李奇明　李忠武　徐德義

［摘 要］以學(xué)生為中心，以能力為導(dǎo)向，是統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革的基本方向。統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)是做到基礎(chǔ)理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重。文章從這一目標(biāo)出發(fā)，對統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)中由于課時偏少帶來的問題進(jìn)行了深入分析，提出了對統(tǒng)計學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化的解決方案，重點(diǎn)探討了推斷統(tǒng)計部分需要重組優(yōu)化的教學(xué)內(nèi)容以及思路，并從三個方面提出了實(shí)施教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化改革探索的配套措施。

［關(guān)鍵詞］能力導(dǎo)向；統(tǒng)計學(xué)；教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）18-0073-04

在大數(shù)據(jù)時代，統(tǒng)計學(xué)作為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的入門課程，對經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生來說是非常重要的。統(tǒng)計學(xué)課程作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，可以為后續(xù)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供數(shù)據(jù)分析方法和工具[1]。長期以來，統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)改革受到普遍關(guān)注。統(tǒng)計學(xué)課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，在課程總學(xué)時中一般安排1/4～1/3的上機(jī)實(shí)驗學(xué)時，要求學(xué)生熟練掌握統(tǒng)計軟件的使用。然而，隨著培養(yǎng)方案的修訂，統(tǒng)計學(xué)課程的學(xué)時被壓縮，直接導(dǎo)致統(tǒng)計學(xué)知識無法全面講授[1]，進(jìn)而影響學(xué)生知識的掌握和能力的提升。在這種形勢下，統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)被迫做出一些調(diào)整，較為普遍的做法是把教學(xué)重點(diǎn)放在統(tǒng)計方法的應(yīng)用上，只對基礎(chǔ)理論知識進(jìn)行簡單概括，不再要求學(xué)生記憶公式[1]。顯然，這種處理方式只是簡單的變通，實(shí)際上變相地降低了教學(xué)難度，可能會影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。培養(yǎng)應(yīng)用型人才以學(xué)生能力為導(dǎo)向，不僅強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計學(xué)課程的實(shí)踐應(yīng)用性，更要夯實(shí)基礎(chǔ)理論知識，不能以“文科生”“基礎(chǔ)差”“公式繁雜”等為借口避重就輕。因此，對于統(tǒng)計學(xué)課程來說，“能力導(dǎo)向”意味著不僅要重視學(xué)生統(tǒng)計方法的實(shí)踐應(yīng)用能力，還要重視基礎(chǔ)理論知識的理解和掌握能力。只有做到理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重，才是基于OBE理念的統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革的正確方向[2]。當(dāng)然，為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重，要求對統(tǒng)計學(xué)課程的考核方式進(jìn)行配套改革?？己藢W(xué)生發(fā)揮著“指揮棒”的作用，對考核方式的改革是能力導(dǎo)向的統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革的關(guān)鍵所在[3]。當(dāng)前，大部分高?；緦?shí)現(xiàn)了對統(tǒng)計學(xué)課程考核的過程性、多樣化評價[1，3]，綜合考查基礎(chǔ)理論知識掌握與實(shí)踐應(yīng)用能力水平，為實(shí)施基于基礎(chǔ)理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重的能力導(dǎo)向的教學(xué)改革準(zhǔn)備了條件。

一、統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）課程教學(xué)情況

盡管各高校使用的統(tǒng)計學(xué)教材有所不同，但教學(xué)內(nèi)容基本上是一致的。這里以人大版教材《統(tǒng)計學(xué)（第七版）》為例，統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容包括14個章節(jié)。其中，導(dǎo)論、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理以及數(shù)據(jù)的概括性度量屬于描述統(tǒng)計分析部分，是課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；推斷統(tǒng)計部分是重點(diǎn)，包括概率分布、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、分類數(shù)據(jù)、方差分析、回歸分析以及時間序列分析和預(yù)測共9章內(nèi)容；最后一章是指數(shù)。一般情況下，第五章概率與概率分布的知識會在先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計中學(xué)習(xí)，因此需要講授的內(nèi)容包括導(dǎo)論在內(nèi)共13章節(jié)。

