【摘 要】課程標(biāo)準(zhǔn)從核心素養(yǎng)內(nèi)涵、總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)等三個維度闡述課程目標(biāo)。其中，學(xué)段目標(biāo)結(jié)合具體的課程內(nèi)容，通過行為動詞描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的相應(yīng)水平和程度。理解行為動詞，有助于指導(dǎo)實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、明確教學(xué)知識深度、導(dǎo)航教學(xué)活動方向、檢測教學(xué)活動質(zhì)量。通過闡述對“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”的理解，以及進(jìn)行案例分析，以期為教師掌握行為動詞提供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn) 行為動詞 案例分析

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ?【文章編號】1002-3275（2023）18-16-03

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)水平和基本要求是依托每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來實現(xiàn)的。準(zhǔn)確把握每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，是最終實現(xiàn)課程目標(biāo)的關(guān)鍵所在。教學(xué)目標(biāo)的確定以課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等為依據(jù)，通過相應(yīng)的行為動詞進(jìn)行陳述。因此，理解課程標(biāo)準(zhǔn)中的行為動詞的含義及作用，既是實施義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的前提，又是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動和評價數(shù)學(xué)教學(xué)活動是否達(dá)成目標(biāo)的主要依據(jù)。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)中行為動詞的呈現(xiàn)

課程標(biāo)準(zhǔn)通過行為動詞來描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的相應(yīng)水平和程度，在第三部分學(xué)段目標(biāo)、第四部分課程內(nèi)容、第五部分學(xué)業(yè)質(zhì)量中出現(xiàn)，并且附錄2有關(guān)行為動詞的分類對行為動詞進(jìn)行了專項解釋和說明。在學(xué)段目標(biāo)中采用相應(yīng)的行為動詞敘述學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)水平。在課程內(nèi)容中采用相應(yīng)的行為動詞敘述知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個維度的教學(xué)目標(biāo)。在學(xué)業(yè)質(zhì)量中采用相應(yīng)的行為動詞描述學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。附錄2把行為動詞分為兩類，一類是使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞描述結(jié)果目標(biāo)，另一類是使用“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“探索”等描述過程目標(biāo)。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)中行為動詞賦予的作用

清晰可測的教學(xué)目標(biāo)對課堂教學(xué)活動十分重要。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，制訂教學(xué)目標(biāo)是以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個維度為直接依據(jù)，體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的全面性。為了更好地表述教學(xué)目標(biāo)，課程標(biāo)準(zhǔn)附錄2對相關(guān)動詞的含義進(jìn)行說明，以發(fā)揮行為動詞的指導(dǎo)、明確、導(dǎo)航和檢測等作用。

（一）指導(dǎo)實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)中的兩類行為動詞是學(xué)生要達(dá)到的學(xué)習(xí)要求和水平，對教學(xué)活動具有導(dǎo)向作用。正如崔允漷教授提出的，“課堂教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)校教育目的范疇的一個具體概念，它在教學(xué)過程中起的作用是不言自明的：它既是教學(xué)的出發(fā)點，也是歸宿，或者說，它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)的全過程，并規(guī)定教與學(xué)的方向”［1］。在課堂教學(xué)中，行為動詞對教師的行為起到指導(dǎo)和支配作用。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)中的行為動詞不僅明確了各學(xué)段知識內(nèi)容教學(xué)需要達(dá)到的水平，而且還影響著教師的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)策略等各個方面。

（二）明確教學(xué)知識深度

課程標(biāo)準(zhǔn)的行為動詞明確規(guī)定了數(shù)學(xué)知識的范圍和教學(xué)深度，對課程實施起到一種約束、限制的作用，同時為課堂教學(xué)目標(biāo)指明方向，避免教學(xué)的隨意性。例如小數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識在不同學(xué)段的學(xué)習(xí)要求不同。第二學(xué)段的要求是初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算；第三學(xué)段的要求是理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

（三）導(dǎo)航教學(xué)活動方向

教師在課堂教學(xué)過程中基于教學(xué)目標(biāo)調(diào)整教學(xué)信息、測評學(xué)生達(dá)到的學(xué)習(xí)水平。因此，行為動詞具有導(dǎo)航教學(xué)活動的作用。例如第二學(xué)段要求結(jié)合實例認(rèn)識周長和面積，就是要求學(xué)生在具體的實例中理解周長和面積，區(qū)別周長和面積的不同。如結(jié)合數(shù)學(xué)課本的封面，能指出數(shù)學(xué)課本邊緣的一周是數(shù)學(xué)課本的周長，數(shù)學(xué)課本封面的大小就是數(shù)學(xué)課本封面的面積，認(rèn)識周長是相同長度單位的累加，面積是相同面積單位的累加。

