同領(lǐng)域的知識(shí)融合在一起，才能夠真正地實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性.TPACK理論的三個(gè)主要元素包括：

技術(shù)知識(shí)（TK）：指教師使用教學(xué)技術(shù)的知識(shí)和技能，包括各種硬件設(shè)備、軟件、網(wǎng)絡(luò)等，以及如何將它們應(yīng)用到教學(xué)中.

教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)（PK）：指教師在設(shè)計(jì)課程和訂制教學(xué)計(jì)劃所需要的知識(shí)和技能，包括如何針對(duì)不同學(xué)生的需求和教學(xué)背景，制訂相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和課程計(jì)劃，選擇教學(xué)策略和評(píng)估方法等.

學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（CK）：指教師掌握的學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的概念、基本原理、規(guī)律和理論等知識(shí)，以及如何將其教授給學(xué)生.

二、TPACK框架下指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)分析

（一）TPACK成分分析

以TPACK理論為指導(dǎo)，對(duì)“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中TPACK成分進(jìn)行分析，如表所示.

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)回顧，構(gòu)建研究思路

師：在上一章，我們學(xué)習(xí)了冪函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)，你們能總結(jié)一下當(dāng)時(shí)我們研究?jī)绾瘮?shù)的思路和過(guò)程嗎？

生：首先通過(guò)探究得到了冪函數(shù)的定義，然后研究了冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，加深了對(duì)冪函數(shù)的理解.

師：好，那類比冪函數(shù)的研究思路，我們要怎樣來(lái)研究指數(shù)函數(shù)呢？

生：首先通過(guò)探究得到指數(shù)函數(shù)的定義，然后研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解.

師：非常好！那今天我們就以這樣的思路來(lái)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶上一章冪函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的研究思路（PCK），這樣有助于幫助學(xué)生梳理前后知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，掌握研究一類函數(shù)的方法，為之后學(xué)習(xí)其他初等函數(shù)打下基礎(chǔ).

2.創(chuàng)設(shè)情境，主動(dòng)探究概念

教師首先用希沃白板播放一段某種病毒傳播的視頻.

師：流行病學(xué)家定義了病毒傳播指數(shù)RO，也就是一位病毒感染者在患病期間內(nèi)平均所傳染的人數(shù).現(xiàn)在我們假設(shè)某種病毒的RO指數(shù)為2，x為傳播的次數(shù)，y為所感染的人數(shù)，你能試著寫出關(guān)于y和x的表達(dá)式嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在課堂開(kāi)始時(shí)，教師通過(guò)播放一則短視頻將學(xué)生的注意力快速集中于課堂（TPK）；隨后，通過(guò)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在Geogebra軟件上畫出函數(shù)圖像，使學(xué)生能夠直觀地感受到這種病毒的傳播速度（TPK）及對(duì)應(yīng)函數(shù)的變化趨勢(shì).

師：感受完兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律后，我們來(lái)看看這兩個(gè)函數(shù)有什么樣的特點(diǎn).

生：這兩個(gè)函數(shù)的底數(shù)部分都為常數(shù)，指數(shù)部分都為未知數(shù).

教師進(jìn)一步利用Geogebra軟件，以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a的變化而變化，并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，當(dāng)?shù)讛?shù)a不相同時(shí)它們所對(duì)應(yīng)的圖像位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)有哪些共性和差異，如圖3所示.

師：根據(jù)底數(shù)a的變化情況，你能概括出指數(shù)函數(shù)的值域和性質(zhì)嗎？

將全班同學(xué)根據(jù)底數(shù)a>1和0

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生通過(guò)Geogebra直觀地觀察指數(shù)函數(shù)圖像變化規(guī)律后（TCK），教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式探索指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)，以提高學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)，同時(shí)讓他們感受從特殊到一般的探究過(guò)程（PCK）.

4.新知運(yùn)用，加深概念理解

教師利用PPT呈現(xiàn)例題，引導(dǎo)學(xué)生利用剛才總結(jié)得到的關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)的知識(shí)去比較指數(shù)函數(shù)的大小，作答完成后利用希沃智能助教功能識(shí)別學(xué)生答題卡，然后利用希沃白板分析答題情況.

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同底不同冪、同冪不同底及不同底不同冪指數(shù)函數(shù)進(jìn)行比較，綜合考查了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念和圖像性質(zhì)的理解.利用智能軟件統(tǒng)計(jì)并分析學(xué)生答題情況，能夠讓教師更快地確定學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行講解，以提升教學(xué)效率（TPK）.

5.課堂總結(jié)，形成知識(shí)體系

教師利用思維導(dǎo)圖軟件引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

設(shè)計(jì)意圖：將本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)以框圖的形式呈現(xiàn)，更有利于學(xué)生在腦海中形成知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)做好鋪墊（TPK）.

三、建議與反思

在信息技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、硬件走進(jìn)了課堂.為了解決傳統(tǒng)教學(xué)中存在的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)，教師需要充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將各種各樣的技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)將技術(shù)知識(shí)、學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知.為此，筆者做了以下幾點(diǎn)思考.

1.了解教學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，選擇合適的信息技術(shù)工具.教師應(yīng)當(dāng)對(duì)所要教學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入了解，了解知識(shí)的特點(diǎn)，選擇合適的信息技術(shù)工具來(lái)完成教學(xué)目標(biāo).例如，對(duì)于“指數(shù)函數(shù)”來(lái)說(shuō)，它具有較強(qiáng)的抽象性、廣泛的實(shí)際應(yīng)用性，與其他知識(shí)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在實(shí)際教學(xué)中可以利用Geogebra軟件、希沃白板等信息技術(shù)幫助學(xué)生更好地掌握該部分內(nèi)容.

2.掌握信息技術(shù)工具的使用技能.一線教師需要了解和掌握信息技術(shù)工具的使用技能，包括各種教學(xué)設(shè)備和軟件的基本操作、教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和使用等，以便更好地應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué).

3.不斷反思和改進(jìn).將TPACK應(yīng)用到教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷反思自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷改進(jìn)和提升自己的教學(xué)水平，從而更好地發(fā)揮信息技術(shù)在教學(xué)中的作用.

結(jié) 語(yǔ)

教師在根據(jù)TPACK理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先，需要注意到TPACK理論的核心元素是相互獨(dú)立，又相互融合的，在應(yīng)用時(shí)要理解相互之間的聯(lián)系.其次，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮課堂內(nèi)外的各種因素，包括教師教學(xué)特點(diǎn)、信息技術(shù)的特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)情等，將知識(shí)以最佳的方式呈現(xiàn)給學(xué)生.

在教育信息化2.0時(shí)代，各種各樣的信息軟件、技術(shù)及學(xué)習(xí)平臺(tái)如雨后春筍般應(yīng)運(yùn)而生.但并非所有的技術(shù)都適用于課堂教學(xué)，教師需要找到信息技術(shù)與課堂教學(xué)的最佳融合點(diǎn)，避免技術(shù)堆砌與誤用，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量與效果.

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