隨著培養(yǎng)方案的修訂，經(jīng)管類專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)課程共安排40個或48個學(xué)時。為加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)安排32個學(xué)時，上機(jī)實(shí)驗安排8個或16個學(xué)時。從實(shí)際教學(xué)情況來看，相對于要講授的教學(xué)內(nèi)容，課堂教學(xué)安排32個學(xué)時明顯偏少。常見的處理方法是簡化、壓縮，或選擇性地講授。例如，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗部分只講解一個總體的情形，分類數(shù)據(jù)部分直接跳過不講解，回歸分析部分只講解一元回歸?；旧现v授到這里，學(xué)時就用完了，后面的時間序列和指數(shù)部分根本無法安排授課。

（二）課程教學(xué)存在的問題

在學(xué)時限制的前提下，將教學(xué)內(nèi)容簡化是在傳統(tǒng)教學(xué)模式下被迫做出的選擇。這一做法實(shí)際上是變相降低教學(xué)要求，與培養(yǎng)一流人才的目標(biāo)背道而馳，是造成學(xué)生“高分低能”的重要原因。

1.簡化教學(xué)內(nèi)容造成統(tǒng)計方法體系支離破碎

在統(tǒng)計學(xué)中，不同情形下的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗內(nèi)容之間存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系。在一個總體的情形下，參數(shù)估計與假設(shè)檢驗是只涉及一個變量的某種特征的統(tǒng)計推斷問題。而在兩個總體或多個總體的情形下，涉及的是兩個變量或多個變量之間關(guān)系的探討。例如，兩個總體均值的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗問題，表面上是兩個總體均值之差的區(qū)間估計問題和兩個總體均值之間比較的假設(shè)檢驗問題，但實(shí)際上是一個二分類的定性變量與一個定量變量之間是否存在相關(guān)性的問題。同樣地，兩個總體情形下的比例問題，則是兩個定性變量之間是否相關(guān)聯(lián)的問題。分類數(shù)據(jù)分析可以看作是兩個總體比例的假設(shè)檢驗的延伸，表面上是多個總體比例比較的問題，但實(shí)際上是通過觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)的比較來檢驗兩個定性變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。再比如，方差分析可以看作兩個總體均值的假設(shè)檢驗向多個總體情形的延伸，表面上是多個總體均值的比較，實(shí)際上仍然是一個定性變量和一個定量變量之間是否相關(guān)聯(lián)，只是此時的定性變量可以有多個類別值。因此，如果不講解兩個總體情形下的統(tǒng)計推斷，直接進(jìn)入方差分析部分，會導(dǎo)致前后內(nèi)容出現(xiàn)明顯斷層和不連貫，人為割裂前后知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，使教學(xué)內(nèi)容支離破碎。同樣地，不講解分類數(shù)據(jù)部分的內(nèi)容，學(xué)生就無法了解多個總體情形下的比例比較方法，破壞了推斷統(tǒng)計分析方法體系的完整性。

2.選擇性地講授增加了后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的難度

部分經(jīng)管類專業(yè)統(tǒng)計學(xué)課程中未講授多元線性回歸、時間序列分析和預(yù)測以及指數(shù)部分的內(nèi)容。其中，多元線性回歸、時間序列分析和預(yù)測都是數(shù)據(jù)分析中常見的應(yīng)用，許多現(xiàn)實(shí)問題的分析都依賴于這些方法。統(tǒng)計學(xué)課程中的多元線性回歸部分主要包括多重共線性、逐步回歸等內(nèi)容，這些內(nèi)容是一元線性回歸中無法涉及的。時間序列部分主要包括時間序列的分解、時間序列的預(yù)測等，這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)后續(xù)重要專業(yè)課程如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等的基礎(chǔ)。如果不講授這些內(nèi)容，勢必增加后續(xù)課程學(xué)習(xí)的難度，甚至導(dǎo)致無法完成后續(xù)專業(yè)課程正常的教學(xué)。類似地，指數(shù)部分主要涉及一般的指數(shù)編制方法以及綜合評價指數(shù)的構(gòu)建，是學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的前提和基礎(chǔ)。如果不講授指數(shù)的編制方法，勢必影響學(xué)生對指數(shù)的理解和應(yīng)用。