（四）檢測教學(xué)活動質(zhì)量

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的依據(jù)，不同的教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生達(dá)到的學(xué)習(xí)水平不同，不同的行為動詞描述了學(xué)生對不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)習(xí)水平，使得教學(xué)目標(biāo)明確、具體、可測。因此，描述學(xué)習(xí)水平的行為動詞可以作為檢查、測評、評估教學(xué)活動有效性的依據(jù)。

三、課程標(biāo)準(zhǔn)中結(jié)果目標(biāo)行為動詞的理解與案例分析

（一）對“了解”的理解與案例分析

課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“了解”的定義是“從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或舉例說明對象”。它的同類詞是“知道”“初步認(rèn)識”。從認(rèn)知水平的程度來刻畫，“知道”“初步認(rèn)識”“了解”屬于同一個層次。

要厘清“了解”是什么意思，可以從以下四個維度進(jìn)行解讀：在具體實例當(dāng)中知道對象的有關(guān)特征；在具體實例當(dāng)中舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)對象；根據(jù)對象的特征，從具體情境中舉例說明對象。

例如課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段的具體目標(biāo)包括“了解圖形的軸對稱”，這個目標(biāo)可以描述為“了解軸對稱圖形的對稱軸概念”。結(jié)合圖1的具體實例解讀“了解軸對稱圖形的對稱軸概念”這個目標(biāo)，即學(xué)生需要知道在圖1中EF是對稱軸，繞著EF對折，圖形的兩邊會完全重合，即圖形AEFB與圖形DEFC完全重合；同樣在圖1中GH也是對稱軸，繞著GH對折，圖形的兩邊會完全重合，即圖形AGHD與圖形BGHC完全重合。根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。在圖1中，學(xué)生需要知道EF和GH都是對稱軸，同時也要能夠辨認(rèn)出AC與BD不是對稱軸。在這個較復(fù)雜的圖形當(dāng)中，辨認(rèn)出哪些直線是對稱軸，這就是根據(jù)對象的特征在具體的情境中辨認(rèn)對象。學(xué)生做到以上兩個方面，就說明他們了解了軸對稱圖形的對稱軸概念。

再如在課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段的具體目標(biāo)中要求學(xué)生“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”?！俺醪秸J(rèn)識”與“了解”是同類詞，根據(jù)“了解”的定義，學(xué)生在具體實例中要知道分?jǐn)?shù)的特征，即分?jǐn)?shù)的分子、分母和分?jǐn)?shù)線表示的意思，根據(jù)分?jǐn)?shù)的特征從具體情境中辨認(rèn)分?jǐn)?shù)。如對于分?jǐn)?shù)[1/3]，學(xué)生要知道“1”表示分子，“3”表示分母，“-”表示平均分；在[1/3]、3、3.5、0這些數(shù)中，學(xué)生要知道[1/3]是分?jǐn)?shù)；還要能結(jié)合實際舉例說出分?jǐn)?shù)，如把一根繩子平均分成兩段，其中一段可以用分?jǐn)?shù)[1/2]表示。學(xué)生知道以上分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，說明達(dá)到了“了解”的要求。

（二）對“理解”的理解與案例分析

課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“理解”的定義是“描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系”。它的同類詞是“認(rèn)識”“會”。從認(rèn)知水平的程度來刻畫，“認(rèn)識”“會”“理解”屬于同一個層次。課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“理解”的定義，可以從兩個維度來解讀：其一，描述對象的由來、內(nèi)涵和特征；其二，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例如在課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段的具體目標(biāo)中要求學(xué)生“理解分?jǐn)?shù)的意義”。這里所描述的對象是“分?jǐn)?shù)”，“理解分?jǐn)?shù)的意義”，即描述分?jǐn)?shù)的由來、內(nèi)涵和特征，闡述分?jǐn)?shù)與小數(shù)、整數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。從第一個維度看，學(xué)生要知道為什么要有分?jǐn)?shù)。對于這個問題，學(xué)生可以從平均分的角度去說明為什么要有分?jǐn)?shù)，還要知道分?jǐn)?shù)是如何定義的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)的定義是把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這個表達(dá)揭示了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵（本質(zhì)屬性）。從第二個維度看，學(xué)生需要表達(dá)出分?jǐn)?shù)與小數(shù)、整數(shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系為分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，一個分?jǐn)?shù)要么能化成有限小數(shù)，要么能化成無限循環(huán)小數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的關(guān)系為可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)。以上就是分?jǐn)?shù)與小數(shù)、整數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生能夠表達(dá)這些要點就代表他們理解了分?jǐn)?shù)的意義。

