文| 路文軍

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，避免重復(fù)作業(yè)、機(jī)械作業(yè)和無(wú)效作業(yè)，改為有的放矢地設(shè)計(jì)與學(xué)生個(gè)體差異匹配的個(gè)性化作業(yè)、差異化作業(yè)，以真正提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。然而，受傳統(tǒng)教育觀念、應(yīng)試教育理念、教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和主觀認(rèn)知等多種因素的綜合影響，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)，仍存在以知識(shí)記憶為主、重量勝過(guò)重質(zhì)、內(nèi)容機(jī)械散亂、形式單一淺薄等問(wèn)題，因而持續(xù)改進(jìn)和優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)迫在眉睫。

一、研讀吃透教材，以生為本凝趣味

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，既需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想方法的掌握，又需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)態(tài)度，由此才能以作業(yè)為紐帶，助力學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，不自覺(jué)地接近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，舉一反三地解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。而且，教師要借助作業(yè)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，在吃透教材的基礎(chǔ)上，精準(zhǔn)把握大綱對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力和素養(yǎng)發(fā)展的要求，使作業(yè)凝練出吸引學(xué)生的“生活化”和“趣味性”，這是“積跬步以至千里”的前提。

在學(xué)完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（二）”這一知識(shí)后，教材后的練習(xí)題多為讓學(xué)生看不同圖形的“面”，觀察看到物體的形狀、數(shù)量等的不同，或讓學(xué)生嘗試擺出符合題目要求的立體圖形。如若教師仍然設(shè)計(jì)成此類作業(yè)，學(xué)生很容易產(chǎn)生心理疲態(tài)，或因已經(jīng)掌握與此相關(guān)的知識(shí)而產(chǎn)生驕傲自滿的心理，且作業(yè)內(nèi)容枯燥無(wú)味，也極易讓學(xué)生衍生抵觸情緒。鑒于此，教師可以在搭配簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題目的前提下，設(shè)計(jì)以生為本、彰顯趣味的作業(yè)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究興趣。

作業(yè)1：古詩(shī)中“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？請(qǐng)你與父母口頭交流、分享。

作業(yè)2：你能利用數(shù)學(xué)學(xué)具，搭建出一個(gè)從正面看有四個(gè)小正方形，從上面看有四個(gè)小正方形，從左面和右面看各有兩個(gè)小正方形的物體嗎？請(qǐng)將它畫(huà)在圖1 虛線組成的正方形內(nèi)。

圖1

作業(yè)3：如果將你在圖1 中搭建好的物體，沿著圖2 的A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？

圖2

上述三種作業(yè)，作業(yè)1 為思考、交流、分享型作業(yè)，是與語(yǔ)文知識(shí)融合而來(lái)的，很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，也能夠加深數(shù)學(xué)與語(yǔ)文學(xué)科的聯(lián)系，使學(xué)生形成良好的跨學(xué)科意識(shí)。從對(duì)詩(shī)句的分析與解析再結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)“橫看”和“側(cè)看”山峰時(shí)，會(huì)看到不同的風(fēng)景，這是因?yàn)榻嵌炔煌缘玫降慕Y(jié)果也有所差異，數(shù)學(xué)課中所學(xué)的“觀察物體”知識(shí)其實(shí)也是這個(gè)原理；作業(yè)2、作業(yè)3 為實(shí)踐探究型作業(yè)，既需要學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)發(fā)散思維，建立問(wèn)題框架，又需要學(xué)生將思考所得的答案“畫(huà)出來(lái)”，其摒棄了傳統(tǒng)的“寫”和“算”，有利于學(xué)生自主、反復(fù)嘗試，潛移默化地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究興趣和創(chuàng)新思維，因而能凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。

二、科學(xué)適量為尚，減負(fù)增效重功能

減負(fù)增效是“雙減”政策的主基調(diào)，要想在降低“負(fù)擔(dān)”的前提下達(dá)成既定目標(biāo)，切實(shí)發(fā)揮作業(yè)的功能，就必須在“數(shù)量”及“質(zhì)量”上下功夫?！半p減”政策下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要緊扣教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度來(lái)展開(kāi)，而且要做到難易適度、題量適中，這樣才能滿足學(xué)生的求知欲和好奇心，助力學(xué)生在差異化的學(xué)習(xí)和作業(yè)體驗(yàn)中，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，從而真正在減負(fù)增效中發(fā)揮作業(yè)的多元功能。