可見，當(dāng)前統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)中存在的上述兩大突出問題，明顯影響人才培養(yǎng)質(zhì)量，迫切需要引起重視并采取措施加以解決。為了實(shí)現(xiàn)以能力為導(dǎo)向的統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，不能只片面強(qiáng)調(diào)實(shí)踐應(yīng)用和軟件操作，而應(yīng)該做到基礎(chǔ)理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重，才能切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力。

二、面向能力提升的統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

針對統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中的上述問題，有兩個解決思路：第一，增加教學(xué)學(xué)時。在數(shù)據(jù)科學(xué)發(fā)展日益受到重視的大背景下，增加經(jīng)管類專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)課程學(xué)時并非完全不可能，但這取決于不同高校的教學(xué)改革政策導(dǎo)向。第二，在當(dāng)前有限的教學(xué)時間內(nèi)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合和優(yōu)化是當(dāng)前更為可行的選擇。具體來說，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化重組不能仍按照教材的章節(jié)安排進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，因為那樣做意味著在相同的教學(xué)時間內(nèi)，要多講授近五章內(nèi)容，不具有可行性。因此，優(yōu)化重組的重點(diǎn)在于“重組”，將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，以達(dá)到減少總的授課時間的目的。優(yōu)化重組的內(nèi)容集中在推斷統(tǒng)計部分，根據(jù)知識點(diǎn)的相對重要性突出重點(diǎn)，安排學(xué)生自學(xué)或靈活處理擴(kuò)展內(nèi)容。

根據(jù)推斷統(tǒng)計部分知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，建議將抽樣分布與參數(shù)估計兩章內(nèi)容整合為一章，將原來的假設(shè)檢驗、分類數(shù)據(jù)分析與方差分析整合為一章，把一元回歸線性和多元線性回歸兩章整合為一章。時間序列分析和指數(shù)仍單獨(dú)作為一章。下面將圍繞參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析三部分的內(nèi)容整合思路分別進(jìn)行闡述。

（一）抽樣分布與參數(shù)估計相整合

抽樣分布是統(tǒng)計推斷的依據(jù)。原教材中在引出正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布以后，僅通過介紹中心極限定理給出了樣本均值的抽樣分布。顯然，這不足以扶持后續(xù)的推斷分析。教材的處理方式是：在講到不同情形下統(tǒng)計量的抽樣分布時，再分別進(jìn)行闡述，其優(yōu)點(diǎn)在于使內(nèi)容與后續(xù)的區(qū)間估計問題的聯(lián)系更緊密，能夠直接為總體參數(shù)的區(qū)間估計提供依據(jù)；但從整體來看，這種做法導(dǎo)致抽樣分布與后續(xù)章節(jié)之間的內(nèi)容不匹配、不對應(yīng)。從教學(xué)的角度來看，將不同樣本統(tǒng)計量的抽樣分布進(jìn)行集中和系統(tǒng)講授更合理。因此，將原來的參數(shù)估計一章中關(guān)于樣本均值、樣本方差和樣本比例，分別在一個總體和兩個總體情形下抽樣分布的內(nèi)容，集中并置于中心極限定理之后進(jìn)行講解，進(jìn)而為后續(xù)的推斷統(tǒng)計分析提供理論依據(jù)。

