鄭曉棠

【摘 ?要】針對當(dāng)前學(xué)校作業(yè)存在的形式單一、缺乏實際、缺乏新意、缺乏內(nèi)涵等問題，提出創(chuàng)編高質(zhì)量作業(yè)的策略：從學(xué)科走向生活，要基于學(xué)生的學(xué)校生活、閱讀生活、社會生活設(shè)計作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；從單向走向多維，要多角度、多策略、多層次地設(shè)計作業(yè)，讓作業(yè)更有深度；從形式走向內(nèi)涵，要基于概念本質(zhì)的理解、概念拓展性理解、概念間關(guān)系的理解來設(shè)計作業(yè)，讓作業(yè)更有內(nèi)涵。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計；素養(yǎng)導(dǎo)向；小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界?！币獙崿F(xiàn)以上課程目標(biāo)，作為溝通教材與現(xiàn)實生活的練習(xí)——作業(yè)的設(shè)計，就顯得尤為重要。好的作業(yè)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，促使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。但是，長期以來，絕大部分教師的教育教學(xué)觀念認(rèn)為作業(yè)的意義只是延續(xù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂知識，作業(yè)功能的窄化導(dǎo)致教師設(shè)計的作業(yè)過于關(guān)注知識與技能，而忽略了對學(xué)生能力、思維的考量。

一、作業(yè)現(xiàn)狀審視

作為“教學(xué)五環(huán)”之一的“作業(yè)”，是教師獲取教育教學(xué)反饋信息的有效途徑，是學(xué)生知識、能力、思維全方位發(fā)展的一個重要手段。然而，長久以來，教師布置的作業(yè)很難打破傳統(tǒng)的框框，缺乏實際、缺乏新意、缺乏內(nèi)涵。體現(xiàn)在：

1.隨意布置，量多質(zhì)平，浮于淺表

教師在備課時忽略了備作業(yè)設(shè)計，一般都是信手拈來，直接布置教材后面的習(xí)題以及配套的教輔習(xí)題，沒有針對性，只是一些知識點(diǎn)的簡單再現(xiàn)，缺乏內(nèi)涵、缺乏深度，學(xué)生不用深入思考就能完成，完成作業(yè)浮于淺表，不能真正發(fā)展學(xué)生的能力與思維。而且量多質(zhì)平的作業(yè)造成多練生厭的后果。

2.形式單一，內(nèi)容枯燥，缺乏新意

學(xué)校作業(yè)普遍存在著形式簡單、機(jī)械重復(fù)、模式陳舊的現(xiàn)象，習(xí)題內(nèi)容缺乏與實際問題的聯(lián)系，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實背景，不利于數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。缺少新意、挑戰(zhàn)性的作業(yè)，限制了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展和高階思維的提升。

二、優(yōu)質(zhì)作業(yè)內(nèi)涵聚焦

（一）情境性

情境性是指將欲解決的核心問題放置于真實情境中，賦予習(xí)題豐富的生活素材，讓學(xué)生置身于真實的情境中解決真實問題，突顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義和實踐價值。聚焦國內(nèi)外的相關(guān)信息，發(fā)現(xiàn)不管是國際上大型測評PISA、TIMSS、NAEP等試題方向，還是近幾年我國質(zhì)量監(jiān)測試題特點(diǎn)都注重生活聯(lián)系，題目素材大多來源于現(xiàn)實生活；《課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：讓學(xué)生在探索真實情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析問題和解決問題?？梢姡瑪?shù)學(xué)與真實生活之間的緊密聯(lián)系，已經(jīng)引起了教育界的廣泛認(rèn)同。

（二）綜合性

綜合性是將幾個知識點(diǎn)和能力點(diǎn)進(jìn)行整合，讓學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識、方法和數(shù)學(xué)思想解決具體情境中的問題。

通過對不同課時作業(yè)內(nèi)容、要求的統(tǒng)籌思考，以“整體性視角”來設(shè)計作業(yè)，不僅可以溝通課時內(nèi)容之間的聯(lián)系，還可以加強(qiáng)素養(yǎng)目標(biāo)之間的整體性和聯(lián)系性。減少一些低水平目標(biāo)、機(jī)械簡單重復(fù)性質(zhì)的作業(yè)，留出更多時空增加知識、思想方法整合的綜合類作業(yè)，從而發(fā)展學(xué)生的高階思維，減輕學(xué)生不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