在學(xué)完“三角形”后，結(jié)合新課標(biāo)提出的“形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀”具體要求，及小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)育特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力水平，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)可圍繞三個(gè)層面展開(kāi)：（1）三角形的特性；（2）三角形的分類；（3）三角形的內(nèi)角和?；诖?，教師可設(shè)計(jì)以考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況為主的判斷型作業(yè)，設(shè)計(jì)有關(guān)三角形特性的題目。判斷三角形任意兩邊之和大于第三邊是否正確？判斷有具體數(shù)值的三邊連接，能否組成一個(gè)三角形等，這樣的題目難度不大且占用時(shí)間不長(zhǎng)，能使學(xué)生集中注意力完成。而對(duì)于三角形分類內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，教師則可設(shè)計(jì)實(shí)踐探究型作業(yè)。讓學(xué)生在一張正方形白紙上畫(huà)出“鈍角三角形”“等腰三角形”，或者設(shè)計(jì)“裁剪兩個(gè)等腰三角形能組成什么圖形？”“將一個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)折后得到的圖形是哪類三角形”“圍繞三角形的特征制作一個(gè)思維導(dǎo)圖”等。如此難易程度與題量設(shè)計(jì)的作業(yè)，與小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平相契合，學(xué)生通過(guò)思考、動(dòng)手，既能鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能在完成作業(yè)的過(guò)程中通過(guò)思考深度挖掘“三角形知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律”，且在動(dòng)手中將抽象的幾何圖形直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，近距離地觀察幾何圖形，形成初步的幾何直觀，最終更好地發(fā)揮作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多重功能，吸引學(xué)生在作業(yè)中走進(jìn)神秘廣博的數(shù)學(xué)世界。

三、貼合學(xué)生實(shí)際，延展內(nèi)容練能力

隨著數(shù)字化時(shí)代的快速發(fā)展和信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成和發(fā)展，不應(yīng)該僅僅局限于校園學(xué)習(xí)活動(dòng)中，而是應(yīng)落實(shí)在學(xué)生的實(shí)際生活，在貼合學(xué)生發(fā)展實(shí)際、學(xué)情實(shí)際的基礎(chǔ)上，利用作業(yè)延展所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、終身學(xué)習(xí)能力，助力其更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需求。

在學(xué)完“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容后，由于長(zhǎng)方形和正方形廣泛存在于學(xué)生的生活實(shí)際，如長(zhǎng)方形的桌椅、書(shū)本等，可以說(shuō)與學(xué)生的生活息息相關(guān)，教師可依托學(xué)生在生活中見(jiàn)到的不同四邊形，讓學(xué)生以實(shí)踐的形式展開(kāi)探究，進(jìn)一步加深對(duì)四邊形特點(diǎn)的了解，并形成良好的生活觀念，學(xué)會(huì)有意識(shí)地站在數(shù)學(xué)的角度看待及解決問(wèn)題。因此，本單元設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)作業(yè)：

1.討論生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方形和正方形事物，并和你的同學(xué)或同桌分享交流長(zhǎng)方形和正方形分別有什么特點(diǎn)？它們的共同點(diǎn)在哪里？

2.根據(jù)課堂所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)有助于加深印象、更精準(zhǔn)地掌握所學(xué)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，包括長(zhǎng)方形與正方形的性質(zhì)、區(qū)別、共同點(diǎn)等。

3.利用你自己制作的思維導(dǎo)圖，設(shè)計(jì)一個(gè)周長(zhǎng)為42 米的花壇，并在圖紙上將其畫(huà)出來(lái)，同時(shí)標(biāo)注花壇的長(zhǎng)和寬。

4.你能找到合適的正確的方法，比較出“凸”和“凹”形花園哪個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)、哪個(gè)周長(zhǎng)短嗎？

5.請(qǐng)你和你的小伙伴一起設(shè)計(jì)一個(gè)基于長(zhǎng)方形和四邊形特點(diǎn)的體育游戲吧！

上述作業(yè)分別從抓牢學(xué)生的知識(shí)技能、鍛煉學(xué)生的思維能力、強(qiáng)化學(xué)生的合作能力著手設(shè)計(jì)，既實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)的有限的數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和拓展，又促進(jìn)了學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

四、優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，多元形式提素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是伴隨學(xué)生終身成長(zhǎng)的，而非用完即止的短期表現(xiàn)能力。著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)，離開(kāi)學(xué)校以后，70%的學(xué)生將不會(huì)再使用小學(xué)以上的數(shù)學(xué)知識(shí)。此處的“數(shù)學(xué)知識(shí)”主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的概念性及理論性知識(shí)，學(xué)生在作業(yè)中所形成的能力將會(huì)在循環(huán)的實(shí)踐中得到不斷錘煉。鑒于此，教師可以優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新作業(yè)形式，在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上充分訓(xùn)練學(xué)生的能力，以達(dá)到提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最終目的。

在學(xué)完“多邊形的面積”這一知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)與此有關(guān)的作業(yè)則可從優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)開(kāi)始。即以基礎(chǔ)型作業(yè)為學(xué)生必做作業(yè)，以拓展型作業(yè)和開(kāi)放型作業(yè)為學(xué)生選做作業(yè)，并設(shè)計(jì)難易程度、解題步驟呈現(xiàn)螺旋上升趨勢(shì)的作業(yè)題目，以滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，如設(shè)計(jì)游戲型作業(yè)。