再如在課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段的學(xué)業(yè)要求中要求學(xué)生“認(rèn)識直角三角形”?！罢J(rèn)識”和“理解”是同類詞，因此可以將上述要求描述為“理解直角三角形的概念”。學(xué)生要達(dá)到什么樣的學(xué)習(xí)水平才能稱為理解直角三角形的概念呢？根據(jù)“理解”的意思，可以從兩個維度來理解：第一個維度是描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，實際上就是描述直角三角形的定義。直角三角形內(nèi)角之間的關(guān)系為兩個銳角的和等于一個直角，這也是直角三角形所具有的特征。第二個維度是描述直角三角形與其他三角形之間的關(guān)系。基于角對三角形進(jìn)行分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，這就是它們之間的關(guān)系。學(xué)生能夠描述以上兩個維度就達(dá)到了“認(rèn)識直角三角形”的要求。

初步認(rèn)識直角三角形與認(rèn)識直角三角形有什么區(qū)別呢？它們在認(rèn)知水平的刻畫上不一樣。初步認(rèn)識直角三角形屬于了解的層次，主要是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征，根據(jù)對象的特征從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。顯然，初步認(rèn)識直角三角形不需要達(dá)到描述直角三角形的由來、內(nèi)涵和特征的要求，也不需要闡述直角三角形與其他三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（三）對“掌握”的理解與案例分析

在課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于“掌握”的定義是多角度理解和表征數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，把對象用于新的情境。“掌握”的同類詞為“能”。從認(rèn)知水平的程度來刻畫，“能”與“掌握”屬于同一個層次。可以從三個維度理解“掌握”的意思：第一個維度是要多角度理解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)；第二個維度是多角度表征數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)；第三個維度是在新的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)對象。由此可見，理解、表征這兩個維度都要從多角度、多維度出發(fā)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常用的表征方式有五種。一是用實際情境表征，根據(jù)數(shù)學(xué)對象，用一個實際情境把它表征出來；二是用圖像表征，用圖、表格等形象化的手段表征數(shù)學(xué)對象；三是操作表征，用行為動作來表征數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)；四是用口語符號表征，即用口語表達(dá)來表征數(shù)學(xué)對象；五是用書寫符號表征。

例如對于乘法口訣“三五十五”，怎樣在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度的理解和表征？一是描述一個具體的情境進(jìn)行表征，例如每行有五個圓圈，有三行這樣的圓圈，或者每列有三個圓圈，有五列這樣的圓圈。二是用圖像表征，出示符合情境表征的圖像（見圖2）。三是操作表征，可以讓學(xué)生用小棒擺出3×5＝15的算式。四是用口語符號表征，以5個3相加或者3個5相加來表征，或者3乘以5或者5乘以3來表征。五是用書寫符號表征，可以用乘法算式（3×5＝15或5×3＝15）來表征，也可以用加法算式（5+5+5＝15或3+3+3+3+3＝15）來表征。由此可知，只要抓住對象的含義，就可以從不同角度進(jìn)行理解并從不同角度進(jìn)行表征，這就是“掌握”的含義。

（四）對“運(yùn)用”的理解與案例分析

在課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于“運(yùn)用”的定義為基于數(shù)學(xué)對象和對象之間的關(guān)系，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。它的同類詞是“證明”“應(yīng)用”。由定義可知，只有掌握對象，才可能根據(jù)它的關(guān)系選擇方法去解決問題，或者創(chuàng)造出新的方法解決問題。因此，“運(yùn)用”是在“掌握”基礎(chǔ)上更高一個層次的認(rèn)知水平，在掌握的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行運(yùn)用。

課程標(biāo)準(zhǔn)中第三學(xué)段數(shù)與運(yùn)算中要求學(xué)生“能判斷一個自然數(shù)是否是質(zhì)數(shù)或合數(shù)”。例如關(guān)于53是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)這個問題，要根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)之間的一些關(guān)系來解決。方法一為根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念先用比53小的數(shù)去除，接著考慮是不是整除，還有因數(shù)、因數(shù)的個數(shù)等這些與質(zhì)數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)對象。方法二為只要用53除以比它小的質(zhì)數(shù)，如用2、3、5、7這些質(zhì)數(shù)去除53，然后根據(jù)是否整除判斷因數(shù)的個數(shù)。方法三為只要除以10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，因為53如果能夠分解成兩個因數(shù)的乘積，那么這兩個數(shù)不可能都大于或等于10。這些不同的方法都是關(guān)于質(zhì)數(shù)這個對象與其他數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系，而方法的不同則體現(xiàn)了不同的運(yùn)用水平。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的出發(fā)點、落腳點和著力點。因此，理解課程標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)果行為動詞，正確使用行為動詞表述學(xué)習(xí)水平層次，才能真正發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］崔允漷．教學(xué)目標(biāo)：不該被遺忘的教學(xué)起點［J］．人民教育，2004（13/14）：17.

謝秋云 / 賀州平桂區(qū)公會鎮(zhèn)中心學(xué)校，高級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（賀州 542800）