（三）適切性

適切性是指設(shè)計的作業(yè)要契合學(xué)生的認(rèn)知水平，符合不同層級學(xué)生的不同需求；要契合課時目標(biāo)、單元目標(biāo)，在符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上，依據(jù)單元、課時三維目標(biāo)，設(shè)計符合學(xué)情、難度適宜的作業(yè)習(xí)題。為不同能力特征水平和發(fā)展?jié)撃艿膶W(xué)生提供可選擇的層級問題，使不同學(xué)生都能獲得能力的提升。

三、優(yōu)化作業(yè)創(chuàng)編之道

（一）從學(xué)科走向生活

傳統(tǒng)的習(xí)題通常呈現(xiàn)的是純數(shù)學(xué)知識的問題，缺乏生活化和現(xiàn)實性，再加上數(shù)學(xué)本身的抽象性和嚴(yán)密性，往往使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥乏味。所以教師在設(shè)計習(xí)題時要盡量與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，將數(shù)學(xué)問題放置于學(xué)生真實的生活情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，而且真實情境中的問題更能幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識?？梢允情喿x生活、校園生活，也可以是社會生活，在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)盡量在這些方面挖掘習(xí)題素材并進(jìn)行優(yōu)化整合，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識真實世界、解決真實問題的能力。如：淘氣的平板電腦鎖屏圖案是一個直角三角形（如右圖）已知其中兩個頂點(diǎn)的數(shù)對信息，第三個頂點(diǎn)可能是數(shù)對（ ? ? ?）

A.（3，5） B.（6，4） C.（4，3） D.（3，4）

作業(yè)的目的除了幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能之外，更主要的任務(wù)應(yīng)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展?！皵?shù)對確定位置”這個知識點(diǎn)的考查，一般均是讓學(xué)生用數(shù)對表示格點(diǎn)或根據(jù)數(shù)對找方格上對應(yīng)的格點(diǎn)。而該道習(xí)題以學(xué)生的課余生活為載體，創(chuàng)設(shè)電腦屏幕解鎖的情境，以創(chuàng)新的視角融合多個知識點(diǎn)設(shè)計問題，既有新意又有挑戰(zhàn)性，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念與分析推理能力，真正落實核心素養(yǎng)的培育。

（二）從單向走向多維

多數(shù)教師布置作業(yè)普遍是今天教學(xué)哪些知識就布置相關(guān)內(nèi)容的作業(yè)，即從點(diǎn)到點(diǎn)，鮮有這樣的設(shè)計視角：由一到多，由單到群，既可以多策略、多層次地根據(jù)單元內(nèi)的多個知識點(diǎn)來設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)，也可以根據(jù)同個知識點(diǎn)的不同學(xué)段要求設(shè)計題組作業(yè)。習(xí)題中突出知識點(diǎn)或數(shù)學(xué)思想方法的整合，讓知識縱橫聯(lián)系，思想方法合理滲透，彰顯學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，這樣的努力將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供有力保障，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

1.策略的多維

淘氣認(rèn)為“A÷C+B÷C=（A+B）÷C（C≠0）”這個等式是成立的，你同意嗎？請用畫圖或文字或舉例等方式說明你的理由。

“思維發(fā)展”與“思維表達(dá)”之間存在相互促進(jìn)的關(guān)系，這類題目的設(shè)計給了學(xué)生更多的解題空間，學(xué)生采用的策略多種多樣，表達(dá)的方式不拘一格，如可以用列式計算的方法予以解決，也可以用純文字的推理論證，還可以通過畫圖等方式進(jìn)行直觀闡釋，使學(xué)生的思維顯性化，從而提升學(xué)生表達(dá)的清晰性、準(zhǔn)確性、條理性、嚴(yán)密性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2.層次的多維

教師基于教材的單元編排規(guī)律，設(shè)計有層次、有坡度的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角思考問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，突破思維障礙，促進(jìn)思維向縱深發(fā)展。例如，針對“元、角、分”這單元知識，設(shè)計如下作業(yè)：①學(xué)校將舉行商品義賣（每種商品不超過1元），我們需要準(zhǔn)備什么？②如果你是顧客，你要注意什么？如果你是售貨員，你要注意什么？③一支鉛筆1元，有幾種付錢方法？可小組交流。這樣的作業(yè)設(shè)計給每個學(xué)生思考的時間和空間，還能讓學(xué)生在購物中學(xué)會合作交流等。知識的靈活應(yīng)用，學(xué)習(xí)的內(nèi)外動機(jī)均能得到發(fā)展，真正落實“立德樹人”的根本任務(wù)。