游戲規(guī)則：每次隨機(jī)抽取所發(fā)的五張不同顏色且難易程度不一的卡紙中的一張，挑戰(zhàn)在20 秒內(nèi)計(jì)算出卡紙上所畫(huà)圖形的面積，即可獲得20 分；快速隨機(jī)抽取藍(lán)色卡紙上所畫(huà)的多邊形，并在30 秒時(shí)間內(nèi)，從中分割出兩個(gè)及其以上的多邊形，即可得到“闖關(guān)精靈卡”，獲得參加挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)答題游戲活動(dòng)的機(jī)會(huì)等，以此讓作業(yè)富有趣味，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的反應(yīng)能力和思維能力等。

教師還可以設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容：根據(jù)所學(xué)的多邊形面積的相關(guān)內(nèi)容，計(jì)算出你家的沙發(fā)、茶幾、寫字桌、客廳地板的面積，并分享你的計(jì)算方法與步驟，拍攝照片拼圖發(fā)送至班級(jí)群。此外，教師還可以設(shè)計(jì)探究型作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算我們的數(shù)學(xué)書(shū)面積有多大？書(shū)的長(zhǎng)方形可分為幾個(gè)三角形？每個(gè)三角形面積是多少？10 萬(wàn)個(gè)這樣的三角形面積多大？能和一個(gè)籃球場(chǎng)面積相比嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、猜想驗(yàn)證等方式完成作業(yè)。如此既能使學(xué)生在探究中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和奇妙所在，又間接樹(shù)立了學(xué)生樂(lè)于研究數(shù)學(xué)知識(shí)、獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、自主解決問(wèn)題的意識(shí)。在計(jì)算“沙發(fā)、客廳地面的面積”時(shí)，學(xué)生需站在數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行估算，并利用尺子測(cè)量客廳的長(zhǎng)寬，計(jì)算其面積，量感、計(jì)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展也自然水到渠成。

五、嵌入跨學(xué)科元素，綜合運(yùn)用促發(fā)展

從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，與藝術(shù)、工程、科學(xué)等諸多領(lǐng)域有著密不可分的聯(lián)系。在“雙減”背景下，通過(guò)在作業(yè)設(shè)計(jì)中嵌入跨學(xué)科元素，設(shè)計(jì)出一系列跨學(xué)科作業(yè)。

如在“圓”的教學(xué)后，“圓”的諸多知識(shí)不管是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域、工程領(lǐng)域，抑或是美術(shù)、語(yǔ)文領(lǐng)域，都可以廣泛窺見(jiàn)其身影，由此教師可以此為切入口，設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)為“主”、其他學(xué)科為“輔”的跨學(xué)科作業(yè)。如和語(yǔ)文課程結(jié)合：“圓出于方，方出于矩”“不以規(guī)矩，不成方圓”“圓，一中同長(zhǎng)也”，這體現(xiàn)出圓的何種特點(diǎn)？與本單元的知識(shí)點(diǎn)有何內(nèi)在聯(lián)系？讓學(xué)生聯(lián)系語(yǔ)文知識(shí)進(jìn)行分析與解答。同樣也可以與美術(shù)課結(jié)合，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，圍繞圓形，通過(guò)對(duì)比、旋轉(zhuǎn)、平移，設(shè)計(jì)出一系列精美的圖案。在圖案設(shè)計(jì)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到明顯開(kāi)發(fā)，能夠體會(huì)到圖形世界的別樣之美，感受到數(shù)學(xué)獨(dú)有的藝術(shù)魅力，同時(shí)可以讓學(xué)生制作圓面積的推導(dǎo)模型，鍛煉學(xué)生的推理思維和轉(zhuǎn)化思維，幫助學(xué)生在今后更好地處理建模、設(shè)計(jì)跨學(xué)科問(wèn)題。在“圓的面積”中，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導(dǎo)出圓的面積公式，學(xué)生在此過(guò)程中充分感受到等積變換思想，以此為出發(fā)點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化為三角形、梯形等，再根據(jù)轉(zhuǎn)化成的不同圖形的面積公式重新推導(dǎo)出圓的面積公式?？鐚W(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科的連接，在分析“圓出于方，方出于矩”時(shí)，學(xué)生需利用語(yǔ)文知識(shí)進(jìn)行解譯，即“圓形并不是用現(xiàn)在的圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形不斷切割而來(lái)的”，在古文翻譯中提高了語(yǔ)文水平，且從中窺探出有關(guān)“積分”的模糊概念，提高了認(rèn)知水平。而在結(jié)合美術(shù)學(xué)科設(shè)計(jì)各色圖案時(shí)，能夠站在美術(shù)的角度進(jìn)行創(chuàng)作，建立富有數(shù)學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型，從而提高建模能力、空間觀念等學(xué)科核心素養(yǎng)，可謂一舉多得。

總而言之，“雙減”政策下核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)性工程，非一朝一夕即可見(jiàn)效，教師應(yīng)持續(xù)在教學(xué)實(shí)踐中探索創(chuàng)新、內(nèi)省外證，才能以科學(xué)、適宜的作業(yè)設(shè)計(jì)為媒介，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展積蓄能量。