這部分內(nèi)容的重組優(yōu)化應(yīng)該在內(nèi)容體系上做到層次清晰，分別按照一個總體和兩個總體的情形進(jìn)行組織，對樣本均值、樣本方差和樣本比例的抽樣分布分別進(jìn)行介紹。在講授兩個總體情形下均值差的區(qū)間估計時，應(yīng)通過對比的方式突出不同假定條件下統(tǒng)計量抽樣分布的細(xì)微差異，方便學(xué)生加深理解和記憶。通過這部分內(nèi)容的重組優(yōu)化，可以減少兩章內(nèi)容的交叉重疊，并理順不同情形下和不同假定條件下區(qū)間估計問題之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要安排例題的分析講解，以達(dá)到節(jié)約時間的目的。

（二）假設(shè)檢驗、分類數(shù)據(jù)與方差分析相整合

假設(shè)檢驗是一種重要的推斷統(tǒng)計方法。教材中的分類數(shù)據(jù)分析和方差分析都屬于假設(shè)檢驗在內(nèi)容上的延續(xù)。因此，可以對這三者進(jìn)行重組優(yōu)化，以減少教學(xué)時間。在講解假設(shè)檢驗原理和步驟的基礎(chǔ)上，可以按照一個總體、兩個總體和多個總體三種情形來組織教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)涉及兩個總體的情形時，應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計軟件的使用對內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。例如經(jīng)管類專業(yè)通常會選擇使用SPSS軟件進(jìn)行處理。由于兩個總體均值的比較會涉及方差是否相同的檢驗，所以在講解上應(yīng)先介紹兩個總體方差比的F檢驗，再講解兩個總體均值比較的檢驗問題。

在多個總體情形下，建議先講解方差分析，后講解分類數(shù)據(jù)分析。方差分析是對多個總體的均值進(jìn)行比較，而分類數(shù)據(jù)分析是對多個比例進(jìn)行比較。其中，方差分析部分建議重點(diǎn)講解單因素方差分析，簡要介紹雙因素方差分析，分別給出無交互作用和有交互作用的方差分析表進(jìn)行對比，闡明它們之間的差異。此外，雖然教材中在方差分析部分介紹了關(guān)系強(qiáng)度測量，并在分類數(shù)據(jù)部分介紹了列聯(lián)表的相關(guān)測量，但考慮到學(xué)時的限制，這些內(nèi)容可以安排學(xué)生自學(xué)。

（三）一元線性回歸與多元線性回歸相整合

回歸分析是重要的統(tǒng)計分析方法。教材中分別按照一元線性回歸和多元線性回歸進(jìn)行組織，考慮到學(xué)時有限，可以將這兩部分進(jìn)行重組優(yōu)化。其中，一元線性回歸部分是重點(diǎn)，包括了回歸分析的原理和分析步驟等。在詳細(xì)講解一元線性回歸的基礎(chǔ)上，可以有針對性地講解多元線性回歸部分的內(nèi)容。通過與一元線性回歸相比較，突出多元線性回歸的差異性，比如在多元情形下，模型的假定有何不同，使用調(diào)整的多重判定系數(shù)對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度評價的原因等。需要重點(diǎn)講解的內(nèi)容應(yīng)集中在多重共線性的識別和逐步回歸上。其中，多重共線性問題是多元回歸面臨的基本問題，學(xué)生通過學(xué)習(xí)應(yīng)掌握多重共線性的判別方法，并掌握用逐步回歸方法來消除多重共線性。

通過對教學(xué)內(nèi)容重組優(yōu)化，明確重點(diǎn)講授的知識點(diǎn)，將教師講解與學(xué)生自學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，可以大大節(jié)約課程學(xué)時，從而為后續(xù)時間序列分析與指數(shù)部分內(nèi)容的講解提供時間保證。

三、統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化的配套措施

對統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化整合，充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用。然而，僅僅依靠教師還無法有效落實(shí)基礎(chǔ)理論知識與實(shí)踐應(yīng)用并重的教學(xué)目標(biāo)，還需要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，并開展其他配套改革。