（三）從形式走向內(nèi)涵

當(dāng)前的習(xí)題設(shè)計雖然對于學(xué)生知識與技能的掌握、提升起到了積極作用，但形式單一刻板，機(jī)械重復(fù)，呈現(xiàn)的內(nèi)容淺表性，解題思路程式化。如果長期接觸這樣的習(xí)題，會消解學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性，使學(xué)生的思維模式化、機(jī)械化。因此，設(shè)計作業(yè)時要重新對作業(yè)的內(nèi)涵進(jìn)行考量，從完善學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，以發(fā)展學(xué)生的思維能力為目標(biāo)，思考教材原點(diǎn)，有意識地創(chuàng)新習(xí)題呈現(xiàn)形式，豐富習(xí)題內(nèi)涵，對習(xí)題進(jìn)行拓展延伸，注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解、數(shù)學(xué)概念拓展性理解，使學(xué)生在問題解決過程中，感悟思想方法，提升數(shù)學(xué)核心能力，拓展學(xué)生的思維。

1.基于概念拓展性理解

什么是概念拓展性理解？就是在理解基本概念的基礎(chǔ)上拓寬概念的廣度、深度，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和綜合應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)了三角形的特征和分類后，設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)說理題：小朋友在討論判斷銳角三角形的方法。淘氣說：一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形就是銳角三角形。笑笑說：3個角全是銳角的三角形一定是銳角三角形。奇思說：2個銳角之和小于90度的三角形是銳角三角形。妙想說：最小的角是46°的三角形是銳角三角形。誰的說法不正確呢？說說你的理由。這樣的設(shè)計方式改變以往只注重知識層面的目標(biāo)落實、只注重結(jié)果評價的弊端，充分考查學(xué)生的思維過程。學(xué)生在判斷什么樣的三角形才是銳角三角形時，不僅要明晰銳角三角形的特征，還要明白其他三角形的特征以及這幾種三角形的本質(zhì)區(qū)別，從而拓寬概念的廣度、深度，幫助學(xué)生提升空間觀念，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和綜合能力。

2.基于概念間關(guān)系的理解

概念之間的關(guān)系實際上是概念之間在外延上的關(guān)系，而且通常指的是兩個概念外延之間的關(guān)系，如何基于概念間關(guān)系的理解來設(shè)計習(xí)題？例如，學(xué)了各種四邊形的特征后設(shè)計以下習(xí)題：

下面表示的是一些圖形之間的關(guān)系，①②③④是變化需要的條件，那么四個條件中錯誤的是（ ? ）。

A.①兩組對邊分別平行 B.③兩組對邊分別相等

C.②只有一組對邊平行 D.④相鄰的邊長度相等

這道習(xí)題關(guān)注的是對一個完整知識結(jié)構(gòu)的把握，而不僅僅是對一個概念的理解，要求學(xué)生對概念之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)化條件認(rèn)識清晰。學(xué)生不僅要理解各個圖形的概念本質(zhì)，還要了解各個圖形之間的屬種關(guān)系或并列關(guān)系，從而獲得對概念本質(zhì)的理解、概念間關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的分析、歸納、思辨、推理能力。

“雙減”政策落地帶來了教育領(lǐng)域的一系列變革。教師當(dāng)以此為契機(jī)，不斷豐盈認(rèn)知，不斷提升自身作業(yè)設(shè)計的專業(yè)水平，使作業(yè)真正達(dá)到減負(fù)提質(zhì)的目的。要認(rèn)真領(lǐng)會《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，深入解讀教材設(shè)計意圖及內(nèi)容結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)了解學(xué)生的認(rèn)知水平，彰顯創(chuàng)新思維，讓作業(yè)更有新意，更有內(nèi)涵，真正落實核心素養(yǎng)培育的課程目標(biāo)。

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（基金項目：本文系福建省泉州市基礎(chǔ)教育教學(xué)改革專項課題“‘雙減’背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作

業(yè)設(shè)計實踐研究”的階段性研究成果，課題編號：QJYKT2022-71）