（一）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

教與學(xué)的關(guān)系是教學(xué)活動的重要內(nèi)容。其中，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，而教師則是教學(xué)活動的設(shè)計者和組織者。教師對課堂教學(xué)的設(shè)計和安排需要學(xué)生的全面配合才能順利完成。這涉及傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革，實(shí)現(xiàn)從過去的“以老師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變已成為當(dāng)前教學(xué)改革的必然趨勢。在學(xué)時有限的前提下，教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，同時離不開學(xué)生充分利用課前和課后的時間開展自主學(xué)習(xí)。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，有計劃地將課堂上無法講授的內(nèi)容，特別是那些不得不舍棄的內(nèi)容，安排給學(xué)生自學(xué)。顯然，在這一過程中，學(xué)生能否保質(zhì)保量開展自學(xué)直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量和效果。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)動機(jī)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，才能保證課程教學(xué)改革順利實(shí)施。

（二）理順課程設(shè)置的先后關(guān)系

在經(jīng)管類專業(yè)統(tǒng)計學(xué)課程課時壓縮的背景下，必須先修概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，才能保證對統(tǒng)計學(xué)課程做出的優(yōu)化設(shè)計得以落實(shí)?，F(xiàn)實(shí)中，一些專業(yè)的課程設(shè)置存在不足，例如將概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)課程安排在同一個學(xué)期，有的還注明前半學(xué)期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，后半學(xué)期再開設(shè)統(tǒng)計學(xué)課程。這種安排使學(xué)時本來就緊張的課堂教學(xué)學(xué)時更加捉襟見肘。因此，必須在培養(yǎng)方案修訂中切實(shí)理順課程設(shè)置的先后關(guān)系，合理劃分不同課程的學(xué)習(xí)時間，避免出現(xiàn)交叉重疊，甚至被迫“越俎代庖”的現(xiàn)象。

（三）合理安排上機(jī)實(shí)驗

統(tǒng)計學(xué)課程除數(shù)據(jù)收集部分外，后續(xù)各章節(jié)都涉及上機(jī)實(shí)驗和操作，加強(qiáng)上機(jī)操作訓(xùn)練對統(tǒng)計學(xué)課程學(xué)習(xí)和應(yīng)用型人才培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，現(xiàn)實(shí)情況是上機(jī)的時間往往集中安排在課程的最后時段，導(dǎo)致課堂理論教學(xué)與相應(yīng)的上機(jī)練習(xí)存在割裂，二者之間不能緊密結(jié)合，對教學(xué)效果帶來一定的負(fù)面影響。因此，僅僅優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容是不夠的，必須同時做好上機(jī)實(shí)驗安排。上機(jī)實(shí)驗應(yīng)與課堂理論教學(xué)有機(jī)結(jié)合，根據(jù)理論教學(xué)進(jìn)度適時安排上機(jī)練習(xí)。以一共4次上機(jī)實(shí)驗為例，可以按照數(shù)據(jù)描述分析、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗、分類數(shù)據(jù)與方差分析、回歸分析與時間序列分析四個內(nèi)容來組織安排。每次實(shí)驗都應(yīng)有明確的實(shí)驗指南和練習(xí)內(nèi)容，并提出具體實(shí)驗要求。此外，圍繞能力導(dǎo)向目標(biāo)，應(yīng)將上機(jī)練習(xí)納入綜合評價范圍，對學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力進(jìn)行客觀評價。

四、結(jié)語

統(tǒng)計學(xué)課程是經(jīng)管類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，因此加強(qiáng)一流課程建設(shè)要求大力開展統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革。針對教學(xué)學(xué)時偏少現(xiàn)象，應(yīng)重點(diǎn)開展統(tǒng)計學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化重組，以避免造成知識結(jié)構(gòu)不完整、專業(yè)基礎(chǔ)不扎實(shí)等問題。對教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化重組，應(yīng)以推斷統(tǒng)計分析部分為重點(diǎn)，配套加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理順課程先后順序以及適時安排上機(jī)練習(xí)等措施，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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［責(zé)任編輯：黃緊德］